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整合突破5　电解质溶液中的常考曲线
【解题策略】
类型一
例1　C　[解析] NaX为一元弱酸的钠盐,因c(X-)发生水解,NaX溶液呈碱性,c(OH-)>c(H+),c(Na+)>c(X-),由于c(X-)的水解程度是微弱的,故c(X-)>c(OH-),则c(Na+)>c(X-)>c(OH-)>c(H+),A正确;室温下,相同浓度的NaX、NaY、NaZ溶液,pH越大,阴离子对应的一元酸的酸性越弱,其电离常数越小,根据图可知Ka(HX)>Ka(HY)>Ka(HZ),B正确;这三种盐都是强碱弱酸盐,其水溶液都呈碱性,加盐酸使三种溶液呈中性,弱酸的酸性越弱,其酸根离子水解程度越大,其钠盐溶液pH越大,要使混合溶液呈中性,则加入盐酸体积越大,其混合溶液中相应弱酸的生成量应该越多,由B选项分析可知酸性:HX>HY>HZ,则溶液呈中性时生成酸的量n(HX)n(Y-)>n(Z-),又由于加入盐酸体积NaXc(Y-)>c(Z-),C错误;根据质子守恒可知,D正确。
跟踪训练
D　[解析] 由图可知,0.1 mol·L-1 HX溶液的pH等于1,则HX为强酸,所以HX发生反应的离子方程式为H++OH-H2O,故A错误;由图可知,浓度为0.1 mol·L-1的HY溶液,pH等于4,则Ka(HY)=≈=10-7,故B错误;b点对应加入NaOH溶液体积为10 mL,此时溶质为等量的HY和NaY,根据元素守恒:2c(Na+)=c(Y-)+c(HY),故C错误;V(NaOH)=20 mL时,两种溶液恰好完全反应分别生成等量的NaX和NaY,NaY发生水解,所以溶液中c(X-)>c(Y-),故D正确。
类型二
例2　A　[解析] 向一定浓度邻苯二甲酸钠(以Na2A表示)溶液中通入HCl气体,发生反应:A2-+H+HA-、HA-+H+H2A,故c(A2-)逐渐减小,c(HA-)逐渐增大,在pOH达到一定程度后,生成H2A,c(HA-)又逐渐减小,c(H2A)逐渐增大,-lg c(H2A)逐渐减小,故L2表示-lg c(H2A);c(A2-)从开始通入HCl就逐渐减小,-lg c(A2-)逐渐增大,Na2A溶液中存在A2-+H2OHA-+OH-,Kh(A2-)=,lg Kh(A2-)=lg +lg c(OH-),变形为-lg =pOH+lg Kh(A2-),对应线性关系,则L1表示-lg c(A2-),L3表示-lg 。根据分析,曲线L1表示-lg c(A2-),A错误。由分析结合图中数据可知,当pOH=9.8时,pH=4.2,c(A2-)=c(H2A),即Ka1Ka2==c2(H+)=10-8.4;L3表示-lg ,当pOH=8.6即pH=5.4时,-lg =0,即c(A2-)=c(HA-),则Ka2==c(H+)=10-5.4,所以Ka1==10-3,B正确。A2-水解促进水的电离,H2A电离出的H+抑制水的电离,向NaA溶液中通入HCl气体时,A2-浓度减小,H2A浓度增加,水的电离程度减小,水的电离程度:a>b>c,C正确。Na2A溶液中通入HCl,溶液中Na+的浓度与含A的微粒浓度和的比例是不变的,所以在任意一点都有c(Na+)=2[c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)],则c(Na+)>c(H2A)+c(HA-)+c(A2-),D正确。
跟踪训练
C　[解析] 草酸的电离平衡常数Ka1=,Ka2=,且Ka1>Ka2,当lg X=0时,即X=1,pH=-lg c(H+)=-lg K,pH1=1.22Ka2=10-4.19,所以线Ⅰ中X表示的是,线Ⅱ中X表示的是,A项正确。pH=0时,c(H+)=1 mol·L-1,lg =lg =lg Ka1=-1.22,lg =
lg =lg Ka2=-4.19,所以,横轴截距等于纵轴截距,线Ⅰ、Ⅱ的斜率均为1,B项正确。设pH=a,c(H+)=10-a mol·L-1,==10a-4.19,当c(C2)c(H2C2O4)时,102a-5.41>1,即2a-5.41>0,解得a>2.705,所以当c(HC2)>c(C2)>c(H2C2O4)时,对应溶液pH:2.705类型三
D　[解析] NH2CH2COOH既含有羧基,又含有氨基,故甘氨酸具有两性,A正确;酸性条件下溶液中NCH2COOH浓度较大,故曲线a代表NCH2COOH的分布分数,同理可知曲线c代表NH2CH2COO-的分布分数,B正确;NCH2COO-+H2ONCH2COOH+OH-的平衡常数K=,25 ℃时,根据坐标(2.35,0.50)可知,pH=2.35时,c(NCH2COO-)=c(NCH2COOH),则K=c(OH-)==10-11.65,C正确;由C项的分析可知,=,对(9.78,0.50)进行分析可得NCH2COO-NH2CH2COO-+H+的平衡常数K'=10-9.78,==,则·=×==10-7.43<1,
c2(NCH2COO-)>c(NCH2COOH)·c(NH2CH2COO-),D错误。
跟踪训练
A　[解析] 当pH=6时,由N2H4+H2ON2+OH-可得Kb1(N2H4)==c(OH-)=10-6.0,当pH=15时,由N2的电离方程式N2+H2ON2+OH-可得,Kb2(N2H4)==c(OH-)=10-15.0,而反应N2+N2H4
2N2的K====109,所以pK=-9.0,A项错误,D项正确;N2H5Cl溶液中存在电荷守恒c(Cl-)+c(OH-)=c(N2)+2c(N2)+c(H+),B项正确;由图可知,N2H5Cl溶液中-lg c(OH-)>7,则溶液呈酸性,所以c(H+)>c(OH-),C项正确。整合突破5　电解质溶液中的常考曲线
1.B　[解析] 由图可知,HX为弱酸,在水中部分电离,HY为强酸,在水中全部电离,故浓度均为0.100 0 mol·L-1的HX、HY溶液中,c(Y-)>c(X-),A项错误;当V(NaOH)=10.00 mL时,HX被中和了一半,此时溶液中溶质为等物质的量的HX和NaX,由图可知此时溶液pH=4,说明HX的电离程度大于NaX的水解程度,故溶液中各粒子浓度的大小顺序为c(X-)>c(Na+)>c(HX)>c(H+)>c(OH-),B项正确;当V(NaOH)=20.00 mL时,HX恰好被NaOH中和完全,此时溶液中的溶质为NaX,此时溶液pH>7,考虑到X-的水解,溶液中各离子浓度的大小顺序为c(Na+)>c(X-)>c(OH-)>
