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整合突破2　平衡常数计算及应用
【解题策略】
类型一
例1　B　[解析] 由图可知,反应中,X的物质的量增大,Y、Z的物质的量减小,则Y、Z为反应的反应物,X为生成物,3 min反应达到平衡时,X、Y、Z的物质的量变化量之比为(1.0-0.4) mol∶(1.2-1.0) mol∶(2.0-1.6) mol=3∶1∶2,则反应的化学方程式为Y(g)+2Z(g)3X(g)。由图可知,a点时,X的物质的量为0.82 mol,则X的变化量为0.42 mol,由方程式可知,Z的变化量为0.28 mol,Z的转化率为×100%=14%,A错误;由图可知,3 min时达到平衡状态,由此可列三段式:
　　　　　　　　　　 2Z(g)+ Y(g) 3X(g)
起始量/(mol·L-1)　　　1　　 0.6　　 0.2
转化量/(mol·L-1)　　 0.2　　0.1　　 0.3
平衡量/(mol·L-1)　　 0.8　　0.5　　 0.5
则该温度下平衡常数K==,此温度下,3 min时向容器中再通入1 mol X(g)和1 mol Y(g),可得此时浓度商Q==>K,平衡逆向移动,因此v正类型二
例2　B　[解析] 设初始时碘和环戊烯()的物质的量都为a mol,转化的I2为x mol,列出三段式:
(g)+ I2(g) (g)+ 2HI(g)
起始量/mol　　　a　　　a　　　　0　　　　0
转化量/mol　　　x　　　x　　　　x　　　　2x
平衡量/mol　　a-x　　a-x　　 x　　　　2x,
根据起始总压强为105 Pa,平衡时总压强增大20%,即有=,x=0.4a,平衡时环戊烯的转化率为×100%=40%,A错误;达到平衡时I2的转化率为×100%=40%,B正确;由方程式知,生成物环戊二烯()与HI物质的量之比恒为1∶2,与反应进行的程度无关,无法判断反应是否达到平衡,C错误;该温度下,平衡时,气体总压强为105 Pa×(1+20%)=1.2×105 Pa,与I2的分压都为×1.2×105 Pa=3×104 Pa,的分压为×1.2×105 Pa=2×104 Pa,HI的分压为×1.2×105 Pa=4.0×104 Pa,反应的压强平衡常数Kp==≈3.56×104 Pa,D错误。
类型三
例3　D　[解析] 由反应①可知,氢元素被还原,则铁元素被氧化,所以物质a可能是Fe3O4,故A正确;若增大n(CH4)∶n(H2O)的值,即相当于增加CH4的浓度,则CH4的平衡转化率降低,故B正确;升高温度,化学平衡常数增大,则正反应为吸热反应,故C正确;1000 ℃,若容器中n(CH4)=n(H2O)=n(H2)=1 mol、n(CO)=2 mol,则Q===0.5<2=K1000 ℃,则此时反应未达到平衡状态,故D错误。
类型四
例4　B　[解析] 由表格数据可知,10 min时,甲中C的浓度为0.5 mol·L-1,由方程式可知,10 min内A的化学反应速率为=0.075 mol·L-1·min-1,故A正确;由表格数据可知,10 min时,甲中C的浓度为0.5 mol·L-1,由方程式可知,A、B的浓度分别为3 mol·L-1-0.5 mol·L-1×=2.25 mol·L-1、1 mol·L-1-0.5 mol·L-1×=0.75 mol·L-1,则反应的浓度商Q=≠1,所以反应未达到平衡,故B错误;该正反应为吸热反应,由表格数据可知,10 min时,甲中C的浓度为0.5 mol·L-1、乙中C的浓度为0.4 mol·L-1,则乙的反应速率小于甲的,反应温度小于448 K,正反应为吸热反应,升高温度,平衡向正反应方向移动,所以乙中反应的平衡常数小于甲的,故C正确;由表格数据可知,丙中起始物质的浓度是甲中的2倍,相当于增大了混合气体的压强,该正反应是气体体积减小的反应,增大压强,平衡向正反应方向移动,A的平衡转化率增大,则甲中A的平衡转化率小于丙的,故D正确。
类型五
例5　C　[解析] 依据图表数据分析计算500 s内N2O5 (g)消耗的浓度为5.00 mol·L-1-3.52 mol·L-1=1.48 mol·L-1,N2O5分解速率为=2.96×10-3 mol·L-1·s-1,A正确;由表中数据知,T1温度下,1000 s时反应达到平衡,平衡时c(N2O5)=2.5 mol·L-1,因反应在恒容密闭容器中进行,则转化的c(N2O5)=5.00 mol·L-1-2.5 mol·L-1=2.5 mol·L-1,故平衡时c(NO2)=5 mol·L-1,c(O2)=1.25 mol·L-1,平衡常数K==125,N2O5的转化率为×100%=50%,B正确;该正反应是吸热反应,升高温度,反应速率加快,平衡向正反应方向移动,平衡时N2O5(g)浓度应降低,其他条件不变时,T2温度下反应到1000 s时测得N2O5(g)浓度为2.98 mol·L-1,浓度大于2.5 mol·L-1,故不可能为升高温度,应为降低温度,故T1>T2,C错误;1500 s时,再充入3 mol·L-1 N2O5,相当于增大压强,平衡逆向移动,重新达到平衡后N2O5的转化率减小,D正确。整合突破2　平衡常数计算及应用
