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(共46张PPT)
第1章 种群及其动态
1.2 种群数量的变化
学习目标
探究培养液中酵母菌种群数量的变化
种群的“J”形增长和“S”形增长的条件和特点
环境容纳量原理与应用
问题探讨
我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。
课本P7
1. 第n代细菌数量的计算公式是什么？
时间（min) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量（个） 1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
Nn=2n
二分裂
21
22
23
24
25
26
27
28
29
20
1. 第n代细菌数量的计算公式是什么？
Nn=2n
问题探讨
2. 72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
n＝(72h×60min)÷20min＝216
Nn＝1 X ２n ＝2216(个)
不会，因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的
3. 在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？
我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。
课本P7
思考：如果初始数量为N0个细菌，则第n代细菌数量(Nn)的计算公式是？
Nn=N0×2n
1. 第n代细菌数量的计算公式是什么？
Nn=2n
问题探讨
2. 72h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？
我们的手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。
课本P7
n＝(72h×60min)÷20min＝216
Nn＝1 X ２n ＝2216(个)
思考：如果初始数量为N0个细菌，则第n代细菌数量(Nn)的计算公式是？
Nn=N0×2n
数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式
(数学公式法是数学模型的表现形式之一)
数学公式法
以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线
时间（min) 20 40 60 80 100 120 140 160 180
分裂次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
数量（个） 2 4 8 16 32 64 128 256 512
指数形式
21
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25
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29
思考:曲线图与数学公式比较，有哪些优缺点？
课本P7“建立数学模型”的四步
曲线图: 直观，但不够精确
数学公式: 精确，但不够直观
数学模型：
课本P7
用来描述一个系统或它的性质的数学形式
建构数学模型的意义：描述、解释和预测种群数量的变化
构建数学模型的过程中常用到假说演绎法
研究方法
研究实例
细菌每20min分裂一次，怎样计算细菌繁殖n代后的数量？
观察研究对象，提出问题
研究方法
研究实例
资源和生存空间没有限制的条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响
Nn=2n或绘制曲线图
N代表细菌数量,n表示第几代
观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正
提出合理的假设
根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型
通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正
数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，建立数学模型一般包括以下步骤，下列排列顺序正确的是(　　 )
①观察研究对象，提出问题　
②通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正 　
③根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达　
④提出合理的假设
A．①②③④ B．②①③④
C．③④①② D．①④③②
练习
