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2024-2025学年河南省洛阳市偃师市六年级（上）期中模拟数学试卷
一、填空。（共16小题，满分36分）
1．（6分）
升＝　 　 毫升 15分＝　 　 时
1360立方分米＝　 　 立方米 平方米＝　 　 平方分米
2．（2分）美术组有女生16人，男生人数是女生的，男生有　 　 人。女生人数是男生的　 　 倍。
3．（3分）用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有 　 　 cm2是蓝色的。
4．（2分）把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是 　 　 。
5．（2分）一段公路长3km，如果每天修这条路的，　 　 天能修完；如果每天修 　 　 天能修完。
6．（3分）10÷　 　 0.4＝　 　 ：5＝　 　 %
7．（2分）三角形ABC中，∠A：∠B＝2：3，∠B：∠C＝1：5，则∠B＝　 　 。
8．（1分）给4：15的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的后项应加上 　 　 。
9．（2分）两个正方体的棱长比是2：5，它们的表面积比是　 　 ，体积比是　 　 ．
10．（2分）不计算，在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
30 　 　 30 　 　
　 　 　 　 a
11．（2分）8米的是 　 　 米； 　 　 千克减少后是60千克。
12．（1分）把一根长60分米的铁丝，剪断后焊接成一个正方体框架，在框架的外面糊上彩纸，做成一个正方体模型。这个正方体模型的表面积是 　 　 平方分米，体积是 　 　 立方分米。
13．（2分）学校歌舞队的人数在100至120人之间，男生与女生人数的比是7：9，歌舞队一共有 　 　 人。
14．（2分）的倒数是 　 　 ，1.05与 　 　 互为倒数。
15．（1分）如图，把这个长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了 　 　 平方厘米。
16．（3分）将一个表面涂色的正方体木块切成64个相同的小正方体，其中一面涂色的小正方体有 　 　 个，两面涂色的小正方体有 　 　 个。
二、选择。（共10小题，满分10分，每小题1分）
17．（1分）把一个长方体的长、宽、高各削去，体积是原来的（　　）
A． B． C． D．
18．（1分）把一根长6分米的长方体材料平均锯成3段，表面积增加3.6平方分米，这根木料的体积是（　　）立方分米．
A．0.9 B．3.6 C．5.4 D．1.8
19．（1分）如果把4：7的前项加上8，要使比值不变，后项应（　　）
A．加上8 B．减去3 C．乘3 D．除以3
20．（1分）一个无盖的正方体玻璃鱼缸的棱长为3分米，水深2分米。小明在水里放了一条鲫鱼后测得水面高为2.2分米。鲫鱼体积为（　　）立方分米。
A．13.2 B．12 C．1.2 D．1.8
21．（1分）以下是长方体的四个面，另2个面的面积和是（　　）
A．20 B．24 C．30 D．60
22．（1分）王大伯家养白兔和灰兔共40只，它们的数量比可能是（　　）
A．3：1 B．5：1 C．2：5
23．（1分）长方体里最多有（　　）个面是正方形．
A．2 B．4 C．6
24．（1分）如图所示，一张长8cm、宽4cm的长方形硬纸板，从四个角各剪去一个边长1cm的正方形，再折成一个高1cm的长方体无盖纸盒．这个纸盒的容积是（　　）cm3．
A．32 B．24 C．16 D．12
25．（1分）数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观。”如图所示各图中不能表示的是（　　）
A． B．
C． D．
26．（1分）如果A的倒数小于B的倒数，则A（　　）B。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较
三、计算。（共4小题，满分18分）
27．（4分）直接写得数。
28．（6分）脱式计算下面各题。
29．（4分）化简比。
24：72
0.63：2.8
30．（4分）解方程。
x
11x
x
四、动手操作
31．（4分）下面方格纸中每个小方格都是边长为1厘米的正方形。
（1）画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是2：1。
（2）把右边平行四边形的面积按3：5的比分成一个三角形和一个梯形，并把三角形部分涂上阴影。
32．（3分）夏叔叔有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，他想做一个高5厘米的无盖长方容器。（焊接处和铁皮厚度忽略不计）。
（1）图1是他想出的方案，按这个方案设计出的长方体容器容积是多少？
（2）请你设计出高不变，但容积比它大的方案。在图2中画一画，并算出它的容积。
33．（3分）灵悟小组的同学发现了乘法计算的道理，写出了如图一组算式。
请你按照灵悟小组同学的发现，以“”为例，写出分数乘法计算的道理。
