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第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷（小学高年级A组）
一、选择题 (每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅
有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号
内.)
1. 平面上的四条直线将平面分割成八个部分, 则这四条直线中至多有（ ）
条直线互相平行．
（A）0 （B）2 （C）3 （D）4
2. 某次考试有50道试题, 答对一道题得3分, 答错一道题扣1分, 不答题不得
分．小龙得分120分, 那么小龙最多答对了（ ）道试题．
（A）40 （B）42 （C）48 （D）50
3. 用左下图的四张含有4个方格的纸板拼成了右下图所示的图形. 若在右下图
的16个方格分别填入1, 3, 5, 7（每个方格填一个数）, 使得每行、每列的四个
数都不重复, 且每个纸板内四个格子里的数也不重复, 那么A, B, C, D四个方
格中数的平均数是（ ）．
．
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
4. 小明所在班级的人数不足40人, 但比30人多, 那么这个班男、女生人数的比不
可能是（ ）．
（A）2:3 （B）3:4 （C）4:5 （D）3:7
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5. 某学校组织一次远足活动, 计划 10点 10分从甲地出发, 13点 10分到达乙地,
但出发晚了 5 分钟, 却早到达了 4 分钟. 甲乙两地之间的丙地恰好是按照计划时
间到达的, 那么到达丙地的时间是（ ）．
（A）11点 40 分 （B）11点 50分 （C）12点 （D）12点 10分
6. 如右图所示, AF 7 cm, DH 4 cm, BG 5 cm, AE 1cm.
若正方形 ABCD 内的四边形 EFGH 的面积为 278 cm , 则正方形的
边长为（ ）cm.
（A）10 （B）11 （C）12 （D）13
二、填空题 (每小题 10 分, 满分 40分)
7. 五名选手 A, B, C, D, E 参加“好声音”比赛, 五个人站成一排集体亮相. 他们
胸前有每人的选手编号牌, 5个编号之和等于 35．已知站在 E右边的选手的编号
和为 13；站在 D右边的选手的编号和为 31；站在 A右边的选手的编号和为 21；
站在C右边的选手的编号和为 7．那么最左侧与最右侧的选手编号之和是_____．
8. 甲乙同时出发, 他们的速度如下图所示, 30 分钟后, 乙比甲一共多行走了
________米．
米/分 米/分
100 100
80 80
60 60
40 40
20 20
分 分
5 10 15 20 25 30 5 10 15 20 25 30
甲 乙
9. 四个黑色 1×1×1 的正方体和四个白色 1×1×1 的正方体可以组成________
种不同的 2×2×2的正方体（经过旋转得到相同的正方体视为同一种情况）．
10. 在一个圆周上有 70 个点, 任选其中一个点标上 1, 按顺时针方向隔一个点的
点上标2, 隔两个点的点上标 3, 再隔三个点的点上标 4, 继续这个操作, 直到1, 2,
3, …, 2014 都被标记在点上．每个点可能不只标有一个数, 那么标记了 2014 的
点上标记的最小整数是________．
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第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试题答案（小学高年级组）
一、选择题 （每小题 10 分，满分 60分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B A D B C
二、填空题（每小题 10 分，满分 40分）
题号 7 8 9 10
答案 11 300 7 5
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