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浙教版数学七年级上册期中模拟试卷一(范围:1-3章）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2024八上·肇源月考）的平方根是（　　）
A．16 B．2 C． D．
【答案】C
【知识点】开平方（求平方根）；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：∵，4的平方根为±2，
∴的平方根是，
故答案为：C．
【分析】先利用立方根的性质化简，再利用平方根的计算方法分析求解即可.
2．（2024七上·珠海期中）墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：A、，故本选项不符合题意；
B、，本选项符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】在墨迹覆盖处分别添加“+”、“-”、“×”、“÷”符号后，根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算即可判断得出答案.
3．（2021七上·绍兴期中）用四舍五入法得到的近似数0.270.其准确数a的范围是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数0.270的准确数a的范围是 .
故答案为：A.
【分析】根据近似数0.270可知其是精确到千分位的数，故需要看万分位上的数，然后根据四舍五入法进行解答.
4．（2023·宝安模拟）的倒数是（　　）
A． B．2025 C．-2025 D．
【答案】D
【知识点】有理数的倒数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：，
-2025的倒数是.
故答案为：D.
【分析】当a<0时，a的绝对值为它的相反数；当两个数的积为1，则两个数互为倒数，据此先对算式进行化简，再计算倒数即可.
5．（2024七上·江门月考）在数轴上到原点的距离为6个单位长度的点表示的有理数为（　　）
A．6 B． C．6或 D．不能确定
【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】
解：设该数为 x ，根据题意，该点到原点的距离为6，因此有：
| x | = 6，
∴符合条件的数为 6 和 6 ，
故答案为：C.
【分析】 根据绝对值的定义，数轴上某点与原点的距离等于该数的绝对值.因此，设该数为 x ，则需满足 | x | = 6 ，由此解答即可.
6．（2024七上·浙江期中）如图，数轴上点M表示的数可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的估值
【解析】【解答】解：从数轴可知：M点表示的数在2到3之间，且大于2.5，
∵，，，，
∴，，，，
∵，
∴符合的数为；
故答案为：C．
【分析】根据M点的位置，分别估算出的大小，再逐个判断即可．
7．（2025九下·临平月考）据上海环境能源交易所数据显示，2024年全国碳市场碳排放配额（CEA）年成交额181.14亿元，创全国碳市场2021年上线交易以来年成交金额新高，其中数据“181.14亿”用科学记数法表示正确的是（　　）
A．181.14x108 B．18.114x109 C．1.8114x109 D．1.8114x1010
【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：181.14亿=1.811×100×108=1.811×1010.
故答案为：D.
【分析】用科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，据此求解.
8．（2024七下·恩施月考） 下列说法中：①立方根等于本身的是，0，1；②平方根等于本身的数是0，1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的概念；平方根的概念与表示；立方根的概念与表示
【解析】【解答】解：①立方根等于本身的数有：，1，0，①正确；
②平方根等于本身的数有：0，②错误；
③两个无理数的和不一定是无理数，例如和的和是0，是有理数，③错误；
④实数与数轴上的点一 一对应，④正确；
⑤是无理数，不是分数，⑤错误；
⑥从数轴上来看，两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数，⑥正确．
故答案为：A．
【分析】根据平方根立方根的性质，和无理数的性质以及数轴上的点与实数的关系逐一判断即可.
9．（2024七下·横州期中）已知，两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（　　）
A．1 B． C． D．-1
【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算；化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由a与b在数轴上的位置可以得到：
a-1>0，b-2<0，a+b=a-（-b）>0，
∴原式=a+b-（a-1）-（2-b）
=a+b-a+1-2+b
=2b-1，
故选：B．
【分析】本题考查有理数在数轴上的表示，以及绝对值的意义，由a与b在数轴上的位置，得到a-1>0，b-2<0，a+b=a-（-b）>0，结合绝对值的定义去掉绝对值号，即可得到运算结果，得到答案.
10．（2021七上·郓城期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（　　）
A．2020 B．2021 C．2020或2021 D．2019或2020
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：依题意得：
①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数，
②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2020个数，
综上所述，盖住的点为：2020或2021．
故答案为：C．
【分析】分类讨论，求出盖住的点即可。
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（2023七上·镇海区期中）已知a，b满足|a+3|+（b-2）2＝0，则（a+b）2023的值是　 　．
【答案】-1
【知识点】有理数的乘方法则；偶次方的非负性；绝对值的非负性；非负数之和为0
【解析】【解答】解：由 |a+3|+（b-2）2＝0 ，可得a+3=0，解得a=-3；b-2=0，解得b=2；
∴a+b=-3+2=-1
∴（a+b）2023 ==-1
故答案为：-1.
