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2024-2025学年湖南省怀化市通道县六年级（上）期中数学试卷
一、选一选。（将正确的答案序号填在括号里）（每题2分，共16分）
1．（2分）如图，O点表示学校，A点表示小明家，B点表示小丽家。下面说法正确是（　　）
①小明家离学校的距离比小丽家离学校的距离更远一些。
②小明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说小明家在学校东偏北60°的方向上。
③小丽家在小明家的西南方向。
A．①②③ B．②③ C．①③
2．（2分）一件商品，先降价20%，再涨价20%，现价与原价相比（　　）
A．降低了 B．增加了 C．不变
3．（2分）我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识。下列能表示的是（　　）
A． B．
C．
4．（2分）一个圆有（　　）直径．
A．1条 B．2条 C．无数条
5．（2分）如图所示，小林看小强在（　　）
A．北偏东50° B．东偏北50° C．西偏南40°
6．（2分）如果把3：7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应（　　）
A．加上9 B．加上21 C．减去9
7．（2分）如图，去掉三角板，让圆形纸片向右滚动一周，A点的位置在（　　）之间。
A．4.5厘米和5厘米 B．5厘米和5.5厘米
C．5.5厘米和6厘米
8．（2分）六1班有45人，男生与女生人数比是3：2，女生有多少人？列式是（　　）
A． B． C．
二、填一填。（每空1分，共25分）
9．（2分）钢琴有“乐器之王”的美称。一架钢琴有36个黑键，是白键个数的，白键有多少个？解决这个问题要把 　 　 看作单位“1”，数量关系式是 　 　 。
10．（2分）　 　 的倒数是它本身，　 　 与互为倒数．
11．（3分）如图，丽丽要从学校沿 　 　 偏 　 　 　 　 °方向走 　 　 米去足球场训练。
12．（2分）一个半径为1分米的圆，它的周长是 　 　 分米，面积是 　 　 平方分米。
13．（1分）一个直角三角形的两条直角边的比是3：4，两条直角边的长度和是14厘米，这个直角三角形的面积是 　 　 平方厘米。
14．（3分）把1.5小时：30分钟化成最简整数比是 　 　 ：　 　 ，比值是 　 　 ，化简比的根据是 　 　 。
15．（1分）如图所示，三角形的面积是10cm2，圆的面积是 　 　 cm2。
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16．（2分）男生25人，女生20人，男生约占全班人数的，女生比男生少。
17．（2分）二维码便捷安全深受群众欢迎，张叔叔卖早餐也申请一个自己的二维码。有一天，张叔叔共收456元，其中二维码和现金收款的比是3：1，则二维码收款 　 　 元，现金收款 　 　 元。
18．（2分）修一条4千米长的公路，每天修它的，要 　 　 天修完，若每天修千米要 　 　 天修完。
19．（3分）已知ab＝c（a、b、c都不等于0），那么把a、b、c按照从小到大的顺序排列顺序是 　 　 ．
20．（2分）如图，按照这样规律，第5个图形中●的个数为 　 　 个，第n个图形中●个数有 　 　 个。
三、算一算。（6+9+9+4＝28分）
21．（6分）直接写得数。
22．（9分）化简各数的比，使它成为最简整数比。
0.25：0.2
0.5
23．（9分）脱式计算。
24．（4分）图形计算。
如图，求阴影部分的面积？（cm2）
四、探究与操作。（4+4+2＝10分）
25．（4分）把一个圆形纸片沿着直径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了4厘米，则这个圆的半径是 　 　 厘米，近似长方形的面积是 　 　 平方厘米。
26．（4分）根据对称轴画出轴对称图形的另外一半．
27．（2分）在游乐园中，碰碰车在过山车的东偏南20°方向120米处，请在平面图上标出碰碰车的位置。
五、解决问题。（3+3+3+3+4+5＝21分）
