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2024-2025学年福建省宁德市古田县六年级（上）期中模拟数学试卷
一、一丝不苟，精准计算：（共3小题，满分28分）
1．（10分）计算。
2．（9分）脱式计算下面各题。
3．（9分）化简比。
24：72
0.63：2.8
二、认真思考，细心填写（共5小题，满分14分）
4．（3分）红球个数是白球个数的，是把 　 　 的个数看作单位“1”。
5．（4分）公顷＝ 　 　 平方米
4时25分＝ 　 　 时
4.08L＝ 　 　 cm3
6．（3分）10÷　 　 0.4＝　 　 ：5＝　 　 %
7．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
　 　
　 　
　 　 150%
　 　 4
8．（1分）2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星发射成功。若卫星按预计轨道行驶，已经行驶的路程是全部路程的，则已行的路程与未行的路程比是 　 　 。
三、反复比较，慎重选择。（共10小题，满分20分，每小题2分）
9．（2分）下列图形中，（　　）图形沿虚线折叠后不能围成正方体。
A． B．
C． D．
10．（2分）一根绳子两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米。（　　）用去的多。
A．第一次 B．第二次
C．两次用去一样多 D．无法确定
11．（2分）下面（　　）组中的两个数互为倒数。
A．和 B．2.5和 C．6和
12．（2分）一个长方形长5厘米，宽3厘米，表示（　　）几分之几．
A．长比宽多 B．长比宽少 C．宽比长少 D．宽比长多
13．（2分）若a、b、c、d代表不同的且不为0的自然数，则与的积相等的算式是（　　）
A． B． C．
14．（2分）一个无盖的正方体玻璃鱼缸的棱长为3分米，水深2分米。小明在水里放了一条鲫鱼后测得水面高为2.2分米。鲫鱼体积为（　　）立方分米。
A．13.2 B．12 C．1.2 D．1.8
15．（2分）如图所示，把一个正方体表面涂色，每条棱平均分成4份，再切成同样大小的小正方体，没有涂色的小正方体有（　　）个。
A．24 B．12 C．8
16．（2分）下面4个选项，图（　　）中的三根小棒能决定长方体的形状与大小。
A． B．
C． D．
17．（2分）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米．圆柱的侧面积是（　　）平方厘米．
A．40 B．20π C．40π D．160π
18．（2分）8个小正方体拼成的大正方体，拿走了一个小正方体，如图所示，图形的（　　）
A．表面积变大，体积不变
B．表面积变小，体积变小
C．表面积不变，体积变小
D．表面积不变，体积不变
四、仔细观察，探究实践。（共2小题，满分8分）
19．（3分）在图中画出阴影表示出“”的意义。
20．（5分）有甲、乙两块形状不同的铁皮，现将每块铁皮（无剩余）分别沿虚线弯折后焊接成一个无盖的底面是正方形的长方体铁桶。哪个铁桶装水多些？请通过计算说明。
五、学以致用，明辨是非（共1小题，满分4分，每小题4分）
21．（4分）成人游泳池设有浅水区和深水区，底部为斜坡，其前后面是完全相同的梯形。尺寸如图所示。“泳池的容积是多少立方米？”对这一数学问题两位同学展开了讨论。请根据他们的思考过程解决问题。
（1）淘气：我的想法是先估出这个泳池的体积范围。
①我把虚线下面那部分截去，就变成一个长方体（如图1），这个泳池的体积一定大于 　 　 m3。
②我给泳池补上底部那一块，把泳池补成一个长方体（如图2），这个泳池的体积一定小于 　 　 m3。
（2）笑笑：泳池的前面是一个直角梯形，当初学习梯形面积时，我们知道将两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形，那两个完全一样的泳池能拼合成一个长方体（如图3），就能够计算出泳池的体积了。
请你根据笑笑的思路，计算出泳池的容积。
六、活用知识，解决问题：（共5小题，满分26分）
22．（5分）书画院中硬笔书法班比软笔书法班多24人，硬笔书法班的人数是软笔书法班的1.8倍，软笔书法班和硬笔书法班各有多少人？（列方程解答）
23．（5分）甲、乙两桶水共重90千克，把甲桶中的倒入乙桶后，两桶水的质量比是1：2，求甲、乙两桶水原来各有多少千克？
24．（5分）一块平行四边形的麦地，底是450米，高是86米，这块地共有多少平方米？如果平均平方米收小麦6千克，这块地共收小麦多少千克？
25．（6分）如图，一个长方体的密封玻璃容器（玻璃厚度忽略不计）长6分米，宽3分米，高4分米，平放时水深2分米。
（1）水与玻璃接触面积是多少平方分米？
（2）如果把这个密封容器向右翻转竖起来平放，这时水深多少分米？
