资源简介

2025-2026学年湖北省武汉市第十一中学高一上学期9月月考数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若全集，则集合等于( )
A. B. C. D.
2.设集合，，若，则 ．
A. B. C. D.
3.设，则“”是“且”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件
4.已知集合，集合，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D. 以上结论都不正确
5.已知集合，则中元素的个数为( )
A. B. C. D.
6.若且则称集合为“和谐集”已知集合，则集合的子集中“和谐集”的个数为( )
A. B. C. D.
7.有人参加篮球乒乓球羽毛球训练，参加篮球训练的有人，参加乒乓球训练的有人，参加羽毛球训练的有人，其中只参加种球类训练的有人，则种球类训练都参加的人数为( )
A. B. C. D.
8.设全集，集合、是的子集，若，就称为“好集”，那么所有“好集”的个数为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知全集，集合，，则使成立的实数的取值范围可以是( )
A. B.
C. D.
10.我们知道，如果集合，那么的子集的补集为且，类似地，对于集合、我们把集合且，叫做集合和的差集，记作，例如：，，则有，，下列解析正确的是( )
A. 已知，，则
B. 如果，那么
C. 已知全集、集合、集合关系如上图中所示，则
D. 已知或，，则或
11.对任意集合，记，并称为集合的相异集，则( )
A.
B. 若，则
C. 命题“若，则”为假命题
D. 若，则是成立的充分必要条件
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设集合，，已知且，则的取值集合为 ．
13.已知，，则 ．
14.定义集合的“长度”是，其中，已知集合，，且，都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是 ；
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
已知全集；
若，求实数的值；
若，求实数的值．
16.本小题分
已知集合，，求，；
若集合，，若，求实数的取值范围．
17.本小题分
已知命题：，使为真命题．
求实数的取值集合；
设为非空集合，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
18.本小题分
设集合，集合，，若，求实数的值．
设集合或，，若，求实数的取值范围．
19.本小题分
定义：若任意，可以相等，都有，则集合称为集合的生成集；
求集合的生成集；
若集合，的生成集为，的子集个数为个，求实数的值；
若集合，的生成集为，求证．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.解：因为，所以
因为，
所以或
解得：或无解，所以，
因为，，所以且，
所以或，
解得：或或，
当时，与集合中元素的互异性相矛盾，
所以或．

16.解：由题可得：，
．
．
，
当时，，解得：；
当，，解得：，
综上所述：或．

17.解：由题意得关于的方程无实数根，
所以，解得，即；
因为为非空集合，所以，即，
因为是的充分不必要条件，所以是的真子集，则且，
即，
综上所述，实数的取值范围为．

18.解：，
由得：或．
，
集合中只能有元素或，
或．
或或，
若，即，即时，满足条件，
若，即，即时，若满足条件，
则，即
解得．
综上或．

19.解：由题可知，
当时，，
当时，，
当或时，
所以
当时，，
当时，
当或时，
的子集个数为个，则中有个元素，
所以或或，
解得或舍去，
所以或．
证明：，
，
，
，
，
设任意，取，则，所以，
则，
所以；
所以

第1页，共1页

展开更多......

收起↑