28．（3分）一个足球售价96元，一个篮球的价钱是足球的，一个排球的售价比足球售价少，一个排球的价钱是多少元？
29．（3分）王阿姨开车从东城到西城去办事，走了全程的，离全程的中点还有16千米，东西两城相距多少千米？
30．（3分）果园里苹果树、梨树和桃树共有1200棵，已知桃树棵数占总数的，苹果树与梨树棵数的比是11：4，苹果树有多少棵？
31．（3分）为了丰富市民的休闲生活，市政府在绿心公园里新开了一块周长是270米的长方形土地种景观花卉，这块地长与宽的比是5：4，这块景观花卉地的面积是多少平方米？
32．（4分）一项工程，甲工程队单独修，需要8天完成，乙工程队单独修，需要10天完成。甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要多少天？
33．（5分）幸福小学六年级（二）班的强强和琳琳参加了学校的“读书日”活动。
强强：这本科技书真有趣，我已经看完了，还剩60页。
琳琳：我看的故事书也看完了，不过我看的页数和你剩下的页数一样多。
根据上面两人对话中所提供的信息，请你算一算。
（1）科技书和故事书的页数各是多少？
（2）你还能提出一个什么有价值的问题？并解答出来。
2024-2025学年湖南省怀化市通道县六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A B C C B A C
一、选一选。（将正确的答案序号填在括号里）（每题2分，共16分）
1．（2分）如图，O点表示学校，A点表示小明家，B点表示小丽家。下面说法正确是（　　）
①小明家离学校的距离比小丽家离学校的距离更远一些。
②小明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说小明家在学校东偏北60°的方向上。
③小丽家在小明家的西南方向。
A．①②③ B．②③ C．①③
【解答】解：由分析可知，①小明家离学校的距离是外圆半径，小丽家离学校的距离是内圆半径，所以小明家离学校的距离比小丽家离学校的距离更远一些，此说法正确；
②小明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说小明家在学校东偏北60°的方向上，此说法正确；
③小丽家在学校南偏西30°的方向上，与小明家在一条直线上，以小明家为中心，小丽家在小明家的西南方向，此说法正确。
所以说法正确的有①②③。
故选：A。
2．（2分）一件商品，先降价20%，再涨价20%，现价与原价相比（　　）
A．降低了 B．增加了 C．不变
【解答】解：涨价后的价格是原价的：1+20%＝120%，
现价是涨价后价格的：1﹣20%＝80%，
现价是原价的：120%×80%＝96%；
96%＜1；
现价比原价低．
故选：A．
3．（2分）我国著名的数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识。下列能表示的是（　　）
A． B．
C．
【解答】解：能正确表示的是。
故选：B。
4．（2分）一个圆有（　　）直径．
A．1条 B．2条 C．无数条
【解答】解：由分析知：圆有无数条直径；
故选：C．
5．（2分）如图所示，小林看小强在（　　）
A．北偏东50° B．东偏北50° C．西偏南40°
【解答】解：小林看小强在西偏南40°．
故选：C．
6．（2分）如果把3：7的前项加上9，要使它的比值不变，后项应（　　）
A．加上9 B．加上21 C．减去9
【解答】解：3：7的前项加上9，可知比的前项由3变成12，相当于前项乘4；
要使比值不变，后项也应该乘4，由7变成28，
即后项加上28﹣7＝21；
故选：B．
7．（2分）如图，去掉三角板，让圆形纸片向右滚动一周，A点的位置在（　　）之间。
A．4.5厘米和5厘米 B．5厘米和5.5厘米
C．5.5厘米和6厘米
【解答】解：3.14×（2﹣1）
＝3.14×1
＝3.14（厘米）
3.14+1.5＝4.64（厘米）
4.5厘米＜4.64厘米＜5厘米
答：A点的位置在4.5厘米和5厘米之间符合。
故选：A。
8．（2分）六1班有45人，男生与女生人数比是3：2，女生有多少人？列式是（　　）