1.D　[解析] 物质的量减少的为反应物,物质的量增加的为生成物,由图知,20 min时达到平衡,Δn(CH4)=1.0 mol-0.2 mol=0.8 mol,v(H2)=v(CH4)==0.02 mol·L-1·min-1,A错误;由图知,反应在14 min时未达到平衡,故v正(CH4)≠2v逆(C2H4) ,B错误;平衡时,CH4、C2H4、H2的浓度依次为0.1 mol·L-1 、0.2 mol·L-1 、
0.4 mol·L-1 ,则平衡常数K==3.2,C错误;T ℃时,若起始向容器中充入CH4、C2H4、H2的物质的量均为1 mol,则Q==0.5<3.2=K,则反应正向进行,D正确。
2.A　[解析] 2 min平衡后,测知H2的浓度为1 mol·L-1,HBr的浓度为4 mol·L-1,则根据2HBr(g)Br2(g)+H2(g)知消耗HBr为2 mol·L-1,根据NH4Br(s)NH3(g)+HBr(g)知生成HBr共6 mol·L-1,故生成NH3为6 mol·L-1,则该温度时反应①的平衡常数为K=c(NH3)×c(HBr)=6×4=24,A正确。
3.C　[解析] T ℃时,在a点,c(A)=4 mol·L-1,c(B)=1 mol·L-1,该反应的平衡常数为=0.25,A错误;e点时,浓度商Q=1>0.25,则反应没有达到平衡,此时反应逆向进行,B错误;若c点、e点均为平衡点,则此时c点平衡常数小于0.25、e点平衡常数大于0.25,此反应为放热反应,温度高,平衡常数小,则容器内的温度关系为T(c)>T(d)>T(e),C正确;依据反应A(g)+B(g)C(s),T ℃时,a点时A的浓度比B大,则B的转化率大于A,b点时,B的转化率与a点时A的转化率相同,故a点反应物B的转化率大于b点反应物B的转化率,D错误。
4.D　[解析] 浓度商Q==≈1.86v逆,故A正确;该反应是放热反应,升高温度,平衡逆向移动,K值减小,故B正确;平衡常数表达式K=
,故C正确;由表中数据可知,甲醇的起始浓度为0.44 mol·L-1+2×0.6 mol·L-1=1.64 mol·L-1,令平衡后c(CH3OCH3)=x mol·L-1,根据方程式可知平衡时c(CH3OH)=(1.64-2x) mol·L-1,c(H2O)=x mol·L-1,则=400,解得x=0.8,经10 min达到平衡,此时c(CH3OH)=0.04 mol·L-1,v(CH3OH)=
=0.16 mol·L-1·min-1,故D错误。
5.B　[解析] 由反应平衡时,H2O(g)的转化率为50%可得,平衡时H2O(g)的物质的量为0.5 mol,由H元素守恒可得,H2的物质的量为0.5 mol,由于CO的物质的量为0.1 mol,由O元素守恒得CO2的物质的量为0.2 mol,气体的总物质的量为0.5 mol+0.5 mol+0.1 mol+0.2 mol=1.3 mol,在同温同体积条件下,压强与物质的量成正比,则平衡时体系的总压强为×0.2 MPa=0.26 MPa,故反应Ⅰ的平衡常数Kp==0.02 MPa,B正确。
6.D　[解析] 根据图像知,当压强不变时,升高温度,CO2的平衡转化率增大,说明平衡正向移动,则正反应为吸热反应,该反应的ΔH>0,A错误;该反应属于气体分子数增大的反应,当温度相同时,增大压强,平衡逆向移动,CO2的平衡转化率减小,根据图像知,相同温度时p2压强对应的CO2平衡转化率大,则压强:p2=6.553 6>K=3.24,则反应逆向进行,反应速率为v正7.A　[解析] 曲线Ⅰ为平衡时X的转化率随温度变化曲线,升高温度,X的转化率增大,故该反应为吸热反应,ΔH>0,A错误;由图知,200 ℃时,前10 min X的转化率为20%,故前10 min的平均反应速率v(X)==0.02 mol·L-1·min-1,B正确;400 ℃时,X的平衡转化率为60%,故平衡常数K===2.5,C正确;b点不是平衡状态,d点是平衡状态,则400 ℃时,欲使b点达到d点需要延长反应时间,D正确。
8.C　[解析] 反应X(g)+2Y(g)Z(g)为反应后气体的分子数减小的反应,20 min反应已达平衡,增大压强,平衡会向气体分子数减小的方向即正向移动,则v逆= (MPa)-2,D错误。
9.A　[解析] 对于反应2NO2(g)+2C(s)N2(g)+2CO2(g),增大压强,平衡逆向移动,NO2的转化率减小,则图示的三个点中,a点NO2的转化率最高,A错误;该温度下,c点时,c(NO2)=c(CO2),由反应特点可知,n(NO2)减小量等于n(CO2)增加量,则NO2转化率为50%,所以n(NO2)=n(CO2)=0.5 mol,n(N2)=0.25 mol,Kp=