下列关于建构种群增长模型方法的说法，不正确的是(　　)
A.曲线图能直观地反映出种群数量的增长趋势
B.数学模型就是用来描述一个系统或它的性质的曲线图
C.数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化
D.在数学建模过程中也常用到假说一演绎法
练习
也可能是数学公式等
分析自然界种群增长实例
资料1 1859年，一位来澳大利亚定居的英国人在他的农场中放生了24只野兔，一个世纪后，这24只野兔的后代竟超过6亿只。漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃噬树皮，造成植被破坏，导致水土流失。直到人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。
资料2 20世纪30年代时，人们将环颈雉引入到美国的一个岛屿上，在最初的5年内， 1937—1942年期间该种群数量的增长如右图所示。
讨论:
1.这两个资料中种群增长有什么共同点
2.种群出现这种增长的原因是什么？
种群的“J”形增长
课本P8
1.这两个资料中种群增长有什么共同点
2.种群出现这种增长的原因是什么？
兔子和环颈雉均是引入一个适宜的新环境，
种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势
食物充足，缺少天敌等
讨论:
分析自然界种群增长实例
种群的“J”形增长
3. 这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？
不能，因为资源和空间是有限的
4.野兔和环颈雉种群的增长曲线是否类似于细菌种群的增长曲线？
类似，均成“J”形
课本P8
种群的“J”形增长
自然界有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形
课本P8
种群的“J”形增长
自主学习课本P8-9页相关内容，思考以下问题：
1.“J”形增长曲线模型假设和适用对象是什么？
2.“J”形增长曲线的数学模型(以数学公式表示)及解释各字母的含义？
3.“J”形增长曲线的增长特点？
种群的“J”形增长
课本P8-9
1.模型假设：
2.建立数学模型→t年后种群数量为：
①公式：Nt=N0 λt
N0 ：为起始数量
t ：为时间(自变量)
Nt ：表示t年后该种群的数量(因变量)
λ ：表示该种群数量是前一年种群数量的倍数
在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的 λ 倍
理想条件
②曲线：
N0
时间(t)
种群数量Nt
0
“J”形
①实验室条件下
②当一个种群刚迁入新的适宜环境时
3.适用对象：
福寿螺(原产中美洲的热带和亚热带地区)
种群的“J”形增长
课本P8-9
Nt＝N0λt 表达式中，λ表示种群数量是前一年种群数量的倍数
4.“J”形增长的特点：
种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍
思考：当λ满足什么条件时，种群数量呈“J”形增长？
项目 种群数量变化 年龄结构
λ>1
λ＝1
λ<1
增加
增长型
相对稳定
稳定型
减少
衰退型
λ >1
λ <1
λ =1
种群数量
时间
0
只有λ＞1且为定值时，种群增长才为“J”形增长
【思考】当λ＞1时，种群一定呈“J”形增长吗？
λ=
种群当年个体数
种群前一年个体数
=
Nt
Nt-1
练习
A、B、C、D四点时的种群数量相比，最多的是 点；最少的是 点
B
D
λ=
种群当年个体数
种群前一年个体数
λ=
今年
去年
>1
今年 去年
λ=
今年
去年
=1
今年=去年
λ=
今年
去年
<1
今年<去年
增长
相对稳定
减少
>
大本P9
出>死
出≈死
出<死
练习
1-4年，种群数量呈___ 形增长
4-5年，种群数量________
5-9年，种群数量__________，年龄结构属于________
9-10年，种群数量_______
10-11年，种群数量_______
11-13年，种群数量____________________________
前5年，种群数量第_______年最高
9-13年，种群数量第______年最低
“J”
增长
相对稳定
减少
减少
11-12年下降，12-13年增长
5
12
【现学现用】据图说出种群数量如何变化
稳定型
练习
【检测】科研小组对某地甲、乙两个种群的数量进行了多年的跟踪调查，并研究Nt＋1/Nt ,随时间的变化趋势，结果如图所示(图中Nt ,表示第 t 年的种群数量，Nt＋1表示第t＋1年的种群数量)。下列分析正确的是( )
A. 甲种群在0~t3 段的年龄结构为增长型
B. 乙种群在0～t1 段的种群数量呈“J”形增长
C. 乙种群在t2 时数量最少
D. 甲种群在t3 后数量相对稳定可能是生存条件得到了改善
