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2024-2025学年山西省忻州市平原县多校六年级（上）期中数学试卷
一、认真审题，填一填。（每空1分，共22分。）
1．（3分）圆是　 　 图形，它有　 　 条对称轴，　 　 是圆的对称轴．
2．（1分）　 　 ÷120.75＝ 　 　 %＝ 　 　 折。
3．（2分）比25kg重是（ 　 　 ）kg，72米比（ 　 　 ）米少。
4．（2分）在π，，3.14，3.14%，中，最大的数是 　 　 ，最小的数是 　 　 。
5．（3分）淘气家九月的用电量比八月节约了，是把 　 　 看作单位“1”，也就是 　 　 是 　 　 的。
6．（2分）太极图。太极图意义深远，其内涵包含了古代哲学，体现出阴阳概念，具有对称之美。如图所示，太极图中的大圆的半径是10厘米，那么涂色部分的周长是 　 　 厘米，面积是 　 　 平方厘米。
7．（1分）一种油菜籽的出油率是35%，要榨出菜籽油315千克，需要这种油菜籽 　 　 千克。
8．（2分）淘气在探究圆面积计算公式时，把圆剪拼成一个近似的三角形（如图），则三角形的底相当于圆周长的 　 　 ，高相当于半径的 　 　 倍。
9．（2分）用小正方体搭一个立体图形，从上面和正面看到的形状分别如图所示，有 　 　 种搭法，最多可以有 　 　 个小正方体。
10．（1分）如图，横截面半径是0.2米的圆柱形油桶，从车厢的后端滚到前端共要5周．车厢长　 　 米．
二、反复思考，做判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分。共5分。）
11．（1分）圆沿一条直线滚动时，圆心在一条直线上运动．　 　 ．
12．（1分）吨和37%吨同样重。 　 　
13．（1分）周长相等的两个圆，面积一定相等。 　 　
14．（1分）一件衣服，先降价20%，再提价20%，仍然是原价．　 　 ．
15．（1分）圆周率表示一个圆的周长与直径之间的倍数关系，等于3.140。 　 　
三、仔细推敲，选一选。（将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共10分。）
16．（2分）乐乐用三根长度均为20厘米的铁丝分别围成圆、正方形、长方形，面积最大的是（　　）
A．正方形 B．长方形 C．圆
17．（2分）实验小学合唱队昨天有37人按时参加了训练，有2人请病假，1人请事假，合唱队昨天的出勤率是（　　）
A．92.5% B．91.9% C．95%
18．（2分）在黑夜里，当吊灯正下方的球向上移动时，地面上球的影子区域会越来越（　　）
A．大 B．小 C．无法确定
19．（2分）根据中国传统礼仪，给客人倒茶水时应倒至茶杯的70%～80%。如图，一壶茶水最多可以倒（　　）杯。
A．14 B．17.5 C．20
20．（2分）下面说法正确的是（　　）
A．如果大圆的半径等于小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的50%。
B．天气预报中的降雨概率27%，表示下雨的可能性是27%，说明下雨的可能性比较小。
C．把25g糖溶解在100g水中，糖水的含糖率为25%。
D．一段电线长米，先截去后，再接上米，长度不变。
四、一丝不苟，算一算。（共29分）
21．直接写出得数。
1﹣23%﹣25%＝
3.14×12＝ 0.1﹣1%＝ 0.32＝ 4÷6%＝
（18）＝
22．计算下面各题，能简算的要简算。
23．解方程。
40﹣20%x＝20
x+12.5%x＝36
24．校园艺术周就要到了，笑笑想给作品边框做装饰，如图是她设计的精美图案（阴影部分），你能想办法算出做这幅精美图案需要多大面积的彩纸吗？（单位：厘米）
五、动手操作，画一画。（共7分）
25．画出从不同方向看到的图形．
26．按要求画一画。
把下面的方格图补充完整。已经画出了40%。
27．按要求画一画，涂一涂。
涂出下面圆形的37.5%。
六、学以致用，我最行。（共27分）
28．只列式，不计算。
双“十一”时，妙想在网上商城购买了一个书包，加上邮费（邮费相当于定价的）共付126元。这个书包定价多少元？
29．只列式，不计算。
植物园有一棵古老的柏树，用7米长的卷尺去测它的树干周长，这根卷尺在柏树上绕了两圈后还余下0.72米，这棵杏树的树干的直径是多少米？
30．只列式，不计算。
“围树座椅”是户外供路人休息的一种产品，为人们带来便利的同时，还使环境更加和谐。大禹公园里有一种“围树座椅”，形状如下图。这种“围树座椅”的椅面面积是多少平方米？
