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2024-2025学年山西省长治市多校六年级（上）期中数学试卷
一、“期待你的选择”，请你慎重选一选。（将正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共20分。）
1．（2分）下面四幅图中可以表示的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2分）如果n是非0自然数，那么下列算式中得数最大的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2分）以为观测点，在的（　　）方向上。
A．西偏南30° B．北偏东30° C．南偏西30° D．东偏北30°
4．（2分）抄写10份《三字经》，诗诗单独抄写4天完成，文文单独抄写6天完成，两人同时抄写（　　）天能完成9份。
A．2 B． C．10 D．
5．（2分）下面三幅图的比可以用3：2表示的有（　　）个。
图一白球与黑球的个数比
图二长方形的长与宽的长度比
图三糖与水的质量比
A．0 B．1 C．2 D．3
6．（2分）垃圾回收站九月份回收了2400吨可回收垃圾，回收的厨余垃圾比可回收垃圾少，九月份回收了多少吨厨余垃圾？正确列式是2400×（1），其中（1）表示（　　）
A．回收的厨余垃圾有多少吨？
B．一共回收了多少吨厨余垃圾和可回收垃圾？
C．回收的厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几？
D．厨余垃圾比可回收垃圾少几分之几？
7．（2分）体育课上小明从旗台出发，先向东走200m，又沿原路返回向西走300m，现在小明在距离旗台（　　）m处。
A．100 B．200 C．300 D．500
8．（2分）5G作为一种新型移动通信网络，正在以更快的速度、更稳定的连接与更大的容量入我们的生活。用4G下载一部《长津湖》电影需要9分钟，用5G下载的时间约是4G的，用5G下载只需要（　　）秒。
A．0.9 B．5.4 C．54 D．0.09
9．（2分）2024年1月17日22时27分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功。此次天舟七号运送总物资约吨，已知天舟六号载货量约吨，天舟七号比天舟六号少运货（　　）
A． B． C． D．
10．（100分）下列说法正确的是（　　）
A．真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。
B．一段路，甲走完要4分钟，乙走完要5分钟，甲、乙的速度比是4：5。
C．一件商品先降价，再提价，现价和原价相等。
D．两个正方体的棱长之比是1：3，它们的体积之比是1：27。
二、“相信你的实力”，请你耐心填一填。（每空1分，共22分。）
11．（2分）48分＝ 　 　 时
公顷＝ 　 　 平方米
12．（1分） 　 　 ：59÷　 　 。
13．（2分）　 　 的是60； 　 　 千克比100千克多。
14．（3分）的倒数是 　 　 ，4.5的倒数是 　 　 ，　 　 的倒数是1。
15．（3分）已知，其中a，b，c是自然数且都不为0，把a，b，c三个小数按从小到大的顺序排列起来：　 　 ＜　 　 ＜　 　 。
16．（2分）如图，妹妹和哥哥身高最简整数比是　 　 ，比值是　 　 。
17．（2分）面塑作为一种传统的民间手工艺品，制作前需先配制好面团，捏面艺人向盆内倒入150克糯米粉，是倒入面粉质量的，面粉有多重？设面粉重x克，等量关系式为 　 　 ，可列方程 　 　 。
18．（2分）长安汽车行驶8km消耗L汽油，照这样计算，平均每行驶1km消耗 　 　 L汽油，消耗1L汽油能行驶 　 　 km。
19．（1分）某调查组仿照《曹冲称象》的故事中所用的方法，称出一头大象重2.53t。在称的过程中，石头不够、又选了一些单人平均体重约为每筐石头的的志愿者上船，一筐石头大约重（ 　 　 ）千克。
20．（2分）如图，平行四边形的面积是20cm2，图中甲、乙，丙三个三角形的面积比是 　 　 ，涂色部分的面积是 　 　 cm2。
