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2024-2025学年广东省深圳市南山区六年级（上）期中数学试卷
一、仔细阅读，认真填写。
1． 　 　 ÷20＝ 　 　 （填小数）＝ 　 　 %＝ 　 　 折。
2．30kg的30%是 　 　 kg。40kg是 　 　 kg的。
3．同样高的树离路灯越近，它的影子就越　 　 ，离路灯越远，它的影子就越　 　 ．
4．“双十一”促销活动，一套原价为680元的衣服降价20%，这套衣服现在是按原价的 　 　 折出售，这套衣服的现价是 　 　 元。
5．一批物资被紧急调往灾区，第一次运走总数的，第二次比第一次多运走，还剩下总数的 　 　 ；如果正好剩下10吨，这批救灾物资一共有 　 　 吨。
6．一杯糖水重150克，糖占糖水的。如果再加入50克糖，这时，糖占糖水的　 　 %。
7．一个立体图形，从左面看到的是，从正面看到的是。摆出这样的立体图形至少需要 　 　 个相同的小正方体，最多需要 　 　 个相同的小正方体。
8．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的　 　 倍，大圆面积是小圆面积的　 　 倍．
9．用一根长20m的铁丝做一些半径为2dm的圆形铁环，最多能做 　 　 个。
10．贝贝读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的。第二天读了全书的，还剩下全书的。
二、反复比较，慎重选择。
11．男工人数的28%等于女工人数的30%，男工人数和女工人数相比，（　　）
A．男工人数多 B．女工人数多
C．一样多 D．无法比较
12．如图，阴影部分的小正方形面积是8cm2，图中圆的面积是（　　）cm2。
A．12.56 B．6.28 C．50.24 D．25.12
13．如图，天天走在放学回家的路上，右侧的四幅图分别是他在哪个位置看到的？正确的是（　　）
A．④③②① B．①②③④ C．④②③① D．④①②③
14．一条公路，一辆小汽车已经行了全长的后，超过中点15千米。如果设这条公路全长x千米，那么下面列式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
15．笑笑参加安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想使正确率尽快达到95%，那么她至少还要连续答对（　　）题。
A．10 B．20 C．25 D．30
16．下面的说法中，错误的有（　　）个。
①圆的周长总是它半径的2π倍。
②直径一定比半径长。
③一张圆形纸片的周长是31.4cm，把它剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是25.7cm。
④当圆的半径是2cm时，它的周长和面积相等。
A．1 B．2 C．3 D．4
三、细心计算，耐心检查。
17．用你喜欢的方法进行计算，要写出计算过程。
36×（）
3
25%+（12.5%）
37.5%3.6+0.375×6
18．解方程。
19．计算这颗“爱心”的周长和面积。
四、观察实践，操作思考。
20．分别画出左边的立体图形从正面、左面、上面看到的形状。
21．妈妈在A点位置张望，小智走在哪个区域妈妈就看不到他？请你画图表示出来。
五、走进生活，解决问题。
22．自行车车轮的半径是0.25米，如果车轮每分钟转200圈，则它小时前进多少米？
23．蛇冬眠的时间大约180天，青蛙冬眠的时间大约是蛇的。熊冬眠的时间大约是青蛙的。熊冬眠的时间大约是多少天？
24．如图，院子两堵墙的长度分别为5米和7米，墙外是一片草地，如果将小羊拴在围墙边上的点A处，绳长4米（绳子两端连接处忽略不计），这只小羊能吃到草的面积是多少？
25．典典利用空余时间看某现代科幻片，第一周看了12集，正好是第二周看的80%，典典两周一共看了多少集？
26．甲、乙两个仓库里共有560箱苹果，如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了，乙仓库原来有多少箱苹果？
27．梅福小学准备购买30台笔记本电脑，以下是三家商场关于同款电脑（原价相同，如图）给出的优惠方案。万达商场：一次性购买30台及以上打七五折；苏宁电器：买五送一；众泰电器：满100000元返还现金2500元。你认为到哪家商场购买最划算？
2024-2025学年广东省深圳市南山区六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
题号 11 12 13 14 15 16
答案 A D A C A B
一、仔细阅读，认真填写。
1． 　15　 ÷20＝ 　0.75　 （填小数）＝ 　75　 %＝ 　七五　 折。
【解答】解：15÷20＝0.75＝75%＝七五折