A． B． C．
【解答】解：45
＝45
＝18（人）
答：女生有18人。
故选：C。
二、填一填。（每空1分，共25分）
9．（2分）钢琴有“乐器之王”的美称。一架钢琴有36个黑键，是白键个数的，白键有多少个？解决这个问题要把 　白键个数　 看作单位“1”，数量关系式是 　黑键个数＝白键个数　 。
【解答】解：由分析可知：
钢琴有“乐器之王”的美称。一架钢琴有36个黑键，是白键个数的，白键有多少个？解决这个问题要把白键个数看作单位“1”，数量关系式是黑键个数＝白键个数。
故答案为：白键个数；黑键个数＝白键个数。
10．（2分）　1　 的倒数是它本身，　4　 与互为倒数．
【解答】解：1的倒数是它本身；
41，所以4与互为倒数；
故答案为：1，4．
11．（3分）如图，丽丽要从学校沿 　东　 偏 　北　 　30　 °方向走 　400　 米去足球场训练。
【解答】解：100×4＝400（米）
答：丽丽要从学校沿东偏北30°方向走400米去足球场训练。（答案不唯一）
故答案为：东；北；30；400。
12．（2分）一个半径为1分米的圆，它的周长是 　6.28　 分米，面积是 　3.14　 平方分米。
【解答】解：2×3.14×1＝6.28（分米）
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
答：一个半径为1分米的圆，它的周长是6.28分米，面积是3.14平方分米。
故答案为：6.28；3.14。
13．（1分）一个直角三角形的两条直角边的比是3：4，两条直角边的长度和是14厘米，这个直角三角形的面积是 　24　 平方厘米。
【解答】解：14÷（3+4）
＝14÷7
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×4＝8（厘米）
8×6
＝48
＝24（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是24平方厘米。
故答案为：24。
14．（3分）把1.5小时：30分钟化成最简整数比是 　3　 ：　1　 ，比值是 　3　 ，化简比的根据是 　比的基本性质　 。
【解答】解：1.5×60＝90（分钟）
1.5小时：30分钟
＝90分钟：30分钟
＝90：30
＝（90÷30）：（30÷30）
＝3：1
90分钟：30分钟
＝90：30
＝90÷30
＝3
答：把1.5小时：30分钟化成最简整数比是3：1，比值是3，化简比的根据是比的基本性质。
故答案为：3；1；3；比的基本性质。
15．（1分）如图所示，三角形的面积是10cm2，圆的面积是 　62.8　 cm2。
.
【解答】解：3.14×（10×2）
＝3.14×20
＝62.8（平方厘米）
答：圆的面积是62.8平方厘米。
故答案为：62.8。
16．（2分）男生25人，女生20人，男生约占全班人数的，女生比男生少。
【解答】解：25÷（25+20）
＝25÷45
（25﹣20）÷25
＝5÷25
答：男生约占全班人数的，女生比男生少。
故答案为：；。
17．（2分）二维码便捷安全深受群众欢迎，张叔叔卖早餐也申请一个自己的二维码。有一天，张叔叔共收456元，其中二维码和现金收款的比是3：1，则二维码收款 　342　 元，现金收款 　114　 元。
【解答】解：456÷（3+1）
＝456÷4
＝114（元）
二维码收款：114×3＝342（元）
现金收款：114×1＝114（元）
答：二维码收款342元，现金收款114元。
故答案为：342，114。
18．（2分）修一条4千米长的公路，每天修它的，要 　5　 天修完，若每天修千米要 　20　 天修完。
【解答】解：1
＝1×5
＝5（天）
4
＝4×5
＝20（天）
答：每天修它的，要5天修完，若每天修千米，要20天修完。
故答案为：5，20。
19．（3分）已知ab＝c（a、b、c都不等于0），那么把a、b、c按照从小到大的顺序排列顺序是 　c＜b＜a　 ．
【解答】解：ab＝c
a：b：c：：80：75：72
所以a、b、c按照从小到大的顺序排列是c＜b＜a．
故答案为：c＜b＜a．
20．（2分）如图，按照这样规律，第5个图形中●的个数为 　16　 个，第n个图形中●个数有 　（3n+1）　 个。