c(H+),C项错误;当V(NaOH)=20.00 mL时,两份溶液的溶质分别为NaX、NaY,由于NaX为强碱弱酸盐,此时NaX溶液中pH>7,而NaY为强酸强碱盐,此时NaY溶液中pH=7,故当两溶液中pH=7时,HX溶液中所需V(NaOH)<20 mL,HY溶液中所需V(NaOH)=20 mL,两溶液中c(Na+)不相等,D项错误。
2.D　[解析] 向20 mL 0.01 mol·L-1 CH3COOH溶液中加入等浓度的NaOH溶液,pH一直增大,故A错误;醋酸溶液中存在电离平衡:CH3COOHCH3COO-+H+,加NaOH溶液消耗氢离子,醋酸的电离平衡正向移动,所以从a到c,醋酸的电离始终受到促进,故B错误;e点所示溶液中,加入的NaOH的物质的量是醋酸的物质的量的2倍,反应后溶液中醋酸钠和NaOH物质的量相等,根据元素守恒得c(Na+)=2c(CH3COO-)+2c(CH3COOH)=×0.01 mol·L-1,故C错误;c点醋酸与氢氧化钠恰好反应生成醋酸钠,此时溶液显碱性,所以存在氢氧化钠溶液体积小于20 mL时的某一个值恰好使溶液显中性,故从a→c的过程中,存在着pH=7的点,故D正确。
3.B　[解析] 溶液存在电荷守恒:c(Na+)+c(H+)=c(OH-)+c(A-)+c(Cl-),存在元素守恒:c(Na+)=c(HA)+c(A-),则溶液中存在c(HA)+c(H+)=c(OH-)+c(Cl-),如果c(Cl-)=c(HA),则c(H+)=c(OH-),溶液呈中性,溶液的pH=7,故A正确;当c(A-)=c(HA)时,溶液的pH=9.5,Ka=×c(H+)=c(H+)=10-9.5,Kh(NaA)===10-4.5,故B错误;b点溶液中溶质为等物质的量浓度的NaA、HA、NaCl,溶液的pH>7,溶液呈碱性,则A-的水解程度大于HA的电离程度,但A-的水解程度、HA的电离程度都较小,则c(A-)>c(OH-),氯离子不水解,所以溶液中存在c(Cl-)>c(A-)>c(OH-),故C正确;c点溶液体积是原来的两倍,则含有A元素粒子的浓度之和是原来的一半,即c(A-)+c(HA)=0.005 mol·L-1,故D正确。
4.D　[解析] NaOH溶液和HCl、CH3COOH混酸反应时,先与强酸反应,然后再与弱酸反应,由滴定曲线可知,a点时NaOH溶液和HCl恰好完全反应生成NaCl和水,CH3COOH未发生反应,溶质成分为NaCl和CH3COOH;b点时NaOH溶液反应掉一半的CH3COOH,溶质成分为NaCl、CH3COOH和CH3COONa;c点时NaOH溶液与CH3COOH恰好完全反应,溶质成分为NaCl、CH3COONa;d点时NaOH过量,溶质成分为NaCl、CH3COONa和NaOH,据此解答。由分析可知,a点时溶质成分为NaCl和CH3COOH,c(CH3COOH)=0.010 0 mol·L-1,c(H+)=10-3.38 mol·L-1,
Ka(CH3COOH)=≈=10-4.76,故A正确;a点溶液为等浓度的NaCl和CH3COOH混合溶液,存在元素守恒关系c(Na+)=c(Cl-)=c(CH3COOH)+c(CH3COO-),故B正确;b点溶液中含有NaCl及等浓度的CH3COOH和 CH3COONa,由于pH<7,溶液显酸性,说明CH3COOH的电离程度大于CH3COO-的水解程度,则c(CH3COOH)d,故D错误。
5.B　[解析] 向H2R溶液中加入KOH溶液,发生反应H2R+KOHKHR+H2O和KHR+KOHK2R+H2O,所以曲线①为H2R的分布分数变化,曲线②为HR-的分布分数变化,曲线③为R2-的分布分数变化,A正确;由图可知,KHR溶液显酸性,所以HR-的电离程度(HR-H++R2-)大于水解程度(HR-+H2OOH-+H2R),则c(K+)>c(HR-)>c(R2-)>c(H2R),B错误;根据电荷守恒:c(K+)+c(H+)=c(HR-)+2c(R2-)+c(OH-),Y点溶液中存在c(H2R)=c(R2-),所以c(K+)+c(H+)=c(HR-)+2c(H2R)+c(OH-),C正确;根据电荷守恒:c(K+)+c(H+)=c(HR-)+2c(R2-)+c(OH-),当溶液的pH=7时,c(H+)=c(OH-),所以存在:c(K+)=c(HR-)+2c(R2-),D正确。
6.C　[解析] 根据题干信息并结合图中分布系数和pH变化可知,H2A为二元酸,且第一步完全电离,又因滴定终点附近pH曲线突跃明显,故HA-的酸性较强。曲线①代表δ(HA-),曲线②代表δ(A2-),A项错误;根据H2A为二元酸,H2A和NaOH按物质的量之比为1∶2完全反应,故c(H2A)=0.100 0 mol·L-1,B项错误;由图可知c(HA-)=
c(A2-)时,pH=2.0,故Ka==c(H+)=1.0×10-2,C项正确;根据电荷守恒c(H+)+c(Na+)=c(OH-)+c(HA-)+2c(A2-),又因滴定终点时溶质为Na2A,A2-水解使溶液显碱性,则c(H+)c(HA-)+2c(A2-),D项错误。
7.B　[解析] 利用(6.02,0.5)计算第一步平衡的K1==c(OH-)=10-6.02,利用(14.9,0.5)计算得第二步平衡K2==c(OH-)=10-14.9。N原子的最外层电子数为5,需要共用三对电子达8电子结构,即每个N和2个H、1个N均共用一对电子,A项错误;该反应的K====
=108.88,B项正确;N2H4完全转变为(N2H5)2SO4需要加入10.00 mL稀硫酸,所以加入5.00 mL稀硫酸后溶液中溶质为(N2H5)2SO4和N2H4且物质的量之比为1∶2,平衡N2N2H4+H+的K==
===10-7.98c(N2H4),C项错误;加入10.00 mL稀硫酸时发生反应为2N2H4+H2SO4(N2H5)2SO4,反应后溶液中存在元素守恒,2c(S)=
c(N2)+c(N2H4)+c(N2),D项错误。
