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第25章 随机事件的概率 复习课
复习目标
1.理解必然事件,不可能事件,随机事件的概念.
2.会用大量重复独立试验计算一个事件发生的频率,并用频率估计概率.
3.会用画树状图法和列表法计算等可能事件的概率.
4.了解多种不同的概率模型,会用面积、长度、时间等的比值计算几何概型中某一事件的概率.
重点
计算等可能事件的概率.
【预习导学】
体系构建
补全本章的知识网络图.
核心梳理
1.进行多次重复独立试验时,当试验的次数很大时,一个随机事件发生的频率总是稳定在某一个固定的数值附近,该固定的数值可看作该随机事件发生的　 　.
2.频率与概率的关系:
(1)概率　 　反映了一个随机事件发生的可能性的大小,而频率只有
在　 　才可近似地作为这个事件的概率;
(2)概率是频率的　 　,而频率是概率的　 　.
3.用树状图法或列表法求随机事件的概率.
(1)用树状图法求概率比较直观,求解时要注意事件发生的顺序.当一次试验要涉及3个或更多的因素时,　 　就显得无能为力,此时可选用树状图法来确定事件的概率.
(2)对于一类可能出现的结果多而杂的随机事件,用树状图来描述比较复杂或难以画出的图形时,通常采用列表法分析可能出现的所有结果,但用列表法进行计算概率往往
是　 　次操作作为一次试验(例如摸扑克牌两次),或者在事件中有　 　个并列的条件(例如两个转盘),在这种情况下,我们往往将其中的一次操作或条件作
为　 　列,另一次操作或条件作为　 　列,列出表格.当一次试验中要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,用列表法.
(3)用树状图或表格求概率的关键:
①各种情况出现的可能性　 　;
②P( )=;
③在统计所有情况出现的总次数和某一事件发生的次数时,要做到不重不漏.
4.估计总体数目.
通过试验法估计总体数目的方法:(1)　 　法估算总体数目;(2)用　 　法估算总体数目.
【合作探究】
专题一 概率的相关概念
1.下列说法正确的是 ( )
A.必然事件发生的概率为0.99
B.概率很小的事件不可能发生
C.彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定会中奖
D.投掷一枚骰子朝上的数为6的概率是,说明投掷很多次骰子,平均每6次约有1次朝上的数为6
专题二 频率的稳定性
2.某城镇共有10万人,从中随机调查2 500人,发现每天早上买《城市早报》的人为400人,则在这个城镇中随便问一个人,他早上买《城市早报》的概率约是　 　,这家报纸在该城镇的发行量大约是每天　 　份.
专题三 树状图法和列表法的应用
3.如图,在下面两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是　 　.
4.当汽车经过某十字路口时,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,现有两辆汽车经过这个十字路口.
(1)试用树状图法或列表法中的一种列举出这辆汽车行驶方向所有可能的结果.
(2)求至少有一辆汽车向左转的概率.
专题四 几何概型
5.小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖,点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点.若小明投掷飞镖一次,则飞镖落在阴影部分的概率为 ( )
A. B. C. D.
参考答案
【预习导学】
体系构建
两　两　列表法　画树状图法　由试验频率估计理论概率
梳心梳理
1.概率
2.(1)数量上　大量重复试验的前提下
(2)稳定值　近似值
3.(1)列表法　(2)两　两　横　纵　(3)①一定要相同　②(事件A发生的次数)
4.(1)抽取　(2)放入
【合作探究】
专题一
1.D
专题二
2.　16 000
专题三
3.
4.解:(1)根据题意,可以画出如下树状图:
∴这两辆汽车行驶的方向共有9种等可能的结果(解法不唯一).
(2)由(1)中的树状图可知,至少有一辆汽车向左转的结果有5种,且所有结果的可能性相等,
∴P(至少有一辆汽车向左转)=.
专题四
5.B

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