三、“领悟你的公正”，请你细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分。）
21．（1分）一个数乘真分数，积一定小于1。 　 　
22．（1分）和表示的意义和计算结果都相同。 　 　
23．（1分）如果a：b那么，a＝2，b＝3。 　 　
24．（1分）一个数除以小于1的数，商小于被除数。 　 　
25．（1分）超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少。 　 　
四、“坚信你的本领”，请你细心算一算。（共29分）
26．直接写出得数。
27．脱式计算，能简算的要简算。
28．解方程。
五、操作实践探索。（14分）
29．在三角形里画一条线段，将三角形分为面积比为3：1的两部分。再分别涂上黄色和红色。
30．如图是丁菲周末去体育场的路线图。
（1）丁菲去体育场，应该先向 　 　 偏 　 　 　 　 方向走 　 　 米到达超市，再向 　 　 方向走 　 　 米到达体育场。
（2）亮亮家到体育场的路程比丁菲家到体育场的路程少。亮亮家到体育场的路程是多少米？
六、“发挥你的才智”，请你用心解一解。（共30分）
31．在手工课上，同学们用彩带编制工艺品。一条彩带长1.2米，编制一个蝴蝶结需要多少米彩带？编制一朵花需要多少米彩带？
32．在校园科技节来临之际，学校购进一批科普读物，要把这些书按3：5：6的比分给四、五、六3个年级，已知四年级比五年级少分得40本。3个年级各分得科普读物多少本？
33．生活实践。
与燃油汽车相比，新能源电动汽车工作时不排放污染物，驱动电机工作时产生的噪声也比燃油汽车产生的噪声小，因此很多人选择购买新能源电动汽车，现在有一辆新能源电动汽车，每行驶千米的耗电量为千瓦时。
（1）这辆新能源电动汽车行驶1千米需要耗电多少千瓦时？
（2）这辆新能源电动汽车耗1千瓦时的电能行驶多少千米？
34．阅读与思考。
请仔细阅读并完成相应任务。
★开车前8天及以上退票，不收取退票手续费； ★开车前48小时及以上至8天内的按票价的收取退票手续费； ★开车前24小时及以上，不足48小时的按票价的收取退票手续费； ★开车前不足24小时的按票价的收取退票手续费。
（1）张老师花费835元购买了当天20：00的车票，因工作原因当天17：30要退票，请问张老师退票后损失了多少钱？
（2）李阿姨购买了11月18日的火车票，并于11月15日退票成功，退到手有665元的费用，请问李阿姨购买的车票原价是多少钱？
2024-2025学年山西省长治市多校六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A B C C A B A D
一、“期待你的选择”，请你慎重选一选。（将正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共20分。）
1．（2分）下面四幅图中可以表示的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：选项A，将整个长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的2份；再将这2份平均分成3份，取其中的1份，用算式表示；
选项B，将整个长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再将这3份平均分成3份，取其中的2份，用算式表示；
选项C，将整个长方形看作单位“1”，先平均分成3份，取其中的2份；再将这2份平均分成4份，取其中的1份，用算式表示；
选项D，无法用分数乘分数表示。
故选：C。
2．（2分）如果n是非0自然数，那么下列算式中得数最大的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根据分析：如果n是非0自然数，可以假设n＝1，由此可得：
A．；
B．；
C．；
D．；
，所以最大。
故选：B。
3．（2分）以为观测点，在的（　　）方向上。
A．西偏南30° B．北偏东30° C．南偏西30° D．东偏北30°
【解答】解：由分析可知，90°﹣30°＝60°