【分析】根据绝对值的非负性和偶次幂的非负性，可以解得a和b的值；根据幂指数的性质，复数的奇数次幂仍然是负数.
12．（2025七下·雷州月考）81的平方根是　 　；的算术平方根是　 　；的立方根是　 　
【答案】；2；
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：81的平方根是，的算术平方根是2，的立方根是．
故答案为：；2；．
【分析】根据平方根、算术平方根及立方根的定义进行求解即可.
13．（2024七上·拱墅开学考）“四舍五入”法取近似值是6.0的最大两位小数是　 　，最小两位小数　 　．
【答案】；
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：“四舍五入”法取近似值是6.0的最大两位小数是6.04，最小两位小数5.95．
故答案为：6.04，5.95．
【分析】最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一，据此即可求解.
14．（2025七上·金华月考）有理数精确到万位是　 　（结果用科学记数法表示）．
【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数；近似数与准确数
【解析】【解答】解：12356900精确到万位为12360000
∴．
故答案为：．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，需要准确确定a与n的值．用科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，再对千位数的数字进行四舍五入即可．
15．（2024七上·宁波期中） 已知 表示 4 个不同的正整数，满足 ，其中 ，则 的最大值是　 　.
【答案】81
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵a，b，c，d表示4个不同的正整数，且，其中d＞1，
∴，则d＝2或3，
，则c＝1，2，3或4，
，则b＝1，2，3，4，5，6，7，8，9，
，则a＝1，2，3，…，89，
∴，
∴要使得取得最大值，则a取最大值时，取最大值，
∴b，c，d要取最小值，则d取2，c取1，b取3，
∴a的最大值为，
∴的最大值是，
故答案为：81．
【分析】根据题意分别确定a，b，c，d的取值范围，得到，，
再分别确定a，b，c，d的值，即可得到的最大值．
16．（2024七上·成华开学考）a、b是自然数，规定则的值是　 　．
【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：．
【分析】本题考查了有理数的混合运算，先根据题意理解新定义中的运算法则．然后依据该运算法则，代入数值进行计算即可．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（2023七上·洞头期中） 计算下列各题．
（1）9-12+（-1）；
（2）；
（3）；
（4）用简便方法计算：．
【答案】（1）解：9-12+（-1）
＝9-12-1
＝-3-1
＝-4；
（2）解：
=
=-6+12-2
＝4；
（3）解：
=-9+3×2-5-1
=-9+6-5-1
＝-15+6
＝-9；
（4）解：
=
=
=-14
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的乘法法则；有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）根据去括号法则写成省略加号和括号的形式，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可；
（2）先根据有理数的乘法分配律用-24与括号内的每一个数相乘，同时根据立方根定义开方，进而计算乘法，最后计算加减法计算即可；
（3）先计算乘方、开方及化简绝对值，再计算乘法，最后计算加减法即可；
（4）根据乘法分配律逆用进行变形，再计算括号内的减法，进而再计算乘法即可得到答案．
18．（2025七上·宁海期中）方方计算的过程如下：
（1）以上计算过程中，方方开始出错的是第______步，圆圆开始出错的是第______步；
（2）写出你的计算过程．
【答案】（1）②；①
（2）解：原式
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】
（1）
解：以上计算过程中，方方开始出错的是第②步，圆圆开始出错的是第①步，
故答案为：②，①；
【分析】
（1）乘方是指几个相同因数的乘积；
（2）实数的混合运算顺序是先乘方（开方），再乘除，最后再加减，有括号先算括号内的．
（1）解：以上计算过程中，方方开始出错的是第②步，圆圆开始出错的是第①步，
故答案为：②，①；
（2）解：原式
．
19．（2024七上·江北期中） 已知|x|＝6，|y|＝3．
（1）若x＞y，求x＋y的值．
（2）若xy＜0，求|x－y|的值．
【答案】（1）解：①当x=6，y=3时，x+y=6+3=9
②当x=6，y=-3时，x+y=6+（-3）=3
（2）解：当x=6，y=-3时，|x+y|=|6-(-3)| =9
当x=-6，y=3时，|x+y|=|-6-3| =9
【知识点】求有理数的绝对值的方法
【解析】【分析】（1）由题意可知，x取值可能为6或-6，y的取值可能为3或-3，若x＞y，就只能为①x=6，y=3；②x=6，y=-3，分别计算这两种情况下的x+y值即可；
（2）若xy＜0，表明x与y一正一负，即①x=6，y=-3；②x=-6，y=3，分别计算这两种情况下的 |x－y| 值即可.