8.C　[解析] 用0.100 0 mol·L-1盐酸滴定20.00 mL Na2A溶液,pH较大时A2-的分布分数δ最大,随着pH的减小,A2-的分布分数逐渐减小,HA-的分布分数逐渐增大,恰好生成NaHA之后,HA-的分布分数逐渐减小,H2A的分布分数逐渐增大。H2A的Ka1=,根据题图d点数据计算可知Ka1=10-6.38,A项错误;根据图像可知c点c(HA-)>c(H2A)>c(A2-),B项错误;根据图像可知第一次滴定突跃时溶液呈碱性,所以可以选择酚酞作指示剂,C项正确;根据图像e点可知,当加入40 mL盐酸时,全部生成H2A,根据Na2A+2HCl2NaCl+H2A计算可知c(Na2A)=0.100 0 mol·L-1,D项错误。
9.B　[解析] HX的电离平衡常数表达式可表示为Ka=,则pKa=-lg =-[lg+lg c(H+)]=lg-lg c(H+)=-p+pH,所以pH=p+pKa。a点溶液中存在电荷守恒式:c(Na+)+c(H+)=c(X-)+c(OH-),此时p=-1,则c(X-)=0.1c(HX),代入电荷守恒式得c(Na+)+c(H+)=0.1c(HX)+c(OH-),由于溶液呈酸性,c(H+)>c(OH-),c(Na+)<0.1c(HX),即10c(Na+)10.C　[解析] 根据碱的电离平衡常数可知,以NH3·H2O为例,当c(N)=c(NH3·H2O)时,lg=0,
Kb=c(OH-),故曲线Ⅰ对应的KbⅠ=1×10-4.74;曲线Ⅱ对应的KbⅡ=1×10-6。由题意可知碱性:NH3·H2O大于MOH,即Kb(NH3·H2O)>Kb(MOH),则曲线Ⅰ对应盐酸滴定氨水的曲线,曲线Ⅱ对应盐酸滴定MOH溶液的曲线。据分析可知,曲线Ⅰ对应的是盐酸滴定氨水的曲线,A正确;由于Kb(NH3·H2O)=1×10-4.74,a点时lg =-1.74,则=1×10-1.74,代入Kb(NH3·H2O)可知,此时c(OH-)=1×10-3 mol·L-1,25 ℃时,c(H+)== mol·L-1=1×10-11 mol·L-1,故pH=11,B正确;滴定完全时溶质为强酸弱碱盐,水溶液呈酸性,而b、e两点时溶液均呈碱性,说明尚未完全反应,对水的电离均为抑制作用,b点的碱性更强,对水的电离的抑制作用更大,所以b、e两点溶液中水的电离程度:b11.C　[解析] 向HX、YNO3混合溶液中滴加氢氧化钠溶液时,弱酸、弱碱的电离常数不变,溶液中氢离子浓度减小、氢氧根离子浓度增大,由电离常数公式可知,=,则溶液中和的值增大,p减小,同理可知,溶液中和的值减小,p增大,则L1代表p与pH关系、L2代表p与pH关系,由图可知,常温下,溶液pH为2时,溶液中=10-2.75,HX的电离常数Ka==10-2.75×10-2=10-4.75,溶液pH为10时,溶液中=10-0.75,则YOH的电离常数Kb==10-0.75×10-4=10-4.75。由分析可知,L2代表p与pH关系,故A错误;YOH的电离常数为10-4.75,则电离常数的数量级为10-5,故B错误;HX的电离常数和YOH的电离常数都为10-4.75,则YX溶液中X-和Y+的水解程度相同,溶液呈中性,溶液中离子浓度的关系为c(Y+)=c(X-)>c(H+)=c(OH-),故C正确;YOH的电离常数为10-4.75,则常温下0.1 mol·L-1 YOH溶液中氢氧根离子浓度约为 mol·L-1=10-2.875 mol·L-1,溶液的pH为14-2.875=11.125,故D错误。
12.D　[解析] 由电离平衡H2CO3HC+H+和H2PHP+H+可知,随pH增大,溶液中c(OH-)增大,电离平衡向右移动,减小,增大,即lg 减小,lg 增大,所以曲线Ⅰ表示lg 与pH的变化关系,曲线Ⅱ表示lg 与pH的变化关系,故A错误; a点→b点的过程中,pH6.4,c(HC)逐渐增大,对水的电离的促进作用增大,所以水的电离程度逐渐增大,故B错误;根据
Ka1(H2CO3)=和Ka2(H3PO4)=,可得=·c(HP),在曲线Ⅱ所在pH范围内,当pH增大时,H2P的电离被促进,HP的浓度逐渐增大,所以逐渐增大,故C错误;由题给信息可知,当c(H2CO3)=c(HC)时,lg =0,此时的pH为6.4,由图可推断,此时lg <0,说明c(HP)题号 　全国乙T13,山东T15、T17,浙江1月选考T23,浙江6月选考T23,辽宁T15、T16,湖南T9,湖北T14 　浙江1月选考T23,河北T9,湖北T15,辽宁T15 　湖南T12,湖北T14,浙江1月选考T13,北京T14 　山东T10,全国新课标T13,湖南T13,浙江6月选考T15
考查方向 　多以中和滴定曲线形式(特别是借助pH、某两个量比值的对数或负对数、分布系数等)考查中和滴定原理、所用酸或碱的强弱、电离常数的计算、微粒浓度间的大小或等量关系、对水电离的影响等
学科素养 　证据推理与模型认知、变化观念与平衡思想等学科核心素养
◆ 类型一　酸碱中和滴定曲线(pH曲线)分析
1.强酸与强碱滴定过程中pH曲线
(以0.100 0 mol·L-1NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L-1盐酸为例)
2.理解酸碱中和滴定曲线
氢氧化钠溶液滴定等浓度 等体积的盐酸、醋酸溶液 盐酸滴定等浓度等体积的 氢氧化钠溶液、氨水
(1)室温下,当等体积、等浓度的一元强碱和一元强酸反应时,pH=7;但当等体积、等浓度的一元强碱和一元弱酸(或一元强酸和一元弱碱)反应时,pH>7(或pH<7)。
(2)指示剂的选择:强酸滴定弱碱用甲基橙,强碱滴定弱酸用酚酞,强酸与强碱的滴定,甲基橙和酚酞均可。
3.抓住关键五个点,突破中和滴定曲线
(1)五个点的诠释与应用
五个点 应用
抓反应的起始点 　判断酸、碱的相对强弱
抓反应的一半点 　判断是哪种溶质的等量混合
抓溶液的中性点 　判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足
抓恰好反应点 　判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性
抓反应的过量点 　判断溶液中的溶质,判断哪种物质过量
(2)实例:室温下,向20.00 mL 0.100 0 mol·L-1 HA溶液中逐滴加入0.100 0 mol·L-1 NaOH溶液,溶液pH的变化如图所示。
例1 常温下,用0.100 0 mol·L-1的盐酸分别滴定20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L-1的三种一元弱酸的钠盐(NaX、NaY、NaZ)溶液,滴定曲线如图所示。下列判断错误的是 (　)
