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（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第一至三单元月考练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下边竖式中，用圈出的“30”表示（ ）。
A．30个一 B．30个十分之一 C．30个百分之一 D．30个千分之一
2．计算1.6÷0.11时，下列说法错误的是（ ）。
A．商一定小于被除数 B．商是一个循环小数，循环节是54
C．商的最高位是十位 D．被除数和除数的小数点同时向右移动两位
3．下面的数中，最大的是（ ）。
A．6.57666 B． C． D．
4．下面各式中，不能用简便算法计算的是（ ）。
A．2.58×99 B．32.5÷0.5÷2 C．1.25×0.25＋4×0.8
5．明明计算13个自然数的平均数，保留两位小数是12.44，老师告诉他百分位上的数字是错误的。正确的平均数是？（ ）
A．12.48 B．12.47 C．12.46 D．12.45
6．仔细观察图中数的排列规律。照这样排下去，处在（6，4）位置的数是（ ）。
A．30 B．33
C．39 D．40
7．下图是两位数除以两位数的笔算竖式，这道题的商等于，竖式中M是（ ）。
A．0 B．4 C．7 D．无法确定
二、填空题
8．根据第一列里的数填出其他各列里的数。
被除数
除数
商
9．五（1）班教室里，小敏坐在最后一列，她的位置是（8，4）；小红坐在最后一行，她的位置是（5，6）。这个班最多有( )人。
10．计算16.4÷0.25时，先将0.25的小数点向 移动 位变成整数，同时将16.4的小数点向 移动 位后再进行计算。
11．1.25时＝( )分 3平方米7平方分米＝( )平方米＝( )平方分米
12．计算32.5÷0.25时，要把被除数和除数的小数点同时向( )移动( )位，看作( )÷( )来计算。
13．下图中的直角梯形是轴对称图形的另一半，如果以一条边为对称轴画完整，另两个顶点的位置有( )种情况，这些点用数对表示分别为：( )。

14．亮亮家厨房的一面墙上贴满了瓷砖，这面墙四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（18，1），（18，10）。这面墙一共贴了( )块瓷砖。
15．找规律。
将自然数按如下的顺序排列。如9排在第3行第2列，那么：
1 2 4 7 11 16…
3 5 8 12 17…
6 9 13 18…
10 14 19…
15 20…
…
(1)第7行第1列的数( )；
(2)自然数36排在第( )行，第( )列。
三、判断题
16．求商的近似数时，要求保留一位小数，应计算到小数部分的百分位。( )
17．算式b÷0.5和b×2的得数相等（两个算式中的字母b表示的数相同）。( )
18．a÷0.8＝b×0.8（a、b均不为0），那么a和b的大小关系是a＜b。( )
19．六（1）班的教室排成6列6行，张亮的位置用数对表示为（3，7）。( )
20．两个小数的商一定小于它们的积。( )
21．已知，A＝0.32，B＝0.3，所以A×B的积一定是十七位小数。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
1.6÷8＝ 0.2×50＝ 4×0.25＝ 2.8＋9.6－2.8＝
63÷0.9＝ 0.45÷0.3＝ 3.9＋0.3＝ 2.1－2.1÷3＝
23．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
60.25－50.25÷2.5 0.37×10.1 4×0.8×1.25×2.5
0.125×56 6.75×99＋6.75 4.3×15.8＋0.43×842
24．列竖式笔算。（带 验算，第③题得数保留一位小数）
①22.78÷3.4 ②1.58×2.5 ③8.93÷1.3
五、改错题
25．森林医生。
认真观察下面的竖式，正确的在里画“√”，错误的在里画“×”，并把错误的竖式改正过来。
六、解答题
26．因新冠肺炎疫情逐渐常态化，部分地区疫情形势十分严峻，其中上海情况比较特殊，生活物资、防疫物资十分紧缺。长海车队接到运送一批物资到上海的任务。去时每小时行80千米，6.3小时到达，回来时每小时行90千米，要多长时间才能够返回出发点？
