资源简介 16.1~16.3阶段巩固提优基础综合题型1 幂的运算及整式乘法1.(2024·济南中考)下列运算正确的是( ).A. 3x+3y=6xyC.3(x+8)=3x+82.(2024·眉山中考)下列运算中正确的是( ).4. 若( 则p+q的值是 .5.已知 则m= .6. 计算:7.(2025·云南昆明官渡区期中)先化简,再求值: 其中8.(2025·上海徐汇区期中)已知2"=a,5"=b,20"=c,探究a,b,c 之间有什么数量关系 题型2L 利用乘法公式进行计算9.若a,b是某长方形的长和宽,且有 1 则该长方形面积为( ).A. 3 B. 4 C. 5 D. 610. (2024·江西南昌期末)已知 ,则 mn的值为( ).A. 3 B. 4 C. 5 D. 611.若正实数m,n 满足等式( 则 mn= .12. 若 是完全平方式,则m= .13. 已知 求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值.思维拓展14. (2024·山东日照东港区期末)已知(2023+m)·(2021+m)=n,则( 的值为( ).A. 2n B. 2n+4C. 2n+215. (2024·湖北咸宁期末)已知x,y,z均为正整数,且满足 ,则x+y+z取值不可能是( ).16. (2025·安徽芜湖期末)(1)填空:(x-1)(x+1)(2)猜想: (n为正整数);(3)求 2+1的值.17.(2025·湖北黄冈期末)数形结合是数学学习的一种重要的思想方法,借助图的直观性,可以帮助理解数学问题.如图(1)是一个边长为a+b的正方形,用两条分割线将其分为两个正方形和两个长方形,正方形的边长分别为a 和b,阴影部分的面积所揭示的乘法公式是(1)用4个全等的长和宽分别为a,b的长方形拼摆成一个如图(2)的正方形,请你通过计算阴影部分的面积,直接写出这三个代数式(a+b) ,(a-b) , ab之间的等量关系;(2)如图(3),C 是线段 AB 上的一点,分别以 AC,BC 为边向两边作正方形 ACDE 和BCFG,若AB=9,两正方形的面积和为41,求△AFC的面积;(3)若(2 024-m)(2 025-m)=6,则 (直接写出结果)18.一题多问(2025·北京东城区期末)如图,有正方形A,B,现将B 放在A 的内部得图(1),将A,B 并列放置后构造新的正方形得图(2),若图(1),图(2)中阴影部分的面积分别为4,30.证明:(1)正方形A 和B 的面积和是34;(2)图(2)中新的正方形的面积是 64;(3)正方形A 和B 的面积差是 16;(4)正方形A 的边长是 5.阶段巩固提优(16.1~16.3)1. D 2. B3. 4 [解析] 4=4.4.-13 [解析]则p+q=-1-12=-13.5.8 [解析] 即 ∴2+2m+3=21,解得m=8.6. 原式==(-8)×(-8×0.125) 7.原式当 时,原式8.因为所以 ,即9. A [解析]·∴ab=3,∴长方形的面积为3.故选 A.10. C [解析]∵2m-n=3,即∴mn=5.故选 C.11. [解析]∵1,∴2mn=1,∴mn=12. 11或-5 [解析]∵ 是完全平方式,∴m-3=±8,解得m=11或m=-5.易错警示 根据题意,我们应该得到m—3=±8,而不是m-3=8.13. 原式=∴原式=6+1=7.B [解析]∵(2023+m)(2021+m)=n,∴[(2021+m)+2](2021+m)=n,即=[(2021+m)+2] +(2021+m) =2n+4.故选 B.15. A [解析]∵∵x,y,z均为正整数,∴当x=1时,z=3,则x+y+z=6;当x=2时,z=2.5(不符合题意);当x=3时,z=2,则x+y+z=7;当x=4时,z=1.5(不符合题意);当x=5时,z=1,则x+y+z=8;当x=6时,z=0.5(不符合题意);故x+y+z不可能的值为5.故选 A.1[解析](x-1)(x+1)=17.(1)由题意,题图(2)中阴影部分是边长为(a-b)的正方形,其面积为( 或((2)设AC=a,BC=CF=b,∵AB=9,两正方形的面积和为41,由 得解得(3)13 [解析]设a=2025-m,b=2024-m,则a-b=1,由(2024-m)(2025-m)=6得 ab=6,由 得 即(18.(1)设正方形 A 的边长为a,正方形B 的边长为b,图(1)的阴影部分是边长为a-b的正方形,因此面积为图(2)的阴影部分是边长为a+b的大正方形与边长为a,边长为b 的两个正方形的面积差,即(∵图(1),图(2)中阴影部分的面积分别为4,30.,即 ab=15,即 故正方形 A 和B 的面积和是34.(2)由(1)可得( 故图(2)中新的正方形的面积是 64.∴a-b=2,a+b=8,∴a=5,b=3,即正方形 A 与正方形B 的面积差为16.(4)由(3)得正方形A 的边长为5. 展开更多...... 收起↑ 资源预览