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海城四中八年级9 月份数学科限时作业
(满分: 100分 考试时间: 90分钟)
一、选择题(每小题2分，共20分)
1.下列各组线段中，能构成三角形的是 ( )
A. 2，5, 7 B.4, 4, 8 C.4, 5, 6
2. 如图, 在△ABC中, BC边上的高为( )
A. CE B. AF C. DB D. AB
3.在下列条件:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=∠B=2∠C; 中，能确定△ABC为直角三角形的条件有 ( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
4.一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，它的周长是( )
A. 7厘米 B. 10厘米
C. 11厘米 D. 10厘米或11厘米
5. 如图, △ABC中, ∠ACB=90°, 沿CD折叠△CBD; 使点B 恰好落在AC边上的点E处, 若∠A=21°, 则∠BDC等于( )
A. 42° B. 63° C. 66° D. 76°
6. 若一个三角形的三边长分别为2, x, 7, 化简|x-5|-2|x-12|的结果是( )
A. - x+19 B. 3x-29 C. - x+7 D. - x-29
7. 如图,已知∠CAE=∠BAD, AC=AD, 增加下列条件: ①AB=AE; ②BC=ED; ③∠C=∠D; ④∠B=∠E. 其中能使△ABC≌△AED 的条件有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
如图, 在四边形ABCD中, ∠B=∠C=120°, AB=8cm,
BC=12cm,CD=16cm, 点P 在线段BC上以4cm/s的速度由点B 向点C运动, 同时点O在线段 CD上由点C向点 D 匀速运动.若△BAP 与△PCQ在某一时刻全等，则点 Q运动速度为( )
A. B.
C. 4cm/s或 D. 4cm/s或
9.如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则∠1-∠2-∠3的度数为( )
A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°
A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个
10. 如图, 已知,BD为△ABC的角平分线, 且BD=BC, E为BD延长线上的一点, BE=BA.下列结论: ①△ABD≌△EBC; ②∠BCE+∠BCD=180°; ③AD=AE=EC;④AC=2CD. 其中正确的有 ( ) 个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
A. ①② B. ①②③④ C. ①②④. D. ①③④
二.填空题(每小题3分。共15分)
11.当三角形中一个内角β是另一个内角α的 时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中角α称为“希望角”.如果一个“希望三角形”中有一个内角为54°，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为 .
12. 如图, ∠BAD, ∠BCD的角平分线相交于点P, 若∠B=5∠D=65°, 则∠P的度数为 .
13. 已知△ABC的三边分别为a, b, c, 化简:|a+b-q|-|b-c-a|= .
14.如图. 已知△ABC≌△DBE, 若点C, D、E在同一条直线上,且CB⊥BE, ∠ABC=25°, 则∠BDE的度数为 °。
15. 如图, 在△ABC中, F, G分别是AB, AC上的点, △ACF≌△ADF, △ABG≌△AEG, 且DF∥GE，BG、CF交于点H。若∠BAC=35°, 则∠BHC 的度数是 °。
三、简答题(16、17、18、19、20每题6分， 21题10分)
16. 已知a, b, c是△ABC 的三边.
(1) 化简|a-b+c|+|a-b-c|；
(2)若a和b 满足方程组 且c为偶数，求这个三角形的周长.
17.如图, 直线MN∥EF, Rt△ABC的直角顶点C在直线MN上, 顶点B 在直线 EF 上,AB交MN于点D,∠1=50°, ∠2=60°, 求∠A 的度数.
18. 如图, 点D在AC边上, ∠A=∠B, AE=BE, ∠1=∠2.
(1) 求证: △AEC≌△BED;
(2) 若∠1=45°, 求∠BDE 的度数。
19. 如图, D是△ABC边BC上的一点,
(1)求∠B 的度数：请在解答过程的空白处填上适当的内容.(理由或数学式)解：(1)∵∠ADC是△ABD的外角, ∠ADC=70°(已知),
∴∠B+ =∠ADC=70°( ).
又∵∠B=∠BAD(已知),
∴∠B= °.(等量代换)
(2)若AD平分∠BAC，求∠C的度数.(请写出完整的解答过程)
20.若关于x，y二元一次方程组 的解x，y的值大于0.
