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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟提升培优卷（苏教版）
第5单元 分数四则混合运算
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．一个梯形上底与下底的和是2米，高米，这个梯形的面积是（　　）
A．平方米 B．平方米 C．平方米
2．一桶油有10升，第一次倒出总数的，第二次倒出余下的，（　　）倒出的多．
A．第一次 B．第二次 C．一样多
3．小明在计算（x）×4错当成x4进行计算，这样算出的结果比正确结果相差（　　）
A．x B．3x C．4x
4．甲比乙多，乙相当于甲的（　　）
A． B． C． D．
5．打一份稿件，单独打甲要小时，乙要小时，求两人合打的时间，列式为（　　）
A．1÷（） B．1÷（3+4） C．1
6．一种电视机提价后，又降价，现价（　　）原价．
A．高于 B．等于 C．低于
7．一个班不足50人，现大扫除，其中扫地，摆桌椅，擦玻璃，这个班没有参加大扫除的人数有（　　）人．
A．1 B．2 C．3 D．1或2
8．下列各题能用简便方法计算的是（　　）
A． B． C． D．
9．一个不为0的数乘后，这个数就（　　）
A．扩大4倍 B．缩小4倍 C．大小不变
10．当a＞0时，a和它的倒数相比，（　　）
A．a大 B．a的倒数大 C．无法确定
二．填空题（共12小题）
11．学校食堂运来一批大米，已经吃了它的，如果剩下700千克，则吃了 　 　千克；如果吃了的比剩下的少600千克，则还剩 　 　千克。
12．剪去的是剩下的，剪去的是全长的　 　；实际比计划增产，实际是计划的　 　；今年比去年节约，今年是去年的　 　．
13．小红在计算（□﹣9）时，错看成了□﹣9，她得到的结果比正确结果少　 　．
14．28吨增加它的后是　 　吨，再减少吨后是　 　吨．
15．一批黄沙150吨，用去．这道题是把　 　看作单位“1”，求用去多少吨，就是求　 　．
16．正方形的边长是米，周长是　 　米，面积是　 　平方米．
17．“红花朵数的等于黄花的朵数”是把　 　看作单位“1”，数量关系式是　 　×________　 　＝　 　．
18．把8米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的　 　，每段长______　 　米．
19．20千克苹果，卖出他的后又卖出千克，共卖出　 　千克．
20．比40米多米是　 　，比40米多是　 　米，40米比　 　米多．
21．一根长a米的绳子，如果用去米，还剩下　 　米；如果用去它的，还剩_______　 　米．
22．加工一批零件，甲单独做10小时完成，乙单独做12小时完成，甲乙合作 　 　小时可以完成这批零件的。
三．判断题（共10小题）
23．武警王叔叔演习时打了102颗子弹，弹弹命中，命中率为102%．　 　．
24．甲数是乙数的，乙数就是甲数的．　 　．
25．苹果重量的相当于梨的重量，是把梨的重量看作单位“1”　 　．
26．一项工作，甲做了，乙做了余下的．两人做得一样多．　 　．
27．五月份产量的等于四月份产量的，五月份产量高．　 　．
28．甲数比乙数少，甲数和乙数的比是5：2　 　．
29．1吨煤烧去后，还剩吨．　 　
30．如果小明比小红重，那么小红就比小明轻．　 　
31．计算（）×5×7时，可以运用乘法分配律进行简算。 　 　
32．一件8元的小礼物，先降价后再提价，结果还是8元。 　 　
四．计算题（共2小题）
33．解方程．
x+x xxx+0.5x＝14．
34．计算，能简便的要简算。
18×（） 33 11×（）×15 [8×（）]
五．解答题（共8小题）
35．网络公司为某花园小区安装宽带网络线，已经安装了250户，还有没有安装，这个花园小区一共有多少户居民？
36．一个工人3天完成一批零件，第1天完成总数的，第2天完成总数的，第3天完成25个，这批零件共有多少个？
37．一个长方体鱼缸，从里面量长5分米、宽2分米、高3分米．把20升水注入这个鱼缸，鱼缸里的水深多少分米？
38．新新家装修房子，爸爸买了四幅“春夏秋冬”的风景画，准备用钉子钉在墙上作装饰．现要求每张画的4个角都钉上1颗图钉才行，一共需要多少颗图钉？你能帮他设计几种方案吗？（以钉子颗数的不同为标准，画出简单示意图．）