31．一本《李毓佩数学历险记》定价24元，在书店用会员卡购买可以打七折，这个价格相当于在网店购买的价格的80%，在网店购买这本书需要多少元？
32．中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。其中飞船研发中心的人数是120人，比火箭研发中心少，火箭研发中心有多少人？（画图表示飞船研发中心的人数与火箭研发中心人数的关系，写出等量关系，并用方程解答。）
33．在“畅想数学我爱阅读”活动中，王老师帮奇思录制了一个短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的60秒在和同学互动，这个短视频录制了多长时间？
34．瓦当是中国古建筑的重要构件，起着保护木制飞檐和美化房屋的作用。现有一块半圆形瓦当，它的周长是30.84厘米，它的面积是多少？
2024-2025学年山西省忻州市平原县多校六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
题号 16 17 18 19 20
答案 C A A C B
一、认真审题，填一填。（每空1分，共22分。）
1．（3分）圆是　轴对称　 图形，它有　无数　 条对称轴，　直径所在的直线　 是圆的对称轴．
【解答】解：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，直径所在的直线是它的对称轴；
故答案为：轴对称，无数，直径所在的直线．
2．（1分）　9　 ÷120.75＝ 　75　 %＝ 　七五　 折。
【解答】解：9÷120.75＝75%＝七五折。
故答案为：9；16；75；七五。
3．（2分）比25kg重是（ 　35　 ）kg，72米比（ 　96　 ）米少。
【解答】解：根据分析可得：
25×（1）
＝25
＝35（kg）
72÷（1）
＝72
＝96（米）
答：比25kg重是35kg，72米比96米少。
故答案为：35；96。
4．（2分）在π，，3.14，3.14%，中，最大的数是 　　 ，最小的数是 　3.14%　 。
【解答】解：π＝3.1415926……
25÷8＝3.125
3.14%＝0.0314
3.14444……
因为3.14444……＞3.1415926…＞3.14＞3.125＞0.0314，所以，在π，，3.14，3.14%，中，最大的数是，最小的数是3.14%。
故答案为：，3.14%。
5．（3分）淘气家九月的用电量比八月节约了，是把 　八月份的用电量　 看作单位“1”，也就是 　九月的用电量比八月节约的用电量　 是 　八月节约的用电量　 的。
【解答】解：淘气家九月的用电量比八月节约了，把八月份的用电量看作单位1，也就是九月的用电量比八月节约的用电量是八月节约的用电量的。
故答案为：八月份的用电量，九月的用电量比八月节约的用电量，八月节约的用电量。
6．（2分）太极图。太极图意义深远，其内涵包含了古代哲学，体现出阴阳概念，具有对称之美。如图所示，太极图中的大圆的半径是10厘米，那么涂色部分的周长是 　62.8　 厘米，面积是 　157　 平方厘米。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
10×2＝20（厘米）
3.14×20÷2+3.14×10
＝62.8÷2+31.4
＝31.4+31.4
＝62.8（厘米）
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
答：涂色部分的周长是62.8厘米，面积是157平方厘米。
故答案为：62.8；157。
7．（1分）一种油菜籽的出油率是35%，要榨出菜籽油315千克，需要这种油菜籽 　900　 千克。
【解答】解：315÷35%
＝315÷0.35
＝900（千克）
答：要榨出315千克菜籽油需要900千克油菜籽。
故答案为：900。
8．（2分）淘气在探究圆面积计算公式时，把圆剪拼成一个近似的三角形（如图），则三角形的底相当于圆周长的 　　 ，高相当于半径的 　4　 倍。
【解答】解：
答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于半径的4倍。
故答案为：；4。
9．（2分）用小正方体搭一个立体图形，从上面和正面看到的形状分别如图所示，有 　3　 种搭法，最多可以有 　6　 个小正方体。
【解答】解：如图：
有3种搭法，最多可以有6个小正方体。
故答案为：3；6。
10．（1分）如图，横截面半径是0.2米的圆柱形油桶，从车厢的后端滚到前端共要5周．车厢长　6.68　 米．
【解答】解：2×3.14×0.2×5+0.2×2，
＝6.28+0.4，
