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2024-2025学年四川省成都市石室联合成飞学校六年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚之间的距离是（　　）
A．2.5cm B．5cm C．10cm
2．（3分）一支钢笔20元，是一个书包价格的，买一个书包要多少元钱？列式正确的是（　　）
A． B． C．
3．（3分）一个数的是40，求这个数，解：设这个数为x。列方程是（　　）
A．x＝40 B．40x C．x40
4．（3分）将40克糖溶解在160克水中，这种糖水的含糖率是（　　）
A．25% B．15% C．20%
5．（3分）由5个小立方体搭成的图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（　　）
A． B．
C．
6．（3分）下面说法正确的是（　　）
①手离电灯越近，影子越大。
②一条路已经修了60%千米。
③男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数的80%。
④男生人数比女生人数多10%。
A．①④ B．②③ C．①③
7．（3分）一件上衣原价是120元，店老板先提价20%，再降价，现在的价格与原价相比（　　）
A．比原来高 B．跟原来一样
C．比原来低
8．（3分）有A、B、C、D四个数，已知，这三个数中，最小的是（　　）
A．A B．B C．C
二、填空题（共10个空，每空2分，共20分）
9．（2分）质检局抽查100件商品，有5件不合格，合格率是 　 　 。
10．（4分）大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的　 　 倍，大圆面积是小圆面积的　 　 倍．
11．（4分）一件商品打九折出售，就是按原价的　 　 %出售，也就是比原价低　 　 %．
12．（6分）甲数是40，乙数是50，甲数比乙数少，乙数比甲数多 　 　 %。
13．（4分）甲的等于乙的（甲、乙都大于0），甲 　 　 乙（填“大于、等于、小于”），乙是甲的 　 　 。
三、计算题（共23分）
14．（8分）计算下列各图的周长和面积。
①周长：　 　
面积：　 　
②周长：　 　
面积：　 　
15．（9分）计算下列各题。
①
②
③5.8×25%+0.25×4.2
16．（6分）解方程。
①
②
四、作图题（共5分）
17．（3分）观察下面物体，请画出从不同角度看到的图形。
18．（2分）画出夜晚路灯下A与B两根电线杆的影子。
五、解答题（共28分）
19．（4分）根据线段图列算式或方程，不用计算。
（1）
列式：　 　
（2）
列式：　 　
20．（17分）用列式或方程解决下列应用题。
（1）一列火车的速度是每时180千米。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这辆小汽车每时行多少千米？这架飞机每时飞行多少千米？
（2）学校建一座教学楼，原计划投资400万元，实际投资了350万元，节省了百分之几？
（3）王阿姨把20000元年终奖存入银行，定期3年，年利率为2.25%，到期后王阿姨一共可以取回多少元？
（4）一位水果商以每千克1.8元的进价购入4800千克苹果，运输费用花去了3000元，在运输途中有10%的苹果因变质不能出售，售完这批苹果后，水果商获得了8%的利润。
①销售了多少元？
②求出苹果每千克的出售价。
21．（7分）（1）求阴影部分的周长和面积。
周长：　 　
面积：　 　
（2）求阴影部分的面积。
面积：　 　
B卷一、填空（每题4分，共20分）
22．（4分）计算： 　 　 。
23．（4分）一列高铁从杭州开往上海，已经行驶了全程的，恰好在距离中点16.4km处。杭州到上海的高铁路线全长＝ 　 　 千米。
24．（4分）超市购进一批大米，上午卖出全部的，下午卖出全部的还多2吨，此时还剩36吨大米，超市共购进 　 　 吨大米。
25．（4分）计算图中阴影部分的面积。
（1）
（2）
26．（4分）规定②＝1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，…，如果A，那么A＝　 　 ．
二、计算：（能简算的要用简便算法）（每题4分，共12分）
27．（8分）计算。能简算的要用简便算法。
（1）
（2）
28．（4分）如图，16个棱长为2厘米的小正方体重叠，拼成一个立体图形。求这个立体图形的表面积。
三．问题解决（每题6分，共18分）
29．（6分）某影剧院能容纳600名观众。该剧院有2个大门和4个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的人数各下降30%。