20．（2023七上·娄烦月考）8箱苹果，以每箱5千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克数为正数）；1.5，，3，0，0.5，，2，，求这8箱苹果的一共有多少千克？
【答案】解：．
答：这8箱苹果一共有44千克．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】根据将记录的数相加再加上标准质量即可求出答案.
21．（2024七上·龙湾期中）根据背景素材，探索解决问题：
制定排队方案
素材 某校七年级学生在温州实践基地参加研学活动，并按6人一寝分配住宿．根据研学作息时间表，每个寝室6位同学需要在睡前排队完成洗漱，且同一时间仅有一人能进行洗漱．下表为某寝室第一天6人洗漱用时（以每人5分钟为标准，超出记为正数，不足记为负数）． 学生ABCDEF用时（分）0
洗漱期间，每人开始洗漱前的时间称为排队时间．第一天，该寝室按的顺序排队，A同学排队时间为0分钟，C同学排队时间为10.5分钟．该寝室同学希望探究出一种最合适的排队方案，使得所有人的总排队时间最短．
任务1： 分析数据 计算第一天E同学的排队时间．
任务2： 推理计算 计算第一天该寝室所有同学的总排队时间．
任务3： 确定方案 请设计一种排队方案，使得该寝室所有人总排队时间最短，并求出最短总排队时间．
【答案】解：任务1：计算每个同学的洗漱时间为：
学生 A B C D E F
用时（分） 0
洗漱时间（分） 7 3.5 8 5 4 3
则E同学的排队时间为（分钟）；
任务2：（分钟）；
任务3：最短排队时间方案：按洗漱用时从少至多排序：，
排队时间为（分钟）
【知识点】有理数的加法实际应用；有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】任务1：把其它同学所用时间相加即可解题；
任务2：将后面5个同学等待的时间相加解题即可；
任务3：根据洗漱用时从少至多排序后计算等待时间解题．
22．（2023七上·鄞州月考）【阅读理解】
点、、为数轴上三点，如果点在、之间且到的距离是点到的距离倍，那么我们就称点是的奇点．
例如，如图，点表示的数为，点表示的数为表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点是的奇点；又如，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点就不是的奇点，但点是的奇点．
【知识运用】
如图，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为．
（1）数　 　所表示的点是的奇点；数　 　所表示的点是的奇点；
（2）如图，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为现有一动点从点出发向左运动，到达点停止．点运动到数轴上的什么位置时，、和中恰有一个点为其余两点的奇点？
【答案】（1）3；-1
（2）解：，
，
，
，
故点运动到数轴上的或位置时，、和中恰有一个点为其余两点的奇点．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；定义新运算；含括号的有理数混合运算
【解析】【解答】解：（1）∵
∴3所表示的点是的奇点； -1所表示的点是的奇点，
故答案为：3，-1.
【分析】（1）根据题意得：奇点表示的数到中，前面的点M是到后面的数N的距离的三倍，奇点表示的数到，前面的点N是到后面的数M的距离的三倍，进而即可求解；
（2）点A到点B的距离为6，由奇点的定义列式计算，即可求解.
23．（2024七上·长兴期中）如图1，教材有这样一个探究：把两个面积为的小正方形拼成一个面积为的大正方形，所得到的面积为的大正方形的边就是原先面积为的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为．
（1）由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中A，B两点表示的数为________，________．
（2）某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形.请同学们仿照上面的探究方法求出小长方形的对角线的长度，并说明理由．
（3）若3是的一个平方根，的立方根是2，c为图3中小正方形边长x的整数部分，请计算的平方根．
【答案】（1），
（2）解：∵大正方形面积为：，两个小长方形面积为：，∴小正方形面积为：．
故长方形对角线长度为：
（3）解：∵，，∴，．
∵，
∴，
∴．
故
【知识点】实数在数轴上表示；开平方（求平方根）；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】（1）解：∵小正方形边长为1，
∴由前面的拼图知，小正方形的对角线为．
∴．
∴A表示的数为，B表示的数为．
故答案为：，．
【分析】（1）利用拼图可知小正方形的对角线长就是半圆的半径长，由此可得到OA、OB的长，根据点A、B的位置可得到点A、B表示的数.
