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2024-2025学年北京市八一学校六年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共30分，每小题只有一个正确选项）
1．（3分）比的前项是4，后项是8，比值是（　　）
A．2 B．32 C．12 D．
2．（3分）在﹣2，3，，0，﹣1.7五个数中，负数的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（3分）2024的相反数是（　　）
A．2024 B．﹣2024 C．|2024| D．
4．（3分）笑笑和淘气一起回家，走了一段路程后，笑笑对淘气说：我已走了全程的40%，淘气说：我已走了全程的90%。假设两人的速度不变，先到家的是（　　）。
A．笑笑 B．淘气 C．一起到家 D．无法确定
5．（3分）某小学六年级学生参加体育测试，男生有200人，男生人数比女生多，求“女生有多少人？”正确的算式是（　　）
A． B．
C． D．
6．（3分）如图所示，在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点P表示的数是（　　）
A．﹣2.6 B．2.6 C．﹣1.4 D．1.4
7．（3分）下面各桶上标注的是配制涂料时所用两种颜色涂料的质量，配制出的涂料颜色相同的是（　　）
A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④
8．（3分）如表是六年级8位同学立定跳远的测试成绩。如果想让75%的学生能达标，那么“达标线”可以定为（　　）
学生序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
成绩（单位：m） 1.76 1.73 1.64 1.60 1.56 1.48 1.39 1.35
A．1.35 B．1.40 C．1.65 D．1.73
9．（3分）下面是四款毛衣中关于羊毛含量的表述。（　　）款毛衣的羊毛含量最高。
A．羊毛含量占70%
B．羊毛含量占
C．羊毛含量与其它成分的比是5：3
D．羊毛含量是其它成分的2倍
10．（3分）甲、乙两条绳子的一部分被遮挡住了（如图），下面说法不正确的是（　　）
A．甲、乙两绳的长度比是4：5
B．甲绳比乙绳长
C．甲绳的长度是乙绳的
D．甲、乙两绳被遮挡的长度比是1：2
二、填空题（共20分）
11．（5分）请你分别用除法、比、分数、小数和百分数表示图中阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系。
2÷　 　 ＝ 　 　 ：10＝ 　 　 （填分数）＝ 　 　 （填小数）＝ 　 　 %
12．（2分）﹣（﹣2）＝ 　 　 ；﹣（+5）＝ 　 　 。
13．（1分）六年级有40名学生参加数学竞赛，其中有26名学生成绩优秀，这次数学竞赛六年级学生的优秀率是 　 　 。
14．（3分）一件衣服原价是250元，打六折出售后是 　 　 元。
15．（1分）比60多40%的是 　 　 。
16．（1分）笑笑把5000元存入银行，存五年定期，按年利率1.80%计算，求到期后连本带息可取出多少元，正确的列式是 　 　 。
17．（1分）若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，……，则 　 　 。
18．（1分）有下列说法：①﹣2是整数；②0是正数又是负数，还是整数；③收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量；④带有“﹣”的数就是负数；⑤是负分数；⑥非正数就是负数.其中正确的有 　 　 （填序号）。
三、计算题（共6分）
19．（6分）计算题。
（1）30 （2） （3）
四、解方程（共4分）
20．（4分）（1）20%x+35＝75
（2）
五、解决问题（共40分）
21．（5分）酸梅汤是传统的消暑饮料，李叔叔正在用酸梅膏和水调制酸梅汤，如图所示。如果李叔叔用了450g酸梅膏，需要多少克水？
22．（5分）《汉书》是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”、“表”、“志”、“传”四种文体，共100篇。“纪”占总篇数的，“表”和“志”篇数的和是“纪”的。“表”和“志”共有多少篇？
23．（5分）北京世园会是国际园艺生产者协会批准的A1类世园会，占地约500公顷。盛会闭幕后，园区留下了丰厚的绿色遗产：大小展园上百个，绿化率达到87%。
