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21.2.3因式分解法
一、单选题
1．一元二次方程x2+2x＝0的根是(　　)
A．x1＝0，x2＝－2 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝0，x2＝2
2．一元二次方程 2x(x－1)＝3(x－1)的解是（ ）
A．x＝ B．x＝1 C．x1＝或 x2＝1 D．x1＝且 x2＝1
3．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为（ ）
A． B．
C． D．．
4．已知方程x2＋px＋q＝0的两个根分别是3和－5，则x2＋px＋q可分解为( )
A．(x＋3)(x＋5) B．(x－3)(x－5)
C．(x－3)(x＋5) D．(x＋3)(x－5)
5．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ）
A．(2x－2)(3x－4)=0 ， ∴2x－2=0或3x－4=0
B．(x+3)(x－1)=1 ，∴x+3=0或x－1=1
C．(x－2)(x－3)=2×3 ， ∴x－2=2或x－3=3
D．x(x+2)=0 ，∴x+2=0
6．如果，那么的值是（ ）
A．0 B．2 C．0，2 D．0，
7．已知3是关于x的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ）
A．9 B．12 C．12或15 D．15
8．若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（ ）
A．0， B．0，0 C．， D．，0
二、填空题
9．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是 ．
10．若方程，则方程的根为 ．
11．一个多边形有20条对角线，则这个多边形有多少条边 ．
12．三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 .
13．已知关于的方程，若有一个根为，则 ，这时方程的另一个根是 ．
三、解答题
14．解方程：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
15．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求的取值范围；
(2)当取正整数时，求此时方程的根．
16．已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一个根，求这个三角形的周长.
17．设x1、x2是方程x2-6x+a=0的两个根，以x1、x2为腰和底边的等腰三角形只可以画出一个.试求a的取值范围.
参考答案
1．A
2．D
3．A
4．C
5．A
6．D
7．D
8．B
9．或24
10．，
11．1
12．12
13． 1
14．（1）；（2），；（3），；（4）．
15．(1)的取值范围为
(2)当取正整数时，此时方程的根为和
16．17.
17． a=b=1；该方程的另一个根为－2；该方程的另一个根为－5．
17．0＜a≤8或a=9
答案第4页，共11页

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