=4 MPa,B正确;减小容器容积也就是增大压强,CO2的浓度增大,平衡逆向移动后将重新建立平衡,可实现从c点到b点的移动,C正确;a、b、c三点的温度相同,压强改变对平衡常数不产生影响,则三点的Kp大小相同,D正确。年份 2021 2022 2023 2024
题号 　浙江1月选考T29,湖南T16,广东T19,山东T20 　全国甲T28,全国乙T28,河北T16,江苏T10,湖南T14、T16,山东T20 　福建T13,河北T17,湖南T13、T16,山东T20,全国甲T28,全国乙T28 　湖南T14,全国甲T28,全国新课标T29,安徽T17,山东T20,湖南T18,河北T17
考查方向 　书写平衡常数表达式、计算平衡常数的数值(特别是近几年的考查热点:压强平衡常数Kp)、运用平衡常数判断反应进行的方向以及运用平衡常数求算反应物的转化率等
学科素养 　证据推理与模型认知、变化观念与平衡思想等学科核心素养
◆ 类型一　三段式法计算化学平衡常数
三段式法就是依据化学方程式列出各物质的起始量、变化量和平衡量,然后根据已知条件建立代数等式而进行解题的一种方法。这是解答化学平衡计算题的一种“万能方法”,只要已知起始量和转化率就可用三段式法解题。对于反应前后气体体积变化的反应,如果已知反应前气体的总物质的量与反应后气体的总物质的量的差值,也可用差量法解题。
例1 某温度下,在容积恒为2 L的密闭容器中,X(g)、Y(g)、Z(g)三种物质的物质的量随时间变化的曲线如图所示,已知4 min时改变了一个条件。下列说法正确的是 (　)
A.反应进行到a点时,Z的转化率为10%
B.此温度下,3 min时向容器中再通入1 mol X(g)和1 mol Y(g),此时v正C.该温度下,反应的平衡常数为
D.该反应的化学方程式为Z(g)+Y(g)3X(g)
◆ 类型二　计算压强平衡常数(Kp)
压强平衡常数计算的一般步骤
例2 [2025·山东济南高二阶段考] 某温度下,等物质的量的碘和环戊烯()在刚性容器内发生反应:(g)+I2(g)(g)+2HI(g)　ΔH=+89 kJ·mol-1,起始总压强为105 Pa,平衡时总压强增加了20%,则下列说法正确的是 (　)
A.达到平衡时环戊烯的转化率为60%
B.达到平衡时I2的转化率为40%
C.生成物环戊二烯()与HI物质的量之比恒定时,该反应即达到平衡
D.该温度下,反应的压强平衡常数Kp=1.28×105 Pa
◆ 类型三　利用K值变化判断反应的热效应
其他条件不变时,若正反应是吸热反应,由于升高(或降低)温度时平衡向正(或逆)反应方向移动,K值增大(或减小);若正反应是放热反应,由于升高(或降低)温度时平衡向逆(或正)反应方向移动,K值减小(或增大);所以温度升高时平衡常数可能增大,也可能减小,但不会不变。
例3 [2024·北京朝阳区高二期中] 一定温度下,在2 L的恒容密闭容器中,“甲烷重整”反应(CH4+H2OCO+3H2)原理如下。
已知“甲烷重整”反应在不同温度下的化学平衡常数:
温度/℃ 850 1000 1200 1400
K 0.5 2 275 1772
下列说法不正确的是 (　)
A.物质a可能是Fe3O4
B.若增大n(CH4)∶n(H2O)的值,则CH4的平衡转化率降低
C.CH4(g)+H2O(g)CO(g)+3H2(g)　ΔH>0
D.1000 ℃,若容器中n(CH4)=n(H2O)=n(H2)=1 mol、n(CO)=2 mol,则反应处于平衡状态
◆ 类型四　利用K值判断平衡状态及反应方向
在温度一定的条件下,判断一个化学反应是否达到平衡的根据:计算出来某一时刻该反应的浓度商(即同样应用K的计算式,但为某一时刻的)Q,将其与平衡常数K进行比较,如果二者相等,则说明反应已达到平衡状态,否则该反应处于非平衡状态。如果反应中有固体或纯液体参加,则它们的浓度不列入平衡常数表达式中。一般步骤为设任一时刻的浓度商为Q,若Q=K,则说明反应达到平衡;若Q>K,则说明反应逆向进行;若Q例4 [2024·北京海淀区高二期中] 一定条件下,分别在甲、乙、丙三个恒容密闭容器中加入A和B,发生反应3A(g)+B(g)2C(g)　ΔH>0,448 K时该
反应的化学平衡常数K=1,反应体系中各物质的物质的量浓度的相关数据如下:
容器 温度/K 起始时物质的 浓度/(mol·L-1) 10 min时物质的 浓度/(mol·L-1)
c(A) c(B) c(C)
甲 448 3 1 0.5
乙 T1 3 1 0.4
丙 448 6 2 a
下列说法不正确的是 (　)
A.甲中,10 min内A的化学反应速率:v(A)=0.075 mol·L-1·min-1
B.甲中,10 min时反应已达到化学平衡状态
C.乙中,T1<448、K乙D.A的平衡转化率:甲<丙
◆ 类型五　利用K计算平衡浓度和转化率
依据起始浓度(或平衡浓度)和平衡常数可以计算平衡浓度(或起始浓度),从而计算反应物的转化率。对于反应:aA+bBcC+dD ,反应物A的平衡转化率为α(A)=×100%=×100%=×100%。
例5 [2025·湖北武汉高二阶段考] N2O5是一种新型硝化剂,在恒温恒容条件下发生反应:2N2O5(g)4NO2(g)+O2(g)　ΔH>0,T1温度下的部分实验数据如下:
t/s 0 500 1000 1500
c(N2O5)/(mol·L-1) 5.00 3.52 2.50 2.50
下列说法不正确的是 (　)
A.500 s内N2O5分解速率为2.96×10-3 mol·L-1·s-1
B.T1温度下的平衡常数为K1=125,1000 s时N2O5的转化率为50%
C.其他条件不变,T2温度下反应到1000 s时测得N2O5的浓度为2.98 mol·L-1,则T1D.1500 s时,再充入3 mol·L-1 N2O5,重新达到平衡后N2O5的转化率减小整合突破2　平衡常数计算及应用
1.[2025·江苏扬州高二阶段考] 工业上用甲烷催化法可以制取乙烯,发生反应为2CH4(g)C2H4(g)+2H2(g)　ΔH>0。T ℃,向体积为2 L的密闭容器中充入1 mol CH4,测得反应过程中部分物质的物质的量随时间的变化如图所示。下列说法正确的是 (　)
A.0~20 min内,v(H2)=0.04 mol·L-1·min-1
B.反应在14 min时,v正(CH4)=2v逆(C2H4)
C.T ℃时,该反应的化学平衡常数K=6.4
D.T ℃时,若起始向容器中充入CH4、C2H4、H2均为1 mol,则反应正向进行
2.[2025·山东枣庄高二月考] 将NH4Br置于密闭容器中,在某温度下发生反应:①NH4Br(s)NH3(g)+HBr(g),②2HBr(g)Br2(g)+H2(g),2 min达平衡后,测知H2的浓度为1 mol·L-1,HBr的浓度为4 mol·L-1,则该温度时反应①的平衡常数为 (　)
A.24 B.36 C. D.10
3.[2025·辽宁葫芦岛高二月考] T ℃时,在一固定容积的密闭容器中发生反应:A(g)+B(g)C(s)　ΔH<0,按照不同配比充入A、B,达到平衡时容器中A、B浓度变化曲线如图(实线)所示,下列判断正确的是 (　)
A.T ℃时,该反应的平衡常数为4
B.e点没有达到平衡,此时反应正向进行
C.若c点、e点均为平衡点,则此时容器内的温度关系为T(c)>T(d)>T(e)
D.T ℃时,a点反应物B的转化率小于b点反应物B的转化率
4.已知反应:2CH3OH(g)CH3OCH3(g)+H2O(g)　ΔH=-23.5 kJ·mol-1,在某温度下该反应的平衡常数为K=400。此温度下,在恒容密闭容器中加入CH3OH,反应到某时刻t时,测得各组分的浓度如下表。下列叙述错误的是 (　)
物质 CH3OH CH3OCH3 H2O
浓度/(mol·L-1) 0.44 0.6 0.6
A.此时刻t时,正、逆反应速率的大小:v正>v逆
B.该反应平衡后,升高温度,平衡逆向移动,K值减小
C.该反应平衡常数表达式:K=
D.若加入CH3OH后,经10 min反应达平衡,该时间内反应速率:v(CH3OH)=0.06 mol·L-1·min-1
5.[2025·湖北武汉高二阶段考] 在一定温度下,向容积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 mol H2O(g),起始压强为0.2 MPa时,发生下列反应生成水煤气:
Ⅰ.C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g)　ΔH1=+131.4 kJ·mol-1
Ⅱ.CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)　ΔH2=-41.1 kJ·mol-1
反应平衡时,H2O(g)的转化率为50%,CO的物质的量为0.1 mol。反应Ⅰ的平衡常数Kp为(用平衡分压代替平衡浓度,分压=总压×物质的量分数) (　)
A.0.01 MPa B.0.02 MPa
C.50 (MPa)-1 D.100 (MPa)-1
6.为实现碳达峰、碳中和,CO2综合利用的技术不断创新。某实验小组研究CO2和CH4反应得到合成气的原理为CO2(g)+CH4(g)2CO(g)+2H2(g)。向2 L的恒容密闭容器中充入1 mol CH4和1 mol CO2,反应过程中CO2的平衡转化率与温度、压强的关系如图所示。下列有关说法正确的是 (　)
A.该反应的ΔH<0
B.压强:p2>p1
C.1100 ℃时,该反应的平衡常数为12.96
D.维持X点温度不变,向容器内再充入0.1 mol CH4、0.1 mol CO2、0.4 mol CO和0.4 mol H2,此时, v正7.[2025·河北邢台高二月考] 在催化剂作用下,向容积为1 L的密闭容器中加入1 mol X和3 mol Y,发生反应:X(g)+2Y(s)2Z(s),平衡时和反应10 min时X的转化率α(X)随温度的变化分别如曲线Ⅰ、Ⅱ所示。下列说法错误的是 (　)
A.由b~c段变化,可知该反应ΔH<0
B.200 ℃时,前10 min的平均反应速率v(X)=0.02 mol·L-1·min-1
C.400 ℃时,反应的平衡常数为K=2.5