（1）绿化面积是多少？
（2）2023年世园公园的入园人数首次突破百万大关，这是后世园时代具有里程碑意义的一年。若2023年入园人数为100万人，比2022年入园人数多25%，2022年的入园人数是多少？
24．（5分）如图，向东为正，每格代表1m.已知芳芳从A点出发，先走﹣2m，再走+5m，最后走﹣6m到达点B。
（1）先走﹣2m表示 　 　 。
（2）请在数轴上标出点B的位置。
25．（5分）体育室有120根跳绳，其中的分给甲班，剩下的按3：2的数量比分别分给乙班和丙班，丙班分得跳绳多少根？
26．（5分）如图中的长方形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙多60cm2，甲、乙、丙的面积比是5：3：2，乙的面积是多少？
27．（5分）如表是2024年巴黎奥运会部分国家奖牌榜，美国、中国和日本分别领跑了金牌榜单。
排名 国家/地区 金 银 铜 总数
1 美国 40 44 42 126
2 中国 40 27 24 91
3 日本 20 12 13 45
4 澳大利亚 18 19 16 53
5 法国 16 26 22 64
（1）中国获得的金牌数量比法国获得的金牌数量多百分之几？
（2）荷兰的金牌数量排名第6，比中国的金牌数量少62.5%，荷兰获得多少枚金牌？
28．（5分）小明把700毫升牛奶倒入如图6个杯子中，正好都倒满且没有剩余，已知一个小杯的容量正好是大杯容量的，每个大杯的容量是多少毫升？（列方程解决问题）
29．（5分）将1，2，3，4，5……，37这37个连续整数不重不漏地填入37个空格中。要求：从左至右，第1个数是第2个数的倍数，第1个数与第2个数之和是第3个数的倍数，第1，2，3个数之和是第4个数的倍数，……，前36个数的和是第37个数的倍数。若第1个空格填入37，则第2个空格所填入的数为 　 　 ，第37个空格所填入的数为 　 　 。
2024-2025学年北京市八一学校六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B B D C B B A B
一、选择题（共30分，每小题只有一个正确选项）
1．（3分）比的前项是4，后项是8，比值是（　　）
A．2 B．32 C．12 D．
【解答】解：4：8
＝4÷8
故选：D。
2．（3分）在﹣2，3，，0，﹣1.7五个数中，负数的个数为（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：在﹣2，3，，0，﹣1.7五个数中，负数有﹣2，﹣1.7，负数的个数为2个。
故选：B。
3．（3分）2024的相反数是（　　）
A．2024 B．﹣2024 C．|2024| D．
【解答】解：2024的相反数是﹣2024；
故选：B。
4．（3分）笑笑和淘气一起回家，走了一段路程后，笑笑对淘气说：我已走了全程的40%，淘气说：我已走了全程的90%。假设两人的速度不变，先到家的是（　　）。
A．笑笑 B．淘气 C．一起到家 D．无法确定
【解答】解：在相同的时间内笑笑走了全程的40%，淘气走了全程的90%，淘气剩下的路程短，所以淘气先到家。
故选：B。
5．（3分）某小学六年级学生参加体育测试，男生有200人，男生人数比女生多，求“女生有多少人？”正确的算式是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：200÷（1）
即求“女生有多少人？正确的算式是200÷（1）。
故选：D。
6．（3分）如图所示，在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点P表示的数是（　　）
A．﹣2.6 B．2.6 C．﹣1.4 D．1.4
【解答】解：在数轴上点P的位置被一滴墨水遮挡了，那么请估计数轴上点P表示的数是﹣1.4。
故选：C。
7．（3分）下面各桶上标注的是配制涂料时所用两种颜色涂料的质量，配制出的涂料颜色相同的是（　　）
A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④
【解答】解：①4÷（4+10）×100%
＝4÷14×100%
100%
≈28.6%
②5÷（5+15）×100%
＝5÷20×100%
＝25%
③6÷（6+15）×100%
＝6÷21×100%
100%
≈28.6%
④6÷（6+9）×100%
＝6÷15×100%
＝40%
根据计算可知：①和③配制出的涂料颜色相同。