39．一件衬衫原来的价格是100元，涨价后，又降价，这件衬衫的价格和原来相比是提高了还是降低了？现在售价多少元？
40．红星小学五年级有男生98人，女生112人．五年级的学生人数是六年级的，六年级有学生多少人？
41．甲、乙两个学生放学回家，甲比乙多走的路程，而乙走的时间比甲少，甲，乙两个学生回家的速度比是多少？
42．某厂有职工240人，其中女职工占55%，后来又调进一批女职工，这时女职工与全厂职工的人数比是3：5，后来又调进多少名女职工？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】梯形的面积．
B
【分析】梯形的面积S＝（a+b）×h÷2，将题目所给数据代入公式即可求出这个梯形的面积．
【解答】解：22，
＝2，
（平方米）；
答：这个梯形的面积是平方米．
故选：B．
【点评】此题主要考查梯形的面积的计算方法．
2．【考点】分数四则复合应用题．
A
【分析】把这桶油的总量看作单位“1”，则第一次倒出后，还剩（1）；再把剩下的油的量看作单位“1”，则倒出的油的量占总量的（），比较两个分数的大小，即可知道哪次倒出的多．
【解答】解：1，
，
因为，
则；
所以第一次倒出的多；
故选：A。
【点评】解答此题的关键是：设出不同的单位“1”，求出第二次倒出的占总量的几分之几，即可比较出两次倒出的大小关系．
3．【考点】用字母表示数．
B
【分析】分别计算出两个式子的结果，然后相减．（x）×4根据乘法分配律，用4分别乘括号内的各项；再把结果相加，x4根据运算顺序计算即可．
【解答】解：（x）×4＝4x
x4＝x
4x（x）
＝4xx
＝3x
即这样算出的结果比正确结果相差3x．
故选：B．
【点评】注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号．
4．【考点】分数除法．
C
【分析】甲比乙多，是把乙看作“1”，把它平均分成5份，甲数的相当于5+2＝7份，即乙相当于甲的5÷7．
【解答】解：5÷（5+2），
＝5÷7，
．
故乙相当于甲的．
故选：C．
【点评】本题是考查分数的意义、单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”．
5．【考点】简单的工程问题．
A
【分析】把这份稿件的总量看作单位“1”，则甲每小时完成这份稿件的1，乙每小时完成这份稿件的1，甲乙合抄，每小时完成这份稿件的117，甲乙一起抄完需要的时间是1÷7，计算即可．
【解答】解：1÷（11）
＝1÷7
（小时）；
答：他们一起抄完要小时．
故选：A．
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，即工作量÷工作效率和＝合作时间．
6．【考点】分数四则复合应用题．
C
【分析】把电视机原价看作单位“1”，提价就是以原价的1出售，先依据分数乘法意义，求出提价后的单价，再把此单价看作单位“1”，降价就是以此价的1出售，然后依据分数乘法意义，求出电视机最后的单价，最后与原价比较即可解答．
【解答】解：1×（1）×（1）
＝1
1
答：现价低于原价，
故选：C．
【点评】明确单位“1”的变化，是解答本题的关键，依据是分数乘法意义．
7．【考点】分数的最大公约数和最小公倍数．
D
【分析】、、都是最简形式，所以这个班的人数是2、4和5的最小公倍数的倍数，2、4和5的最小公倍数是20，而且这个班不足50人，所以这个班只能是20人或40人，据此把总人数看作单位“1”，即可得出没参加大扫除的是1，再根据分数乘法的意义即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：2、4和5的最小公倍数是20，而且这个班不足50人，所以这个班只能是20人或40人，
总人数看作单位“1”，即可得出没参加大扫除的是1，
当总人数是20时：没参加大扫除的有：201（人），
当总人数是40时：没参加大扫除的有：402（人），
答：没参加大扫除的有1或2人．
故选：D。
【点评】解答此题的关键是明确这个班的总人数必定是2、4、5的公倍数，据此再根据分数乘法的意义即可解答．
8．【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）．