27．典典的房间里，一部分家具和物品是这样摆放的。填一填并画一画。
数对（10，2）是（ ）的位置；窗户的位置是 ；沙发的位置是 ；如果将椅子向右移动5格，再向下移动3格，椅子的位置就移动到了 ，请画出椅子移动的路线及移动后的位置。
28．某玩具厂做一个玩具小熊原来要用5.8元的材料，后来改进方法，每个玩具小熊比原来少用0.2元的材料。原来准备做280个玩具小熊的材料，现在可以做多少个？
29．观察分析，操作实践。
图书馆所在的位置可以用（4，3）表示。它在学校以东400米，再往北300米处。
（1）像上面这样描述一下其他场所的位置。
（2）王玲家在学校以东300米，再往北400米处；赵华家在学校以东800米，再往北700米处。在图中标出这两名同学家的位置。
（3）上周六，王玲的活动路线是（3，4）→（4，3）→（6，5）→（3，6）→（3，4）。说一说她这一天去了哪些地方。
30．某市出租车的起步价是6元（含行3千米及3千米以内的价钱），超出3千米后，每超出1千米加1.5元（不足1千米按1千米计算收费）。
（1）小张乘出租车行了24.3千米，他应付多少元车费？
（2）小李有24元钱，他最多可以乘坐出租车走多少千米？
31．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车，将其送到指定地点，并收取一定费用的行为。代驾采用了“起步价＋公里费”的计费模式，下面是某平台日常代驾计费标准如下表：
行驶时间 起步价 （8千米以内，含8千米） 公里费 （行驶里程超过后8千米部分，不足1千米按1千米计算）
6：00～21：59 35元 3.5元/千米
22：00～22：59 50元
23：00～23：59 65元
0：00～5：59 85元
①赵先生在商场购物，结束时间是20：30，他预约代驾回家，行驶路程为13.5千米。请问赵先生需要支付多少元代驾费？
②李叔叔在饭店参加聚会，23：10聚会结束，他在该平台预约了代驾服务，服务结束后，李叔叔支付了117.5元代驾费。这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？
32．东莞市为鼓励居民节约用水，实行按月分段计费的方法收取水费。收费标准如图：（其中不足1吨按1吨计算）
阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯
居民用水量 22吨及以下 23～40吨 41吨以上
计费单价 1.72元/吨 2.58元/吨 5.16元/吨
（1）小明家上个月的用水量为19.6吨，应缴水费多少元？
（2）小红家上个月的用水量为24吨，应缴水费多少元？
（3）小刚家上个月的水费是68.8元，则他家用水多少吨？
33．新考法 阅读理解题阅读下面材料回答问题。
“乘2取整，顺序排列”法是将一个十进制小数的小数部分转换为二进制的方法，即将小数部分循环乘2，将乘积的个位数部分正序排列。下面给出将十进制小数转化成二进制小数的示例：
例如：将0.285转化为二进制小数：
0.285×2＝0.57→计0
0.57×2＝1.14→计1
0.14×2＝0.28→计0
0.28×2＝0.56→计0
0.56×2＝1.12→计1
……
（算到需要的精度为止）
所以将0.285转化为二进制小数是0.01001…。
请根据材料将2.6875转化为二进制小数，且精确到小数点后三位。（提示：将整数部分循环除以2，直到商为0，再将余数倒序排列，就能得到整数部分的二进制数）
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版五年级第一至三单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C A C C C B C
1．C
【分析】
根据小数除法的竖式可知，用圈出的“30”是5与6个百分之一的乘积，也就是表示30个百分之一，据此选择。
【详解】
竖式中，用圈出的“30”表示30个百分之一。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数除法的计算，理解竖式每一步的含义是解题的关键。
2．A
【分析】根据一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。据此判断即可。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。计算后即可判断。