故选：B。
8．（3分）如表是六年级8位同学立定跳远的测试成绩。如果想让75%的学生能达标，那么“达标线”可以定为（　　）
学生序号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
成绩（单位：m） 1.76 1.73 1.64 1.60 1.56 1.48 1.39 1.35
A．1.35 B．1.40 C．1.65 D．1.73
【解答】解：8×75%＝6（人）
8﹣6＝2（人）
1.48是倒数第三个数，1.40与1.48相近。
答：“达标线”可以定为1.40。
故选：B。
9．（3分）下面是四款毛衣中关于羊毛含量的表述。（　　）款毛衣的羊毛含量最高。
A．羊毛含量占70%
B．羊毛含量占
C．羊毛含量与其它成分的比是5：3
D．羊毛含量是其它成分的2倍
【解答】解：A.羊毛含量占70%；
B.羊毛含量：37.5%
C.羊毛含量：5÷（5+3）×100%
＝5÷8×100%
＝62.5%
D.羊毛含量：2÷（2+1）×100%
＝2÷3×100%
≈66.7%
70%＞66.7%＞62.5%＞37.5%
所以A款毛衣的羊毛含量最高。
故选：A。
10．（3分）甲、乙两条绳子的一部分被遮挡住了（如图），下面说法不正确的是（　　）
A．甲、乙两绳的长度比是4：5
B．甲绳比乙绳长
C．甲绳的长度是乙绳的
D．甲、乙两绳被遮挡的长度比是1：2
【解答】解：由题意可知：甲绳长乙绳长
设甲绳长为“1”
则乙绳长为：1
甲绳被遮挡住的部分为：1
乙绳被遮挡住的部分为：
甲、乙两绳的长度比是：14：5，即甲绳的长度是乙绳的，
甲、乙两绳被遮挡的长度比是：1：2
1，所以乙绳长；
所以选项B的说法错误。
故选：B。
二、填空题（共20分）
11．（5分）请你分别用除法、比、分数、小数和百分数表示图中阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系。
2÷　5　 ＝ 　4　 ：10＝ 　　 （填分数）＝ 　0.4　 （填小数）＝ 　40　 %
【解答】解：设阴影三角形、平行四边形的高为h。
（4h）÷5h
＝2h÷5h
2÷5
2：5＝4：10
2÷5＝0.4
0.4＝40%
即2÷5＝4：100.4＝40%
故答案为：5；4；（答案不唯一）；0.4；40。
12．（2分）﹣（﹣2）＝ 　2　 ；﹣（+5）＝ 　﹣5　 。
【解答】解：﹣（﹣2）＝ 2；﹣（+5）＝﹣5。
故答案为：2，﹣5。
13．（1分）六年级有40名学生参加数学竞赛，其中有26名学生成绩优秀，这次数学竞赛六年级学生的优秀率是 　65%　 。
【解答】解：26÷40×100%＝65%
答：这次数学竞赛六年级学生的优秀率是65%。
故答案为：65%。
14．（3分）一件衣服原价是250元，打六折出售后是 　150　 元。
【解答】解：250×60%＝150（元）
答：打六折出售后是 150元。
故答案为：150。
15．（1分）比60多40%的是 　84　 。
【解答】解：60×（1+40%）
＝60×1.4
＝84
答：比60多40%的是84。
故答案为：84。
16．（1分）笑笑把5000元存入银行，存五年定期，按年利率1.80%计算，求到期后连本带息可取出多少元，正确的列式是 　5000+5000×1.80%×5　 。
【解答】解：5000+5000×1.80%×5
＝5000+450
＝5450（元）
故答案为：5000+5000×1.80%×5。
17．（1分）若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，……，则 　　 。
【解答】解：
故答案为：。
18．（1分）有下列说法：①﹣2是整数；②0是正数又是负数，还是整数；③收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量；④带有“﹣”的数就是负数；⑤是负分数；⑥非正数就是负数.其中正确的有 　①③④⑤　 （填序号）。
【解答】解：有下列说法：①﹣2是整数；②0是正数又是负数，还是整数；③收入2000元和支出2000元是一对具有相反意义的量；④带有“﹣”的数就是负数；⑤是负分数；⑥非正数就是负数.其中正确的有 ①③④⑤。
故答案为：①③④⑤。
三、计算题（共6分）
19．（6分）计算题。
（1）30 （2） （3）
【解答】解：（1）
＝80
（2）
（3）
四、解方程（共4分）
20．（4分）（1）20%x+35＝75
（2）
【解答】解：（1）20%x+35＝75
0.2x＝75﹣35
0.2x＝40