五、运用知识，灵活解题。（共7小题，满分26分）
34．（3分）动物园有一头大象和一头小象，小象每天需要的食物是大象的，比大象少240千克．这两头象每天各需要食物多少千克？
35．（3分）只列式不计算（列综合算式）．
（1）洋洋正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的没有读．这本科普书一共多少页？
（2）一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72km，10小时到达．回来时空车原路返回，每小时可行90km，回来时少用了多少小时？
36．（4分）学校新买来450本儿童读物，按2：3分给四年级和五年级的学生阅读，这两个年级各分得图书多少本？
37．（4分）学校有一个长方体形状的沙坑，长4米，宽2米，深50厘米。现有黄沙3.2立方米，可以铺多厚？（用方程解答）
38．（4分）锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重60吨，现在小堆煤用去了11吨，从大堆煤里用去，两堆煤的重量正好相等，求大小两堆煤原来各多少吨？
39．（4分）在一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体水箱中有30厘米深的水。如果在水中沉入一个棱长为20厘米的正方体铁块，这时水箱中水深多少厘米？
40．（4分）初代的“复兴号”载客车厢只有576个座位，为了满足人们对美好生活的需求，我国又成功研制了加长版“复兴号”。某列加长版“复兴号”一共设置了1179个座位，其中商务座18个，其余的是一等座与二等座，数量比是1：8，这列加长版“复兴号”设置的一等座和二等座各有多少个座位？
可以用分数混合运算的方法，也可以用列方程的方法哟！
2024-2025学年河南省洛阳市偃师市六年级（上）期中模拟数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
答案 D C C D D A A D D A
一、填空。（共16小题，满分36分）
1．（6分）
升＝　1250　 毫升 15分＝　0.25　 时
1360立方分米＝　1.36　 立方米 平方米＝　35　 平方分米
【解答】解：
升＝1250毫升 15分＝0.25时
1360立方分米＝1.36立方米 平方米＝35平方分
故答案为：1250，0.25，1.36，35。
2．（2分）美术组有女生16人，男生人数是女生的，男生有　10　 人。女生人数是男生的　1.6　 倍。
【解答】解：1610（人）
16÷10＝1.6（倍）
答：男生有10人，女生人数是男生的1.6倍。
故答案为：10；1.6。
3．（3分）用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体。如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有 　72　 cm2是蓝色的。
【解答】解：1×1×3×8+1×1×2×（32﹣8）
＝24+2×24
＝24+48
＝72（cm2）
答：这个大正方体的6个面上有72cm2是蓝色的。
故答案为：72。
4．（2分）把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是 　1：11　 。
【解答】解：10：（100+10）
＝10：110
＝1：11
答：糖与糖水的比是1：11。
故答案为：1：11。
5．（2分）一段公路长3km，如果每天修这条路的，　4　 天能修完；如果每天修 　12　 天能修完。
【解答】解：14（天）
312（天）
答：如果每天修这条路的，4天能修完；如果每天修，12天能修完。
故答案为：4，12。
6．（3分）10÷　25　 0.4＝　2　 ：5＝　40　 %
【解答】解：10÷250.4＝2：5＝40%
故答案为：25，6，2，40。
7．（2分）三角形ABC中，∠A：∠B＝2：3，∠B：∠C＝1：5，则∠B＝　27°　 。
【解答】解：∠A：∠B＝2：3
∠B：∠C＝1：5＝3：15
∠A：∠B：∠C＝2：3：15
180°
＝180°
＝27°
答：∠B＝27°。
故答案为：27°。
8．（1分）给4：15的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的后项应加上 　45　 。
【解答】解：15×4﹣15
＝60﹣15
＝45
答：比的后项应加上45。
故答案为：45。
9．（2分）两个正方体的棱长比是2：5，它们的表面积比是　4：25　 ，体积比是　8：125　 ．
【解答】解：两个正方体的棱长比是2：5，它们的表面积比是4：25，体积比是8：125．
故答案为：4：25；8：125．
10．（2分）不计算，在横线里填“＞”“＜”或“＝”。
30 　＞　 30 　＜　
　＞　 　＝　 a
【解答】解：
3030
a
故答案为：＞，＜，＞，＝。
11．（2分）8米的是 　2　 米； 　75　 千克减少后是60千克。
【解答】解：82（米）
60÷（1）
＝60
＝60
＝75（千克）
所以8米的是2米；75千克减少后是60千克。