＝6.68（米）；
答：车厢长6.68米；
故答案为：6.68．
二、反复思考，做判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分。共5分。）
11．（1分）圆沿一条直线滚动时，圆心在一条直线上运动．　√　 ．
【解答】解：圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，所以本题说法正确；
故答案为：√．
12．（1分）吨和37%吨同样重。 　×　
【解答】解：百分数后不能带单位，此说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）周长相等的两个圆，面积一定相等。 　√　
【解答】解：周长相等的两个圆，面积一定相等。这种说法是正确的。
故答案为：√。
14．（1分）一件衣服，先降价20%，再提价20%，仍然是原价．　×　 ．
【解答】解：现价是原价的：
（1﹣20%）×（1+20%），
＝1.2×0.8，
＝96%；
96%＜1；
现价低于原价．
故答案为：×．
15．（1分）圆周率表示一个圆的周长与直径之间的倍数关系，等于3.140。 　×　
【解答】解：圆周率表示一个圆的周长与直径之间的倍数关系，约等于3.14，故原题说法错误。
故答案为：×。
三、仔细推敲，选一选。（将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共10分。）
16．（2分）乐乐用三根长度均为20厘米的铁丝分别围成圆、正方形、长方形，面积最大的是（　　）
A．正方形 B．长方形 C．圆
【解答】解：根据分析可知：20÷3.14÷2≈3（厘米）
圆的面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
20÷4＝5（厘米）
正方形的面积：5×5＝25（平方厘米）
长方形的长、宽之和：20÷2＝10（厘米）
假设长方形的长是6厘米，宽是4厘米；长方形的面积：6×4＝24（平方厘米）
28.26＞25＞24
圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积
答：面积最大的是圆。
故选：C。
17．（2分）实验小学合唱队昨天有37人按时参加了训练，有2人请病假，1人请事假，合唱队昨天的出勤率是（　　）
A．92.5% B．91.9% C．95%
【解答】解：37÷（37+2+1）×100%
＝37÷（39+1）×100%
＝37÷40×100%
＝0.925×100%
＝92.5%
答：合唱队昨天的出勤率是92.5%。
故选：A。
18．（2分）在黑夜里，当吊灯正下方的球向上移动时，地面上球的影子区域会越来越（　　）
A．大 B．小 C．无法确定
【解答】解：在黑夜里，当吊灯正下方的球向上移动时，地面上球的影子区域会越来越大。
故选：A。
19．（2分）根据中国传统礼仪，给客人倒茶水时应倒至茶杯的70%～80%。如图，一壶茶水最多可以倒（　　）杯。
A．14 B．17.5 C．20
【解答】解：1.4升＝1400毫升
100×70%＝70（毫升）
1400÷70＝20（杯）
答：一壶茶水最多可以倒20杯。
故选：C。
20．（2分）下面说法正确的是（　　）
A．如果大圆的半径等于小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的50%。
B．天气预报中的降雨概率27%，表示下雨的可能性是27%，说明下雨的可能性比较小。
C．把25g糖溶解在100g水中，糖水的含糖率为25%。
D．一段电线长米，先截去后，再接上米，长度不变。
【解答】解：A.假设大圆的半径为2，小圆的直径为2。
大圆面积为：22π＝4π，小圆面积为（2÷2）2π＝12π＝π。
π÷4π×100%＝25%，则小圆面积是大圆面积25%，原题说法错误；
B．天气预报中的降雨概率27%，表示下雨的可能性是27%，说明下雨的可能性比较小，原题说法正确，本项符合题意；
C．把25g糖溶解在100g水中，糖水为25+100＝125（克），含糖率＝25÷125×100%＝20%，原题说法错误，本项不符合题意；
D．一段电线长米，先截去，截取的长度为：（米），（米），，长度变长，原题说法错误，本项不符合题意。
故选：B。
四、一丝不苟，算一算。（共29分）
21．直接写出得数。
1﹣23%﹣25%＝
3.14×12＝ 0.1﹣1%＝ 0.32＝ 4÷6%＝
（18）＝
【解答】解：
1﹣23%﹣25%＝0.52 1 0.64
3.14×12＝3.14 0.1﹣1%＝0.09 0.32＝0.09 4÷6%