26．（5分）在一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体水箱中有30厘米深的水。如果在水中沉入一个棱长为20厘米的正方体铁块，这时水箱中水深多少厘米？
2024-2025学年福建省宁德市古田县六年级（上）期中模拟数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 C A B C B D C B C C
一、一丝不苟，精准计算：（共3小题，满分28分）
1．（10分）计算。
【解答】解：
25
8 1
0
2．（9分）脱式计算下面各题。
【解答】解：
＝0.5×（）
＝0.50.5
[（）]
[]
[]
3．（9分）化简比。
24：72
0.63：2.8
【解答】解：24：72
＝（24÷24）：（72÷24）
＝1：3
0.63：2.8
＝（0.63×100÷7）：（2.8×100÷7）
＝9：40
＝（45÷7）：（45÷7）
＝5：6
二、认真思考，细心填写（共5小题，满分14分）
4．（3分）红球个数是白球个数的，是把 　白球　 的个数看作单位“1”。
【解答】解：根据分析得，红球个数是白球个数的，是把白球的个数看作单位“1”。
故答案为：白球。
5．（4分）公顷＝ 　2500　 平方米
4时25分＝ 　4　 时
4.08L＝ 　4080　 cm3
【解答】解：公顷＝2500平方米
4时25分＝4时
4.08L＝4080cm3
故答案为：2500，4，4080。
6．（3分）10÷　25　 0.4＝　2　 ：5＝　40　 %
【解答】解：10÷250.4＝2：5＝40%
故答案为：25，6，2，40。
7．（3分）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
　＜　
　＞　
　＝　 150%
　＞　 4
【解答】解：
150%
4
故答案为：＜，＞，＝，＞．
8．（1分）2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星发射成功。若卫星按预计轨道行驶，已经行驶的路程是全部路程的，则已行的路程与未行的路程比是 　3：2　 。
【解答】解：5﹣3＝2
因此已行的路程与未行的路程比是3：2。
故答案为：3：2。
三、反复比较，慎重选择。（共10小题，满分20分，每小题2分）
9．（2分）下列图形中，（　　）图形沿虚线折叠后不能围成正方体。
A． B．
C． D．
【解答】解：A、属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，沿虚线折叠后能围成正方体；
B、属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，沿虚线折叠后能围成正方体；
C、不属于正方体展开图，沿虚线折叠后不能围成正方体；
D、属于正方体展开图的“3﹣3”型，沿虚线折叠后能围成正方体。
故选：C。
10．（2分）一根绳子两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米。（　　）用去的多。
A．第一次 B．第二次
C．两次用去一样多 D．无法确定
【解答】解：第一次用去全长的：
第二次用去全长的：1
所以第一次用去的多。
故选：A。
11．（2分）下面（　　）组中的两个数互为倒数。
A．和 B．2.5和 C．6和
【解答】解：2.51，因此2.5和这个数互为倒数。
故选：B。
12．（2分）一个长方形长5厘米，宽3厘米，表示（　　）几分之几．
A．长比宽多 B．长比宽少 C．宽比长少 D．宽比长多
【解答】解：表示宽比长少的占长的几分之几．
故选：C．
13．（2分）若a、b、c、d代表不同的且不为0的自然数，则与的积相等的算式是（　　）
A． B． C．
【解答】解：，
，
故选：B．
14．（2分）一个无盖的正方体玻璃鱼缸的棱长为3分米，水深2分米。小明在水里放了一条鲫鱼后测得水面高为2.2分米。鲫鱼体积为（　　）立方分米。
A．13.2 B．12 C．1.2 D．1.8
【解答】解：3×3×（2.2﹣2）
＝3×3×0.2
＝1.8（立方分米）
答：鲫鱼体积为1.8立方分米。
故选：D。
15．（2分）如图所示，把一个正方体表面涂色，每条棱平均分成4份，再切成同样大小的小正方体，没有涂色的小正方体有（　　）个。
A．24 B．12 C．8
【解答】解：一面染色：（4﹣2）×（4﹣2）×6＝24（个）
两面染色：（4﹣2）××12＝24（个）
三面染色：8个；
4×4×4﹣（24+24+8）
＝64﹣56
＝8（个）
答：没有涂色的小正方体有8个。
故选：C。
16．（2分）下面4个选项，图（　　）中的三根小棒能决定长方体的形状与大小。
A． B．
C． D．
【解答】解：根据长方体的特征可知：这三根小棒能决定长方体的形状与大小。
故选：B。
17．（2分）如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米．圆柱的侧面积是（　　）平方厘米．