除数是小数的除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。据此计算后即可判断。
根据被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变。被除数和除数的小数点同时向右移动两位，即被除数和除数同时乘100。据此判断。
【详解】A．0.11＜1，1.6÷0.11＞1.6。该选项说法错误。
B．1.6÷0.11＝14.5454…＝，商是一个循环小数，循环节是54；该选项说法正确。
C．1.6÷0.11＝14.5454…＝，商的最高位是十位；该选项说法正确。
D．1.6÷0.11＝160÷11＝14.5454…＝，被除数和除数的小数点同时向右移动两位，商不变；该选项说法正确。
故答案为：A
3．C
【分析】比较循环小数的大小的方法与以前学过的比较小数大小的方法相同，但比较时要把循环小数的简便记法进行还原。为了防止出错，可以把要比较的小数的小数点上、下对齐排成一列，从高位到低位逐位进行比较。
【详解】6.57666，，，四个数的整数部分相同，都是6；十分位上的数字都相同，都是5；6.57666，，百分位上的数字都是7，百分位上的数字是6，所以最小；6.57666，， 三个数的千分位上的数字都是6；6.57666，万分位上的数字是6，万分位上的数字是7，所以在四个数中最大。
故答案为：C。
【点睛】小数的大小与小数位数的多少无关。
4．C
【分析】根据小数四则运算法则、乘法运算律、除法的性质逐项分析解题即可。
【详解】A．2.58×99，将99写成100－1，再根据乘法分配律简算；
B．32.5÷0.5÷2，根据除法的性质简算，即原式变为32.5÷（0.5×2）；
C．先算乘法，再算加法，不能简算。
故答案为：C
【点睛】本题考查了简便运算，熟练掌握乘法的运算律、除法的性质是解题的关键。
5．C
【分析】根据自然数都是整数，可知13个自然数的和一定是整数，又因为12.40×13＝161.2，12.49×13＝162.37，161.2和162.37之间的整数只有162，所以这13个自然数的和是162，根据平均数的求法，用162除以13即可求出正确的平均数是多少。
【详解】12.40×13＝161.2
12.49×13＝162.37
161.2和162.37之间的整数只有162
162÷13≈12.46
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了平均数的意义以及求法。根据百分位上的数字是错误的，求出13个自然数的和是解答本题的关键。
6．B
【分析】第一行依次是1、4、9、16，即相邻自然数的平方；
第二行依次是2、3、8、15；
第三行依次是5、6、7、14；
第四行依次是10、11、12、13；
则第6列第1行是6的平方：36；
由此可得：25的上面的数依次是：24、23、22、21，
36的上面的数依次是：35、34、33、32、31，
再根据数字循环往复排列的规律可得：（6，4）位置的数是33。
【详解】由分析得：处在（6，4）位置的数是33。
故答案为：B
【点睛】充分读懂原图，其中第2行往上的数字的排列有其特殊的规律，能够观察到这一点，是解题关键。
7．C
【分析】由于题目是两位数除以两位数，因此竖式中7和4后面的框都填0，同时，还能知道除数×3＜40，除数×6＜70，可推断出除数＝11，再倒推补全竖式，得到被除数是29，商为无限循环小数是。据此进行计算，求出答案。
【详解】根据分析得，
所以竖式中M是7。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握两位数除以两位数的计算法则和循环小数的特征。
8．；
；
【分析】根据被除数、除数和商的关系，即被除数除以除数等于商，当商不变时，被除数扩大若干倍或者缩小到原来的几分之一，除数也相应地扩大相同的倍数或者缩小原来的几分之一，第一空除数由缩小到原来的变为，要使商不变，则被除数需要缩小到原来的变为，所以第一空为第二空被除数扩大倍变为，要使商不变则需除数扩大倍变为，所以第二空为第三空被除数、除数都缩小到原来的 ，商不变还是，所以第三空为；第四空被除数、除数都缩小到原来的，商不变还是，所以第四空为。
【详解】因为，
所以由缩小到原来的变为，商仍然为，
所以被除数需要缩小到原来的变为，
所以第一空为；
因为第二空被除数扩大倍变为，
所以要使商不变则需除数扩大倍变为，
所以第二空为；
因为被除数、除数都缩小到原来的，
所以商不变仍然是，
所以第三空为；