故答案为：15；0.75；75；七五。
2．30kg的30%是 　9　 kg。40kg是 　50　 kg的。
【解答】解：（1）30×30%
＝30×0.3
＝9（kg）
（2）40
＝40
＝50（kg）
答：30kg的30%是9kg。40kg是50kg的。
故答案为：9；50。
3．同样高的树离路灯越近，它的影子就越　短　 ，离路灯越远，它的影子就越　长　 ．
【解答】解：同样高的树离路灯越近，它的影子就越 短，离路灯越远，它的影子就越 长；
故答案为：短，长．
4．“双十一”促销活动，一套原价为680元的衣服降价20%，这套衣服现在是按原价的 　八　 折出售，这套衣服的现价是 　544　 元。
【解答】解：现价是原价的1﹣20%＝80%，80%就是八折。
680×80%＝544（元）
答：这套衣服现在是按原价的八折出售，这套衣服的现价是544元。
故答案为：八，544。
5．一批物资被紧急调往灾区，第一次运走总数的，第二次比第一次多运走，还剩下总数的 　　 ；如果正好剩下10吨，这批救灾物资一共有 　150　 吨。
【解答】解：（1）
1
10150（吨）
答：还剩下总数的；这批救灾物资一共有150吨。
故答案为：；150。
6．一杯糖水重150克，糖占糖水的。如果再加入50克糖，这时，糖占糖水的　32.5　 %。
【解答】解15015（克）
（15+50）÷（150+50）×100%
＝65÷200×100%
＝32.5%
答：糖占糖水的32.5%。
故答案为：32.5。
7．一个立体图形，从左面看到的是，从正面看到的是。摆出这样的立体图形至少需要 　5　 个相同的小正方体，最多需要 　7　 个相同的小正方体。
【解答】解：如图：
一个立体图形，从左面看到的是，从正面看到的是。摆出这样的立体图形至少需要5个相同的小正方体，最多需要7个相同的小正方体。
故答案为：5；7。
8．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的　3　 倍，大圆面积是小圆面积的　9　 倍．
【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径为3r，
小圆的周长＝2πr，
大圆的周长＝2π×3r＝6πr，
6πr÷2πr＝3倍；
小圆的面积＝πr2，
大圆的面积＝π（3r）2＝9πr2，
9πr2÷πr2＝9倍；
故答案为：3、9．
9．用一根长20m的铁丝做一些半径为2dm的圆形铁环，最多能做 　15　 个。
【解答】解：20米＝200分米
200÷（2×3.14×2）
＝200÷12.56
≈15（个）
答：最多能做15个。
故答案为：15。
10．贝贝读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的。第二天读了全书的，还剩下全书的。
【解答】解：（1）
1
答：第二天读了全书的，还剩下全书的。
故答案为：；。
二、反复比较，慎重选择。
11．男工人数的28%等于女工人数的30%，男工人数和女工人数相比，（　　）
A．男工人数多 B．女工人数多
C．一样多 D．无法比较
【解答】解：男工人数×28%＝女工人数×30%
因为28%＜30%，所以男工人数＞女工人数，即男工人数多。
故选：A。
12．如图，阴影部分的小正方形面积是8cm2，图中圆的面积是（　　）cm2。
A．12.56 B．6.28 C．50.24 D．25.12
【解答】解：3.14×8＝25.12（平方厘米）
答：图中圆的就是25.12平方厘米。
故选：D。
13．如图，天天走在放学回家的路上，右侧的四幅图分别是他在哪个位置看到的？正确的是（　　）
A．④③②① B．①②③④ C．④②③① D．④①②③
【解答】解：如图，天天走在放学回家的路上，右侧的四幅图分别是他在哪个位置看到的？正确的是④③②①。
故选：A。
14．一条公路，一辆小汽车已经行了全长的后，超过中点15千米。如果设这条公路全长x千米，那么下面列式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：设这条公路全长x千米。
x＝90
答：这条公路全长90千米。
列式正确的是。
故选：C。
15．笑笑参加安全知识竞赛，已经答对了66题，答错了4题，如果她想使正确率尽快达到95%，那么她至少还要连续答对（　　）题。
A．10 B．20 C．25 D．30
【解答】解：4÷（1﹣95%）﹣66﹣4
＝80﹣66﹣4
＝10（题）
答：笑笑至少还要连续答对10题。
故选：A。
16．下面的说法中，错误的有（　　）个。
①圆的周长总是它半径的2π倍。
②直径一定比半径长。
③一张圆形纸片的周长是31.4cm，把它剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是25.7cm。
