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1.1 生活中的立体图形基础训练2025-2026学年北师大版七年级数学上册
一、选择题
1．下列立体图形中，可以看作棱柱的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列图形中，含有曲面的立体图形是（　　）
A． B．
C． D．
3．中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念逐步形成的独具民族风貌的运动项目.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（　　）
A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线
4．如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（　　）
A． B． C． D．
5．几何体是由曲面或平面围成的，下列几何体面数最少的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列几何体属于棱柱的有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．图中是将一平面图形绕直线l旋转一周得到的，则该平面图形是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
9．若一个棱柱有18个顶点，且所有侧棱长的和为45cm，则每条侧棱长为　 　cm.
10．如图，观察下列几何体并回答问题。
请观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出n棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点，n棱锥有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点。
11．一个直角三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm，若以斜边5cm为轴旋转一周形成的图形体积是　 　立方厘米．（π取3.14）
12．四个长都是4 cm，宽都是3 cm，高都是2 cm的长方体，如果拼接在一起组成一个新的长方体，那么新长方体表面积的最大值为　 　cm2.
三、解答题
13．如图，第一行的平面图形绕虚线旋转一周能得到第二行的一个几何体，请用线连起来.
14．如图，直棱柱的底面边长都相等，底面边长是3.5cm，高是4cm，解答下列问题．
（1）这是几棱柱，共有几个面？
（2）这个棱柱的侧面积是多少cm2？
15．如图，观察下列几何体并回答问题：
（1）棱柱有 个面、 条棱、 个顶点，棱锥有 个面、 条棱、 个顶点．
（2）所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫作多面体．经过前人们归纳总结发现，多面体的面数、顶点个数以及棱的条数存在着一定的数量关系，请直接写出这个关系式．
16．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．
（1）根据要求填写表格
　 面数（） 顶点数（） 棱数（）
图1 　 　 9 14
图2 6 8 　 　
图3 7 　 　 15
（2）猜想三个数量间有何关系　 　．
（3）一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】C
9．【答案】5
10．【答案】(n+2)；3n；2n；(n+1)；2n；(n+1)
11．【答案】30.144
12．【答案】172
13．【答案】解：如图
14．【答案】（1）解：由题意可知，该棱柱是直六棱柱，共有8个面；
（2）解：侧面积为：.
15．【答案】（1），，，，，；
（2）
16．【答案】（1）7；12；10
（2）
（3）解：一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，
，，
，
，
，即它的面数是

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