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2024-2025学年山东省济南市高新区六年级（上）期中数学试卷
一、填一填。（每空1分，共24分）
1．（2分）20千克的是 　 　 千克，　 　 平方米的是15平方米。
2．（2分） 　 　 ：32 　 　 （填小数）。
3．（1分）研究发现：小学生一天的活动与睡眠时间按照5：3安排是比较合理的。那么小学生一天的睡眠时间应该达到 　 　 小时才比较合理。
4．（2分）最小的合数的倒数是 　 　 ，　 　 与互为倒数。
5．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　
　 　
　 　
6．（2分）把米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的　 　 ，每段长　 　 ．
7．（1分）在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少。小铭答对了 　 　 道题。
8．（2分）菠萝适当浸泡后可以减少过敏现象，而且口感更佳。小明妈妈用10克盐和390克水配制了盐水，将菠萝浸泡30分钟后，菠萝口感更好了。如果小明也想按妈妈的比例配制800克盐水，他需要 　 　 克盐和 　 　 克水。
9．（2分）新能源汽车的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车行驶8千米耗电千瓦时，则平均每行驶1千米耗电 　 　 千瓦时，耗电1千瓦时，可供行驶 　 　 千米。
10．（1分）著名的《希腊文集》是一本用诗歌写成的问题集，当然，还包括一些用童话形式写成的数学题。其中，有这样一道与毕达哥拉斯（毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，生活在公元前六世纪）有关的数学问题，有人问毕达哥拉斯：“有多少名学生在你的学校上课？”毕达哥拉斯这样回答：“其中在学习数学，在学习音乐，在默默思考，此外还有3名学生”，毕达哥拉斯一共有 　 　 名学生。
11．（1分）甲数的与乙数的相等，（甲、乙均不为0），甲乙两数的最简整数比是 　 　 ，甲比乙多。
12．（1分）《九章算术》中有这样一道趣味题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问：何日相逢？”答案是 　 　 日。（“凫”就是野鸭）
13．（1分）七巧板又称七巧图、智慧板，由宋代的宴几演变来的，是我国民间流传的智力玩具，如图是一个七巧板拼成的大正方形，则图中2号和4号部分的面积和占七巧板总面积的。如果大正方形的边长是16cm，那么2号和4号部分的面积和是（ 　 　 ）cm2。
二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共12分）
14．（1分）当a＞0时，下面算式的结果最小的是（　　）
A．a B．a C．a×（1） D．a÷（1）
15．（1分）下面图形中表示的是（　　）
A． B．
C． D．
16．（1分）如图所示，壮壮放学后，沿（　　）就可以回家。
A．东偏北30°方向走500米
B．南偏西30°方向走500米
C．北偏东30°方向走500米
D．西偏南30°方向走500米
17．（1分）下列式子中能正确表示如图图意的是（　　）
A．20 B．20 C．20 D．20×（1）
18．（1分）把比5：8的前项加10，要使比值不变，后项应该（　　）
A．加3 B．加10
C．乘3 D．扩大为原来的2倍
19．（1分）窗花是我国传统的民间艺术，它融合了历史、文化与数学之美。小雅对窗花艺术非常感兴趣，她剪了24朵窗花，奶奶比小雅多剪了，求奶奶剪了多少朵窗花，正确的列式是（　　）
A． B． C． D．
20．（1分）甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，如果它们的平均数是30，那么乙数是（　　）
A．10 B．15 C．30 D．45
21．（1分）读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。为进一步打造“书香校园”，希望小学举办了校园第四届“读书节”活动。参加的女生人数是男生人数的，已知男、女生共56人，男生有（　　）人。
A．24 B．28 C．32 D．42
22．（1分）如图所示，两个四边形重叠部分（图中阴影）面积占四边形B的，占四边形A的，则四边形A的面积是四边形B的面积的（　　）
A． B． C． D．