A.NaX溶液中:c(Na+)>c(X-)>c(OH-)>c(H+)
B.三种一元弱酸的电离常数:Ka(HX)>Ka(HY)>Ka(HZ)
C.当pH=7时,三种溶液中:c(X-)=c(Y-)=c(Z-)
D.分别滴加20.00 mL盐酸后,再将三种溶液混合:c(X-)+c(Y-)+c(Z-)=c(H+)-c(OH-)
跟踪训练
在25 ℃时,向体积均为20 mL、浓度均为0.1 mol·L-1的两种酸HX、HY溶液中分别滴加
0.1 mol·L-1的NaOH溶液,所加NaOH溶液体积与反应后溶液的pH的关系如图所示。下列叙述正确的是 (　)
A.HX与NaOH溶液反应的离子方程式为HX+OH-X-+H2O
B.Ka(HY)的数量级约为10-6
C.b点时:c(Na+)=c(Y-)+c(HY)
D.V(NaOH)=20 mL时,两种反应后的溶液中c(X-)>c(Y-)
◆ 类型二　对数图像分析
1.常考对数图像的类型
图像 种类 具体类型 含义 变化规律
对数 图像 lg 　生成物与反应物离子浓度比的常用对数 　lg越大,H2X电离反应正向进行的程度越大
lg 　稀释后与稀释前体积比的常用对数 　lg 越大,稀释程度越大
AG= lg 　H+与OH-浓度比的常用对数 　AG越大,酸性越强,中性时,=1, AG=0
负对数 图像 pH= -lg c(H+) 　H+浓度常用对数的负值 　pH越大,c(H+)越小,溶液的碱性越强
pC= -lg c(C) 　C粒子浓度常用对数的负值 　pC越大,c(C)越小
2.对数图像的突破口——“交点”和“0点”
例如:常温下,向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液,所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图甲所示。
(1)关注交点e点,确定离子浓度关系(图甲)。
(2)关注纵坐标为0的点,进而确定曲线与电离常数的关系(图乙)。
例2 [2024·安徽安庆二中高二期中] 常温下,向一定浓度邻苯二甲酸钠(以Na2A表示)溶液中通入HCl气体,保持溶液体积和温度不变,测得-lg X与pOH[X为c(H2A)、c(A2-)、;pOH=
-lg c(OH-)]的变化关系如图所示。下列说法不正确的是 (　)
A.曲线L1表示-lg c(H2A)
B.Ka1(H2A)=1×10-3
C.水的电离程度:a>b>c
D.c点溶液中:c(Na+)>c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)
跟踪训练
[2024·北京二中高二月考] 草酸(H2C2O4)是一种二元弱酸。常温下向H2C2O4溶液中滴加NaOH溶液,混合溶液中lg X[X表示或]随pH的变化关系如图所示。下列说法不正确的是 (　)
A.线Ⅰ中X表示的是
B.线Ⅰ、Ⅱ的斜率均为1
C.c(HC2)>c(C2)>c(H2C2O4)对应溶液pH:1.22D.c(Na+)=c(HC2)+2c(C2)对应溶液的pH=7
◆ 类型三　弱电解质“分布系数图像”分析
分布曲线是指以pH为横坐标,分布系数即组分的平衡浓度占总浓度的分数为纵坐标,分布系数与溶液pH之间的关系曲线。以磷酸为例:
1.图像
2.δ指代
δ0为H3PO4的分布系数、δ1为H2P的分布系数、δ2为HP的分布系数、δ3为P的分布系数。
3.含义
当溶液的pH=2时δ0=δ1,pH=7.1时δ1=δ2,pH=12.2时δ2=δ3;当pH<2时,H3PO4占优势;当212.2时,P为主要存在形式。
4.离子方程式
pH由11到14发生反应的离子方程式:HP+OH-P+H2O。
5.学习中要关注分布系数交点,曲线交点处两个曲线代表的微粒浓度相等,对应点的c(H+)等于K。
(1)pH1=2时,曲线交点:c(H3PO4)=c(H2P),Ka1==10-2。
(2)pH2=7.1时,曲线交点:c(HP)=c(H2P),Ka2==10-7.1。
(3)pH3=12.2时,曲线交点:c(HP)=c(P),Ka3==10-12.2。
例3 [2022·辽宁卷] 甘氨酸(NH2CH2COOH)是人体必需氨基酸之一。在25 ℃时,NCH2COOH、NCH2COO-和NH2CH2COO-的分布分数[如δ(A2-)=]与溶液pH关系如图所示。下列说法错误的是 (　)
A.甘氨酸具有两性
B.曲线c代表NH2CH2COO-
C.NCH2COO-+H2ONCH2COOH+OH-的平衡常数K=10-11.65
D.c2(NCH2COO-)跟踪训练
[2024·福建泉州高二月考] 已知联氨(N2H4)为二元弱碱,常温下将盐酸滴加到联氨(N2H4)的水溶液中,混合溶液中微粒的物质的量分数δ(X)随
-lg c(OH-)变化的关系如图所示。下列叙述错误的是 (　)
A.反应N2+N2H42N2的pK=-0.9(已知pK=-lg K)
B.N2H5Cl溶液中存在:c(Cl-)+c(OH-)=c(N2)+2c(N2)+c(H+)
C.N2H5Cl溶液中:c(H+)>c(OH-)
D.Kb1(N2H4)=10-6.0整合突破5　电解质溶液中的常考曲线
◆ 类型一　酸碱中和滴定曲线
1.[2024·湖南衡阳高二期中] 常温下,将浓度为0.100 0 mol·L-1的NaOH溶液分别逐滴加入到20.00 mL 0.100 0 mol·L-1的HX、HY溶液中,pH随NaOH溶液体积的变化如图所示。下列说法正确的是 (　)
A.V(NaOH)=0 mL时,两份溶液中,c(X-)>c(Y-)
B.V(NaOH)=10.00 mL时,HX对应溶液中:c(X-)>c(Na+)>c(HX)>c(H+)>c(OH-)
C.V(NaOH)=20.00 mL时,HX对应溶液中:c(OH-)>c(H+)>c(Na+)>c(X-)
D.pH=7时,两份溶液中,c(X-)=c(Na+)=c(Y-)
2.[2024·山西晋中高二期中] 常温条件下,向20 mL 0.01 mol·L-1 CH3COOH溶液中逐滴加入0.01 mol·L-1的NaOH溶液,溶液中水电离的c水(H+)随加入NaOH溶液的体积变化如图所示,下列说法正确的是 (　)
A.b、d两点溶液的pH相同
B.从a到c,对醋酸的电离既有促进作用也有抑制作用
