资源简介

苏科版八年级上册数学3.1勾股定理的探究同步练习
一、单选题
1．一个直角三角形两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ）．
A．斜边长为25 B．三角形的周长为25
C．斜边长上的高为 D．三角形的面积为20
2．已知直角三角形的两直角边长分别为，则斜边长为（ ）．
A． B． C． D．
3．已知直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，则这个三角形的面积为（ ）
A． B．1 C． D．
4．如图，一个底面周长为，高为的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点到点所经过的最短路线长为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在平面直角坐标系中，，连接，以点A为圆心，以半径作弧，交x轴于点C，则点C的横坐标为（ ）
A．3 B． C． D．
6．如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形面积是（ ）．
A．336 B．164096 C．464 D．155904
7．如图，在△ABC中，．若，，则与之间的数量关系是（　　）
A． B． C． D．
8．在△ABC中，，，，于，则的长为（ ）
A． B． C． D．
9．已知：中，，，的周长是（ ）
A．17 B．30 C．43 D．60
10．如图，△AOB与关于点成中心对称，已知，，，则（ ）
A．5 B． C． D．
二、填空题
11．若一直角三角形两边长分别为6和8，则这个三角形的第三边长为 ．
12．如图,△ABC是等边三角形,是边上的高,，点E是线段上的一个动点，则的最小值为 ．
13．如图是一台手机支架的示意图，可分别绕点A，B转动，测得，若，垂足为点E，，则点D到的距离为 ．
14．如图，线段，O是的中点，直线 l 经过点O，，P 是直线l 上一点，则当为直角三角形时， 的长为 ．
15．如图，一个机器人从A点出发，拐了几个直角的弯后到达点位置，根据图中的数据，点A和点的直线距离是 ．
三、解答题
16．如图，在△ABC中，是边上的高线，是边上的中线，，点F是中点．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
17．如图，在四边形中，，，，．
(1)求的长；
(2)求四边形的面积．
18．如图，，，E为的中点，连接，，，交于点F．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，，，求的长．
19．如图所示，平分，，，于，
(1)求证：；
(2)若，，，求的长．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
《苏科版八年级上册数学3.1勾股定理的探究同步练习》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C B B A C C B D
11．10或
12．
13．
14．1或或
15．10
16．（1）证明：连结，如图，
∵是边上的高线，
∴.
∵是边上的中线，
∴E是边上的中点，
∴，
∵，
∴，
∵点F是中点，
∴，
∴，
∴.
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，
在直角三角形中，由勾股定理得：，
∵点F是中点，
∴.
∵，E是边上的中点，
∴，
∴，
∵，
在直角三角形中，由勾股定理得：．
17．（1）解：，，
是等边三角形，
，
在中，，，
，
．
（2）解：过点作于点，
是等边三角形，
，
在中，，
，
，
，
而，
．
18．（1）证明：∵，，
∴，
又 E 为的中点，
∴，，
∴，
即是等腰三角形．
（2）解：∵ ，E 为 的中点，
∴，
在 中，，，
由勾股定理，得 即 （负值已舍去）．
过点 E 作于点H．
由（1）得 ，
∴．
∵
∴
在 中，由勾股定理，得
即 （负值已舍去）．
∴ ．
19．（1）证明：如图，过作交延长线于，
∵平分，，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，，由（）得，
∴，
∴，
∴，
又∵，
在中，根据勾股定理得：，
在中，根据勾股定理得：．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