（2）先求出大正方形的面积和两个小长方形的面积，再用大正方形的面积减去两个长方形的面积即可的中心小正方形的面积，问题随之得解；
（3）先利用平方根和立方根的性质及无理数的估算分别求出a，b，c的值，再代入求解即可．
（1）解：∵小正方形边长为1，
∴由前面的拼图知，小正方形的对角线为．
∴．
∴A表示的数为，B表示的数为．
故答案为：，．
（2）解：∵大正方形面积为：，两个小长方形面积为：，
∴小正方形面积为：．
故长方形对角线长度为：．
（3）解：∵，，
∴，．
∵，
∴，
∴．
故．
24．阅读下面的文字，解答问题。
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分，为(
（1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　。
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值。
（3）已知其中x是整数，且(求的相反数。
【答案】（1）4；-4
（2）解：因为
所以的小数部分
的整数部分b=3，
所以..
（3）解：因为所以
又因为
其中x是整数，且0所以
所以
所以x-y的相反数是.
【知识点】无理数的估值；实数的相反数
【解析】【解答】解：（1）∵，
∴ 的整数部分是4，小数部分是.
故答案为：4、.
【分析】（1）通过，可求出处于哪两个连续整数之间，其整数部分就是这两个连续整数中最小的那个，至于小数部分，用减去该最小整数即可；
（2）按题目思路求出a、b后直接代入计算即可；
（3）关键在于求出的整数部分，然后求出整数x，小数y，求出x-y后，根据相反数的定义求出x-y的相反数即可.
1 / 1浙教版数学七年级上册期中模拟试卷一(范围:1-3章）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2024八上·肇源月考）的平方根是（　　）
A．16 B．2 C． D．
2．（2024七上·珠海期中）墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2021七上·绍兴期中）用四舍五入法得到的近似数0.270.其准确数a的范围是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2023·宝安模拟）的倒数是（　　）
A． B．2025 C．-2025 D．
5．（2024七上·江门月考）在数轴上到原点的距离为6个单位长度的点表示的有理数为（　　）
A．6 B． C．6或 D．不能确定
6．（2024七上·浙江期中）如图，数轴上点M表示的数可能是（　　）
A． B． C． D．
7．（2025九下·临平月考）据上海环境能源交易所数据显示，2024年全国碳市场碳排放配额（CEA）年成交额181.14亿元，创全国碳市场2021年上线交易以来年成交金额新高，其中数据“181.14亿”用科学记数法表示正确的是（　　）
A．181.14x108 B．18.114x109 C．1.8114x109 D．1.8114x1010
8．（2024七下·恩施月考） 下列说法中：①立方根等于本身的是，0，1；②平方根等于本身的数是0，1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．（2024七下·横州期中）已知，两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（　　）
A．1 B． C． D．-1
10．（2021七上·郓城期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（　　）
A．2020 B．2021 C．2020或2021 D．2019或2020
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（2023七上·镇海区期中）已知a，b满足|a+3|+（b-2）2＝0，则（a+b）2023的值是　 　．
12．（2025七下·雷州月考）81的平方根是　 　；的算术平方根是　 　；的立方根是　 　
13．（2024七上·拱墅开学考）“四舍五入”法取近似值是6.0的最大两位小数是　 　，最小两位小数　 　．
14．（2025七上·金华月考）有理数精确到万位是　 　（结果用科学记数法表示）．
15．（2024七上·宁波期中） 已知 表示 4 个不同的正整数，满足 ，其中 ，则 的最大值是　 　.