以为观测点，在的西偏南30°（或南偏西60°）方向上。
故选：A。
4．（2分）抄写10份《三字经》，诗诗单独抄写4天完成，文文单独抄写6天完成，两人同时抄写（　　）天能完成9份。
A．2 B． C．10 D．
【解答】解：1÷4
1÷6
（）
（）
（天）
答：两人同时抄写天能完成9份。
故选：B。
5．（2分）下面三幅图的比可以用3：2表示的有（　　）个。
图一白球与黑球的个数比
图二长方形的长与宽的长度比
图三糖与水的质量比
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：图一：白球有6个，黑球有4个，白球个数：黑球个数＝6：4＝3：2
即白球的数量与黑球的个数比，可以用3：2表示；
图二：长方形的长是30cm，宽是20cm，长方形的长与宽的长度比＝30：20＝3：2
即长方形的长与宽的比可以用3：2表示；
图三：糖与水的质量比，糖的质量是20g，水的质量是60g，糖的质量：水的质量＝20：60＝1：3
即糖的质量：水的质量不可以用3：2表示。
综上，比可以用3：2表示的有图一白球与黑球的个数比；图二长方形的长与宽的长度比；一共2个。
故选：C。
6．（2分）垃圾回收站九月份回收了2400吨可回收垃圾，回收的厨余垃圾比可回收垃圾少，九月份回收了多少吨厨余垃圾？正确列式是2400×（1），其中（1）表示（　　）
A．回收的厨余垃圾有多少吨？
B．一共回收了多少吨厨余垃圾和可回收垃圾？
C．回收的厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几？
D．厨余垃圾比可回收垃圾少几分之几？
【解答】解：将2400吨看作单位“1”，（1）表示回收的厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几。
2400×（1）
＝2400
＝2000（吨）
答：九月份回收了2000吨厨余垃圾。
故选：C。
7．（2分）体育课上小明从旗台出发，先向东走200m，又沿原路返回向西走300m，现在小明在距离旗台（　　）m处。
A．100 B．200 C．300 D．500
【解答】解：分析可知，小明从旗台出发，先向东走200m，又沿原路返回向西走300m，现在小明在距离旗台100m处。
故选：A。
8．（2分）5G作为一种新型移动通信网络，正在以更快的速度、更稳定的连接与更大的容量入我们的生活。用4G下载一部《长津湖》电影需要9分钟，用5G下载的时间约是4G的，用5G下载只需要（　　）秒。
A．0.9 B．5.4 C．54 D．0.09
【解答】解：9分钟＝540秒
5405.4（秒）
答：用5G下载只需要5.4秒。
故选：B。
9．（2分）2024年1月17日22时27分，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射成功。此次天舟七号运送总物资约吨，已知天舟六号载货量约吨，天舟七号比天舟六号少运货（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：
答：天舟七号比天舟六号少运货。
故选：A。
10．（100分）下列说法正确的是（　　）
A．真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。
B．一段路，甲走完要4分钟，乙走完要5分钟，甲、乙的速度比是4：5。
C．一件商品先降价，再提价，现价和原价相等。
D．两个正方体的棱长之比是1：3，它们的体积之比是1：27。
【解答】解：A．假分数的倒数还是，故原说法错误；
B．假设路程为“1”，甲的速度为，乙的速度为，甲乙的速度比为：，故原说法错误；
C．原价为1，则现价为，1，所以原价大于现价，故原说法错误；
D．小正方体的棱长为1，大正方体的棱长为3；则小正方体的体积为：1×1×1＝1，大正方体的体积为：3×3×3＝27，则它们的体积之比是1：27；故原说法正确。
故选：D。
二、“相信你的实力”，请你耐心填一填。（每空1分，共22分。）
11．（2分）48分＝ 　0.8　 时
公顷＝ 　3250　 平方米
【解答】解：1时＝60分 48÷60＝0.8
