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第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题 A 组（小学中年级组）
（时间: 4 月 11 日 10:00～11:30）
一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）
1. 计算: 3752 (39 2) 5030 (39 10) ________.
2. 右图中 , A B C D F G 等于
________度.
3. 商店以每张 2角 1分的价格进了一批贺年卡, 共卖 14.57元. 若每张的售价相
同, 且不超过买入价格的两倍, 则商店赚了________元.
4. 两个班植树, 一班每人植 3 棵, 二班每人植 5 棵, 共植树 115 棵. 两班人数之
和最多为________.
5. 某商店第一天卖出一些笔, 第二天每支笔降价 1 元后多卖出 100 支, 第三天
每支笔比前一天涨价 3 元后比前一天少卖出 200 支. 如果这三天每天卖得的
钱相同, 那么第一天每支笔售价是________元.
6. 一条河上有 A, B 两个码头, A 在上游, B 在下游. 甲、乙两人分别从 A, B 同时
出发, 划船相向而行, 4 小时后相遇. 如果甲、乙两人分别从 A, B 同时出发,
划船同向而行, 乙 16 小时后追上甲. 已知甲在静水中划船的速度为每小时 6
千米, 则乙在静水中划船每小时行驶________千米.
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7. 某个两位数是 2 的倍数, 加 1 是 3 的倍数, 加 2 是 4 的倍数, 加 3 是 5 的倍数,
那么这个两位数是________.
8. 在三个词语“尽心尽力”、“力可拔山”和“山穷水尽”中, 每个汉字代表
1 至 8 之间的数字, 相同的汉字代表相同的数字, 不同的汉字代表不同的数
字. 如果每个词语的汉字所代表的数字之和都是 19, 且“尽”>“山”>“力”,
则“水”最大等于________.
二、简答题（每小题 15 分, 共 60 分, 要求写出简要过程）
9. 有一批作业, 王老师原计划每小时批改 6本. 批改了2小时后, 他决定每小时
批改 8 本, 结果提前 3 小时批改完. 那么这批作业有多少本？
10. 用五种不同的颜色涂正方体的六个面. 如果相邻的两个面不能涂同种颜色,
则共有多少种不同的涂色方法？（将正方体任意翻转后仍然不同的涂色方法
才被认为是不同的）
11. 如右图所示, 有一个圆圈填了数字1. 请在空
白圆圈内填上 2, 3, 4, 5, 6 中的一个数字, 要
求无重复数字, 且相邻圆圈内的数字的差至
少为 2. 问共有几种不同的填法？
12. 边长分别为 8 cm 和 6 cm 的两个正方形 ABCD
与 BEFG 如右图并排放在一起. 连接 DE 交 BG
于 P, 则图中阴影部分 APEG 的面积是多少
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第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题 A 组参考答案
（小学中年级组）
一、填空（每题 10 分, 共 80 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 61 360 4.7 37 4 10 62 7
二、解答下列各题（每题 15 分, 共 60 分, 要求写出简要过程）
9. 答案: 84 本
10.答案: 15 种.
11. 答案: 3 种.
2
12. 答案: 18 cm .
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