16．（2024七上·成华开学考）a、b是自然数，规定则的值是　 　．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（2023七上·洞头期中） 计算下列各题．
（1）9-12+（-1）；
（2）；
（3）；
（4）用简便方法计算：．
18．（2025七上·宁海期中）方方计算的过程如下：
（1）以上计算过程中，方方开始出错的是第______步，圆圆开始出错的是第______步；
（2）写出你的计算过程．
19．（2024七上·江北期中） 已知|x|＝6，|y|＝3．
（1）若x＞y，求x＋y的值．
（2）若xy＜0，求|x－y|的值．
20．（2023七上·娄烦月考）8箱苹果，以每箱5千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克数为正数）；1.5，，3，0，0.5，，2，，求这8箱苹果的一共有多少千克？
21．（2024七上·龙湾期中）根据背景素材，探索解决问题：
制定排队方案
素材 某校七年级学生在温州实践基地参加研学活动，并按6人一寝分配住宿．根据研学作息时间表，每个寝室6位同学需要在睡前排队完成洗漱，且同一时间仅有一人能进行洗漱．下表为某寝室第一天6人洗漱用时（以每人5分钟为标准，超出记为正数，不足记为负数）． 学生ABCDEF用时（分）0
洗漱期间，每人开始洗漱前的时间称为排队时间．第一天，该寝室按的顺序排队，A同学排队时间为0分钟，C同学排队时间为10.5分钟．该寝室同学希望探究出一种最合适的排队方案，使得所有人的总排队时间最短．
任务1： 分析数据 计算第一天E同学的排队时间．
任务2： 推理计算 计算第一天该寝室所有同学的总排队时间．
任务3： 确定方案 请设计一种排队方案，使得该寝室所有人总排队时间最短，并求出最短总排队时间．
22．（2023七上·鄞州月考）【阅读理解】
点、、为数轴上三点，如果点在、之间且到的距离是点到的距离倍，那么我们就称点是的奇点．
例如，如图，点表示的数为，点表示的数为表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点是的奇点；又如，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点就不是的奇点，但点是的奇点．
【知识运用】
如图，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为．
（1）数　 　所表示的点是的奇点；数　 　所表示的点是的奇点；
（2）如图，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为现有一动点从点出发向左运动，到达点停止．点运动到数轴上的什么位置时，、和中恰有一个点为其余两点的奇点？
23．（2024七上·长兴期中）如图1，教材有这样一个探究：把两个面积为的小正方形拼成一个面积为的大正方形，所得到的面积为的大正方形的边就是原先面积为的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为．
（1）由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中A，B两点表示的数为________，________．
（2）某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形.请同学们仿照上面的探究方法求出小长方形的对角线的长度，并说明理由．
（3）若3是的一个平方根，的立方根是2，c为图3中小正方形边长x的整数部分，请计算的平方根．
24．阅读下面的文字，解答问题。
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分，为(
（1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　。
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值。
（3）已知其中x是整数，且(求的相反数。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】开平方（求平方根）；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：∵，4的平方根为±2，
∴的平方根是，
故答案为：C．
【分析】先利用立方根的性质化简，再利用平方根的计算方法分析求解即可.
2．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的加法法则
【解析】【解答】解：A、，故本选项不符合题意；
B、，本选项符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】在墨迹覆盖处分别添加“+”、“-”、“×”、“÷”符号后，根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算即可判断得出答案.
3．【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：近似数0.270的准确数a的范围是 .
故答案为：A.
【分析】根据近似数0.270可知其是精确到千分位的数，故需要看万分位上的数，然后根据四舍五入法进行解答.
4．【答案】D
【知识点】有理数的倒数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【解答】解：，
-2025的倒数是.
故答案为：D.
【分析】当a<0时，a的绝对值为它的相反数；当两个数的积为1，则两个数互为倒数，据此先对算式进行化简，再计算倒数即可.
5．【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】
解：设该数为 x ，根据题意，该点到原点的距离为6，因此有：
| x | = 6，
∴符合条件的数为 6 和 6 ，
故答案为：C.
【分析】 根据绝对值的定义，数轴上某点与原点的距离等于该数的绝对值.因此，设该数为 x ，则需满足 | x | = 6 ，由此解答即可.
6．【答案】C
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的估值
【解析】【解答】解：从数轴可知：M点表示的数在2到3之间，且大于2.5，
∵，，，，
∴，，，，
∵，
∴符合的数为；
故答案为：C．
【分析】根据M点的位置，分别估算出的大小，再逐个判断即可．
7．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：181.14亿=1.811×100×108=1.811×1010.
故答案为：D.
【分析】用科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，据此求解.
