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第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题（小学中年级组）
一、填空题（每小题 10 分, 共 80分）
1. 用□和○表示两个自然数, 若□ ○ 42 , 则 □ 4 ○ 3 ________.
2. 计算:
10 9 8 7 6 5 6 5 4 3 2 1 9 8 7 8 7 6 5 4 3 4 3 2 ________.
3. 将学生分成 35组, 每组 3人. 其中只有 1个男生的有 10组, 不少于 2个男生
的有 19 组, 有 3 个男生的组数是有 3 个女生的组数的 2 倍. 则男生有
________人.
4. 从 1~8这八个自然数中取三个数, 其中有连续自然数的取法有________种.
5. 如右图, 三个圆交出七个部分. 将整数 0～6分别填到七个部
分中, 使得每个圆内的四个数字的和都相等, 那么和的最大
值是________.
6. 若干自然数的乘积为 324, 则这些自然数的和最小为________.
7. 在嫦娥三号着月过程中, 从距离月面 2.4 千米到距离月面 100 米这一段称为
接近段. 下面左图和右图分别是它到距月面 2.4 千米和月面 100 米处时, 录
像画面截图. 则嫦娥三号在接近段内行驶的时间是________秒（录像时间的
表示方法：30: 28/ 2 :10: 48表示整个录像时间长为 2小时 10分钟 48秒, 当
前恰好播放到第 30分钟 28秒处）.
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8. 将 1~6 这六个自然数分成甲、乙两组, 则甲组数的和与乙组数的和的乘积最
大是________.
二、简答题（每小题 15分, 共 60分, 要求写出简要过程）
9. 如下图, 将一个大三角形纸板剪成四个小三角形纸板（第一次操作）, 再将
每个小三角形纸板剪成四个更小的三角形纸板（第二次操作）. 这样继续操
作下去, 完成第 5 次操作后得到若干个小三角形纸板. 甲和乙在这些小三角
形纸板上涂色, 每人每次可以在 1至 10个小三角形纸板上涂色, 谁最后涂完
谁赢. 在甲先涂的情况下, 请设置一个方案使得甲赢.
10. 如右图所示, 网格中每个小正方格的面积都为 1 平方厘
米. 小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影（马的轮
廓由小线段组成, 小线段的端点在格子点上或在格线
上）, 则这个剪影的面积为多少平方厘米
11. 从一块正方形土地上, 划出一块宽为 10 米的长方形土
地（如右图）, 剩下的长方形土地面积是 1575平方米.
那么, 划出的长方形土地的面积是多少？
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12. 三位数中, 有些数本身是该数的数字和的19倍, 如190 19 (1 9 0), 请
写出所有这样的三位数.
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第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试题答案（小学中年级组）
一、选择题 （每小题 10 分，满分 60分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D B C C A
二、填空题（每小题 10 分，满分 40分）
题号 7 8 9 10
答案 9 24 4 7
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