x＝40÷0.2
x＝200
（2）
x＝8×2
x＝16
五、解决问题（共40分）
21．（5分）酸梅汤是传统的消暑饮料，李叔叔正在用酸梅膏和水调制酸梅汤，如图所示。如果李叔叔用了450g酸梅膏，需要多少克水？
【解答】解：4501050（g）
答：需要1050克水。
22．（5分）《汉书》是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”、“表”、“志”、“传”四种文体，共100篇。“纪”占总篇数的，“表”和“志”篇数的和是“纪”的。“表”和“志”共有多少篇？
【解答】解：100
＝12
＝18（篇）
答：“表”和“志”共有18篇。
23．（5分）北京世园会是国际园艺生产者协会批准的A1类世园会，占地约500公顷。盛会闭幕后，园区留下了丰厚的绿色遗产：大小展园上百个，绿化率达到87%。
（1）绿化面积是多少？
（2）2023年世园公园的入园人数首次突破百万大关，这是后世园时代具有里程碑意义的一年。若2023年入园人数为100万人，比2022年入园人数多25%，2022年的入园人数是多少？
【解答】解：（1）500×87%＝435（公顷）
答：绿化面积是435公顷。
（2）设2022年入园人数为x万人。
（100﹣x）÷x＝25%
100﹣x＝25%x
（1+25%）x＝100
1.25x＝100
x＝80
答：2022年的入园人数是80万人。
24．（5分）如图，向东为正，每格代表1m.已知芳芳从A点出发，先走﹣2m，再走+5m，最后走﹣6m到达点B。
（1）先走﹣2m表示 　向西走了2米　 。
（2）请在数轴上标出点B的位置。
【解答】解：（1）先走﹣2m表示向西走了2米。
（2）（﹣2）+5﹣6＝﹣3（米）
点B在0点左边3米处。
故答案为：（1）向西走了2米。
25．（5分）体育室有120根跳绳，其中的分给甲班，剩下的按3：2的数量比分别分给乙班和丙班，丙班分得跳绳多少根？
【解答】解：120﹣120
＝120﹣40
＝80（根）
8032（根）
答：丙班分得跳绳32根。
26．（5分）如图中的长方形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙多60cm2，甲、乙、丙的面积比是5：3：2，乙的面积是多少？
【解答】解：60÷（5﹣3）×3
＝60÷2×3
＝30×3
＝90（cm2）
答：乙的面积是90cm2。
27．（5分）如表是2024年巴黎奥运会部分国家奖牌榜，美国、中国和日本分别领跑了金牌榜单。
排名 国家/地区 金 银 铜 总数
1 美国 40 44 42 126
2 中国 40 27 24 91
3 日本 20 12 13 45
4 澳大利亚 18 19 16 53
5 法国 16 26 22 64
（1）中国获得的金牌数量比法国获得的金牌数量多百分之几？
（2）荷兰的金牌数量排名第6，比中国的金牌数量少62.5%，荷兰获得多少枚金牌？
【解答】解：（1）（40﹣16）÷16×100%
＝24÷16×100%
＝150%
答：中国获得的金牌数量比法国获得的金牌数量多150%。
（2）40﹣40×62.5%
＝40﹣25
＝15（枚）
答：荷兰获得15枚金牌。
28．（5分）小明把700毫升牛奶倒入如图6个杯子中，正好都倒满且没有剩余，已知一个小杯的容量正好是大杯容量的，每个大杯的容量是多少毫升？（列方程解决问题）
【解答】解：设每个大杯的容量是x毫升，则每个小杯的容量是x毫升。
2xx×4＝700
x＝700
x＝150
答：每个大杯的容量是150毫升。
29．（5分）将1，2，3，4，5……，37这37个连续整数不重不漏地填入37个空格中。要求：从左至右，第1个数是第2个数的倍数，第1个数与第2个数之和是第3个数的倍数，第1，2，3个数之和是第4个数的倍数，……，前36个数的和是第37个数的倍数。若第1个空格填入37，则第2个空格所填入的数为 　1　 ，第37个空格所填入的数为 　19　 。
【解答】解：第1个数是第2个数的倍数，第1个空格填入37，
而37是质数，
第2个空格所填入的数只能为1。
因为前36个数的和是第37个数的倍数，
所以前37个数的和也是第37个数的倍数，
而前37个数的和为：
1+2+3+……+37＝703
703＝37×19
且37与19都是质数，
因为第一个空是37，
所以第37个空值只能是19。
答：第2个空格所填入的数为1，第37个空格所填入的数为19。
故答案为：1，19。

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