23．（1分）《庄子》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度是最初木棒总长度的（　　）
A． B． C． D．
24．（1分）光明小学六年级有学生140人，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组的人数比4：5，第一小组有（　　）人。
A．24 B．32 C．48 D．60
25．（1分）2024年10月21日，潍烟高铁开通运营，山东高铁运营里程进阶到3000公里+，解决了烟台龙口、招远等地不通高铁的历史，莱州、招远等地至济南站最快1时3分钟，高铁列车到达济南站时，先下去车里人数的，又上来车里人数的，这时车里人数（　　）
A．比原来少 B．比原来多
C．与原来相等 D．无法判断
三、计算下面各题。（共29分）
26．直接写得数。
3.2：0.08＝（求比值）
27．脱式计算，能简算的用简便方法计算。
28．化简比。
21：36
：
0.15L：60mL
29．解方程。
0.2x：1.4＝4
四、操作题。（第1小题每空1分，第2小题每题2分，共6分）
30．（2分）我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站，位置示意图如图所示，完成下面各题。
（1）中山站在昆仑站 　 　 方向，距离是 　 　 千米。
（2）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。
①泰山站在昆仑站的东偏北30°方向500千米处。
②罗斯海新站在昆仑站的东偏南45°方向1500千米处。
五、解决问题。（1－6题每4分，第7题5分，共29分）
31．唐代诗人白居易在《大林寺桃花》中写道：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”山上的桃花盛开的晚，是因为随着海拔的升高，气温越来越低。已知某天某一时刻济南千佛山山脚的温度是15摄氏度，山顶和山脚的温度之比约是22：25，这时千佛山山顶的温度约是多少摄氏度？
32．一桶鲁花花生油用去升，正好是这桶油的，这桶花生油有多少升？
（1）用你喜欢的方式画一个示意图表示数量关系。
（2）列式计算。
33．中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？
34．济南高新区成立了首批29家校内外研学基地，让同学们在开阔眼界、扩充体验的同时，更好地提升综合素质。我校组织六年级350名学生开展研学活动，其中参加气象馆研学的人数是参加超算中心研学人数的，则参加气象馆和超算中心研学的同学各有多少人？（列方程解答）
35．小明一家计划去旅行，他们决定按照4个方面的开支进行预算，交通、住宿、餐饮和娱乐的比为3：4：2：1。妈妈准备的全部旅行预算为10000元。小明一家在每个方面的预算分别是多少元？
36．一项工程，师傅单独做需要15天完成，徒弟单独做需要18天完成，两人合作6天后，余下的由师傅单独做，师傅还要几天完成？
37．万物皆为数——节奏，时间的艺术。
传统的音乐节奏型，是以一个时间单位为基础不断二分后组合而成的，不同音符的时值之间都存在着倍数关系，比如，将全音符看作整数1，两个二分音符等于一个全音符，两个四分音符等于一个二分音符。
音符名称 五线谱样式 时值 含义
全音符 4拍 倍全音符
二分音符 2拍 全音符的，四分音符的2倍
四分音符 1拍 二分音符的，八分音符的2倍
八分音符 拍 四分音符的，十六分音符的 　 　 倍
十六分音符 拍 八分音符的，三十二分音符的 　 　 倍
三十二分音符 拍 十六分音符的
八分音符可以分成几个十六分音符呢？列式为：　 　 。
十六分音符可以分成几个三十二分音符呢？列式为：　 　 。
八分音符是三十二分音符的几倍呢？列式为：　 　 。
2024-2025学年山东省济南市高新区六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
题号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
答案 C D D A C B C C D D B
题号 25
答案 A
一、填一填。（每空1分，共24分）
1．（2分）20千克的是 　12　 千克，　18　 平方米的是15平方米。
【解答】解：2012（千克）
15
＝15
＝18（平方米）
答：20千克的是12千克，18平方米的是15平方米。
故答案为：12；18。
2．（2分） 　24　 ：32 　0.75　 （填小数）。
【解答】解：24：320.75
故答案为：24；28；0.75。