B
02
“J”型
种群的“J”形增长曲线
02
增长率 增长速率
含义
计算 公式
举例
一个种群有1000个个体，一年后增加到1100，则该种群的增长速率为:
一个种群有1000个个体，一年后增加到1100，则该种群的增长率为:
×100%
1100-1000
1000
=100 个/年
1100-1000(个)
1(年)
单位时间内净增加的个体数占原来个体数的比例
单位时间内增加的个体数量
①增长率=
种群的“J”形增长曲线
(现有个体数-原有个体数)
原有个体数
增长速率=
(现有个体数-原有个体数)
单位时间
=10%
②增长率＝出生率－死亡率
增长率
增长率＝λ-1
= λ-1
种群的“J”形增长曲线
增长率=
(现有个体数-原有个体数)
原有个体数
(Nt - Nt-1)
Nt-1
=
（λ>1，且不变）
“J”形
0
= λ-1
Nt
Nt-1
Nt-1
-
Nt-1
=
增长速率
看曲线的斜率(即过每一点的切线)
种群的“J”形增长曲线
增长速率=
(现有个体数-原有个体数)
单位时间
Nt - Nt-1(个)
t(年)
=
“J”形
0
02
种群的“J”形增长曲线
（λ>1，且不变）
“J”形
0
增长率＝λ-1
在呈“J”形增长的种群中：
① λ 不变→增长率不变
②增长速率逐渐增大(呈“J”形)
大本P9
种群的“J”形增长
课本P9
5.人口数据增长曲线：
中国人口数据增长曲线
世界人口数据增长曲线
人口在20世纪大部分时期呈现出“J”形增长
思考：如果遇到资源、空间等方面的限制，种群还会呈“J”形增长吗？
种群的“S”形增长
课本P9
【实例】生态学家高斯的实验
在0.5 mL培养液中放入5个大草履虫，每隔24h统计一次大草履虫的数量。
经反复实验，结果如下图所示：　
(1)大草履虫的数量在第几天增长较快？
第2天和第3天
(2)第几天以后基本维持在375个左右？
第5天
(3)为什么大草履虫种群没有出现“J”形增长？
由于随着大草履虫数量的增多，对食物和空间的竞争趋于激烈，导致出生率下降，死亡率升高
(4)这种类型的种群增长称为什么？
种群的“S”形增长
种群的“S”形增长
自主学习课本P9页相关内容，思考以下问题：
1.什么是“S”形增长曲线？
2.“S”形增长曲线形成原因是什么？
3.“S”形增长曲线的适用对象是什么？
4.“S”形增长曲线的增长特点？
5.尝试分析“S”形增长曲线各段的含义？
6.什么是环境容纳量（K值）？如何运用？
种群的“S”形增长
课本P9
1.“S”形增长的含义：
2.“S”形增长形成原因：
种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形
3.适用对象：
①资源和空间有限
②种群密度增大时
③种内竞争加剧
一般自然种群的增长
4.环境容纳量(K值)：
一定的环境条件所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值
出生率降低
死亡率升高
出生率＝死亡率时
种群稳定在一定的水平
B
C
D
E
A
种群的“S”形增长
课本P9
5.K值的分析：
1.同一种群的K值是固定不变的吗？
不是一成不变的，K值会随着环境的改变而发生变化：
当环境遭到破坏时，K值会_____；
当环境条件状况改善时，K值会_____。
2.K 值是种群数量的最大值吗？
不是；K值是种群在一定环境条件下所能维持（允许达到）的种群最大数量，种群数量在K 值附近上下波动
K值(环境容纳量)：一定的环境条件所能维持的种群最大数量
[判断]K值是指一定的环境条件所能达到的种群最大数量（ ）
×
下降
上升
种群的“S”形增长
课本P9
5.K值的分析：
请据图分析：该种群的K值为 。
K2
K值(环境容纳量)：一定的环境条件所能维持的种群最大数量
种群数量在K 值附近上下波动
种群的“S”形增长
课本P9
6.“S”形曲线分析：
B
C
D
E
A
种群基数小，需要适应新环境，增长较缓慢。
(1)AB段：A≠0
(2)BC段：
(3)C点：
(4)CD段：
资源和空间丰富，出生率升高，种群数量增长迅速。
种群数量为K/2，种群增长速率达到最大。
资源和空间有限，种群密度增大，种内竞争加剧，出生率降低，死亡率升高，种群增长减缓；
(5)DE段：
出生率约等于死亡率，种群增长速率几乎为0，种群数量达到K值，且维持相对稳定。
AD段：出生率_____死亡率
>
调整期
加速期
转折期
减速期
饱和期
02
种群的“S”形增长
增长率＝
出生率－死亡率
0
0
“J”形和“S”形相关曲线
种群增长速率
种群增长速率
种群数量
02
种群数量
种群增长率
λ-1 定值
种群增长率
J形
S形
在“J”形曲线中:
种群增长速率
逐渐增大
在“S”形曲线中:
种群增长速率
先增大后减小
当种群数量为k/2时，增长速率达到最大
02
种群的“S”形增长
(1)野生大熊猫种群数量锐减的关键原因是什么？