48分＝0.8时
1公顷＝10000平方米 10000＝3250
公顷＝3250平方米
故答案为：0.8，3250。
12．（1分） 　3　 ：59÷　15　 。
【解答】解：3：5
故答案为：3；30；15。
13．（2分）　75　 的是60； 　120　 千克比100千克多。
【解答】解：6075
100+100
＝100+20
＝120（千克）
则75的是60；120千克比100千克多。
故答案为：75，120。
14．（3分）的倒数是 　　 ，4.5的倒数是 　　 ，　1　 的倒数是1。
【解答】解：的倒数是；，则4.5的倒数为，1的倒数是1。
故答案为：，，1。
15．（3分）已知，其中a，b，c是自然数且都不为0，把a，b，c三个小数按从小到大的顺序排列起来：　c　 ＜　b　 ＜　a　 。
【解答】解：a1
a＝1
a＝2
b1
b＝1
b
c1
c＝1
c
2；所以c＜b＜a。
故答案为：c；b；a。
16．（2分）如图，妹妹和哥哥身高最简整数比是　5：8　 ，比值是　　 。
【解答】解：1米＝100厘米
100厘米：160厘米＝5：8
100厘米÷160厘米
答：妹妹和哥哥身高最简整数比是5：8，比值是。
故答案为：5，8；。
17．（2分）面塑作为一种传统的民间手工艺品，制作前需先配制好面团，捏面艺人向盆内倒入150克糯米粉，是倒入面粉质量的，面粉有多重？设面粉重x克，等量关系式为 　倒入面粉质量倒入的糯米粉的质量　 ，可列方程 　x＝150　 。
【解答】解：根据题意列出的等量关系式为：倒入面粉质量倒入的糯米粉的质量，
设面粉重x克。
x＝150
x150
x＝600
答：面粉重600克。
故答案为：倒入面粉质量倒入的糯米粉的质量，x＝150。
18．（2分）长安汽车行驶8km消耗L汽油，照这样计算，平均每行驶1km消耗 　　 L汽油，消耗1L汽油能行驶 　　 km。
【解答】解：8
（L）
8
＝8
（km）
答：平均每行驶1km消耗L汽油，消耗1L汽油能行驶km。
故答案为：；。
19．（1分）某调查组仿照《曹冲称象》的故事中所用的方法，称出一头大象重2.53t。在称的过程中，石头不够、又选了一些单人平均体重约为每筐石头的的志愿者上船，一筐石头大约重（ 　172.5　 ）千克。
【解答】解：设一筐石头的大约重是x千克。
12x+8x＝2530
12xx＝2530
x＝2530
x＝172.5
答：一筐石头大约重172.5千克。
故答案为：172.5。
20．（2分）如图，平行四边形的面积是20cm2，图中甲、乙，丙三个三角形的面积比是 　5：2：3　 ，涂色部分的面积是 　4　 cm2。
【解答】解：由平行四边形的面积公式：面积＝底×高，可知：平行四边形的高＝面积÷底。
即：20÷（2+3）
＝20÷5
＝4（cm）
甲三角形面积＝20÷2＝10（cm2）
乙三角形面积＝2×4÷2＝4（cm2）
丙三角形面积＝3×4÷2＝6（cm2）
即：甲、乙，丙三个三角形的面积比是10：4：6，又10：4：6＝5：2：3。
故甲、乙，丙三个三角形的面积比是5：2：3。
涂色部分面积就是乙三角形面积，是4cm2。
故答案为：5：2：3；4cm2。
三、“领悟你的公正”，请你细心判一判。（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分。）
21．（1分）一个数乘真分数，积一定小于1。 　×　
【解答】解：例如0×＝0，积就等于这个数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
22．（1分）和表示的意义和计算结果都相同。 　×　
【解答】解：8属于整数乘分数，表示求8的是多少；
8属于分数乘整数，表示求8个相加的和是多少。
所以它们虽然计算结果相同，但是它们表示的意义却不相同，原题干说法错误。
故答案为：×。
23．（1分）如果a：b那么，a＝2，b＝3。 　×　
【解答】解：如果a：b，那么，a＝2，b＝3的说法是错误的，例如：当a＝4，b＝6时，a：b。
故答案为：×。
24．（1分）一个数除以小于1的数，商小于被除数。 　×　
【解答】解：根据分析可得：一个数不为零的数除以小于1的数时，商比原数大，