因为被除数、除数都缩小到原来的，
所以商不变仍然是，
所以第四空为。
9．48
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
已知小敏坐在最后一列，她的位置是（8，4），说明这个班有8列；小红坐在最后一行，她的位置是（5，6），说明这个班有6行；用列数乘行数，即可求出这个班最多的人数。
【详解】8×6＝48（人）
这个班最多有48人。
10． 右 两 右 两
【分析】根据小数除法法则可知：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】计算16.4÷0.25时，先将0.25的小数点向右移动两位变成整数，同时将16.4的小数点向右移动两位后再进行计算。
【点睛】此题的解题关键是利用小数除法的计算法则求解。
11． 75 3.07 307
【分析】1小时＝60分，1平方米＝100平方分米，大单位转换成小单位乘进率，小单位转换成大单位除以进率。
【详解】1.25时＝1.25×60＝75分
3平方米7平方分米＝3 ＋7÷100＝3＋0.07＝3.07平方米
3平方米7平方分米＝3×100＋7＝300＋7＝307平方分米
即1.25时＝75分 3平方米7平方分米＝3.07平方米＝307平方分米
12． 右 两 3250 25
【分析】根据小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
计算32.5÷0.25时，要把被除数和除数的小数点同时向右移动两位，看作3250÷25来计算。
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
13． 4 （2，7），（6，7）或（4，1），（6，1）或（8，5），（10，3）或（2，7），（4，7）
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
分别以直角梯形的上底、下底、直角边、斜边为对称轴可以画出4种轴对称图形。
根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到直角梯形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点即可补全轴对称图形，得到另两个顶点的位置，并用数对表示。
【详解】如果以一条边为对称轴画完整，另两个顶点的位置有4种情况。
①以梯形的上底为对称轴，另两个顶点的位置是（2，7），（6，7）；

②以梯形的下底为对称轴，另两个顶点的位置是（4，1），（6，1）；

③以梯形的直角边为对称轴，另两个顶点的位置是（8，5），（10，3）；

④以梯形的斜边为对称轴，另两个顶点的位置是（2，7），（4，7）。

【点睛】关键是运用轴对称图形的意义补全轴对称图形，并用数对表示各顶点的位置。
14．180
【分析】这面墙的四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（18，1）（18，10），根据用数对表示点的位置的方法，由数对（18，10）可知这个点是在第18列第10行，那么瓷砖共有18列10行，一共有10个18，用乘法解答即可。
【详解】由数对（18，10）可知这个点是在第18列第10行，那么瓷砖共有18列10行；
18×10＝180（块）
即这面墙上一共贴了180块瓷砖。
【点睛】本题关键是明确这面墙一共有多少列多少行，然后列乘法算式进一步解答。
15．(1)28
(2) 8 1
【分析】找规律，第一列数的规律为：
第1行：1
第2行：1＋2＝3
第3行：3＋3＝6
……
可以看出每行算式的第一个加数为前一行的得数，第二个加数都比前一行算式的第二个加数多1，根据此规律即可得出第7行第1列的数，根据此规律可以推出自然数36的位置。
【详解】（1）第1行：1
第2行：1＋2＝3
第3行：3＋3＝6
第4行：6＋4＝10
第5行：10＋5＝15
第6行：15＋6＝21
第7行：21＋7＝28
（2）根据上题的规律继续推算为：
第8行：28＋8＝36，即第8行第1列。
【点睛】此题找出每行数字之间的规律，其次最好按照竖排的格式写出来，方便对照第二个加数的变化，即可解题。
16．√
【分析】求一个小数的近似数时，要分析保留到哪一位，观察保留位数的下一位数字，满5向前一位进一，不满5直接舍去，据此解答。