（18）＝11
22．计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：（1）
＝2﹣1
＝1
（2）
＝8+27﹣21
＝14
（3）
＝0.625×92+7×0.625+0.625×1
＝0.625×（92+7+1）
＝0.625×100
＝62.5
（4）
＝4×1
＝4
23．解方程。
40﹣20%x＝20
x+12.5%x＝36
【解答】解：
40﹣20%x＝20
40﹣0.2x＝20
40﹣0.2x+0.2x＝20+0.2x
40＝20+0.2x
20+0.2x＝40
20+0.2x﹣20＝40﹣20
0.2x＝20
0.2x÷0.2＝20÷0.2
x＝100
x+12.5%x＝36
x+0.125x＝36
1.125x＝36
1.125x÷1.125＝36÷1.125
x＝32
24．校园艺术周就要到了，笑笑想给作品边框做装饰，如图是她设计的精美图案（阴影部分），你能想办法算出做这幅精美图案需要多大面积的彩纸吗？（单位：厘米）
【解答】解：阴影部分的面积等于长为20厘米，宽为10厘米的长方形的面积。
20×10＝200（平方厘米）
答：做这幅精美图案需要200平方厘米的彩纸。
五、动手操作，画一画。（共7分）
25．画出从不同方向看到的图形．
【解答】解：画出从不同方向看到的图形：
26．按要求画一画。
把下面的方格图补充完整。已经画出了40%。
【解答】解：方格的总数：
8÷40%
＝8÷0.4
＝20（个）
需再画方格数：20﹣8＝12（个）
如图：
（画法不唯一）
27．按要求画一画，涂一涂。
涂出下面圆形的37.5%。
【解答】解：37.5%
六、学以致用，我最行。（共27分）
28．只列式，不计算。
双“十一”时，妙想在网上商城购买了一个书包，加上邮费（邮费相当于定价的）共付126元。这个书包定价多少元？
【解答】解：根据分析列式为：126÷（1）。
29．只列式，不计算。
植物园有一棵古老的柏树，用7米长的卷尺去测它的树干周长，这根卷尺在柏树上绕了两圈后还余下0.72米，这棵杏树的树干的直径是多少米？
【解答】解：先求出树干的周长，再求出树干的直径。
（7﹣0.72）÷2÷3.14
＝6.28÷2÷3.14
＝3.14÷3.14
＝1（米）
答：这棵杏树的树干的直径是1米。
30．只列式，不计算。
“围树座椅”是户外供路人休息的一种产品，为人们带来便利的同时，还使环境更加和谐。大禹公园里有一种“围树座椅”，形状如下图。这种“围树座椅”的椅面面积是多少平方米？
【解答】解：3.14×[（4÷2）2﹣（2÷2）2]
＝3.14×[22﹣12]
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
答：这种“围树座椅”椅面的面积是9.42平方米。
31．一本《李毓佩数学历险记》定价24元，在书店用会员卡购买可以打七折，这个价格相当于在网店购买的价格的80%，在网店购买这本书需要多少元？
【解答】解：24×70%＝16.8（元）
16.8÷80%
＝16.8÷0.8
＝21（元）
答：在网店购买这本书需要21元。
32．中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。其中飞船研发中心的人数是120人，比火箭研发中心少，火箭研发中心有多少人？（画图表示飞船研发中心的人数与火箭研发中心人数的关系，写出等量关系，并用方程解答。）
【解答】解：如图：
等量关系：火箭研发中心的人数×（1）＝飞船研发中心的人数。
设火箭研发中心的人数为x人。
（1）x＝120
x＝120
x120
x＝160
答：火箭研发中心有160人。
33．在“畅想数学我爱阅读”活动中，王老师帮奇思录制了一个短视频。其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的60秒在和同学互动，这个短视频录制了多长时间？
【解答】解：60÷（1）
＝60÷（1）
＝60
＝60×4
＝240（秒）
答：这个短视频录制了240秒。
34．瓦当是中国古建筑的重要构件，起着保护木制飞檐和美化房屋的作用。现有一块半圆形瓦当，它的周长是30.84厘米，它的面积是多少？
【解答】解：30.84÷（3.14+2）
＝30.84÷5.14
＝6（厘米）
3.14×62÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
答：一块半圆形瓦当的面积是56.52平方厘米。

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