3．（1分）研究发现：小学生一天的活动与睡眠时间按照5：3安排是比较合理的。那么小学生一天的睡眠时间应该达到 　9　 小时才比较合理。
【解答】解：24
＝24
＝9（小时）
答：一天的睡眠时间应是9小时。
故答案为：9。
4．（2分）最小的合数的倒数是 　　 ，　　 与互为倒数。
【解答】解：最小的合数是4，4的倒数是；
，的倒数是。
故答案为：；。
5．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
　＞　
　＜　
　＞　
【解答】解：和
因为1，所以；
和
因为1，所以；
3和3
3
3
3
3
因为，所以33。
故答案为：＞；＜；＞。
6．（2分）把米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳子的　　 ，每段长　米　 ．
【解答】解：（1）据分数的意义，”，每段是这根绳子的1÷10．
（2）每段长为：米．
故答案为：、米．
7．（1分）在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少。小铭答对了 　40　 道题。
【解答】解：50×（1）
＝50
＝40（道）
答：小铭答对了40道题。
故答案为：40。
8．（2分）菠萝适当浸泡后可以减少过敏现象，而且口感更佳。小明妈妈用10克盐和390克水配制了盐水，将菠萝浸泡30分钟后，菠萝口感更好了。如果小明也想按妈妈的比例配制800克盐水，他需要 　20　 克盐和 　780　 克水。
【解答】解：盐和水的质量比：
10：390
＝（10÷10）：（390÷10）
＝1：39
盐：800
＝800
＝20（克）
水：800
＝800
＝780（克）
答：他需要20克盐和780克水。
故答案为：20，780。
9．（2分）新能源汽车的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车行驶8千米耗电千瓦时，则平均每行驶1千米耗电 　0.15　 千瓦时，耗电1千瓦时，可供行驶 　　 千米。
【解答】解：8
＝0.15（千瓦时）
8
＝8
（千米）
答：平均每行驶1千米耗电0.15千瓦时，耗电1千瓦时，可供行驶千米。
故答案为：0.15；。
10．（1分）著名的《希腊文集》是一本用诗歌写成的问题集，当然，还包括一些用童话形式写成的数学题。其中，有这样一道与毕达哥拉斯（毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，生活在公元前六世纪）有关的数学问题，有人问毕达哥拉斯：“有多少名学生在你的学校上课？”毕达哥拉斯这样回答：“其中在学习数学，在学习音乐，在默默思考，此外还有3名学生”，毕达哥拉斯一共有 　126　 名学生。
【解答】解：3÷（1）
＝3÷（1）
＝3
＝3×42
＝126（名）
答：毕达哥拉斯一共有126名学生。
故答案为：126。
11．（1分）甲数的与乙数的相等，（甲、乙均不为0），甲乙两数的最简整数比是 　5：4　 ，甲比乙多。
【解答】解：假设甲数乙数＝1
甲数＝11
乙数＝11
：
＝（10）：（10）
＝15：12
＝（15÷3）：（12÷3）
＝5：4
（）
＝（）
因此，甲乙两数的最简整数比是5：4，甲比乙多。
故答案为：5：4；。
12．（1分）《九章算术》中有这样一道趣味题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问：何日相逢？”答案是 　　 日。（“凫”就是野鸭）
【解答】解：1÷（）
＝1
（天）
答：天后相逢。
13．（1分）七巧板又称七巧图、智慧板，由宋代的宴几演变来的，是我国民间流传的智力玩具，如图是一个七巧板拼成的大正方形，则图中2号和4号部分的面积和占七巧板总面积的。如果大正方形的边长是16cm，那么2号和4号部分的面积和是（ 　80　 ）cm2。
【解答】解：
16×16
＝256
＝80（cm2）
答：图中2号和4号部分的面积和占七巧板总面积的，2号和4号部分的面积和是80cm2。
故答案为：；80。
二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共12分）
14．（1分）当a＞0时，下面算式的结果最小的是（　　）
A．a B．a C．a×（1） D．a÷（1）
【解答】解：A.aa
B.aa
C.a×（1）a
D.a÷（1）a
因为aaaa
所以a×（1）的值最小。
故选：C。
15．（1分）下面图形中表示的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据分析：的意义是的是多少，可得：
A．图形阴影部分表示，不符合题意。
