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第四章　整式的加减 基础过关测试卷
时间:60分钟　　满分:100分
题序 一 二 三 评卷人 总分
得分
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
1.在下列代数式中,不是整式的是 (　　)
A.2x-y B. C.-3x D.
2.下列单项式中,与xy2是同类项的是 (　　)
A.x2y B.x2y2 C.2xy2 D.3xy
3.多项式2xy2-3x2y+5x-3是 (　　)
A.二次三项式 B.三次四项式
C.五次三项式 D.五次四项式
4.下列运算正确的是 (　　)
A.2a-a=1 B.2a2b-3ba2=-a2b
C.a2+a3=a5 D.a2+a2=2a4
5.-(a+b-c)去括号后的结果是 (　　)
A.-a+b+c B.-a-b-c
C.-a+b-c D.-a-b+c
6.化简8x-(2x-3)-3(x-1)的结果为 (　　)
A.3x-6 B.-3x+6
C.3x+6 D.-3x-6
7.若多项式x2-xy+2y2减去多项式A所得的差为2xy+x2,则多项式A是 (　　)
A.2y2-xy B.2y2-2xy
C.2y2-3xy D.2y2-4xy
8.若x满足x2+2x-1=0,则代数式2x2+4x-3的值为 (　　)
A.1 B.-1 C.3 D.-3
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
9.多项式2x4-3x2-6的二次项系数是　　　　　.
10.若3xm-2y2与x3yn的和仍然是一个单项式,则mn=　　　　　.
11.笔记本的单价是x元,钢笔的单价是y元,并且钢笔的单价高于笔记本的单价.华华买了4本笔记本,3支钢笔,皮皮买了5本笔记本,2支钢笔,则皮皮比华华少花　　　　　元(用含字母x,y的式子表示).
12.观察下列关于x的一组整式,探究其规律:2x,4x2,6x3,8x4,10x5,12x6,….按照上述规律,第2024个整式是　　　　　.
三、解答题(本大题共6小题,共52分)
13.(8分)下列整式,哪些是单项式 哪些是多项式 是单项式的指出系数和次数,是多项式的指出它的次数和项.
(1)2ab3;　(2)a2-5ab2+2;
(3)-;　(4)a3-a2b+4ab-3.
14.(8分)化简下列各式:
(1)-3a2b+2ab2-ab+7a2b-ab2;
(2)5m2-[mn-2(mn-m2)].
15.(6分)先化简,再求值:2(4m2-2mn+5n2)-3(m2-mn+3n2),其中m=-1,n=2.
16.(8分)一个三角形的第一条边的长为(x+2)cm,第二条边的长比第一条边的长小5 cm,第三条边的长是第二条边的长的2倍.
(1)用含x的代数式表示这个三角形的周长;
(2)当x=6时,求这个三角形的周长.
17.(10分)已知A=2x2+3xy-2x-1,B=x2-xy+1.
(1)化简:3A-6B.
(2)若3A-6B的值与x的值无关,求y的值.
18.(12分)甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同,甲商场规定:凡超过1000元的电器,超出的金额按80%收取.乙商场规定:凡超过800元的电器,超出的金额按90%收取.某顾客购买的电器价格是x元.
(1)当x>1000时,分别用含x的代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用.
(2)当x=1500时,该顾客选择哪一家商场购买比较合算 请说明理由.
参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8
D C B B D C C B
1.D　解析:2x-y ,是多项式,-3x 是单项式,单项式、多项式都属于整式,既不是单项式也不是多项式.
2.C　解析:所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,则2xy2与xy2是同类项.
3.B　解析:多项式2xy2-3x2y+5x-3是三次四项式.
4.B　解析:因为 2a-a=a,所以A错误; 因为2a2b-3ba2=-a2b,所以B正确;因为a2与a3不是同类项,不能合并,所以C错误;因为 a2+a2=2a2,所以D错误.
5.D　解析:-(a+b-c)=-a-b+c.
6.C　解析:8x-(2x-3)-3(x-1)=8x-2x+3-3x+3=3x+6.
7.C　解析:由题意,得A=x2-xy+2y2-(2xy+x2)=x2-xy+2y2-2xy-x2=2y2-3xy.
8.B　解析:因为x2+2x-1=0,所以x2+2x=1,所以2x2+4x-3=2(x2+2x)-3=2×1-3=-1.
链接真题:　(2023·常德)若a2+3a-4=0,则2a2+6a-3= (　　)
A.5　　　B.1　　　C.-1　　　D.0
答案:A　因为a2+3a=4,所以2a2+6a-3=2(a2+3a)-3=2×4-3=5,故选A.
二、填空题
9.-3　解析:多项式2x4-3x2-6的二次项是-3x2,则系数是-3.
10.10　解析:依题意,得 3xm-2y2与x3yn是同类项,所以m-2=3,n=2,即m=5,n=2,所以mn=10.
11.(y-x)　解析:由题意,得(4x+3y)-(5x+2y)=(y-x)元.
12.4048x2024　解析:第n个整式中含x的项的指数是n,系数是2n,所以第2024个整式是4048x2024.
技巧点拨　观察所列举出来的单项式的不变的部分和变化的部分,本题中底数不变,系数和指数变化,再确定变化的部分与序号之间的关系,本题中单项式的系数是序号的2倍,指数等于序号,由此得到第n个单项式为2nxn.
三、解答题
13.解:(1)2ab3是单项式,系数是2,次数是4; (2分)
(2)a2-5ab2+2是多项式,次数是3,项是a2,-5ab2,2; (4分)
(3)-是单项式,系数是-,次数是3; (6分)
(4)a3-a2b+4ab-3是多项式,次数是3,项是a3,-a2b,4ab,-3. (8分)
14.解:(1)原式=-3a2b+7a2b+2ab2-ab2-ab
=(-3+7)a2b+(2-1)ab2-ab
=4a2b+ab2-ab; (4分)
(2)原式=5m2-[mn-(2mn-2m2)]
=5m2-(mn-2mn+2m2)
=5m2-mn+2mn-2m2
=3m2+mn. (8分)
15.解:2(4m2-2mn+5n2)-3(m2-mn+3n2)
=8m2-4mn+10n2-3m2+3mn-9n2
=8m2-3m2-4mn+3mn+10n2-9n2
=5m2-mn+n2. (4分)
当m=-1,n=2时,
原式=5×(-1)2-(-1)×2+22 =11. (6分)
16.解:(1)第二条边的长为(x+2)-5=(x-3) cm,第三条边的长为2(x-3)=(2x-6) cm,
则三角形的周长为(x+2)+(x-3)+(2x-6)=(4x-7) cm;
(4分)
(2)当x=6时,三角形的周长为4x-7=24-7=17 (cm).
(8分)
17.解:(1)3A-6B
=3(2x2+3xy-2x-1)-6(x2-xy+1)
=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6
=15xy-6x-9; (5分)
(2)因为3A-6B的值与x的值无关,
所以15xy-6x-9的值与x无关,
所以15y=6,解得y=. (10分)
18.解:(1)当x>1000时,在甲商场购买需付款1000+80%(x-1000)=(200+0.8x)元, (3分)
在乙商场购买需付款800+90%(x-800)=(80+0.9x)元.
(6分)
(2)当x=1500时,在甲商场购买需付款200+0.8x=200+0.8×1500=1400(元), (8分)
在乙商场购买需付款80+0.9x=80+0.9×1500=1430(元),
因此,在甲商场购买比较合算. (12分)

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