【详解】分析可知，求商的近似数时，如果要保留一位小数，要根据百分位上的数字“四舍五入”取近似值，所以应计算到小数部分的百分位。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查商的近似数，掌握小数取近似值的方法是解答题目的关键。
17．√
【分析】设b＝1，代入算式b÷0.5和b×2中，计算出结果，再比较，得出结论。
【详解】设b＝1。
b÷0.5＝1÷0.5＝2
b×2＝1×2＝2
所以，算式b÷0.5和b×2的得数相等。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数除法，利用赋值法，直接计算出结果，再比较，更直观。
18．√
【分析】假设a÷0.8＝b×0.8＝1，根据商×除数＝被除数，积÷因数＝另一个因数，分别计算出a和b，比较即可。
【详解】假设a÷0.8＝b×0.8＝1。
a＝1×0.8＝0.8、b＝1÷0.8＝1.25
0.8＜1.25，那么a和b的大小关系是a＜b，说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。六（1）班的教室排成6列6行，说明最多是6列6行，据此解题。
【详解】张亮的位置用数对表示为（3，7），说明张亮在第7行，但教室里最大行数是第6行，没有第7行。
故答案为：×
20．×
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此可知， 两个小数的商可能小于它们的积，也可能大于它们的积。据此解答。
【详解】根据分析可知，两个小数的商可能小于它们的积，也可能大于它们的积。
例如：
1.5÷0.3＞1.5
1.5×0.3＜1.5
1.5÷0.3＞1.5×0.3
所以原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】积和乘数小数位数的关系：乘数中一共有几位小数，那么积中也应有几位小数。注意积末尾有0的情况，避免犯错。据此，先求出A和B中一共有几位小数，从而解题。
【详解】A＝0.32，B＝0.3，A×B乘数中一共有9＋2＋8＋1＝20（位）小数，并且积的末位是2×3＝6，那么A×B的积一定是二十位小数。
故答案为：×
22．0.2；10；1；9.6；
70；1.5；4.2；1.4
【详解】略
23．40.15；3.737；10
7；675；430
【分析】60.25－50.25÷2.5，先算除法，再算减法；
0.37×10.1，将10.1拆成（10＋0.1），利用乘法分配律，用0.37分别与括号里的数相乘，再相加；
4×0.8×1.25×2.5，利用乘法交换结合律，转化成（4×2.5）×（0.8×1.25），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法；
0.125×56，将56拆成（8×7），利用乘法结合律，先算56×8，再乘7；
6.75×99＋6.75，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与6.75相乘；
4.3×15.8＋0.43×842，将0.43×842转化成4.3×84.2，逆用乘法分配律，先算（15.8＋84.2），再与4.3相乘。
【详解】60.25－50.25÷2.5
＝60.25－20.1
＝40.15
0.37×10.1
＝0.37×（10＋0.1）
＝0.37×10＋0.37×0.1
＝3.7＋0.037
＝3.737
4×0.8×1.25×2.5
＝（4×2.5）×（0.8×1.25）
＝10×1
＝10
0.125×56
＝0.125×（8×7）
＝0.125×8×7
＝1×7
＝7
6.75×99＋6.75
＝6.75×（99＋1）
＝6.75×100
＝675
4.3×15.8＋0.43×842
＝4.3×15.8＋4.3×84.2
＝4.3×（15.8＋84.2）
＝4.3×100
＝430
24．①6.7；②3.95；③6.9
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
验算：根据“积÷一个因数＝另一个因数”、“商×除数＝被除数”，进行验算；
保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一再舍去。
【详解】 ①22.78÷3.4＝6.7
验算：
②1.58×2.5＝3.95 ③8.93÷1.3≈6.9
验算：
25．
×；4.4；×；3.05