8．【答案】A
【知识点】实数在数轴上表示；无理数的概念；平方根的概念与表示；立方根的概念与表示
【解析】【解答】解：①立方根等于本身的数有：，1，0，①正确；
②平方根等于本身的数有：0，②错误；
③两个无理数的和不一定是无理数，例如和的和是0，是有理数，③错误；
④实数与数轴上的点一 一对应，④正确；
⑤是无理数，不是分数，⑤错误；
⑥从数轴上来看，两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数，⑥正确．
故答案为：A．
【分析】根据平方根立方根的性质，和无理数的性质以及数轴上的点与实数的关系逐一判断即可.
9．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算；化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：由a与b在数轴上的位置可以得到：
a-1>0，b-2<0，a+b=a-（-b）>0，
∴原式=a+b-（a-1）-（2-b）
=a+b-a+1-2+b
=2b-1，
故选：B．
【分析】本题考查有理数在数轴上的表示，以及绝对值的意义，由a与b在数轴上的位置，得到a-1>0，b-2<0，a+b=a-（-b）>0，结合绝对值的定义去掉绝对值号，即可得到运算结果，得到答案.
10．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：依题意得：
①当线段AB起点在整点时覆盖2021个数，
②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2020个数，
综上所述，盖住的点为：2020或2021．
故答案为：C．
【分析】分类讨论，求出盖住的点即可。
11．【答案】-1
【知识点】有理数的乘方法则；偶次方的非负性；绝对值的非负性；非负数之和为0
【解析】【解答】解：由 |a+3|+（b-2）2＝0 ，可得a+3=0，解得a=-3；b-2=0，解得b=2；
∴a+b=-3+2=-1
∴（a+b）2023 ==-1
故答案为：-1.
【分析】根据绝对值的非负性和偶次幂的非负性，可以解得a和b的值；根据幂指数的性质，复数的奇数次幂仍然是负数.
12．【答案】；2；
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：81的平方根是，的算术平方根是2，的立方根是．
故答案为：；2；．
【分析】根据平方根、算术平方根及立方根的定义进行求解即可.
13．【答案】；
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：“四舍五入”法取近似值是6.0的最大两位小数是6.04，最小两位小数5.95．
故答案为：6.04，5.95．
【分析】最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一，据此即可求解.
14．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数；近似数与准确数
【解析】【解答】解：12356900精确到万位为12360000
∴．
故答案为：．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，需要准确确定a与n的值．用科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，再对千位数的数字进行四舍五入即可．
15．【答案】81
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵a，b，c，d表示4个不同的正整数，且，其中d＞1，
∴，则d＝2或3，
，则c＝1，2，3或4，
，则b＝1，2，3，4，5，6，7，8，9，
，则a＝1，2，3，…，89，
∴，
∴要使得取得最大值，则a取最大值时，取最大值，
∴b，c，d要取最小值，则d取2，c取1，b取3，
∴a的最大值为，
∴的最大值是，
故答案为：81．
【分析】根据题意分别确定a，b，c，d的取值范围，得到，，
再分别确定a，b，c，d的值，即可得到的最大值．
16．【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：．
【分析】本题考查了有理数的混合运算，先根据题意理解新定义中的运算法则．然后依据该运算法则，代入数值进行计算即可．
17．【答案】（1）解：9-12+（-1）
＝9-12-1
＝-3-1
＝-4；
（2）解：
=
=-6+12-2
＝4；
（3）解：
=-9+3×2-5-1
=-9+6-5-1
＝-15+6
＝-9；
（4）解：
=
=
=-14
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数的乘法法则；有理数混合运算法则（含乘方）；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）根据去括号法则写成省略加号和括号的形式，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可；
（2）先根据有理数的乘法分配律用-24与括号内的每一个数相乘，同时根据立方根定义开方，进而计算乘法，最后计算加减法计算即可；
（3）先计算乘方、开方及化简绝对值，再计算乘法，最后计算加减法即可；
（4）根据乘法分配律逆用进行变形，再计算括号内的减法，进而再计算乘法即可得到答案．
18．【答案】（1）②；①
（2）解：原式
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】
（1）
解：以上计算过程中，方方开始出错的是第②步，圆圆开始出错的是第①步，
故答案为：②，①；
【分析】
（1）乘方是指几个相同因数的乘积；
（2）实数的混合运算顺序是先乘方（开方），再乘除，最后再加减，有括号先算括号内的．
（1）解：以上计算过程中，方方开始出错的是第②步，圆圆开始出错的是第①步，
故答案为：②，①；
（2）解：原式
．
19．【答案】（1）解：①当x=6，y=3时，x+y=6+3=9
②当x=6，y=-3时，x+y=6+（-3）=3
（2）解：当x=6，y=-3时，|x+y|=|6-(-3)| =9
当x=-6，y=3时，|x+y|=|-6-3| =9
【知识点】求有理数的绝对值的方法
【解析】【分析】（1）由题意可知，x取值可能为6或-6，y的取值可能为3或-3，若x＞y，就只能为①x=6，y=3；②x=6，y=-3，分别计算这两种情况下的x+y值即可；
（2）若xy＜0，表明x与y一正一负，即①x=6，y=-3；②x=-6，y=3，分别计算这两种情况下的 |x－y| 值即可.
