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25.2.1 第1课时 等可能事件的概率
素养目标
1.能判断一个随机事件是否为有限个等可能结果的事件.
2.能列出等可能事件发生的所有结果.
3.理解P( )=的意义,会求等可能事件发生的概率.
重点
求等可能事件的概率.
【预习导学】
知识点一 求等可能事件的概率
阅读课本本课时“试一试”之前的相关内容,回答下列问题.
1.讨论:(1)抛掷一枚质量均匀的硬币,出现的结果有　 　和　 　,这两种结果出现的可能性相等吗
(2)抛掷一枚点数为1,2,3,4的正四面体骰子,出现的结果有几种 它们出现的可能性相等吗
(3)抛掷一枚质量均匀的骰子,出现的结果有几种 它们出现的可能性相等吗
(4)一副没有大小王的扑克牌共有52张,其中黑桃有多少张,占总数的几分之几 抽到黑桃、红桃、方块、梅花的可能性相等吗 为什么
2.揭示概念:一个试验发生的所有可能的结果有n种(即有限个),每种结果出现的可能性　 　,我们称这个试验的结果为　 　的.
3.思考:抛掷一枚质量均匀的骰子,共有六种等可能的结果,那么,经过大量的试验掷得“6”的频率在理论上会稳定在多少 掷得“6”的概率为多少
归纳总结　如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为　 　.
学习小助手　求概率的公式只能应用于求等可能事件的概率.
知识点二 用频率验证概率
阅读课本本课时“试一试”与“思考”中的内容,回答下列问题.
1.课堂活动:让全班同学都掷一次骰子,统计掷得“6”的人数,用这个数除以全班的总人数,看看这个比值接近于哪个数.
2.思考:已知一个试验有6种等可能的结果,事件A包含其中的3种.
(1)若将该试验重复1 000次,事件A发生的次数可能是多少 如果将该试验重复10 000次呢
(2)假如不进行试验,试猜测事件A发生的概率为　 　.
归纳总结　一个随机事件发生的概率与进行n次重复独立试验中该事件发生的频率,结果上是　 　(填“一致”或“不一致”)的.
【合作探究】
任务驱动一 体会等可能性
1.抛掷一枚质地均匀的骰子一次.
(1)可能朝上的点数有哪些 它们出现的可能性相同吗
(2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数,这两个事件发生的可能性相同吗
(3)朝上的点数大于3与朝上的点数不大于3,这两个事件的发生可能性相同吗
方法归纳交流　寻找试验的所有等可能结果时,不能一样,也不能重复.等可能性具有两个特征:一是　 　性;二是每次只能出现　 　个结果,且每个结果出现的机会相等.
2.如图,一个圆形转盘被等分为八个扇形区域,上面分别标有数字1、2、3、4,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3),指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4),则有P(3)　 　P(4).(填“>”“<”或“=”)
方法归纳交流　在相同的一个试验中,当两个事件中分别包含有多个等可能的结果时,则包含的等可能结果的数量最多的事件,发生的可能性更大.
任务驱动二 求等可能事件的概率
3.一个袋子里装有8个球,其中6个红球,2个绿球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.搅匀后,在看不到球的情况下,随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是 ( )
A.
B.
C.
D.
变式演练　一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字小于3的概率是 ( )
A.
B.
C.
D.
参考答案
【预习导学】
知识点一
1.(1)正面朝上　反面朝上
相等.
(2)点数为1、2、3、4四种结果;出现的可能性相等.
(3)点数为1、2、3、4、5、6六种结果;出现的可能性相等.
(4)13张,占总数的四分之一;相等;因为这四种花色的牌的数量相同.
2.相同　等可能
3.;.
归纳总结　P(A)=
知识点二
1.接近于.
2.(1)500次;5 000次.
(2)
归纳总结　一致
【合作探究】
任务驱动一
1.解:(1)可能出现的点数分别是1、2、3、4、5和6这六种情况;它们出现的可能性相同.
(2)由(1)可知朝上的点数是奇数和朝上的点数是偶数都各有三种情况,这两个事件发生的可能性相同.
(3)朝上的点数大于3的情况有三种,朝上的点数不大于3的情况也有三种,因此,这两个事件发生的可能性也相同.
方法归纳交流　随机　一
2.>
任务驱动二
3.D
变式演练　C

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