C.e点所示溶液中,c(Na+)=2c(CH3COO-)+2c(CH3COOH)=0.01 mol·L-1
D.从a→c的过程中,存在pH=7的点
3.常温下,将0.01 mol·L-1的盐酸逐滴加入10 mL 0.01 mol·L-1 NaA溶液中。滴加过程中,A-、HA浓度所占分数(δ)随pH变化的关系如图甲所示[其中a点的坐标为(9.5,0.5)],pH变化曲线如图乙所示[其中b点的坐标为(5,10)]。忽略溶液混合过程中的体积变化,下列说法不正确的是 (　)
A.当c(Cl-)=c(HA)时,溶液的pH=7
B.常温下NaA的水解平衡常数:Kh(NaA)=10-9.5
C.b点溶液中阴离子浓度:c(Cl-)>c(A-)>c(OH-)
D.c点溶液中:c(A-)+c(HA)=0.005 mol·L-1
4.[2023·湖南卷] 常温下,用浓度为0.020 0 mol·L-1的NaOH标准溶液滴定浓度均为0.020 0 mol·L-1的HCl和CH3COOH的混合溶液,滴定过程中溶液的pH随η的变化曲线如图所示。下列说法错误的是 (　)
A.Ka(CH3COOH)约为10-4.76
B.点a:c(Na+)=c(Cl-)=c(CH3COO-)+c(CH3COOH)
C.点b:c(CH3COOH)D.水的电离程度:a◆ 类型二　分布系数图像
5.25 ℃时,向一定物质的量浓度的有机酸H2R溶液中加入KOH溶液,改变溶液的pH (忽略过程中溶液的温度变化),溶液中含R微粒的分布分数(平衡时,某种含R微粒的浓度÷各种含R微粒浓度之和×100%)与溶液pH的变化关系如图所示。下列叙述错误的是 (　)
A.曲线③表示R2-的分布分数与溶液pH的变化
B.KHR溶液中存在:c(K+)>c(HR-)>c(H2R)>c(R2-)
C.Y点溶液中存在:c(K+)+c(H+)=c(HR-)+2c(H2R)+c(OH-)
D.当溶液的pH=7时,存在:c(K+)=c(HR-)+2c(R2-)
6.以酚酞为指示剂,用0.100 0 mol·L-1 的NaOH溶液滴定20.00 mL未知浓度的二元酸H2A溶液。溶液中,pH、分布系数δ随滴加NaOH溶液体积VNaOH 的变化关系如图所示。[比如A2-的分布系数:δ(A2-)=]
下列叙述正确的是 (　)
A.曲线①代表δ(H2A),曲线②代表δ(HA-)
B.H2A溶液的浓度为0.200 0 mol·L-1
C.HA-的电离常数Ka=1.0×10-2
D.滴定终点时,溶液中c(Na+)<2c(A2-)+c(HA-)
7.常温下,肼(N2H4)的水溶液显碱性,存在如下平衡:N2H4+H2ON2+OH-;N2+H2ON2
+OH-。平衡时溶液中含氮微粒的分布分数δ[δ(N2H4)=]与溶液pOH[pOH=-lg c(OH-)]的关系如图所示。向10.00 mL 0.01 mol·L-1 N2H4的水溶液中逐滴滴加0.005 mol·L-1的稀硫酸,下列说法正确的是 (　)
A.N2H4的电子式:
B.N2H4+N22N2的平衡常数为108.88
C.当加入5.00 mL稀硫酸时,溶液中:c(N2H4)>c(N2)
D.当加入10.00 mL稀硫酸时,溶液中:c(S)=c(N2)+c(N2H4)+c(N2)
8.用0.100 0 mol·L-1盐酸滴定20.00 mL Na2A溶液,溶液中H2A、HA-、A2-的分布分数δ随pH变化曲线及滴定曲线如图所示[如A2-分布分数:
δ(A2-)=]。下列说法正确的是 (　)
A.H2A的Ka1为10-10.25
B.c点:c(HA-)>c(A2-)>c(H2A)
C.第一次突变,可选酚酞作指示剂
D.c(Na2A)=0.200 0 mol·L-1
◆ 类型三　对数图像
9.已知:p=-lg 。常温下,向HX溶液中滴加等物质的量浓度的NaOH溶液,溶液pH随p变化关系如图所示。下列说法错误的是 (　)
A.a点溶液中:10c(Na+)B.溶液中由水电离出的c水(H+):a>b>c
C.图中b点坐标为(0,4.75)
D.常温下HX的电离常数为10-4.75
10.[2024·河北保定高二模拟] 25 ℃时,用
0.2 mol·L-1的盐酸分别滴定20 mL 0.2 mol·L-1的氨水和MOH碱溶液(碱性:NH3·H2O大于MOH),溶液的pOH[pOH=-lg c(OH-)]与lg 或lg 的关系如图所示。下列说法错误的是 (　)
A.曲线Ⅰ对应的是盐酸滴定氨水的曲线
B.a点对应的溶液pH=11
C.b、e两点溶液中水的电离程度:b>e
D.b、e两点溶液中的c(Cl-):b11.[2024·湖南名校联合体高二联考] 已知HX为一元弱酸,YOH为一元弱碱,常温下,在含HX、YNO3的混合溶液中滴加NaOH溶液,溶液中pηpη=-lg η,η=或与pH的关系如图所示,已知:一元弱酸溶液起始浓度c0、电离常数、c(H+)关系为≈=Ka,一元弱碱类推。下列叙述正确的是 (　)
A.L1代表p与pH关系
B.Kb(YOH)的数量级为10-4
C.YX溶液中c(Y+)=c(X-)>c(H+)=c(OH-)
D.常温下,0.1 mol·L-1 YOH溶液pH为8.25
12.[2024·湖南衡阳八中高二检测] 人体血液存在H2CO3/HC和HP/H2P等缓冲对。常温下,水溶液中各缓冲对的微粒浓度之比的对数值lg X[X表示或]与pH的关系如图所示。已知pKa=-lg Ka,pKa1(H2CO3)=6.4,pKa2(H3PO4)=7.2。下列说法正确的是 (　)
A.曲线Ⅰ表示lg 与pH的变化关系
B.a点→b点的过程中,水的电离程度逐渐减小
C.当pH增大时,逐渐减小
D.当c(H2CO3)=c(HC)时,c(HP)整合突破5 电解质溶液中的常考曲线
类型一 酸碱中和滴定曲线（pH曲线）分析
类型二 对数图像分析
类型三 弱电解质“分布系数图像”分析
年份 2021 2022 2023 2024
题号
考查 方向
学科 素养 证据推理与模型认知、变化观念与平衡思想等学科核心素养
续表
类型一 酸碱中和滴定曲线(pH曲线)分析
1.强酸与强碱滴定过程中曲线
(以溶液滴定盐酸为例)
2.理解酸碱中和滴定曲线
氢氧化钠溶液滴定等浓度等体积的 盐酸、醋酸溶液 盐酸滴定等浓度等体积的氢氧
化钠溶液、氨水
_________________________________________ __________________________________________
(1)室温下，当等体积、等浓度的一元强碱和一元强酸反应时，
