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德宏州2026届高三年级开学定位监测
数学参考答案及评分建议
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分)
序号
2
3
5
6
答案
A
B
B
A
D
D
二、选择题（共3小题，每小题6分，共18分）
序号
9
10
11
答案
BD
ACD
ABD
三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分)
2.
13.4;5
14.(1,+o)
四、解答题（共5小题，共77分)
15.(本小题13分)
(1)由题f(2)=4,'(x)=3x2-6,所以切线斜率为k='(2)=6.
因为切点为(2,4)，所以切线方程为y+4=6(x-2),即6x-y-16=0.
…(5分)
(2)证明：令g(x)=f(x)+3x+2=x-3x+2,x>0,则g(x)=3x2-3=3(x-1(x+1),
当x∈(0,1)时g(x)<0,所以g(x)在(0,1)上单调递减，
当x∈(1，+∞)时g(x)>0,所以g(x)在(1，+∞)上单调递增，
所以当x=1时，g(x)有最小值为g()=0,
所以当x∈(0，+∞)时，g(x)≥0，即当xe(0,+o)时，f(x)≥-3x-2.
●
●●●●
（13分)
数学参考答案及评分建议·第】页（尖6页）
16.(本小题15分)
(1)根据题意有：(m+2m+0.015+0.02×2+0.03)×10=1,解得：m=0.005.
(3分)
(2)若以每一组数据的中间值为代表，估计本次考试的平均成绩为：
x=45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.2+95×0.1=72.5.
(7分)
(3)根据频率分布直方图可知，全校同学中成绩在[40,50)，[50,60)，[60,70]各段的同学
人数比例为1：3：4，所以样本中三段分数的同学人数为1人，3人，4人
所以随机变量5的可取值为0,1,2,3
P5--是-05-空-岁，
P6=2-等-品P5=克
所以随机变量5的分布列为：
5
0
1
2
3
是
紧
培
5
15.。
E(5)=0×28+1
3x号
.15
+2
28
56
…（15分)
17.（本小题15分)
解：(I)若E是PD的中点，连接EM,AE,又M为PC中点，则EMI1CD,EM=二CD,
由AB11CD且AB=CD,所以AB11EM,AB=EM,
2
所以四边形ABME为平行四边形，则AEI/BM,
AEC平面PAD,BMc平面PAD,则BMII平面PAD:
心(4分）
数学参考答案及评分建议·第2页（兆6页）

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