（1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？
（2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？
30．（6分）社区要召开一次党员座谈会，共有36人参加，要给每人准备200毫升饮料。去哪家商场购买最划算？
大瓶饮料1200毫升瓶10元 小罐饮料200毫升罐2元 甲商场：买一大瓶送一小罐 乙商场：一律九折优惠 丙商场：满30元八折优惠
31．（6分）玛瑙是玉髓类矿物的一种，常用作玩物、观赏物、饰物或者完赏物。玉石商店有一些绿玛瑙和红玛瑙，如果增加10颗绿玛瑙，红玛瑙的数量占总数的60%，如果再增加30颗红玛瑙，红玛瑙的数量是总数的75%，那么商店原来分别有多少颗绿玛瑙和红玛瑙？（列方程解答）
2024-2025学年四川省成都市石室联合成飞学校六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A A C B A C C
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚之间的距离是（　　）
A．2.5cm B．5cm C．10cm
【解答】解：5÷2＝2.5（厘米）；
答：圆规两脚分开的距离是2.5厘米．
故选：A．
2．（3分）一支钢笔20元，是一个书包价格的，买一个书包要多少元钱？列式正确的是（　　）
A． B． C．
【解答】解：2080（元）
答：买一个书包要80元钱。
故选：A。
3．（3分）一个数的是40，求这个数，解：设这个数为x。列方程是（　　）
A．x＝40 B．40x C．x40
【解答】解：一个数的是40，求这个数，解：设这个数为x。列方程是：x＝40。
故选：A。
4．（3分）将40克糖溶解在160克水中，这种糖水的含糖率是（　　）
A．25% B．15% C．20%
【解答】解：100%
100%
＝0.2×100%
＝20%
答：这种糖水的含糖率是20%。
故选：C。
5．（3分）由5个小立方体搭成的图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（　　）
A． B．
C．
【解答】解：根据题干分析可得：从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是．
故选：B．
6．（3分）下面说法正确的是（　　）
①手离电灯越近，影子越大。
②一条路已经修了60%千米。
③男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数的80%。
④男生人数比女生人数多10%。
A．①④ B．②③ C．①③
【解答】解：①离电灯越近，你的影子越大，原题干说法正确；
②百分数不能表示具体的数量，原题干说法错误；
③1125%，原题干说法错误；
④男生人数比女生人数多10%，原题干说法正确。
故选：A。
7．（3分）一件上衣原价是120元，店老板先提价20%，再降价，现在的价格与原价相比（　　）
A．比原来高 B．跟原来一样
C．比原来低
【解答】解：120×（1+20%）
＝120×120%
＝144（元）
144×（1﹣20%）
＝144×0.8
＝115.2（元）
115.2＜120，现价比原价低。
故选：C。
8．（3分）有A、B、C、D四个数，已知，这三个数中，最小的是（　　）
A．A B．B C．C
【解答】解：，
A1
A＝1
A＝1.25
B×75%＝1
B＝1÷75%
B≈1.33
C÷0.4＝1
C＝1×0.4
C＝0.4
1.33＞1.25＞0.4，所以最小的是C。
故选：C。
二、填空题（共10个空，每空2分，共20分）
9．（2分）质检局抽查100件商品，有5件不合格，合格率是 　95%　 。
【解答】解：（100﹣5）÷100×100%
＝95÷100×100%
＝95%
答：合格率是95%。
故答案为：95%。
10．（4分）大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的　3　 倍，大圆面积是小圆面积的　9　 倍．
【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，
小圆的周长＝2πr，
大圆的周长＝2π×3r＝6πr，
6πr÷2πr＝3倍；
小圆的面积＝πr2，
大圆的面积＝π（3r）2＝9πr2，
9πr2÷πr2＝9倍；
故答案为：3、9．
11．（4分）一件商品打九折出售，就是按原价的　90　 %出售，也就是比原价低　10　 %．
【解答】解：一件商品打九折出售，就是按原价的90%出售，也就是比原价低：1﹣90%＝10%；