；但当等体积、等浓度的一元强碱和一元弱酸(或一元强酸和
一元弱碱)反应时，(或 )。
(2)指示剂的选择：强酸滴定弱碱用甲基橙，强碱滴定弱酸用酚酞，
强酸与强碱的滴定，甲基橙和酚酞均可。
3.抓住关键五个点，突破中和滴定曲线
(1)五个点的诠释与应用
五个点 应用
抓反应的起始点 判断酸、碱的相对强弱
抓反应的一半点 判断是哪种溶质的等量混合
抓溶液的中性点 判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足
抓恰好反应点 判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性
抓反应的过量点 判断溶液中的溶质，判断哪种物质过量
(2)实例：室温下，向 溶液中逐滴加入
溶液，溶液 的变化如图所示。
例1 常温下，用 的盐酸分别滴定浓度均为
的三种一元弱酸的钠盐、、 溶液，滴定曲线
如图所示。下列判断错误的是 ( )
A.溶液中：
B.三种一元弱酸的电离常数：
C.当时，三种溶液中：
D.分别滴加 盐酸后，再将三种溶液混合：
√
[解析] 为一元弱酸的钠盐，因 发生水解，溶液呈碱性，
，，由于 的水解程度是微弱的，故
，则 ，A正确；
室温下，相同浓度的、、溶液，
越大，阴离子对应的一元酸的酸性越弱，
其电离常数越小，根据图可知
，B正确；
这三种盐都是强碱弱酸盐，其水溶液都呈碱性，加盐酸使三种溶液呈中性，
弱酸的酸性越弱，其酸根离子水解程度越大，其钠盐溶液 越大，要使混
合溶液呈中性，则加入盐酸体积越大，其混合溶液中相应弱酸的生成量应
该越多，由B选项分析可知酸性： ，则溶液呈中性时生成酸
的量 ，溶液中三种弱酸
根离子的量 ，又由于加
入盐酸体积 ，所以溶液
中 ，C错误；
根据质子守恒可知，D正确。
A.与 溶液反应的离子方程
式为
B.的数量级约为
C.点时：
D. 时，两种反应后的溶液中
跟踪训练
在时，向体积均为、浓度均为的两种酸 、溶
液中分别滴加的溶液，所加 溶液体积与反应后溶液
的 的关系如图所示。下列叙述正确的是( )
√
[解析] 由图可知，溶液的 等于1，则为强酸，所以
发生反应的离子方程式为 ，故A错误；
由图可知，浓度为的溶液， 等于4，则
， 故B错误；
点对应加入 溶液体积为 ，此时溶质为等量的和 ，根据
元素守恒： ，故C错误；
时，两种溶液恰好完全反应分别生成等量的和，
发生水解，所以溶液中 ，故D正确。
类型二 对数图像分析
1.常考对数图像的类型
图像种类 具体类型 含义 变化规律
对数图像 生成物与反应物离子浓度比的常用对数
稀释后与稀释前体积比的常用对数
图像种类 具体类型 含义 变化规律
对数图像
负对数图像
C粒子浓度常用对数的负值
续表
2.对数图像的突破口——“交点”和“0点”
例如：常温下，向二元弱酸溶液中滴加溶液，所得混合溶
液的与离子浓度变化的关系如图甲所示。
(1)关注交点 点，确定离子浓度关系(图甲)。
(2)关注纵坐标为0的点，进而确定曲线与电离常数的关系(图乙)。
例2 ［2024·安徽安庆二中高二期中］常温下，向一定浓度邻苯二甲
酸钠(以表示)溶液中通入 气体，保持溶液体积和温度不变，
测得与为、、；
的变化关系如图所示。下列说法不正确的是( )
A.曲线表示
B.
C.水的电离程度：
D.点溶液中：
√
[解析] 向一定浓度邻苯二甲酸钠(以表示)溶液中通入 气体，发生
反应：、，故 逐渐减小，
逐渐增大，在达到一定程度后，生成， 又逐渐减小，
逐渐增大，逐渐减小，故 表示；
从开始通入就逐渐减小， 逐渐增大，溶液中存在
，，
，变形为，对应线性关系，则 表示
，表示。
根据分析，曲线表示 ，A错误。
由分析结合图中数据可知，当时， ，，
即； 表示，当
即时， ，
即，则
，所以
，B正确。
水解促进水的电离， 电离出的抑制水的电离，向溶液中通入
气体时， 浓度减小，浓度增加，水的电离程度减小，水的电离程度：
，C正确。
溶液中通入，溶液中 的浓度与含A的微粒浓度和的
比例是不变的，所以在任意一点都有
，
则 ，
D正确。
跟踪训练
［2024·北京二中高二月考］草酸 是一种二元弱酸。常温下
向溶液中滴加溶液，混合溶液中表示 或
随 的变化关系如图所示。下列说法不正确的是( )
A.线Ⅰ中表示的是
B.线Ⅰ、Ⅱ的斜率均为1
C. 对应溶
液
D. 对应溶液的
√
[解析] 草酸的电离平衡常数， ，且
，当时，即 ， ，
，表明 ，所以线Ⅰ中 表
示的是，线Ⅱ中表示的是 ，A项正确。
时， ，，
，
所以，横轴截距等于纵轴截距，线Ⅰ、Ⅱ的斜率均为1，B项正确。
设 ， ， ，当
时， ，即，解得 ；
，即 ，当时， ，即
，解得 ，所以当
时，对应
溶液 ，C项错误。
根据电荷守恒：
，当 时，，对应溶液的 ，D项正确。
类型三 弱电解质“分布系数图像”分析
分布曲线是指以 为横坐标，分布系数即组分的平衡浓度占总浓度
的分数为纵坐标，分布系数与溶液 之间的关系曲线。以磷酸为例：
1.图像
2. 指代
为的分布系数、为的分布系数、为的分布系数、
为的分布系数。
3.含义
当溶液的时，时，时；
当时，占优势；
当时，占优势；
当时，占优势；
当时，为主要存在形式。
4.离子方程式
由11到14发生反应的离子方程式：。
5.学习中要关注分布系数交点，曲线交点处两个曲线代表的微粒浓度
相等，对应点的等于 。
(1)时，曲线交点： ，
。
(2)时，曲线交点： ，
。
(3)时，曲线交点： ，
。
例3 ［2022·辽宁卷］ 甘氨酸 是人体必需氨基酸之
一。在时，、和 的分
布分数［如与溶液 关系如图所示。
下列说法错误的是( )
A.甘氨酸具有两性
B.曲线代表
C. 的平衡常数
D.
√
[解析] 既含有羧基，又含有氨基，故甘氨酸具有两性，
A正确；
酸性条件下溶液中浓度较大，故曲线 代表的
分布分数，同理可知曲线代表 的分布分数，B正确；
的平衡常数
，时，根据坐标 可知，时， ，则 ,C正确；
由C项的分析可知，,对 进行分析可得
的平衡常数 ,
，
则
,
，D错误。
跟踪训练
［2024·福建泉州高二月考］已知联氨 为二元弱碱，常温下将
盐酸滴加到联氨 的水溶液中，混合溶液中微粒的物质的量分
数随 变化的关系如图所示。下列叙述错误的是
( )
A.反应的(已知 )
B. 溶液中存在：
C.溶液中：
D.