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
（1）错在被除数的小数点没有向右移动一位，且商的小数点要与被除数小数点对齐；
（2）错在被除数中的“3”不能被“6”除，需要商0，并且在被除数的末尾添一个0再除。
【详解】
26．5.6小时
【分析】根据“路程＝速度×时间”，用去时的速度乘到达的时间，求出全程；再根据“时间＝路程÷速度”，用全程除以回来时的速度，即可求出返回时间。
【详解】80×6.3÷90
＝504÷90
＝5.6（小时）
答：要5.6小时才能够返回出发点。
【点睛】本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
27．玩具；（11，12）；（3，6）；（17，5）；画图见详解
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，数对（10，2）表示在第10列第2行，根据这个数对找出对应的位置；再分别找出窗户、沙发在方格中对应的列数和行数，用数对表示出来。椅子移动之前的位置用数对表示是（12，8），如果将椅子向右移动5格，再向下移动3格，相当于椅子的列数增加5列，行数减少3行，所以此时椅子的位置用数对表示是（17，5），据此画出椅子移动的路线及移动后的位置。
【详解】数对（10，2）是玩具的位置；窗户的位置是（11，12）；沙发的位置是（3，6）；如果将椅子向右移动5格，再向下移动3格，椅子的位置就移动到了（17，5）。
作图如下：
【点睛】根据平移的特征，掌握数对的表示方法并根据数对准确找出对应的位置是解答题目的关键。
28．290个
【分析】一个玩具小熊原来需要的材料钱数－0.2元＝一个玩具小熊现在需要的材料钱数，一个玩具小熊原来需要的材料钱数×原来准备做的个数＝原来准备的总钱数，原来准备的总钱数÷一个玩具小熊现在需要的材料钱数＝现在可以做的个数，据此列式解答。
【详解】5.8－0.2＝5.6（元）
5.8×280÷5.6
＝1624÷5.6
＝290（个）
答：现在可以做290个。
29．（1）（2）（3）图见详解
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上1格表示实际距离100米；按照例子的描述方式描述出其他场所的位置。
（2）以学校为观测点，王玲家在学校的右边3格，再往上4格处；赵华家在学校的右边8格，再往上7格处。
（3）根据活动路线提供的数对，在图中找到相应的场所，得出王玲的活动路线。
【详解】（1）医院所在的位置可以用（8，2）表示，它在学校以东800米，再往北200米处；
少年宫所在的位置可以用（6，5）表示，它在学校以东600米，再往北500米处；
公园所在的位置可以用（9，5）表示，它在学校以东900米，再往北500米处；
体育馆所在的位置可以用（3，6）表示，它在学校以东300米，再往北600米处；
邮局所在的位置可以用（1，7）表示，它在学校以东100米，再往北700米处；
商场所在的位置可以用（7，9）表示，它在学校以东700米，再往北900米处。
（2）如图：
（3）王玲从家出发到图书馆，再到少年宫，又去了体育馆，最后回到家中。
【点睛】本题考查数对与位置、方向与位置的知识，找准观测点，掌握用数对表示物体位置的方法，以及根据方向和距离确定物体的位置。
30．（1）39元
（2）15千米
【分析】（1）小张乘出租车行了24.3千米，分成两部分计费：第一部分，3千米以内收费6元；第二部分，超过3千米的部分单价是1.5元，路程是24.3－3＝21.3（千米），按22千米计，根据“总价＝单价×数量”，求出这部分路程的费用；两部分的费用相加，即是小张应付的车费。
（2）先用小李的钱数减去起步价6元，即是超出3千米后应付的钱数，再根据“数量＝总价÷单价”，用这部分的钱数除以1.5元，即可求出超出3千米的路程，再加上起步价的3千米，即是他最多可以乘坐出租车走的路程。
【详解】（1）24.3－3＝21.3（千米）
21.3千米按22千米计。
1.5×22＝33（元）
6＋33＝39（元）
答：他应付39元车费。
（2）24－6＝18（元）
18÷1.5＝12（千米）
3＋12＝15（千米）
答：他最多可以乘坐出租车走15千米。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，再根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