D.400 ℃时,欲使b点达到d点需要延长反应时间
8.[2025·山东东营高二月考] 在容积2 L的刚性密闭容器中充入1 mol X和2 mol Y,发生反应X(g)+2Y(g)Z(g),正反应为放热反应,反应过程中测得容器内压强的变化如表所示。下列说法正确的是 (　)
反应时间/min 0 5 10 15 20 25
压强/MPa 12.6 10.8 9.5 8.7 8.4 8.4
A.20 min后,增大压强,反应速率增大且v逆>v正
B.20 min内Y转化率为60%
C.25 min时,再向容器中通入X、Z各1 mol,平衡不移动
D.该温度下平衡常数Kp= (MPa)-2
9.[2024·河北保定高二期中] 在恒温的密闭容器中,加入1 mol NO2(g)和足量活性炭,发生反应2NO2(g)+2C(s)N2(g)+2CO2(g),测得平衡时NO2(g)和CO2(g)的物质的量浓度与平衡总压的关系如图所示(Kp为以分压表示的平衡常数,分压=总压×物质的量分数)。下列说法错误的是 (　)
A.图示的三个点中,c点NO2的转化率最高
B.该温度下,c点的Kp=4 MPa
C.减小容器容积可实现从c点到b点的移动
D.a、b、c三点的Kp大小相同(共66张PPT)
整合突破2 平衡常数计算及应用
类型一 三段式法计算化学平衡常数
类型二 计算压强平衡常数
类型三 利用值变化判断反应的热效应
类型四 利用值判断平衡状态及反应方向
类型五 利用计算平衡浓度和转化率
年份 2021 2022 2023 2024
题号 浙江1月选 考 ，湖南 ，广东 ，山东 全国甲 ,全国乙 ,河北 ,江苏 ,湖南 、 ，山东 福建 ,河北 ,湖南、 ,山 东 ，全国 甲 ，全国 乙 湖南 ，全国甲 ，全国新课标 ，安徽 ，山东，湖南 ，河北
考查方向 书写平衡常数表达式、计算平衡常数的数值特别是近几年的考查热点:压强平衡常数 、运用平衡常数判断反应进行的方向以及运用平衡常数求算反应物的转化率等
学科素养 证据推理与模型认知、变化观念与平衡思想等学科核心素养
续表
类型一 三段式法计算化学平衡常数
三段式法就是依据化学方程式列出各物质的起始量、变化量和平衡
量，然后根据已知条件建立代数等式而进行解题的一种方法。这是
解答化学平衡计算题的一种“万能方法”，只要已知起始量和转化率
就可用三段式法解题。对于反应前后气体体积变化的反应，如果已
知反应前气体的总物质的量与反应后气体的总物质的量的差值，也
可用差量法解题。
例1 某温度下，在容积恒为的密闭容器中，、、 三
种物质的物质的量随时间变化的曲线如图所示，已知 时改变了
一个条件。下列说法正确的是( )
A.反应进行到点时，的转化率为
B.此温度下，时向容器中再通入
和 ，此时
C.该温度下，反应的平衡常数为
D.该反应的化学方程式为
√
[解析] 由图可知，反应中，的物质的量增大，、 的物质的量减小，则、
为反应的反应物，为生成物， 反应达到平衡时，、、 的物质的量变
化量之比为 ，则反应的
化学方程式为。
由图可知，点时， 的物质的量为
，则的变化量为，
由方程式可知， 的变化量为，
的转化率为 ，
A错误；
由图可知， 时达到平衡状态，由此可列三段式：
则该温度下平衡常数，此
温度下， 时向容器中再通入
和 ，可得此时浓度商
，平衡逆向
移动，因此 ，B正确，C错误；
由分析可知，反应的化学方程式为 ，D错误。
类型二 计算压强平衡常数
压强平衡常数计算的一般步骤
例2 ［2025·山东济南高二阶段考］ 某温度下，等物质的量的碘和
环戊烯( )在刚性容器内发生反应
，起始总压强为，平衡时总压强增加了
，则下列说法正确的是( )
A.达到平衡时环戊烯的转化率为
B.达到平衡时的转化率为
C.生成物环戊二烯( )与 物质的量之比恒定时，该反应即达到
平衡
D.该温度下，反应的压强平衡常数
√
[解析] 设初始时碘和环戊烯( ) 的物质的量都为，转化的 为 ，
列出三段式：
根据起始总压强为，平衡时总压强增大 ，即有
， ，平衡时环戊烯的转化率为
，A错误；
达到平衡时 的转化率为 ，B正确；
由方程式知，生成物环戊二烯( )与物质的量之比恒为 ，与反应进行的程度无关，无法判断反应是否达到平衡，C错误；
该温度下，平衡时，气体总压强为，
与 的分压都为 ， 的分压为 ， 的分压为 ，反应的压强平衡常数 ，D错误。
类型三 利用 值变化判断反应的热效应
其他条件不变时，若正反应是吸热反应，由于升高(或降低)温度时平
衡向正(或逆)反应方向移动， 值增大(或减小)；若正反应是放热反
应，由于升高(或降低)温度时平衡向逆(或正)反应方向移动， 值减
小(或增大)；所以温度升高时平衡常数可能增大，也可能减小，但不
会不变。
例3 ［2024·北京朝阳区高二期中］ 一定温
度下，在 的恒容密闭容器中，“甲烷重整”
反应 原理如下。
已知“甲烷重整”反应在不同温度下的化学平衡常数：
温度/ 850 1000 1200 1400
0.5 2 275 1772
下列说法不正确的是( )
A.物质可能是
B.若增大的值，则 的平衡
转化率降低
C.