故答案为：2；75。
12．（1分）把一根长60分米的铁丝，剪断后焊接成一个正方体框架，在框架的外面糊上彩纸，做成一个正方体模型。这个正方体模型的表面积是 　150　 平方分米，体积是 　125　 立方分米。
【解答】解：60÷12＝5（分米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）
答：这个正方体模型的表面积是150平方分米，体积是125立方分米。
故答案为：150，125。
13．（2分）学校歌舞队的人数在100至120人之间，男生与女生人数的比是7：9，歌舞队一共有 　112　 人。
【解答】解：7+9＝16
120÷16＝7.5
7×16＝112（人）
答：歌舞队一共有112人。
故答案为：112。
14．（2分）的倒数是 　　 ，1.05与 　　 互为倒数。
【解答】解：的倒数是；1.05，所以1.05与互为倒数。
故答案为：；。
15．（1分）如图，把这个长方体沿虚线切开，表面积比原来增加了 　140　 平方厘米。
【解答】解：8×5×2+6×5×2
＝80+60
＝140（平方厘米）
答：表面积比原来增加了140平方厘米。
故答案为：140。
16．（3分）将一个表面涂色的正方体木块切成64个相同的小正方体，其中一面涂色的小正方体有 　24　 个，两面涂色的小正方体有 　24　 个。
【解答】解：4×6＝24（个）
2×12＝24（个）
答：将一个表面涂色的正方体木块切成64个相同的小正方体，其中一面涂色的小正方体有24个，两面涂色的小正方体有24个。
故答案为：24；24。
二、选择。（共10小题，满分10分，每小题1分）
17．（1分）把一个长方体的长、宽、高各削去，体积是原来的（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：，
答：体积是原来的．
故选：D．
18．（1分）把一根长6分米的长方体材料平均锯成3段，表面积增加3.6平方分米，这根木料的体积是（　　）立方分米．
A．0.9 B．3.6 C．5.4 D．1.8
【解答】解：3.6÷4×6
＝0.9×6
＝5.4（立方分米），
答：这根木料的体积是5.4立方分米．
故选：C．
19．（1分）如果把4：7的前项加上8，要使比值不变，后项应（　　）
A．加上8 B．减去3 C．乘3 D．除以3
【解答】解：4：7的前项加上8，即4+8＝12，12÷4＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3，即7×3＝21，21﹣7＝14，相当于后项加上14。
故选：C。
20．（1分）一个无盖的正方体玻璃鱼缸的棱长为3分米，水深2分米。小明在水里放了一条鲫鱼后测得水面高为2.2分米。鲫鱼体积为（　　）立方分米。
A．13.2 B．12 C．1.2 D．1.8
【解答】解：3×3×（2.2﹣2）
＝3×3×0.2
＝1.8（立方分米）
答：鲫鱼体积为1.8立方分米。
故选：D。
21．（1分）以下是长方体的四个面，另2个面的面积和是（　　）
A．20 B．24 C．30 D．60
【解答】解：6×5×2
＝30×2
＝60（平方厘米）
答：另2个面的面积和是60平方厘米。
故选：D。
22．（1分）王大伯家养白兔和灰兔共40只，它们的数量比可能是（　　）
A．3：1 B．5：1 C．2：5
【解答】解：选项A，3+1＝4，能整除40，故符合要求；
选项B，5+1＝6，不能整除40，故不符合要求；
选项C，2+5＝7，不能整除40，故不符合要求；
故选：A。
23．（1分）长方体里最多有（　　）个面是正方形．
A．2 B．4 C．6
【解答】解：一般情况长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．
所以，长方体（不含正方体）的6个面中，最多有2个面是正方形．
故选：A．
24．（1分）如图所示，一张长8cm、宽4cm的长方形硬纸板，从四个角各剪去一个边长1cm的正方形，再折成一个高1cm的长方体无盖纸盒．这个纸盒的容积是（　　）cm3．
A．32 B．24 C．16 D．12
【解答】解：（8﹣1×2）×（4﹣1×2）×1
＝6×2×1
＝12（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是12立方厘米．
故选：D．
25．（1分）数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观。”如图所示各图中不能表示的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据上面的分析，上图不能表示的是D选项。
故选：D。
26．（1分）如果A的倒数小于B的倒数，则A（　　）B。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较
【解答】解：根据题意，可得，
所以A＞B。
故选：A。
三、计算。（共4小题，满分18分）
27．（4分）直接写得数。
【解答】解：
28
4 9
38 27
28．（6分）脱式计算下面各题。
【解答】解：
＝0.5×（）
＝0.50.5
[（）]
[]