故答案为：90，10．
12．（6分）甲数是40，乙数是50，甲数比乙数少，乙数比甲数多 　25　 %。
【解答】解：（50﹣40）÷50
＝10÷50
（50﹣40）÷40
＝10÷40
＝25%
答：甲数是40，乙数是50，甲数比乙数少，乙数比甲数多25%。
故答案为：；25%。
13．（4分）甲的等于乙的（甲、乙都大于0），甲 　＜　 乙（填“大于、等于、小于”），乙是甲的 　　 。
【解答】解：甲乙
，所以甲＜乙。
乙÷甲
则甲的等于乙的（甲、乙都大于0），甲＜乙，乙是甲的。
故答案为：＜；。
三、计算题（共23分）
14．（8分）计算下列各图的周长和面积。
①周长：　37.68厘米　
面积：　113.04平方厘米　
②周长：　14.28厘米　
面积：　12.56平方厘米　
【解答】解：①2×3.14×6＝37.68（厘米）
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
答：这个圆的周长是37.68厘米，面积是113.04平方厘米。
②2×3.14×4÷4+4×2
＝6.28+8
＝14.28（厘米）
3.14×42÷4
＝3.14×16÷4
＝50.24÷4
＝12.56（平方厘米）
答：这个扇形的周长是14.28厘米，面积是12.56平方厘米。
故答案为：37.68厘米，113.04平方厘米；14.28厘米，12.56平方厘米。
15．（9分）计算下列各题。
①
②
③5.8×25%+0.25×4.2
【解答】解：①
＝5
②
③5.8×25%+0.25×4.2
＝0.25×（5.8+4.2）
＝0.25×10
＝2.5
16．（6分）解方程。
①
②
【解答】解：①
x
②
0.25x＝0.5
0.25x÷0.25＝0.5÷0.25
x＝2
四、作图题（共5分）
17．（3分）观察下面物体，请画出从不同角度看到的图形。
【解答】解：
18．（2分）画出夜晚路灯下A与B两根电线杆的影子。
【解答】解：
五、解答题（共28分）
19．（4分）根据线段图列算式或方程，不用计算。
（1）
列式：　600×（1）　
（2）
列式：　120+120×（1）　
【解答】解：（1）600×（1）
＝600
＝100（米）
答：中间部分100米长。
（2）120+120×（1）
＝120+120
＝120+150
＝270（千克）
答：甲乙合计270千克。
故答案为：（1）600×（1）；（2）120+120×（1）。
20．（17分）用列式或方程解决下列应用题。
（1）一列火车的速度是每时180千米。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这辆小汽车每时行多少千米？这架飞机每时飞行多少千米？
（2）学校建一座教学楼，原计划投资400万元，实际投资了350万元，节省了百分之几？
（3）王阿姨把20000元年终奖存入银行，定期3年，年利率为2.25%，到期后王阿姨一共可以取回多少元？
（4）一位水果商以每千克1.8元的进价购入4800千克苹果，运输费用花去了3000元，在运输途中有10%的苹果因变质不能出售，售完这批苹果后，水果商获得了8%的利润。
①销售了多少元？
②求出苹果每千克的出售价。
【解答】解：（1）18080（千米/时）
80960（千米/时）
答：这辆小汽车每时行80千米，这架飞机每时飞行960千米。
（2）（400﹣350）÷400×100%
＝50÷400×100%
＝12.5%
答：节省了12.5%。
（3）20000×2.25%×3+20000
＝1350+20000
＝21350（元）
答：到期后王阿姨一共可以取回21350元。
（4）①（1.8×4800+3000）×（1+8%）
＝（8640+3000）×1.08
＝11640×1.08
＝12571.2（元）
答：销售了多少12571.2元。
②12571.2÷[4800×（1﹣10%）]
＝12571.2÷[4800×0.9]
＝12571.2÷4320
＝2.91（元/千克）
答：苹果每千克的出售价是2.91元。
21．（7分）（1）求阴影部分的周长和面积。
周长：　30.84厘米　
面积：　7.74平方厘米　
（2）求阴影部分的面积。
面积：　9.12平方厘米　
【解答】解：（1）周长：
6+6+3.14×6
＝12+18.84
＝30.84（厘米）
面积：
6×6﹣3.14×（6÷2）2
＝36﹣28.26
＝7.74（平方厘米）
答：阴影部分的周长是30.84厘米，面积是7.74平方厘米。
（2）3.14×42÷2﹣4×4
＝25.12﹣16
＝9.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9.12平方厘米。
故答案为：（1）30.84厘米、7.74平方厘米；（2）9.12平方厘米。