D. ，若容器中 、
，则反应处于平衡状态
√
温度/ 850 1000 1200 1400
0.5 2 275 1772
[解析] 由反应①可知，氢元素被还原，则铁元素被氧化，所以物质 可能是
，故A正确；
若增大 的值，即相当于增加 的浓度，则 的平衡转化率
降低，故B正确；
升高温度，化学平衡常数增大，则正反应为吸热反应，故C正确；
温度/ 850 1000 1200 1400
0.5 2 275 1772
，若容器中 、，
则 ，则此时反应未达到平衡状
态，故D错误。
温度/ 850 1000 1200 1400
0.5 2 275 1772
类型四 利用 值判断平衡状态及反应方向
在温度一定的条件下，判断一个化学反应是否达到平衡的根据：计
算出来某一时刻该反应的浓度商(即同样应用 的计算式，但为某一
时刻的)，将其与平衡常数 进行比较，如果二者相等，则说明反
应已达到平衡状态，否则该反应处于非平衡状态。如果反应中有固
体或纯液体参加，则它们的浓度不列入平衡常数表达式中。一般步
骤为设任一时刻的浓度商为，若 ，则说明反应达到平衡；若
，则说明反应逆向进行；若 ，说明反应正向进行。
例4 ［2024·北京海淀区高二期中］ 一定条件下，分别在甲、乙、
丙三个恒容密闭容器中加入A和B，发生反应
， 时该反应的化学平衡常数
，反应体系中各物质的物质的量浓度的相关数据如下：
容器 温度/ 起始时物质的浓度/ 时物质的浓度/
甲 448 3 1 0.5
乙 3 1 0.4
丙 448 6 2
下列说法不正确的是 ( )
A.甲中， 内A的化学反应速率：
B.甲中， 时反应已达到化学平衡状态
C.乙中，、 D.A的平衡转化率：甲 丙
√
容器 温度/ 起始时物质的浓度/ 时物质的浓度/
甲 448 3 1 0.5
乙 3 1 0.4
丙 448 6 2
[解析] 由表格数据可知，时，甲中C的浓度为 ，由方程式
可知， 内A的化学反应速率为 ，
故A正确；
容器 温度/ 起始时物质的浓度/ 时物质的浓度/
甲 448 3 1 0.5
乙 3 1 0.4
丙 448 6 2
由表格数据可知，时，甲中C的浓度为 ，由方程式可知，
A、B的浓度分别为 、
，则反应的浓度商
，所以反应未达到平衡，故B错误；
容器 温度/ 起始时物质的浓度/ 时物质的浓度/
甲 448 3 1 0.5
乙 3 1 0.4
丙 448 6 2
该正反应为吸热反应，由表格数据可知，时，甲中C的浓度为
、乙中C的浓度为 ，则乙的反应速率小于甲的，反应
温度小于 ，正反应为吸热反应，升高温度，平衡向正反应方向移动，所
以乙中反应的平衡常数小于甲的，故C正确；
容器 温度/ 起始时物质的浓度/ 时物质的浓度/
甲 448 3 1 0.5
乙 3 1 0.4
丙 448 6 2
由表格数据可知，丙中起始物质的浓度是甲中的2倍，相当于增大了混合气体
的压强，该正反应是气体体积减小的反应，增大压强，平衡向正反应方向移
动，A的平衡转化率增大，则甲中A的平衡转化率小于丙的，故D正确。
容器 温度/ 起始时物质的浓度/ 时物质的浓度/
甲 448 3 1 0.5
乙 3 1 0.4
丙 448 6 2
类型五 利用 计算平衡浓度和转化率
依据起始浓度(或平衡浓度)和平衡常数可以计算平衡浓度
(或起始浓度)，从而计算反应物的转化率。对于反应：
，反应物A的平衡转化率为
。
例5 ［2025·湖北武汉高二阶段考］ 是一种新型硝化剂，在恒温
恒容条件下发生反应：， 温
度下的部分实验数据如下：
0 500 1000 1500
5.00 3.52 2.50 2.50
下列说法不正确的是( )
A.内分解速率为
B.温度下的平衡常数为，时的转化率为
C.其他条件不变，温度下反应到时测得 的浓度为
，则
D.时，再充入，重新达到平衡后 的转化
率减小
√
0 500 1000 1500
5.00 3.52 2.50 2.50
[解析] 依据图表数据分析计算内 消耗的浓度为
， 分解速率为
，A正确；
0 500 1000 1500