④当圆的半径是2cm时，它的周长和面积相等。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①圆的周长＝2π×半径，所以圆的周长÷半径＝2π，所以圆的周长总是它半径的2π倍的说法正确；
②在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，此时直径比半径长，但不是同圆或等圆时，直径不一定比半径长，例如一个圆的半径是6厘米，另一个圆的直径是4厘米，6厘米＞4厘米，半径＞直径，所以原题说法错误；
③31.4÷3.14＝10（厘米）
31.4÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
每个半圆形的周长是25.7厘米。
原题说法正确；
④圆的周长表示圆一周的长度，圆的面积表示圆所占平面的大小，它们表示的意义不同，不能比较大小。
所以原题说法错误。
说法错误的有②、④，共计2个。
故选：B。
三、细心计算，耐心检查。
17．用你喜欢的方法进行计算，要写出计算过程。
36×（）
3
25%+（12.5%）
37.5%3.6+0.375×6
【解答】解：36×（）
＝363636
＝30+8﹣9
＝29
3
（）
1
25%+（12.5%）
（）
（）
37.5%3.6+0.375×6
＝0.375×0.4+0.375×3.6+0.375×6
＝0.375×（0.4+3.6+6）
＝0.375×10
＝3.75
18．解方程。
【解答】解：
x＝30
（2）
x＝2.4
（3）
19．计算这颗“爱心”的周长和面积。
【解答】解：周长：4×2+3.14×4
＝8+12.56
＝ 20.56（cm）
面积：4×4+3.14×（4÷2）2
＝16+3.14×22
＝16+3.14×4
＝16+12.56
＝28.56（cm2）
答：这个图形的周长是20.56厘米，面积是28.56平方厘米。
四、观察实践，操作思考。
20．分别画出左边的立体图形从正面、左面、上面看到的形状。
【解答】解：如图：
21．妈妈在A点位置张望，小智走在哪个区域妈妈就看不到他？请你画图表示出来。
【解答】解：画图如下：
五、走进生活，解决问题。
22．自行车车轮的半径是0.25米，如果车轮每分钟转200圈，则它小时前进多少米？
【解答】解：60＝5（分钟）
0.25×2＝0.5（米）
5×π×0.5×200
＝2.5×3.14×200
＝1570（米）
答：它小时前进1570米。
23．蛇冬眠的时间大约180天，青蛙冬眠的时间大约是蛇的。熊冬眠的时间大约是青蛙的。熊冬眠的时间大约是多少天？
【解答】解：180
＝150
＝120（天）
答：熊冬眠的时间大约是120天。
24．如图，院子两堵墙的长度分别为5米和7米，墙外是一片草地，如果将小羊拴在围墙边上的点A处，绳长4米（绳子两端连接处忽略不计），这只小羊能吃到草的面积是多少？
【解答】解：3.14×423.14×（4﹣2）2
＝3.14×8+3.14
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这只小羊能吃到草的面积是28.26平方米。
25．典典利用空余时间看某现代科幻片，第一周看了12集，正好是第二周看的80%，典典两周一共看了多少集？
【解答】解：12÷80%＝15（集）
12+15＝27（集）
答：典典两周一共看了27集。
26．甲、乙两个仓库里共有560箱苹果，如果从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库的苹果箱数就一样多了，乙仓库原来有多少箱苹果？
【解答】解：设甲仓库原来有x箱苹果，那么乙仓库原来有（560﹣x）箱。
xx＝560﹣xx
x＝560x
xx＝560xx
x＝560
x560
x＝560
x＝360
560﹣360＝200（箱）
答：乙仓库原来有200箱苹果。
27．梅福小学准备购买30台笔记本电脑，以下是三家商场关于同款电脑（原价相同，如图）给出的优惠方案。万达商场：一次性购买30台及以上打七五折；苏宁电器：买五送一；众泰电器：满100000元返还现金2500元。你认为到哪家商场购买最划算？
【解答】解：万达商场：购买30台及以上打七五折，
3800×75%×30
＝3800×0.75×30
＝85500（元）
苏宁电器：买五送一，
5+1＝6（台）
3800×5×（30÷6）
＝19000×5
＝95000（元）
众泰电器：满100000元返还现金2500元，
3800×30＝114000（元）
114000＞100000
114000﹣2500＝111500（元）
85500＜95000＜111500
即到万达商场购买最划算。
答：到万达商场购买最划算。

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