B卷一、填空（每题4分，共20分）
22．（4分）计算： 　　 。
【解答】解：
23．（4分）一列高铁从杭州开往上海，已经行驶了全程的，恰好在距离中点16.4km处。杭州到上海的高铁路线全长＝ 　164　 千米。
【解答】解：16.4÷（）
＝16.4
＝164（千米）
答：杭州到上海的高铁路线全长164千米。
故答案为：164。
24．（4分）超市购进一批大米，上午卖出全部的，下午卖出全部的还多2吨，此时还剩36吨大米，超市共购进 　72　 吨大米。
【解答】解：（36+2）÷（1）
＝38÷（）
＝38
＝72（吨）
答：超市共购进72吨大米。
故答案为：72。
25．（4分）计算图中阴影部分的面积。
（1）
（2）
【解答】解：（1）4÷2＝2（分米）
3.14×42÷2﹣3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：阴影部分的面积是12.56平方分米。
（2）3.14×42÷4﹣4×4÷2÷2
＝12.56﹣4
＝8.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。
26．（4分）规定②＝1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，…，如果A，那么A＝　　 ．
【解答】解：A
（）A
A
A
A；
故答案为：．
二、计算：（能简算的要用简便算法）（每题4分，共12分）
27．（8分）计算。能简算的要用简便算法。
（1）
（2）
【解答】解：（1）
＝1
＝1
（2）
令a，b，则b﹣a
原式＝（1+a）b﹣（1+b）a
＝b+ab﹣a﹣ab
＝b﹣a
28．（4分）如图，16个棱长为2厘米的小正方体重叠，拼成一个立体图形。求这个立体图形的表面积。
【解答】解：从前看有7个边长为2厘米的小正方形；
从后看有7个边长为2厘米的小正方形；
从左看有9个边长为2厘米的小正方形；
从右看有9个边长为2厘米的小正方形；
从上看有9个边长为2厘米的小正方形；
从下看有9个边长为2厘米的小正方形；
因此，这堆积木的表面积是：2×2×（7+7+9+9+9+9）
＝4×50
＝200（平方厘米）
答：这个立体图形的表面积是200平方厘米。
三．问题解决（每题6分，共18分）
29．（6分）某影剧院能容纳600名观众。该剧院有2个大门和4个小门。经测试，1个大门每分钟能安全通过120人，1个小门每分钟能安全通过80人。在紧急情况下，由于拥挤，大、小门通过的人数各下降30%。
（1）在正常情况下，开启所有的门，每分钟能安全通过多少人？
（2）在紧急情况下，如果要在3分钟内安全疏散全部观众，影剧院门的设计符合要求吗？
【解答】解：（1）2个大门和2个小门每分钟共能通过的人数：
120×2+80×4
＝240+320
＝560（人）
答：每分钟能安全通过560人。
（2）紧急情况下，每分钟能够疏散的人数：
560×（1﹣30%）
＝560×0.7
＝392（人）
3分钟内共可疏散的人数：392×3＝1176（人）
1176＞600
故影院能在3分钟内能疏散所有观众。
答：影剧院门的设计符合要求。
30．（6分）社区要召开一次党员座谈会，共有36人参加，要给每人准备200毫升饮料。去哪家商场购买最划算？
大瓶饮料1200毫升瓶10元 小罐饮料200毫升罐2元 甲商场：买一大瓶送一小罐 乙商场：一律九折优惠 丙商场：满30元八折优惠
【解答】解：36×200＝7200（毫升）
甲商场：7200÷（1200+200）
＝7200÷1400
＝5（组）......200（毫升）
需要买5大瓶（送5小瓶）和1小瓶。
5×10+2
＝50+2
＝52（元）
乙商场：7200÷1200＝6（瓶）
10×90%×6
＝0.9×6
＝54（元）
丙商场：10×6＝60（元）
60＞30
60×80%＝48（元）
54＞52＞48
答：去丙商场购买最划算。
31．（6分）玛瑙是玉髓类矿物的一种，常用作玩物、观赏物、饰物或者完赏物。玉石商店有一些绿玛瑙和红玛瑙，如果增加10颗绿玛瑙，红玛瑙的数量占总数的60%，如果再增加30颗红玛瑙，红玛瑙的数量是总数的75%，那么商店原来分别有多少颗绿玛瑙和红玛瑙？（列方程解答）
【解答】解：设未知数并表示出红玛瑙数量设原来绿玛瑙和红玛瑙的总数是x颗。
（x+10）×60%+30＝（x+10+30）×75%
0.6x+6+30＝0.75x+30
0.6x+36＝0.75x+30
0.75x﹣0.6x＝36﹣30
0.15x＝6
x＝40
（40+10）×60%＝30（颗）
40﹣30＝10（颗）
答：原来红玛瑙有30颗，原来绿玛瑙有10颗。

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