【解答】解：第5个图形：5×3+1
＝15+1
＝16（个）
第n图形：（3n+1）个
所以第5个图形中●的个数为16个，第n个图形中●个数有（3n+1）个。
故答案为：16；（3n+1）。
三、算一算。（6+9+9+4＝28分）
21．（6分）直接写得数。
【解答】解：
0
5.5 1
22．（9分）化简各数的比，使它成为最简整数比。
0.25：0.2
0.5
【解答】解：（1）0.25：0.2
＝（0.25×100）：（0.2×100）
＝25：20
＝（25÷5）：（20÷5）
＝5：4
（2）：
＝（35）：（35）
＝28：20
＝（28÷4）：（20÷4）
＝7：5
（3）：0.5
：
＝（10）：（10）
＝6：5
23．（9分）脱式计算。
【解答】解：
＝10+3+2
＝15
24．（4分）图形计算。
如图，求阴影部分的面积？（cm2）
【解答】解：4×4÷2×2
＝16÷2×2
＝16（平方厘米）
答：阴影部分的面积16平方厘米。
四、探究与操作。（4+4+2＝10分）
25．（4分）把一个圆形纸片沿着直径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了4厘米，则这个圆的半径是 　2　 厘米，近似长方形的面积是 　12.56　 平方厘米。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的半径是2厘米，近似长方形的面积是12.56平方厘米。
故答案为：2，12.56。
26．（4分）根据对称轴画出轴对称图形的另外一半．
【解答】解：画出轴对称图形的另外一半，如图所示：
27．（2分）在游乐园中，碰碰车在过山车的东偏南20°方向120米处，请在平面图上标出碰碰车的位置。
【解答】解：120÷40＝3（厘米）
。
五、解决问题。（3+3+3+3+4+5＝21分）
28．（3分）一个足球售价96元，一个篮球的价钱是足球的，一个排球的售价比足球售价少，一个排球的价钱是多少元？
【解答】解：
＝72（元）
答：一个排球的价钱是72元。
29．（3分）王阿姨开车从东城到西城去办事，走了全程的，离全程的中点还有16千米，东西两城相距多少千米？
【解答】解：设东西两城相距x千米。
x＝128
答：东西两城相距128千米。
30．（3分）果园里苹果树、梨树和桃树共有1200棵，已知桃树棵数占总数的，苹果树与梨树棵数的比是11：4，苹果树有多少棵？
【解答】解：1200×（1）
＝1200
＝900
＝660（棵）
答：苹果树有660棵。
31．（3分）为了丰富市民的休闲生活，市政府在绿心公园里新开了一块周长是270米的长方形土地种景观花卉，这块地长与宽的比是5：4，这块景观花卉地的面积是多少平方米？
【解答】解：5+4＝9（份）
长：270÷2÷9×5
＝135÷9×5
＝15×5
＝75（米）
宽：270÷2÷9×4
＝135÷9×4
＝15×4
＝60（米）
面积：75×60＝4500（平方米）
答：这块景观花卉地的面积是4500平方米。
32．（4分）一项工程，甲工程队单独修，需要8天完成，乙工程队单独修，需要10天完成。甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的，需要多少天？
【解答】解：1÷8
1÷10
（）
（）
＝4（天）
答：需要4天。
33．（5分）幸福小学六年级（二）班的强强和琳琳参加了学校的“读书日”活动。
强强：这本科技书真有趣，我已经看完了，还剩60页。
琳琳：我看的故事书也看完了，不过我看的页数和你剩下的页数一样多。
根据上面两人对话中所提供的信息，请你算一算。
（1）科技书和故事书的页数各是多少？
（2）你还能提出一个什么有价值的问题？并解答出来。
【解答】解：（1）科技书：60÷（1 ）
＝60
＝180（页）
故事书：60 ＝90（页）
答：科技书有180页，故事书有90页。
（2）科技书比故事书多多少页？（答案不唯一）
180﹣90＝90（页）
答：科技书比故事书多90页。

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