(2)保护大熊猫的根本措施是什么？
建立自然保护区，改善栖息环境，从而提高环境容纳量。
野生大熊猫的栖息地遭到破坏，食物和活动范围缩小，K值降低。
7. K值和K/2值的运用：
场景1
课本P9
02
种群的“S”形增长
7. K值和K/2值的运用：
场景2
课本P9
怎样做才能最有效的灭鼠？
K
种群数量
时间
0
B
C
D
E
t1
t2
A
K/2
机械捕杀
药物捕杀
施用避孕药
放养天敌
断绝或减少食物来源
增大
死亡率
降低环境
容纳量
降低
出生率
是防治有害生物的根本措施
硬化地面
K/2前
在 捕杀，防止老鼠种群数量达到K/2
02
种群的“S”形增长
7. K值和K/2值的运用：
场景2
课本P9
K
种群数量
时间
0
B
C
D
E
t1
t2
A
K/2
对有害生物的防治：
①降低环境容纳量
②在_______捕杀，防止老鼠种群数量达到K/2
K/2前
02
种群的“S”形增长
7. K值和K/2值的运用：
场景3
课本P9
为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平？为什么？
应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平，因为在这个水平上种群增长速率最大。
（2）如果此种群生活在一个有限制的自然环境中，种群的个体数量增长的曲线可能是 。
（3）图中两曲线间的阴影部分代表_________，按自然选择学说，就表示在生存斗争中被_____的个体数量。
“J”形和“S”形相关曲线
种群数量
时间
0
“J”形曲线
“S”形曲线
环境容纳量
环境阻力
“S”形
环境阻力
淘汰
（1）某种群生活在一个较理想的环境中，则此种群数量增长的曲线是 。
“J”形
“J”形和“S”形相关曲线
“S”形曲线中，有一段时期近似于“J”形曲线，这一段是否等同于“J”形曲线？为什么？
不等同，已经存在环境阻力。
“J”型曲线无 K值，无种内斗争，无天敌
① 对应的种群增长速率为0，数量最大，为K值。
② 对应的种群增长速率最大，为K/2值。
(1)
A点
A'点
K值
K值的不同表示方法
B点对应的种群出生率与死亡率相等，种群数量达到最大，为 。
(2)
① 对应的种群数量为K值。
② 对应的种群出生率与死亡率差值最大，为K/2值。
(3)
C点
C'点
K值的不同表示方法
① 对应的种群个体数最多,即K值。
② 对应的种群个体数为K/2值。
(4)
D点
D'点
1.下列关于“J”形曲线和“S”形曲线的叙述，不正确的是（ ）
A.某种群迁入一个新的适宜的环境后，在一定时期内出现“J”形曲线
B.在自然界中，种群按“J”形曲线无限增长
C.在自然界中，当种群数量达到K值时，种群增长方式呈S”形曲线
D.在理想条件下，种群的年增长率不变，短期内出现“J”形增长
2.图1为植食性昆虫迁入该生态系统后的种群数量增长速率变化曲线，图2为λ(λ是当年种群数量与前一年种群数量的比值)随时间的变化曲线。下列有关叙述，正确的是(　　)
A.图1中t1～t2与图2中a～b时期种群都是衰退型
B.图2中a、c时期种群的出生率均与死亡率相当
C.图1和图2中K值出现的时间分别是t2和d
D.图1和图2可分别表示种群的“S”形和“J”形增长过程
增长型
图2中K值无法判断
3.如下图中曲线1、2分别表示不同环境下某野生动物种群数量变化情况。下列叙述错误的是(　　 )
A．曲线1表示一种理想状态下的种群数量变化
B．曲线2所代表的种群的环境容纳量是K1
C．图中阴影部分表示由于环境阻力而淘汰的个体
D．AB段之间种群增长速率逐渐下降，但出生率大于死亡率
K2
4.如图表示某种群在理想环境中(图1)和有环境阻力条件下(图2)的数量增长曲线，下列相关叙述错误的是(　　 )
A．图1中a点和b点时的增长率相等
B．图2中d点时的增长速率最快
C．防治蝗灾最好在图2中e点对应的时刻进行
D．水葫芦入侵云南滇池的开始阶段，种群数量的增长情况可用图1表示
5.如图所示是某种群的数量增长曲线和种群增长速率曲线，与此相关的叙述错误的是(　　 )
A．渔业捕捞时，应使捕捞后的剩余量维持在c点附近
B．图甲中c点种群增长速率对应图乙中的f点，ac段可看成是“J”形增长
C．对应图乙fg过程中的种群数量是不断增加的
D．根据“J”形增长的数学模型Nt＝N0λt可知，种群呈“J”形增长时其增长速率不能用图乙表示
6.如图所示为种群在理想环境中呈“J”型增长，在有环境阻力条件下，呈“S”型增长。下列关于种群在某环境中数量增长曲线的叙述，正确的是(　　)
A. 当种群数量达到e点后，种群数量增长速率为0
B. 种群增长过程中出现环境阻力是在d点之后
C. 若该图表示蝗虫种群增长曲线，则虫害防治必须在c点
D. 若该图表示海洋中某种鱼的增长曲线，则最佳捕捞时间在e点
A

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