零除以任何不等于零的数都等于零，
综上，可得一个数除以小于1的数，商比原数大或等于原数。
所以题中说法不正确。
故答案为：×。
25．（1分）超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少。 　√　
【解答】解：根据分析解答如下：
1
超市新进一批家用电器，冰箱的数量相当于电视机的，则冰箱的数量比电视机的少，故原题说法正确。
故答案为：√。
四、“坚信你的本领”，请你细心算一算。（共29分）
26．直接写出得数。
【解答】解：
0
27．脱式计算，能简算的要简算。
【解答】解：
28．解方程。
【解答】解：x﹣5＝25
x﹣5+5＝25+5
x＝30
x＝30
x＝9
xx＝25
x＝25
x＝25
x
x÷2
x÷2×22
x
x
x＝3
五、操作实践探索。（14分）
29．在三角形里画一条线段，将三角形分为面积比为3：1的两部分。再分别涂上黄色和红色。
【解答】解：根据高相等，底边比为3：1，则面积比为3：1画图：
（画法不唯一）
30．如图是丁菲周末去体育场的路线图。
（1）丁菲去体育场，应该先向 　北　 偏 　东　 　30°　 方向走 　800　 米到达超市，再向 　正东　 方向走 　1600　 米到达体育场。
（2）亮亮家到体育场的路程比丁菲家到体育场的路程少。亮亮家到体育场的路程是多少米？
【解答】解：（1）400×2＝800（米）
400×4＝1600（米）
丁菲去体育场，应该先向北偏东30°（或东偏北60°）方向走800米到达超市，再向正东方向走1600米到达体育场。
（2）（800+1600）×（1）
＝2400
＝600（米）
答：亮亮家到体育场的路程是600米。
故答案为：北；东；30°；800；正东；1600。
六、“发挥你的才智”，请你用心解一解。（共30分）
31．在手工课上，同学们用彩带编制工艺品。一条彩带长1.2米，编制一个蝴蝶结需要多少米彩带？编制一朵花需要多少米彩带？
【解答】解：1.20.8（米）
1.22.7（米）
答：编制一个蝴蝶结需要0.8米彩带，编制一朵花需要2.7米彩带。
32．在校园科技节来临之际，学校购进一批科普读物，要把这些书按3：5：6的比分给四、五、六3个年级，已知四年级比五年级少分得40本。3个年级各分得科普读物多少本？
【解答】解：每小份对应的本数：
40÷（5﹣3）
＝40÷2
＝20（本）
四年级分得的本数：
20×3＝60（本）
五年级分得的本数：
20×5＝100（本）
六年级分得的本数：
20×6＝120（本）
答：四年级分得科普读物60本，五年级分得科普读物100本，六年级分得科普读物120本。
33．生活实践。
与燃油汽车相比，新能源电动汽车工作时不排放污染物，驱动电机工作时产生的噪声也比燃油汽车产生的噪声小，因此很多人选择购买新能源电动汽车，现在有一辆新能源电动汽车，每行驶千米的耗电量为千瓦时。
（1）这辆新能源电动汽车行驶1千米需要耗电多少千瓦时？
（2）这辆新能源电动汽车耗1千瓦时的电能行驶多少千米？
【解答】解：（1）（千瓦时）
答：这辆新能源电动汽车行驶1千米需要耗电千瓦时。
（2）（千米）
答：这辆新能源电动汽车耗1千瓦时的电能行驶千米。
34．阅读与思考。
请仔细阅读并完成相应任务。
★开车前8天及以上退票，不收取退票手续费； ★开车前48小时及以上至8天内的按票价的收取退票手续费； ★开车前24小时及以上，不足48小时的按票价的收取退票手续费； ★开车前不足24小时的按票价的收取退票手续费。
（1）张老师花费835元购买了当天20：00的车票，因工作原因当天17：30要退票，请问张老师退票后损失了多少钱？
（2）李阿姨购买了11月18日的火车票，并于11月15日退票成功，退到手有665元的费用，请问李阿姨购买的车票原价是多少钱？
【解答】（1）20时﹣17时30分＝2小时30分钟
2小时30分钟＜24小时
835167（元）
答：张老师退票后损失167元。
（2）18日﹣15日＝3日
48小时＝2日
2日＜3日＜8日
665÷（1）
＝665
＝700（元）
答：李阿姨购买的车票原价是700元。

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