B．图形阴影部分表示，不符合题意。
C．图形阴影部分表示，不符合题意。
D．图形阴影部分表示，符合题意。
故选：D。
16．（1分）如图所示，壮壮放学后，沿（　　）就可以回家。
A．东偏北30°方向走500米
B．南偏西30°方向走500米
C．北偏东30°方向走500米
D．西偏南30°方向走500米
【解答】解：壮壮放学后，沿西偏南30°方向走500米就可以回家。
故选：D。
17．（1分）下列式子中能正确表示如图图意的是（　　）
A．20 B．20 C．20 D．20×（1）
【解答】解：能正确表示如图图意的是：20。
故选：A。
18．（1分）把比5：8的前项加10，要使比值不变，后项应该（　　）
A．加3 B．加10
C．乘3 D．扩大为原来的2倍
【解答】解：（5+10）÷5
＝15÷5
＝3
8×3﹣8
＝24﹣8
＝16
答：把比5：8的前项加10，要使比值不变，后项应该乘3或者加上16。结合选项可知，应该选：乘3。
故选：C。
19．（1分）窗花是我国传统的民间艺术，它融合了历史、文化与数学之美。小雅对窗花艺术非常感兴趣，她剪了24朵窗花，奶奶比小雅多剪了，求奶奶剪了多少朵窗花，正确的列式是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：24×（1）
＝24
＝39（朵）
答：奶奶剪了39朵窗花。
求奶奶剪了多少朵窗花，正确的列式是24×（1）。
故选：B。
20．（1分）甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，如果它们的平均数是30，那么乙数是（　　）
A．10 B．15 C．30 D．45
【解答】解：30×3÷（1+2+3）×2
＝90÷6×2
＝30
所以乙数是30。
故选：C。
21．（1分）读书是一种生活方式，它关乎人的心灵。为进一步打造“书香校园”，希望小学举办了校园第四届“读书节”活动。参加的女生人数是男生人数的，已知男、女生共56人，男生有（　　）人。
A．24 B．28 C．32 D．42
【解答】解：56÷（1）
＝56
＝56
＝32（人）
答：男生有32人。
故选：C。
22．（1分）如图所示，两个四边形重叠部分（图中阴影）面积占四边形B的，占四边形A的，则四边形A的面积是四边形B的面积的（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：设重叠部分的面积是1，则有：
A的面积为，B的面积为，
，所以四边形A的面积是四边形B的面积的。
故选：D。
23．（1分）《庄子》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽。照这样推算，第三天截取的长度是最初木棒总长度的（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：
答：第三天截取的长度是最初木棒总长度的。
故选：D。
24．（1分）光明小学六年级有学生140人，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组的人数比4：5，第一小组有（　　）人。
A．24 B．32 C．48 D．60
【解答】解：2：3＝（2×4）：（3×4）＝8：12
4：5＝（4×3）：（5×3）＝12：15
第一小组、第二小组和第三小组的人数之比是：8：12：15。
140
＝140
＝32（人）
故选：B。
25．（1分）2024年10月21日，潍烟高铁开通运营，山东高铁运营里程进阶到3000公里+，解决了烟台龙口、招远等地不通高铁的历史，莱州、招远等地至济南站最快1时3分钟，高铁列车到达济南站时，先下去车里人数的，又上来车里人数的，这时车里人数（　　）
A．比原来少 B．比原来多
C．与原来相等 D．无法判断
【解答】解：1
1
答：这时车里人数比原来少。
故选：A。
三、计算下面各题。（共29分）
26．直接写得数。
3.2：0.08＝（求比值）
【解答】解：
9 1.5 2.4
3.2：0.08＝40
27．脱式计算，能简算的用简便方法计算。
【解答】解：
＝15+27﹣16
＝26
28．化简比。
21：36
：
0.15L：60mL
【解答】解：21：36
＝（21÷3）：（36÷3）
＝7：12
：
＝（10）：（10）
＝6：9
＝（6÷3）：（9÷3）
＝2：3
0.15L：60mL
＝150ml：60ml
＝（150÷30）：（60÷30）
＝5：2
29．解方程。
0.2x：1.4＝4
【解答】解：0.2x：1.4＝4
0.2x÷1.4＝4
0.2x÷1.4×1.4＝4×1.4
0.2x＝5.6