20．【答案】解：．
答：这8箱苹果一共有44千克．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】根据将记录的数相加再加上标准质量即可求出答案.
21．【答案】解：任务1：计算每个同学的洗漱时间为：
学生 A B C D E F
用时（分） 0
洗漱时间（分） 7 3.5 8 5 4 3
则E同学的排队时间为（分钟）；
任务2：（分钟）；
任务3：最短排队时间方案：按洗漱用时从少至多排序：，
排队时间为（分钟）
【知识点】有理数的加法实际应用；有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】任务1：把其它同学所用时间相加即可解题；
任务2：将后面5个同学等待的时间相加解题即可；
任务3：根据洗漱用时从少至多排序后计算等待时间解题．
22．【答案】（1）3；-1
（2）解：，
，
，
，
故点运动到数轴上的或位置时，、和中恰有一个点为其余两点的奇点．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；定义新运算；含括号的有理数混合运算
【解析】【解答】解：（1）∵
∴3所表示的点是的奇点； -1所表示的点是的奇点，
故答案为：3，-1.
【分析】（1）根据题意得：奇点表示的数到中，前面的点M是到后面的数N的距离的三倍，奇点表示的数到，前面的点N是到后面的数M的距离的三倍，进而即可求解；
（2）点A到点B的距离为6，由奇点的定义列式计算，即可求解.
23．【答案】（1），
（2）解：∵大正方形面积为：，两个小长方形面积为：，∴小正方形面积为：．
故长方形对角线长度为：
（3）解：∵，，∴，．
∵，
∴，
∴．
故
【知识点】实数在数轴上表示；开平方（求平方根）；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】（1）解：∵小正方形边长为1，
∴由前面的拼图知，小正方形的对角线为．
∴．
∴A表示的数为，B表示的数为．
故答案为：，．
【分析】（1）利用拼图可知小正方形的对角线长就是半圆的半径长，由此可得到OA、OB的长，根据点A、B的位置可得到点A、B表示的数.
（2）先求出大正方形的面积和两个小长方形的面积，再用大正方形的面积减去两个长方形的面积即可的中心小正方形的面积，问题随之得解；
（3）先利用平方根和立方根的性质及无理数的估算分别求出a，b，c的值，再代入求解即可．
（1）解：∵小正方形边长为1，
∴由前面的拼图知，小正方形的对角线为．
∴．
∴A表示的数为，B表示的数为．
故答案为：，．
（2）解：∵大正方形面积为：，两个小长方形面积为：，
∴小正方形面积为：．
故长方形对角线长度为：．
（3）解：∵，，
∴，．
∵，
∴，
∴．
故．
24．【答案】（1）4；-4
（2）解：因为
所以的小数部分
的整数部分b=3，
所以..
（3）解：因为所以
又因为
其中x是整数，且0所以
所以
所以x-y的相反数是.
【知识点】无理数的估值；实数的相反数
【解析】【解答】解：（1）∵，
∴ 的整数部分是4，小数部分是.
故答案为：4、.
【分析】（1）通过，可求出处于哪两个连续整数之间，其整数部分就是这两个连续整数中最小的那个，至于小数部分，用减去该最小整数即可；
（2）按题目思路求出a、b后直接代入计算即可；
（3）关键在于求出的整数部分，然后求出整数x，小数y，求出x-y后，根据相反数的定义求出x-y的相反数即可.
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