(1)求a的取值范围；
(2)若x，y的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为15，求a的值.
21.如图：在△ABC中， BE、CF 分别是 AC、AB两边上的高。
(1)求证： ∠ABE=∠ACF；
(2)当△ABD≌△GCA时， AD 与AG 的位置关系如何，请说明理由。
四、解答题(本题12分)
22. 【初步认识】
(1)如图①，在△ABC中， BP 平分∠ABC， CP平分∠ACB。若∠A=100°，则∠P= ；如图②， BM平分∠ABC， CM平分外角∠ACD，则∠A 与∠M 的数量关系是 ；
【继续探索】
(2)如图③， BN平分外角∠EBC， CN平分外角∠FCB。请探索∠A与∠N之间的数量关系；
【拓展应用】
(3)如图④，点P是△ABC两内角平分线的交点，点N是△ABC两外角平分线的交点，延长BP、NC交于点M。在△BMN中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，直接写出∠A的度数。
五解答题(本题13分)
23.【问题背景】
如图1，在四边形ABCD中， AB=AD， ∠B=∠ADC=90°，点E， F分别是
BC， CD上的点，且EF=BE+DF，试探究∠EAF， ∠BAD 之间的数量关系。
【初步探索】
(1)小亮同学认为延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先说明△ABE≌△ADG,再说明△AEF≌△AGF,则可得到∠EAF，∠BAD之间的数量关系是 .
【探索延伸】
(2)如图2, 在四边形ABCD中, AB=AD, ∠B+∠D=180°, 点E, F分别是BC, CD上的点, 若EF=BE+DF，那么上述结论是否仍然成立 请说明理由.
【结论运用】
(3)如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°方向以80海里/时的速度前进，1小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的距离EF=140海里，求此时∠EOF 的度数.海城四中八年级9月份数学科限时作业
(满分：100分考试时间：90分钟)
一、选择题（每小题2分，共20分）
1.下列各组线段中，能构成三角形的是（)
A.2,5,7B.4,4,8C.4,5,6
D
2.如图，在△ABC中，BC边上的高为()
A
A.CE B.AF C.DB D.AB
3.在下列条件：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=∠B=2∠C;
④∠A=3∠B=3∠C;⑤∠A=∠B=2∠C中，能确定△ABC为直角三
角形的条件有（)
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
4.一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，它的周长是()》
A.7厘米
B.10厘米
C.11厘米
D.10厘米或11厘米
5.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD;使点B
恰好落在AC边上的点E处，若∠A=21°，则∠BDC等于
()
A.42°
B.63°
C.66°
D.76°
6.若一个三角形的三边长分别为2，x,7,化简x-5-2x-12的结果是(
A.-x+19
B.3x-29
C.-x+7
D.-X-29
7.如图，已知∠CAE=∠BAD,AC=AD,增加下列条件：①AB=AE;②BC=ED;③∠C
=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有(
A.1个
B.2个
C.3个D.4个
8.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=8cm,
BC=12cm,CD=16cm,点P在线段BC上以4cm/s的速度由
点B向点C运动，同时点0在线段CD上由点C向点D
匀速运动.若△BAP与△PCQ在某一时刻全等，则点Q
运动速度为()
A.cm/s
B.cm/s或9cm/s
C.4cm/s或3cm/s
D.4cm/s或cm/s
9.如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点
均为格点，则∠1-∠2-∠3的度数为()》
A.30°
B.45°
C.55°
D.60°
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC,E为BD延长
线上的一点，BE=BA.下列结论：①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD
=180°；③AD=AE=EC;④AC=2CD.其中正确的有（)个.
A.1
B.2
C.3
D.4
A.①②
B.①②③④C.①②④.
D.①③④
二.填空题（每小题3分。共15分）
11.当三角形中一个内角B是另一个内角α的时，我们称此三角形为“希望三
角形”，其中角α称为“希望角”.如果一个“希望三角形”中有一个内角为
54°，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为
12.如图，∠BAD,∠BCD的角平分线相交于点P,若∠B=5∠D=65°，则∠P的
度数为

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