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第四章　整式的加减 能力提优测试卷
时间:60分钟　　满分:100分
题序 一 二 三 评卷人 总分
得分
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
1.单项式-πa3b的系数和次数分别是 (　　)
A.-和5 B.和5 C.-π和4 D.π和4
2.对于多项式3x2+1-x+2x3,下列说法错误的是 (　　)
A.它是一个三次四项式 B.它的常数项为1
C.次数最高的项是2x3 D.一次项的系数为1
3.下列运算中,正确的是 (　　)
A.2a+b=2ab B.2x2+3x2=5x4
C.-3(x-4)=-3x-4 D.-a2b+2a2b=a2b
4.下列各式去括号正确的是 (　　)
A.x2-(2x-y+2)=x2-2x-y+2 B.-(mn-1)+(m-n)=-mn-1+m-n
C.ab-(-ab+5)=-5 D.x-(5x-3y)+(2x-y)=-2x+2y
5.一次知识竞赛共有20道选择题,规定答对一道得5分,不答或答错一道扣1分,如果某位学生答对了x道题,那么用含x的整式表示他的成绩为 (　　)
A.(4x-20)分 B.(6x-20)分 C.(4x+20)分 D.(6x+20)分
6.当x=1时,代数式px3-qx的值等于-2,则代数式3(p-q)3-2(p-q)+17的值为 (　　)
A.-3 B.-1 C.1 D.3
7.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则化简|a-c|-|a+b|+|b-c|的结果为 (　　)
A.2a+2b-2c B.0 C.-2c D.2a
8.七年级(1)班的宣传委员在画黑板报时,采用了如图所示的图案作为边框,其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻,若一段边框上有25个黑色六边形,则这段边框上白色六边形的个数为 (　　)
A.100 B.102 C.98 D.150
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
9.一个单项式满足下列两个条件:①系数是-1;②次数是3.写出一个满足上述条件的单项式:　　　　　.
10.已知a-2b=3,则3(a-b)-(a+b)的值为　　　　　.
11.如果多项式x3+2x2-(kx2+5x-3)中不含x2项,则k的值为　　　　　.
12.某天深圳开往北京西的列车上原有乘客(4a-b)人,当列车行驶到南昌站时,下去了一半乘客,又上来了若干人,此时列车上共有乘客(5a-2b)人,则上车的乘客共有　　　　　人.(用含a,b的代数式表示)
三、解答题(本大题共6小题,共52分)
13.(6分)化简:(1)3a-5a+6a;
(2)4(2x2-3x+1)-2(4x2-2x+3).
14.(8分)先化简,再求值:2(a2b-3ab)-3(ab+2ba2-1),其中|a+2|+=0.
15.(8分)已知A=3x2+3y2-5xy,B=2xy-3y2+4x2.
(1)化简:2B-A.
(2)已知-ax-2b2与aby是同类项,求2B-A的值.
16.(8分)如图,长为50,宽为x的大长方形被分割为8小块,除阴影A,B外,其余6块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短一边的长为a.
(1)由图可知,每个小长方形较长一边的长是　　　　(用含a的代数式表示);
(2)求图中两块阴影A,B的周长和(可以用含x的代数式表示).
17.(10分)印卷时,工人不小心把一道化简题的前面一个数字遮住了,结果变成:■x2y-
+5xy2.
(1)某同学辨认后把“■”猜成10,请你帮他算算化简后该式是多少
(2)老师说:“你猜错了,我看到该题目遮挡部分是单项式-m2n的系数和次数之积.”那么遮挡部分是多少
(3)若化简结果是一个常数,请你算算遮挡部分又该是多少
18.(12分)某市A和B两仓库分别有水泥15吨和35吨,C和D两工地分别需要水泥20吨和30吨.已知从A,B仓库到C,D工地的运价如下表:
仓库工地 C工地 D工地
A仓库 每吨15元 每吨12元
B仓库 每吨10元 每吨9元
设从A仓库运到C工地的水泥为x吨.
(1)用含x的式子表示从A仓库运到D工地的水泥的数量及从B仓库运到D工地的运输费用.
(2)求把全部水泥从A,B两仓库运到C,D两工地的总运输费.(用含x的式子表示)
(3)当总运输费为535元时,水泥是如何运输调配的
参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8
C D D D B A D B
1.C　解析:单项式-πa3b的系数和次数分别是-π和4.