[]
29．（4分）化简比。
24：72
0.63：2.8
【解答】解：24：72
＝（24÷24）：（72÷24）
＝1：3
0.63：2.8
＝（0.63×100÷7）：（2.8×100÷7）
＝9：40
＝（45÷7）：（45÷7）
＝5：6
30．（4分）解方程。
x
11x
x
【解答】解：
x
11x
11x
11x＝1
11x÷11＝1÷11
x
x
x
x
四、动手操作
31．（4分）下面方格纸中每个小方格都是边长为1厘米的正方形。
（1）画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是2：1。
（2）把右边平行四边形的面积按3：5的比分成一个三角形和一个梯形，并把三角形部分涂上阴影。
【解答】解：（1）18÷2＝9（厘米）
96（厘米）
9﹣6＝3（厘米）
即画一个长是6厘米，宽是3厘米的长方形，如下图所示：
（2）4×2＝8（平方厘米）
83（平方厘）
8﹣3＝5（平方厘米）
即分割成面积是3平方厘米的三角形和面积是5平方厘米的梯形，如下图所示：
32．（3分）夏叔叔有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，他想做一个高5厘米的无盖长方容器。（焊接处和铁皮厚度忽略不计）。
（1）图1是他想出的方案，按这个方案设计出的长方体容器容积是多少？
（2）请你设计出高不变，但容积比它大的方案。在图2中画一画，并算出它的容积。
【解答】解：（1）（40﹣5﹣5）×（20﹣5﹣5）×5
＝30×10×5
＝1500（立方厘米）
答：按这个方案设计出的长方体容器容积是1500立方厘米。
（2）作图如下：
（40÷2）×（40÷2）×（20÷4）
＝20×20×5
＝400×5
＝2000（立方厘米）
答：这个长方体容器的容积是2000立方厘米。
33．（3分）灵悟小组的同学发现了乘法计算的道理，写出了如图一组算式。
请你按照灵悟小组同学的发现，以“”为例，写出分数乘法计算的道理。
【解答】解：
＝（）×（）
＝（）×（2×4）
8
分数乘分数可以写成单位分数乘分数单位的个数，再把两个单位分数相乘，分数单位的个数相乘，再根据分数乘整数的方法求出结果。
五、运用知识，灵活解题。（共7小题，满分26分）
34．（3分）动物园有一头大象和一头小象，小象每天需要的食物是大象的，比大象少240千克．这两头象每天各需要食物多少千克？
【解答】解：240÷（1）
＝240
＝360（千克）
360120（千克）
答：大象每天需要的食物是360千克，小象每天需要的食物是120千克．
35．（3分）只列式不计算（列综合算式）．
（1）洋洋正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的没有读．这本科普书一共多少页？
（2）一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72km，10小时到达．回来时空车原路返回，每小时可行90km，回来时少用了多少小时？
【解答】解：（1）90÷（1）
（2）10﹣72×10÷90
36．（4分）学校新买来450本儿童读物，按2：3分给四年级和五年级的学生阅读，这两个年级各分得图书多少本？
【解答】解：450180（本）
450270（本）
答：这两个年级各分得180本、270本。
37．（4分）学校有一个长方体形状的沙坑，长4米，宽2米，深50厘米。现有黄沙3.2立方米，可以铺多厚？（用方程解答）
【解答】解：设可以铺x米，由题意得：
4×2×x＝3.2
8×x＝3.2
x＝0.4
0.4米＝40厘米
答：可以铺40厘米厚。
38．（4分）锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重60吨，现在小堆煤用去了11吨，从大堆煤里用去，两堆煤的重量正好相等，求大小两堆煤原来各多少吨？
【解答】解：设大堆煤有x吨，小堆煤有（60﹣x）吨。
x60﹣x﹣11
49﹣x
49
49
x＝28
60﹣28＝32（吨）
答：大堆煤有28吨，小堆煤有32吨。
39．（4分）在一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体水箱中有30厘米深的水。如果在水中沉入一个棱长为20厘米的正方体铁块，这时水箱中水深多少厘米？
【解答】解：（80×50×30+20×20×20）÷（80×50）
＝（120000+8000）÷4000
＝128000÷4000
＝32（厘米）
答：这时水箱中水深32厘米。
40．（4分）初代的“复兴号”载客车厢只有576个座位，为了满足人们对美好生活的需求，我国又成功研制了加长版“复兴号”。某列加长版“复兴号”一共设置了1179个座位，其中商务座18个，其余的是一等座与二等座，数量比是1：8，这列加长版“复兴号”设置的一等座和二等座各有多少个座位？
可以用分数混合运算的方法，也可以用列方程的方法哟！
【解答】解：
＝1161
＝129（个）
＝1161
＝1032（个）
答：一等座有129个座位，二等座有1032个座位。

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