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第五章　一元一次方程 基础过关测试卷
时间:60分钟　　满分:100分
题序 一 二 三 评卷人 总分
得分
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
1.下列各式中,是方程的是 (　　)
A.2x+3 B.5x+6=7 C.3+5=8 D.x-3>5
2.下列方程中,解是x=的是 (　　)
A.-2x=4 B.-2x-3=-1 C.-x-1=- D.-x+1=
3.下列变形中,正确的是 (　　)
A.由2-x=3得x=3-2 B.由2x=3x+4得-4=3x-2x
C.由3x=2得x= D.由x=0得x=3
4.把方程-=1去分母,正确的是 (　　)
A.2x+1-8x-1=6 B.2x+1-16x-1=6
C.2x+1-2(8x-1)=6 D.2x+1-2(8x-1)=1
5.如果m=2,那么关于x的方程m(x-1)=3(x-1)+1的解是 (　　)
A.x=0 B.x=-1 C.x=1 D.x=2
6.用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5元,若设大水杯的单价为x元,则下列所列的方程正确的是 (　　)
A.10x=15(x+5) B.10x=15(x-5)
C.15x=10(x+5) D.15x=10(x-5)
7.如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x等于 (　　)
A.-8 B.8 C.-9 D.9
8.小明的妈妈以7.5折的优惠价为小明买了一双运动鞋,比按原价购买节省了40元,那么这双运动鞋的原价是 (　　)
A.200元 B.160元 C.100元 D.75元
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
9.如果5x+3=-7,那么5x=-7+　　　　　.
10.写出一个解为x=-2的一元一次方程:　　　　　　.
11.在物理学中,导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间的关系为I=,变形可得IR=U,那么其变形的依据是　　　　　.
12.一架飞机逆风飞行一条航线用了3小时,顺风飞行这条航线用了2.8小时,若这架飞机在无风情况下航速为696千米/时,则这条航线的距离为　　　　千米.
三、解答题(本大题共6小题,共52分)
13.(8分)解方程:(1)2x-1=x+3;　(2)9-3x=2(1-x).
14.(6分)已知y=1是方程2-(m-y)=2y的解,求关于x的方程m(x+4)=2mx-4的解.
15.(8分)解方程:(1)3(x+1)-2(x+2)=2x+3;
(2)x-=-1.
16.(8分)如图所示,长方形纸片的长为15厘米,在这张纸片的长和宽上各剪去一个宽为3厘米的纸条,剩余部分(阴影部分)的面积是60平方厘米,求原长方形纸片的宽.
17.(10分)已知y1=6-x,y2=2+7x,解答下列问题:
(1)当y1=2y2时,求x的值.
(2)当x取何值时,y1比y2大3
18.(12分)A,B两地相距 95 km,上午8时甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行,已知甲比乙每小时多走0.5 km,2小时两人共走了25 km.
(1)求甲、乙两人的平均速度.
(2)因为天气原因,在出发2小时后,两人分别加快了行走速度,甲每小时比原来多走0.8 km,乙每小时比原来多走0.7 km,按此速度,甲、乙两人在什么时刻相遇 (两人在出发2小时后到相遇前各休息了30分钟)
参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8
B D B C A B D B
1.B　解析:含有未知数的等式是方程,只有B选项满足方程的定义.
2.D　解析:将x=分别代入各个方程,只有选项D中方程左右两边的值相等.
3.B　解析:A.由2-x=3得x=2-3;B.由2x=3x+4得-4=3x-2x;C.由3x=2得x=;D.由x=0得x=0.故符合题意的是B.
4.C　解析:在方程-=1左右两边都乘6,得2x+1-2(8x-1)=6.
5.A　解析:把m=2代入原方程,得2(x-1)=3(x-1)+1,解得x=0.
6.B　解析:设大水杯的单价为x元,则小水杯的单价为(x-5)元,由题意,得10x=15(x-5).
7.D　解析:根据题意,得2(x+3)+3(1-x)=0,解得x=9.
8.B　解析:设原价是x元,可列方程x-0.75x=40,解得x=160.
二、填空题
9.(-3)　解析:根据等式的性质,将5x+3=-7左右两边同时加上-3,得5x=-7+(-3).
10.答案不唯一,如2x+4=0
11.等式的性质2
12.2016　解析:设风速为x千米/时,由题意,得3(696-x)=2.8(696+x),解得x=24,所以航线距离为3×(696-24)=2016千米.
要点回顾　解决航行问题需要大家掌握以下关系式:
(1)v顺风=v静风+v风速;(2)v逆风=v静风-v风速;
(3)s顺风=v顺风×t顺风;(4)s逆风=v逆风×t逆风.
三、解答题
13.解:(1)移项,得 2x-x=3+1.
合并同类项,得x=4. (4分)
(2)去括号,得9-3x=2-2x.
移项,得2x-3x=2-9.
合并同类项,得-x=-7.
系数化为1,得x=7. (8分)
14.解:把y=1代入2-(m-y)=2y,解得m=1. (3分)
把m=1代入m(x+4)=2mx-4,得x+4=2x-4,
解得x=8. (6分)
15.解:(1)去括号,得3x+3-2x-4=2x+3.
移项,得3x-2x-2x=3-3+4.
合并同类项,得-x=4.
系数化为1,得x=-4. (4分)
(2)去分母,得6x-2(1-x)=x+2-6.
去括号,得6x-2+2x=x+2-6.
移项,得6x+2x-x=2-6+2.
合并同类项,得7x=-2.
系数化为1,得x=-. (8分)
16.解:设原长方形纸片的宽为x厘米, (1分)
根据题意,得(15-3)(x-3)=60, (5分)
解得x=8,
答:原长方形纸片的宽为8厘米. (8分)
17.解:(1)由题意得,6-x=2(2+7x).
解得x=. (5分)
(2)由题意得,6-x-(2+7x)=3,
解得x=. (10分)
18.解:(1)设甲的平均速度为x km/h,则乙的平均速度为(x-0.5) km/h,依题意,有2[x+(x-0.5)]=25,
解得x=6.5,
则x-0.5=6.
答:甲的平均速度为6.5 km/h,乙的平均速度为6 km/h. (6分)
(2)设出发2小时后,剩下的路程行走的时间为y h,依题意,有
(6.5+0.8)y+(6+0.7)y=95-25,解得 y=5.
所以甲、乙两人在出发2+5+0.5=7.5 (h)后相遇,即他们在15点30分相遇. (12分)

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