2.D　解析:根据多项式的次数、常数项、各项系数的概念回答即可.该多项式为2x3+3x2-x+1,所以该多项式是一个三次四项式,次数最高的项是2x3,一次项的系数为-1,常数项为1,所以A,B,C正确,D错误,故选D.
3.D　解析:A.2a和b不是同类项,不能合并,故A错误.B.2x2+3x2=5x2,故B错误.C.-3(x-4)=-3x+12,故C错误.D.-a2b+2a2b=a2b,故D正确.
4.D　解析:A.x2-(2x-y+2)=x2-2x+y-2,故A选项错误;B.-(mn-1)+(m-n)=-mn+1+m-n,故B选项错误;C.ab-(-ab+5)=ab+ab-5=2ab-5 ,故C选项错误;D.x-(5x-3y)+(2x-y)=x-5x+3y+2x-y=-2x+2y,故D选项正确.
5.B　解析:5x-(20-x)=5x-20+x=6x-20.
6.A　解析:当x=1时,p-q=-2,3(p-q)3-2(p-q)+17=3×(-2)3-2×(-2)+17=-24+4+17=-3.
7.D　解析:由数轴,得a-c>0,a+b<0,b-c<0,所以|a-c|-|a+b|+|b-c|=a-c-(-a-b)+(-b+c)=a-c+a+b+c-b=2a.
要点归纳　根据数轴上有理数a,b,c的位置,确定绝对值内的式子的符号,结合绝对值的意义去绝对值符号,由于绝对值内的式子是多项式,去绝对值符号时要把多项式加括号,再去括号,最后合并同类项.
8.B　解析:根据题意分析可得,每增加1个黑色六边形,需增加4个白色六边形,故若有n个黑色六边形,则需有6+4(n-1)=4n+2个白色六边形,将n=25代入得,这段边框上白色六边形的个数为25×4+2=102.
二、填空题
9.-a3(答案不唯一)
10.6　解析:原式=3a-3b-a-b=2a-4b=2(a-2b)=6.
11.2　解析:x3+2x2-(kx2+5x-3)=x3+2x2-kx2-5x+3=x3+(2-k)x2-5x+3 ,则2-k=0,k=2.
12.3a-b　解析:根据题意,得(5a-2b)-(4a-b)=5a-2b-2a+b=3a-b人.
三、解答题
13.解:(1)原式=(3-5+6)a=4a; (3分)
(2)原式=8x2-12x+4-8x2+4x-6=-8x-2. (6分)
14.解:原式=-4a2b-9ab+3, (4分)
因为|a+2|+=0,所以a+2=0,b-=0, (4分)
解得a=-2,b=, (6分)
所以原式=-+6+3=. (8分)
15.解:(1)2B-A=2(2xy-3y2+4x2)-(3x2+3y2-5xy)
=4xy-6y2+8x2-3x2-3y2+5xy
=5x2+9xy-9y2; (4分)
(2)因为-ax-2b2与aby是同类项,
所以x-2=1,y=2,
解得x=3,y=2, (6分)
当x=3,y=2时,
原式=5×32+9×3×2-9×22
=5×9+54-9×4
=45+54-36
=63. (8分)
16.解:(1)50-3a; (3分)
(2)2[50-3a+(x-3a)]+2[3a+x-(50-3a)]
=2(50+x-6a)+2(6a+x-50)
=4x. (8分)
17.解:(1)原式=10x2y-5xy2+xy-3x2y-xy+5xy2
=10x2y-5xy2-xy+3x2y+xy+5xy2
=13x2y; (3分)
(2)单项式-m2n的系数和次数之积为-×3=-4,
所以遮挡部分应是-4; (6分)
(3)设遮挡部分为a,
则原式=ax2y-5xy2-xy+3x2y+xy+5xy2=ax2y+3x2y=(a+3)x2y,
因为结果为常数,
所以遮挡部分为-3. (10分)
18.解:(1)从A仓库运到D工地的水泥数量为(15-x)吨,
从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为[30-(15-x)]×9=(9x+135)元; (4分)
(2)总运输费为15x+12×(15-x)+10×(20-x)+[30-(15-x)]×9=(2x+515)元; (8分)
(3)由(2),得2x+515=535,
解得x=10,
答:从A地运10吨到C地,从A地运5吨到D地,从B地运10吨到C地,从B地运25吨到D地. (12分)

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