5.00 3.52 2.50 2.50
由表中数据知， 温度下，时反应达到平衡，平衡时
，因反应在恒容密闭容器中进行，则转化的
，故平衡时，
，平衡常数， 的转化率为
，B正确；
0 500 1000 1500
5.00 3.52 2.50 2.50
该正反应是吸热反应，升高温度，反应速率加快，平衡向正反应方向移动，
平衡时 浓度应降低，其他条件不变时，温度下反应到 时测得
浓度为 ，浓度大于，故不可能为升高温度，
应为降低温度，故 ，C错误；
时，再充入 ，相当于增大压强，平衡逆向移动，重新达
到平衡后 的转化率减小，D正确。
0 500 1000 1500
5.00 3.52 2.50 2.50
练习册
1.［2025·江苏扬州高二阶段考］工业上用甲
烷催化法可以制取乙烯，发生反应为
。
，向体积为的密闭容器中充入
，测得反应过程中部分物质的物质的量
随时间的变化如图所示。下列说法正确的
是( )
A. 内，
B.反应在时，
C.时，该反应的化学平衡常数
D.时，若起始向容器中充入 、
、均为 ，则反应正向进行
√
[解析] 物质的量减少的为反应物，物质的量增加的为生成物，由图知，
时达到平衡，，
，A错误；
由图知，反应在 时未达到平衡，故 ，B错误；
平衡时，、、 的浓度依次为
、 、 ，
则平衡常数，C错误；
时，若起始向容器中充入、、 的物质的量均为 ，则
，则反应正向进行，D正确。
2.［2025·山东枣庄高二月考］将 置于密闭容器中，在某温度
下发生反应： ，
，达平衡后，测知 的浓度为
，的浓度为 ，则该温度时反应①的平衡常
数为( )
A.24 B.36 C. D.10
√
[解析] 平衡后，测知的浓度为， 的浓度为
，则根据知消耗 为
，根据知生成 共
，故生成为 ，则该温度时反应①的平衡常
数为 ，A正确。
3.［2025·辽宁葫芦岛高二月考］ 时，在
一固定容积的密闭容器中发生反应：
，按照不同配比
充入A、B，达到平衡时容器中A、B浓度变
化曲线如图(实线)所示，下列判断正确的是
( )
A. 时，该反应的平衡常数为4
B. 点没有达到平衡，此时反应正向进行
C.若点、 点均为平衡点，则此时容器内的
温度关系为
D.时，点反应物B的转化率小于 点反
应物B的转化率
√
[解析] 时，在 点，， ，该反应的平衡
常数为，A错误；
点时，浓度商 ，则反应没有达到
平衡，此时反应逆向进行，B错误；
若 点、点均为平衡点，则此时 点平衡常数小于
0.25、点平衡常数大于 ，此反应为放热反应，
温度高，平衡常数小，则容器内的温度关系为
，C正确；
依据反应，时， 点时A的
浓度比B大，则B的转化率大于A， 点时，B的
转化率与 点时A的转化率相同，故点反应物
B的转化率大于 点反应物B的转化率，D错误。
4.已知反应：
，在某温度下该反应的平衡常数为 。
此温度下，在恒容密闭容器中加入，反应到某时刻 时，测得
各组分的浓度如下表。下列叙述错误的是( )
物质
浓度/ 0.44 0.6 0.6
A.此时刻时，正、逆反应速率的大小：
B.该反应平衡后，升高温度，平衡逆向移动， 值减小
C.该反应平衡常数表达式：
D.若加入后，经 反应达平衡，该时间内反应速率：
√
物质
浓度/ 0.44 0.6 0.6
[解析] 浓度商 ，反应正向进
行，此时正、逆反应速率的大小： ，故A正确；
该反应是放热反应，升高温度，平衡逆向移动， 值减小，故B正确；
平衡常数表达式 ，故C正确；
物质
浓度/ 0.44 0.6 0.6
由表中数据可知，甲醇的起始浓度为
，令平衡后 ，根据方程式可知平衡时
， ，则，
解得，经 达到平衡，此时 ，
，故D错误。
物质
浓度/ 0.44 0.6 0.6
5.［2025·湖北武汉高二阶段考］在一定温度下，向容积固定的密闭
容器中加入足量的和，起始压强为 时，发
生下列反应生成水煤气：
Ⅰ.
Ⅱ.
反应平衡时，的转化率为，的物质的量为 。反
应Ⅰ的平衡常数为(用平衡分压代替平衡浓度，分压 总压×物质的
量分数)( )
A.B. C. D.