√
[解析] 当时，由 可得
，
当 时，由的电离方程式
可得，
，
而反应 的
，所以 ，A项错误，D项正确；
溶液中存在电荷守恒
，B项正确；
由图可知，溶液中
，则溶液呈酸性，
所以 ，C项正确。
练习册
类型一 酸碱中和滴定曲线
1.［2024·湖南衡阳高二期中］常温下，将浓度为
的 溶液分别逐滴加入到
的、溶液中，随 溶液体积的
变化如图所示。下列说法正确的是( )
A. 时，两份溶液中，
B.时， 对应溶液
中：
C.时， 对应溶液中：
D.时，两份溶液中，
√
[解析] 由图可知， 为弱酸，在水中部分电离， 为强酸，在水中全部
电离，故浓度均为的、 溶液中， ，
A项错误；
当时， 被中和了一半，此时溶液中溶质为等物质
的量的和，由图可知此时溶液 ，
说明的电离程度大于 的水解程度，故
溶液中各粒子浓度的大小顺序为
，
B项正确；
当时， 恰好被中和完全，此时溶液中的溶质
为 ，此时溶液，考虑到 的水解，溶液中各离子浓度的大小顺序
为 ，C项错误；
当 时，两份溶液的溶质分别为、，由于 为强
碱弱酸盐，此时溶液中，而 为
强酸强碱盐，此时溶液中 ，故当两
溶液中时， 溶液中所需
， 溶液中所需，两
溶液中 不相等，D项错误。
2.［2024·山西晋中高二期中］常温条件下，向
溶液中逐滴加入的 溶液，溶液中水电离的
随加入 溶液的体积变化如图所示，下列说法正确的是( )
A.、两点溶液的 相同
B.从到 ，对醋酸的电离既有促进作用
也有抑制作用
C. 点所示溶液中，
D.从的过程中，存在 的点
√
[解析] 向溶液中加入等浓度的 溶液，
一直增大，故A错误；
醋酸溶液中存在电离平衡：，加 溶液消耗
氢离子，醋酸的电离平衡正向移动，所以从到 ，醋酸的电离始终受到促
进，故B错误；
点所示溶液中，加入的 的物质的量是醋酸的物质的量的2倍，反应后
溶液中醋酸钠和 物质的量相等，根据元素守恒得
，故C错误；
点醋酸与氢氧化钠恰好反应生成醋酸钠，此时
溶液显碱性，所以存在氢氧化钠溶液体积小于
时的某一个值恰好使溶液显中性，故从
的过程中，存在着 的点，故D正确。
3.常温下，将的盐酸逐滴加入
溶液中。滴加过程中，、浓度所占分数随 变化的关系如
图甲所示［其中点的坐标为， 变化曲线如图乙所示［其
中点的坐标为 。忽略溶液混合过程中的体积变化，下列说法
不正确的是( )
A.当时，溶液的
B.常温下的水解平衡常数：
C.点溶液中阴离子浓度：
D.点溶液中：
√
[解析] 溶液存在电荷守恒： ，
存在元素守恒： ，则溶液中存在
，如果 ，则，溶液呈中性，
溶液的 ，故A正确；
当时，溶液的 ，
， ，故B错误；
点溶液中溶质为等物质的量浓度的、、，溶液的，
溶液呈碱性，则 的水解程度大于的电离程度，但的水解程度、
的电离程度都较小，则 ，氯离子不水解，所以溶液中存在
，故C正确；
点溶液体积是原来的两倍，则含有A元素粒子的浓度之和是原来的一半，
即 ，故D正确。
4.［2023·湖南卷］常温下，用浓度为的 标准溶液滴定
浓度均为的和 的混合溶液，滴定过程中溶液的
随 的变化曲线如图所示。下列说法错误的是( )
A.约为
B.点
C.点
D.水的电离程度：
√
[解析] 溶液和、 混酸反应时，先与强酸反应，然后再与
弱酸反应，由滴定曲线可知，点时 溶液和恰好完全反应生成
和水，未发生反应，溶质成分为 和；点时
溶液反应掉一半的，溶质成分为
、和；
点时溶液与恰好完全反应，溶质
成分为、；
点时过量，溶质成分为、
和 ，据此解答。
由分析可知，点时溶质成分为 和 ，
，，
，故A正确；
点溶液为等浓度的和 混合溶液，
存在元素守恒关系
，故B正确；
点溶液中含有及等浓度的和 ，由于 ，溶液显酸性，说明的电离程度大于 的水解程度，则 ，故C正确；
点溶液中 水解促进
水的电离， 点碱过量，会抑制水的电离，
则水的电离程度为 ，故D错误。
类型二 分布系数图像
5. 时，向一定物质的量浓度的有机酸
溶液中加入溶液，改变溶液的
(忽略过程中溶液的温度变化)，溶液中含
微粒的分布分数(平衡时，某种含 微粒的
浓度 各种含微粒浓度之和 )与
溶液 的变化关系如图所示。下列叙述
错误的是( )
A.曲线③表示的分布分数与溶液 的变化
B. 溶液中存在：
C. 点溶液中存在：
D.当溶液的 时，存在：
√
[解析] 向溶液中加入 溶液，发生反应 和
，所以曲线①为的分布分数变化，曲线②为
的分布分数变化，曲线③为 的分布
分数变化，A正确；
由图可知，溶液显酸性，所以 的电
离程度大于水解程度
，则
，B错误；
根据电荷守恒：，点溶液中存在 ，所以 ，
C正确；
根据电荷守恒：
，当溶液的 时，
，所以存在：
，D正确。
6.以酚酞为指示剂，用
的 溶液滴定未知浓
度的二元酸 溶液。溶液中，、
分布系数 随滴加溶液体积
的变化关系如图所示。［比如
的分布系数：
下列叙述正确的是( )
A.曲线①代表 ，曲线②代表
B. 溶液的浓度为
C.的电离常数
D.滴定终点时，溶液中
√
[解析] 根据题干信息并结合图中分布系数和变化可知， 为二元酸，且
第一步完全电离，又因滴定终点附近 曲线突跃明显，故 的酸性较强。
曲线①代表，曲线②代表 ，
A项错误；
根据为二元酸，和按物质
的量之比为 完全反应，故
，B项错误；
由图可知 时， ，故
，C项正确；
根据电荷守恒
，又因
滴定终点时溶质为 ， 水解使
溶液显碱性，则 ，故
，D项错误。
7.常温下，肼 的水溶液显碱性，存在如下平衡：
； 。平衡
时溶液中含氮微粒的分布分数
与溶液 的关系如图所示。向
的水溶液中逐滴滴加 的
稀硫酸，下列说法正确的是( )
A. 的电子式：
B.的平衡常数为
C.当加入稀硫酸时，溶液中：
D.当加入 稀硫酸时，溶液中：
√
[解析] 利用 计算第一步平衡的
，利用 计算得第二步平衡
。
原子的最外层电子数为5，需要共用三对电子达8电子结构，即每个和
2个、1个 均共用一对电子，A项错误；
该反应的 ，
B项正确；
完全转变为需要加入 稀硫酸，所以加入
稀硫酸后溶液中溶质为和 且物质的量之比为，平衡
的
，即该溶液以
为主，
所以，
C项错误；
加入 稀硫酸时发生反应为 ，反应
后溶液中存在元素守恒, ，
D项错误。
8.用盐酸滴定溶液，溶液中 、、
的分布分数 随变化曲线及滴定曲线如图所示［如 分布分数:
。
下列说法正确的是( )
A.的为
B.点:
C.第一次突变，可选酚酞作指示剂
D.