31．①56元
②23千米
【分析】①赵先生20：30预约代驾回家，预约时间在6：00～21：59之间，行驶路程为13.5千米，13.5千米＞8千米，所以分成两段收费：
第一段，行驶8千米，收费35元；
第二段，行驶超过8千米的部分，单价3.5元，路程13.5－8＝5.5千米，按6千米计，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用；
最后把这两段的费用相加，即是一共要付的代驾费。
②李叔叔23：10预约代驾回家，预约时间在23：00～23：59之间，李叔叔支付了117.5元代驾费，超过起步价65元，所以分成两段收费：
第一段，行驶8千米，收费65元；
第二段，行驶超过8千米的部分，单价3.5元，收费（117.5－65）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的路程；
最后把两段的路程相加，即是这次代驾服务最多行驶的里程。
【详解】①13.5－8＝5.5（千米）
5.5千米按6千米计。
35＋3.5×6
＝35＋21
＝56（元）
答：赵先生需要支付56元代驾费。
②8＋（117.5－65）÷3.5
＝8＋52.5÷3.5
＝8＋15
＝23（千米）
答：这次代驾服务的行驶里程最多是23千米。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
32．（1）34.4元
（2）43元
（3）34吨
【分析】（1）已知小明家上个月的用水量为19.6吨，按20吨计；20吨＜22吨，在第一阶梯计费；用水量为20吨，单价1.72元，根据“总价＝单价×数量”，求出小明家上个月应缴的水费。
（2）已知小红家上个月的用水量为24吨，24吨＞22吨，分两个阶梯计费：
第一阶梯：用水量为22吨，单价1.72元；
第二阶梯：用水量（24－22）吨，单价为2.58元；
根据“总价＝单价×数量”，分别求出两个阶梯的费用，再相加，即是小红家上个月应缴的水费。
（3）已知小刚家上个月的水费是68.8元，先根据“总价＝单价×数量”，分别求出第一阶梯、第二阶梯的水费，再相加，求出第一、第二阶梯的总水费，与68.8元进行比较，得出小刚家上个月用水量没有超过第二阶梯的用水量；
用小刚家上个月缴的总水费减去第一阶梯的水费，即是第二阶梯的水费，根据“数量＝总价÷单价”求出第二阶梯的用水量；然后用第一阶梯的用水量加上第二阶梯的用水量，即是小刚家上个月的用水量。
【详解】（1）19.6≈20
1.72×20＝34.4（元）
答：小明家上个月应缴水费34.4元。
（2）1.72×22＋2.58×（24－22）
＝1.72×22＋2.58×2
＝37.84＋5.16
＝43（元）
答：小红家上个月应缴水费43元。
（3）1.72×22＋2.58×（40－22）
＝37.84＋2.58×18
＝37.84＋46.44
＝84.28（元）
68.8＜84.28，所以小刚家上个月用水量没有超过第二阶梯的用水量。
22＋（68.8－1.72×22）÷2.58
＝22＋（68.8－37.84）÷2.58
＝22＋30.96÷2.58
＝12＋22
＝34（吨）
答：小刚家上个月用水34吨。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
33．10.101
【分析】将2.6875转换为二进制小数，整数部分循环除以2，直到商为0，再将余数倒序排列，就能得到整数部分的二进制数。小数部分循环乘2，将乘积的个位数部分正序排列，就能得到小数部分的二进制数。最后将整数部分和小数部分的二进制数合起来即可。
【详解】整数部分的转化如下：
2÷2＝1……0
1÷2＝0……1
所以整数部分是10。
小数部分的转化如下：
0.6875×2＝1.375→计1
0.375×2＝0.75→计0
0.75×2＝1.5→计1
所以小数部分精确到小数点后三位是0.101，所以将2.6875转化为二进制小数，且精确到小数点后三位是10.101。
答：将2.6875转化为二进制小数，且精确到小数点后三位10.101。
【点睛】十进制转二进制，整数部分循环除以2取余倒序排列；小数部分“乘2取整”，将积的整数部分顺序排列，按精度要求截取，组合得到结果。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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