√
[解析] 由反应平衡时，的转化率为可得，平衡时的物质的
量为，由元素守恒可得，的物质的量为 ，由于的物质的
量为，由元素守恒得 的物质的量为 ，气体的总物质的量为
，在同温同体积条件下，压强
与物质的量成正比，则平衡时体系的总压强为 ，
故反应Ⅰ的平衡常数 ，B正确。
Ⅰ.
Ⅱ.
6.为实现碳达峰、碳中和， 综合利用的技术不断创新。某实验小
组研究和 反应得到合成气的原理为
。
向 的恒容密闭容器中充入
和，反应
过程中 的平衡转化率与温度、
压强的关系如图所示。下列有关
说法正确的是( )
A.该反应的
B.压强：
C. 时，该反应的平衡常数
为12.96
D.维持点温度不变，向容器内再
充入、 、
和，此时，
√
[解析] 根据图像知，当压强不变时，升高温度， 的平衡转化率增大，说明
平衡正向移动，则正反应为吸热反应，该反应的 ，A错误；
该反应属于气体分子数增大的反应，当
温度相同时，增大压强，平衡逆向移动，
的平衡转化率减小，根据图像知，
相同温度时压强对应的平衡
转化率大，则压强： ，
B错误；
时，的平衡转化率为，向 的恒容密闭容器中充入
和，则平衡时 的物质的量浓度为，
则平衡时、和 的物质的量浓度分别为、、
，该反应的平衡常数为
，
C错误；
维持 点温度不变，向容器内再充入、、 和
，此时 ，
则反应逆向进行，反应速率为 ，
D正确。
7.［2025·河北邢台高二月考］在催化剂作用下，向容积为 的密闭
容器中加入和，发生反应： ，平
衡时和反应时的转化率 随温度的变化分别如曲线Ⅰ、Ⅱ所
示。下列说法错误的是( )
A.由段变化，可知该反应
B.时，前 的平均反应速率
C.时，反应的平衡常数为
D.时，欲使点达到 点需要延长反应时间
√
[解析] 曲线Ⅰ为平衡时 的转化率随温度变化曲线，升高温度， 的转化率增大，
故该反应为吸热反应，，A错误；
由图知， 时，前的转化率为，故前 的平均反应速率
，B正确；
时，的平衡转化率为 ，故平衡常数
，C正确；
点不是平衡状态，点是平衡状态，则时，
欲使点达到 点需要延长反应时间，D正确。
8.［2025·山东东营高二月考］在容积 的刚性密闭容器中充入和
，发生反应 ，正反应为放热反应，反应过程中
测得容器内压强的变化如表所示。下列说法正确的是( )
反应时间/ 0 5 10 15 20 25
压强/ 12.6 10.8 9.5 8.7 8.4 8.4
A.后，增大压强，反应速率增大且
B.内转化率为
C.时，再向容器中通入、各 ，平衡不移动
D.该温度下平衡常数
√
[解析] 反应 为反应后气体的分子数减小的反应，
反应已达平衡，增大压强，平衡会向气体分子数减小的方向即正向移动，则
，A错误；
反应时间/ 0 5 10 15 20 25
压强/ 12.6 10.8 9.5 8.7 8.4 8.4
设反应达平衡时， 反应了，则平衡时为，为，
为 ，气体一共，反应开始前体系中含和 ，共
气体，对应总压为，当达平衡时体系总压为 ，则平衡时
气体的总物质的量为，则 ，则转化了，
其转化率为 ，B错误；
反应时间/ 0 5 10 15 20 25
压强/ 12.6 10.8 9.5 8.7 8.4 8.4
平衡时为，为，为，容器容积为 ，则平衡常数为
，平衡时再向容器中通入、各 ，则为
，为，为 ，此时浓度商，
则平衡不移动，C正确；
反应时间/ 0 5 10 15 20 25
压强/ 12.6 10.8 9.5 8.7 8.4 8.4
平衡时 为，为，为，容器容积为，总压为 ，
则各物质分压为 ，
， ，代入
，D错误。
反应时间/ 0 5 10 15 20 25
压强/ 12.6 10.8 9.5 8.7 8.4 8.4
9.［2024·河北保定高二期中］在恒温的密闭容器中，加入 和
足量活性炭，发生反应，测得平衡时
和 的物质的量浓度与平衡总压的关系如图所示 为以分压
表示的平衡常数，分压总压×物质的量分数 。下列说法错误的是( )
A.图示的三个点中，点 的转化率最高
B.该温度下，点的
C.减小容器容积可实现从点到 点的移动
D.、、三点的 大小相同
√
[解析] 对于反应 ，增大压强，平衡逆向移
动， 的转化率减小，则图示的三个点中，点 的转化率最高，A错误；
该温度下， 点时，，由反应特点可知，减小量等于
增加量，则转化率为，所以
，
，
，
B正确；
减小容器容积也就是增大压强， 的浓度
增大，平衡逆向移动后将重新建立平衡，
可实现从点到 点的移动，C正确；
、、 三点的温度相同，压强改变对平衡
常数不产生影响，则三点的 大小相同，D
正确。
快速核答案
解题策略
例1 B 例2 B 例3 D 例4 B 例5 C
练习册
1. D 2. A 3. C 4. D 5. B
6. D 7. A 8. C 9. A

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