√
[解析] 用盐酸滴定溶液， 较大时的
分布分数 最大，随着的减小， 的分布分数逐渐减小，的分布
分数逐渐增大，恰好生成之后，
的分布分数逐渐减小，的分
布分数逐渐增大。
的 ，根据题图
d点数据计算可知，A项
错误；
根据图像可知 点 ，B项错误；
根据图像可知第一次滴定突跃时溶液呈碱性，
所以可以选择酚酞作指示剂，C项正确；
根据图像点可知，当加入盐酸时，
全部生成 ，根据
计算可知
，D项错误。
类型三 对数图像
9.已知：。常温下，向 溶液中滴加等物质的量
浓度的溶液，溶液随 变化关系如图所示。下列说法错
误的是( )
A.点溶液中：
B.溶液中由水电离出的
C.图中点坐标为
D.常温下的电离常数为
√
[解析] 的电离平衡常数表达式可表示为 ，则
，
所以。 点溶液中存在电荷守恒式：
，此时 ，则 ，代入电荷守恒
式得 ，
由于溶液呈酸性， ，
，即 ，
A项正确；
根据图示可知，、、 均为酸性溶液，则溶质为和， 的溶液
中，的电离程度大于 的水解程度，可只考虑对水的电离的抑制，
溶液 越大，氢 离子浓度越小，水的电离程度越大，则溶液中水的电离
程度： ，B项错误；
由分析可知，，将 点坐标代入，可得，
点横坐标，则此时纵坐标 ，所以点坐标是
，C项正确；
根据C项计算可知，则 的电离常数 ，D项正确。
10.［2024·河北保定高二模拟］ 时，
用 的盐酸分别滴定
的氨水和 碱溶液
(碱性：大于 )，溶液的
与
或 的关系如图所示。下列说法
错误的是( )
A.曲线Ⅰ对应的是盐酸滴定氨水的曲线
B.点对应的溶液
C.、两点溶液中水的电离程度：
D.、两点溶液中的
√
[解析] 根据碱的电离平衡常数可知，以
为例，当 时，
， ，故曲
线Ⅰ对应的Ⅰ ；曲线Ⅱ对应
的Ⅱ 。由题意可知碱性：
大于 ，即
，则曲线Ⅰ对应盐酸滴定氨水的曲
线，曲线Ⅱ对应盐酸滴定 溶液的曲线。
据分析可知，曲线Ⅰ对应的是盐酸滴定氨水的曲线，A正确；
由于， 点时
，则 ，代入 可知，此时
， 时， ，故 ，B正确；
滴定完全时溶质为强酸弱碱盐，水溶液呈酸性，而、 两点时溶液均呈碱性，说明尚未完全反应，对水的电离均为抑制作用， 点的碱 性更强，对水的电离的抑制作用更大，所以、 两点溶液中水的电离程度：
，C错误；
、 两点溶液中的弱碱阳离子和弱碱分子浓度相同，假设均中和一半的碱，若不考虑电离和水解因素，则、、、 的浓度均相同，但由于越弱越水解，所以对应的碱越强，需要加入的盐酸体积越小，故、点溶液中的 ，D正确。
11.［2024·湖南名校联合体高二联考］已知为一元弱酸， 为一
元弱碱，常温下，在含、的混合溶液中滴加 溶液，溶
液中 ,或与 的关系如图所示，
已知：一元弱酸溶液起始浓度、电离常数、 关系为
，一元弱碱类推。下列叙述正确的是( )
A.代表与 关系
B.的数量级为
C. 溶液中
D.常温下， 溶液
为8.25
√
[解析] 向、 混合溶液中滴加氢氧化钠溶液时，弱酸、弱碱的电离
常数不变，溶液中氢离子浓度减小、氢氧根离子浓度增大，由电离常数公
式可知，，则溶液中和
的值增大，减小，同理可知，
溶液中和的值减小， 增
大，则代表与关系、代表
与 关系，
由图可知，常温下，溶液为2时，溶液中， 的电离常数
，溶液 为10时，溶液 中
，则 的电离常数
。
由分析可知， 代表与关系，
故A错误；
的电离常数为 ，则电离常数的数
量级为，故B错误；
的电离常数和 的电离常数都为，则溶液中和 的水解
程度相同，溶液呈中性，溶液中离子浓度的关系为
，故C正确；
的电离常数为，则常温下
溶液中氢氧根
离子浓度约为
，溶液的为
，故D错误。
12.［2024·湖南衡阳八中高二检测］人体
血液存在和 等
缓冲对。常温下，水溶液中各缓冲对的微
粒浓度之比的对数值表示 或
与 的关系如图所示。已知
，， 。下列说法正
确的是 ( )
A.曲线Ⅰ表示与 的变化关系
B.点 点的过程中，水的电离程度逐渐
减小
C.当增大时， 逐渐减小
D.当 时，
√
[解析] 由电离平衡 和可知，随
增大，溶液中 增大，电离平衡向右移动，减小，
增大，即 减小， 增大，
所以曲线Ⅰ表示与 的变化关系，
曲线Ⅱ表示与 的变化关系，
故A错误；
点点的过程中， , 逐渐增大，对水的
电离的促进作用增大，所以水的电离程度逐渐增大，故B错误；
根据 和 ，可得
，
在曲线Ⅱ所在范围内，当增大时，
的电离被促进， 的浓度逐渐增大，所
以 逐渐增大，故C错误；
由题给信息可知，当
时，，此时的为 ，由图
可推断，此时 ，说明
，故D正确。
快速核答案
解题策略
类型一 酸碱中和滴定曲线（pH曲线）分析
例1 C 跟踪训练 D
类型二 对数图像分析
例2 A 跟踪训练 C
类型三 弱电解质“分布系数图像”分析
例3 D 跟踪训练 A
练习册
1.B 2.D 3.B 4.D
5.B 6.C 7.B 8.C
9.B 10.C 11.C 12.D

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