A．40 B．20π C．40π D．160π
【解答】解：40÷2＝20（平方厘米）
则rh＝20
圆柱的侧面积＝2πrh＝2π×20＝40π（平方厘米）
答：圆柱的侧面积是40π平方厘米．
故选：C。
18．（2分）8个小正方体拼成的大正方体，拿走了一个小正方体，如图所示，图形的（　　）
A．表面积变大，体积不变
B．表面积变小，体积变小
C．表面积不变，体积变小
D．表面积不变，体积不变
【解答】解：由分析可知：八个小正方体拼成一个大正方体，若去掉一个小正方体，减少了三个小正方形的面，同时又增加了三个小正方形的面积，所以得到图形的表面积与原来正方体的表面积相等，由于少了一个小正方体，所以体积变小。
故选：C。
四、仔细观察，探究实践。（共2小题，满分8分）
19．（3分）在图中画出阴影表示出“”的意义。
【解答】解：经分析画图为：
20．（5分）有甲、乙两块形状不同的铁皮，现将每块铁皮（无剩余）分别沿虚线弯折后焊接成一个无盖的底面是正方形的长方体铁桶。哪个铁桶装水多些？请通过计算说明。
【解答】解：甲：120÷4＝30（厘米）
80﹣30＝50（厘米）
30×30×50
＝900×50
＝45000（立方厘米）
乙：160÷4＝40（厘米）
70﹣40＝30（厘米）
40×40×30
＝1600×30
＝48000（立方厘米）
48000＞45000
答：乙铁桶装水多一些。
五、学以致用，明辨是非（共1小题，满分4分，每小题4分）
21．（4分）成人游泳池设有浅水区和深水区，底部为斜坡，其前后面是完全相同的梯形。尺寸如图所示。“泳池的容积是多少立方米？”对这一数学问题两位同学展开了讨论。请根据他们的思考过程解决问题。
（1）淘气：我的想法是先估出这个泳池的体积范围。
①我把虚线下面那部分截去，就变成一个长方体（如图1），这个泳池的体积一定大于 　1500　 m3。
②我给泳池补上底部那一块，把泳池补成一个长方体（如图2），这个泳池的体积一定小于 　2500　 m3。
（2）笑笑：泳池的前面是一个直角梯形，当初学习梯形面积时，我们知道将两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形，那两个完全一样的泳池能拼合成一个长方体（如图3），就能够计算出泳池的体积了。
请你根据笑笑的思路，计算出泳池的容积。
【解答】解：（1）①50×25×1.2＝1500（立方米），即这个泳池的体积一定大于1500立方米；
②50×25×2＝2500（立方米），即这个泳池的体积一定小于2500立方米；
（2）50×25×（1.2+2）÷2
＝50×25×3.2÷2
＝4000÷2
＝2000（立方米）
答：泳池的容积是2000立方米。
故答案为：（1）①1500；②2500。
六、活用知识，解决问题：（共5小题，满分26分）
22．（5分）书画院中硬笔书法班比软笔书法班多24人，硬笔书法班的人数是软笔书法班的1.8倍，软笔书法班和硬笔书法班各有多少人？（列方程解答）
【解答】解：设软笔书法班有x人，则硬笔书法班有1.8x人。
1.8x﹣x＝24
0.8x＝24
x＝30
30+24＝54（人）
答：软笔书法班有30人，硬笔书法班有54人。
23．（5分）甲、乙两桶水共重90千克，把甲桶中的倒入乙桶后，两桶水的质量比是1：2，求甲、乙两桶水原来各有多少千克？
【解答】解：90（1）
＝30
＝40（千克）；
90﹣40＝50（千克）．
答：甲桶水原来有40千克，乙桶水原来有50千克．
24．（5分）一块平行四边形的麦地，底是450米，高是86米，这块地共有多少平方米？如果平均平方米收小麦6千克，这块地共收小麦多少千克？
【解答】解：450×86×6
＝38700×6（平方米）
＝232200（千克）
答：这块地共有38700平方米，这块地×共收小麦232200千克。
25．（6分）如图，一个长方体的密封玻璃容器（玻璃厚度忽略不计）长6分米，宽3分米，高4分米，平放时水深2分米。
（1）水与玻璃接触面积是多少平方分米？
（2）如果把这个密封容器向右翻转竖起来平放，这时水深多少分米？
【解答】解：（1）6×3＝18（平方分米）
2×（6×2）
＝2×12
＝24（平方分米）
18+24+12＝54（平方分米）
答；水与玻璃接触面积是54平方分米。
（2）6×3×2＝36（立方分米）
4×3＝12（平方分米）
36÷12＝3（分米）
答：这时水深3分米。
26．（5分）在一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体水箱中有30厘米深的水。如果在水中沉入一个棱长为20厘米的正方体铁块，这时水箱中水深多少厘米？
【解答】解：（80×50×30+20×20×20）÷（80×50）
＝（120000+8000）÷4000
＝128000÷4000
＝32（厘米）
答：这时水箱中水深32厘米。

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