0.2x÷0.2＝5.6÷0.2
x＝28
x＝4
x
四、操作题。（第1小题每空1分，第2小题每题2分，共6分）
30．（2分）我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山、罗斯海新站5个科学考察站，位置示意图如图所示，完成下面各题。
（1）中山站在昆仑站 　北偏西30°　 方向，距离是 　500　 千米。
（2）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和罗斯海新站的位置。
①泰山站在昆仑站的东偏北30°方向500千米处。
②罗斯海新站在昆仑站的东偏南45°方向1500千米处。
【解答】解：（1）500×1＝500（千米）
90°﹣30°＝60°
答：中山站在昆仑站北偏西30°方向，距离500千米。
（2）①500÷500＝1（厘米），即泰山站在昆仑站的东偏北30°方向500千米处。如下图所示：
②1500÷500＝3（厘米），即罗斯海新站在昆仑站的东偏南45°方向1500千米处。如下图所示：
故答案为：北偏西30°，500。
五、解决问题。（1－6题每4分，第7题5分，共29分）
31．唐代诗人白居易在《大林寺桃花》中写道：“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。”山上的桃花盛开的晚，是因为随着海拔的升高，气温越来越低。已知某天某一时刻济南千佛山山脚的温度是15摄氏度，山顶和山脚的温度之比约是22：25，这时千佛山山顶的温度约是多少摄氏度？
【解答】解：15（摄氏度）
答：这时千佛山山顶的温度约是摄氏度。
32．一桶鲁花花生油用去升，正好是这桶油的，这桶花生油有多少升？
（1）用你喜欢的方式画一个示意图表示数量关系。
（2）列式计算。
【解答】解：（1）
（2）
8
＝5（升）
答：这桶花生油有5升。
33．中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？
【解答】解：528÷（1）
＝528
＝600（米）
答：广州塔的高度是600米。
34．济南高新区成立了首批29家校内外研学基地，让同学们在开阔眼界、扩充体验的同时，更好地提升综合素质。我校组织六年级350名学生开展研学活动，其中参加气象馆研学的人数是参加超算中心研学人数的，则参加气象馆和超算中心研学的同学各有多少人？（列方程解答）
【解答】解：设参加超算中心研学的有x人。
x+x＝350
x＝350
x＝200
350﹣200＝150（人）
答：参加气象馆研学的同学有150人，参加超算中心研学的同学有200人。
35．小明一家计划去旅行，他们决定按照4个方面的开支进行预算，交通、住宿、餐饮和娱乐的比为3：4：2：1。妈妈准备的全部旅行预算为10000元。小明一家在每个方面的预算分别是多少元？
【解答】解：3+4+2+1＝10（份）
交通：10000÷10×3
＝1000×3
＝3000（元）
住宿：10000÷10×4
＝1000×4
＝4000（元）
餐饮：10000÷10×2
＝1000×2
＝2000（元）
娱乐：10000÷10×1
＝1000×1
＝1000（元）
答：交通预算是3000元，住宿预算是4000元，餐饮预算是2000元，娱乐预算是1000元。
36．一项工程，师傅单独做需要15天完成，徒弟单独做需要18天完成，两人合作6天后，余下的由师傅单独做，师傅还要几天完成？
【解答】解：[1﹣（）×6]
＝[16]
＝[1]
15
＝4（天）
答：师傅还要4天完成。
37．万物皆为数——节奏，时间的艺术。
传统的音乐节奏型，是以一个时间单位为基础不断二分后组合而成的，不同音符的时值之间都存在着倍数关系，比如，将全音符看作整数1，两个二分音符等于一个全音符，两个四分音符等于一个二分音符。
音符名称 五线谱样式 时值 含义
全音符 4拍 倍全音符
二分音符 2拍 全音符的，四分音符的2倍
四分音符 1拍 二分音符的，八分音符的2倍
八分音符 拍 四分音符的，十六分音符的 　2　 倍
十六分音符 拍 八分音符的，三十二分音符的 　2　 倍
三十二分音符 拍 十六分音符的
八分音符可以分成几个十六分音符呢？列式为：　2　 。
十六分音符可以分成几个三十二分音符呢？列式为：　8＝2　 。
八分音符是三十二分音符的几倍呢？列式为：　8＝4　 。
【解答】解：2，即八分音符是四分音符的，十六分音符的2倍；
8＝2，即十六分音符是八分音符的，三十二分音符的2倍；
8＝4，即八分音符是三十二分音符的4倍。
故答案为：2；2；；；2；8＝2；8＝4。

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