D
【分析】观察各个算式的特点，找出符合运算定律或者其它简算方法的算式即可。
【解答】解：
按照运算顺序计算；
按照运算顺序计算；
（）
按照运算顺序计算；
（）
1
是运用乘法分配律进行简便运算。
故选：D。
【点评】解决四则混合运算的题目要注意观察算式的特点，看是否符合简算的方法，再进行计算。
9．【考点】分数乘法．
B
【分析】由题意，一个不为0的数乘，即一个不为0的数除以4，根据除法的意义，一个不为0的数除以几，就是缩小几倍．
【解答】解：一个不为0的数乘后，这个数就缩小4倍；
故选：B．
【点评】此题考查了除法的意义在运算中的运用．
10．【考点】倒数的认识．
C
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．小于1的数的倒数大于这个数，大于1的数的倒数小于这个数，据此判断．
【解答】解：因为小于1的数的倒数大于这个数，大于1的数的倒数小于这个数．所以当a＞0时，a和它的倒数相比a可能大于它的倒数、也可能小于它的倒数．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：小于1的数的倒数大于这个数，大于1的数的倒数小于这个数．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】分数四则复合应用题．
400；1400。
【分析】把大米总数看作单位1，平均分成11份，用去的占4份，剩下的占（11﹣4）份，用剩下的千克数除以剩下的占的份数，得出1份的质量，再乘4，即可得吃的质量；用600千克除以吃了的比剩下的少的份数，得出1份的质量，再乘（11﹣4）即可得剩下的质量，据此解答即可。
【解答】解：700÷（11﹣4）×4
＝700÷7×4
＝400（千克）
答：如果剩下700千克，则吃了400千克。
600÷（11﹣4﹣4）×（11﹣4）
＝600÷3×7
＝1400（千克）
答：如果吃了的比剩下的少600千克，则还剩1400千克。
故答案为：400；1400。
【点评】把大米总数看作单位1，平均分成11份，用去的占4份，剩下的占7份，这是解答此题的关键。
12．【考点】分数加减法应用题；分数除法应用题．
见试题解答内容
【分析】（1）根据“剪去的是剩下的”，把剩下的看作11份数，剪去的就是6份，那么全长就是11+6＝17份，用剪去的份数除以全长的份数得解；
（2）根据“实际比计划增产”，把计划的产量看作“1”，实际是计划的1；
（3）根据“今年比去年节约”，把去年的看作“1”，今年是去年的1．
【解答】解：（1）全长：11+6＝17份，
6；
（2）1；
（3）1．
故答案为：，，．
【点评】解答此题关键是找准单位，再根据基本数量关系解答即可．
13．【考点】分数的四则混合运算．
见试题解答内容
【分析】先把（□﹣9）运用乘法分配律化简，然后与□﹣9比较即可求解．
【解答】解：（□﹣9）
□9
□﹣4
□﹣9与□﹣4的被减数相同，减数9比4多5，那么它们的差第一个算式就比第二个算式少5．
答：她得到的结果比正确结果少 5．
故答案为：5．
【点评】正确运用乘法分配律，把算式进行化简，找出两个算式的相同和不同，从而得出结论．
14．【考点】分数的四则混合运算．
见试题解答内容
【分析】根据分数乘法的意义，28吨的为284吨，28吨增加它的后为28+4＝32吨，再减少吨，为3231吨；据此解答．
【解答】解：28+28
＝28+4
＝32（吨），
3231（吨）．
答：28吨增加它的后是32吨，再减少吨后是31吨．
故答案为：32，31．
【点评】完成本题要注意前后两个所表示的不同意义：前一个表示占总数的分率，后一个表示具体的数量．
15．【考点】单位“1”的认识及确定．
见试题解答内容
【分析】一批黄沙150吨，用去，是把这批黄沙的总吨数看作单位“1”；求用去多少吨，就是求150吨的是多少，根据一个数乘分数的意义用乘法即可解答．
【解答】解：一批黄沙150吨，用去．这道题是把这批黄沙的总吨数看作单位“1”，求用去多少吨，就是求150吨的是多少．
故答案为：这批黄沙的总吨数，150吨的是多少．
【点评】本题主要是考查分数乘法的意义、单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”．
16．【考点】正方形的周长；长方形、正方形的面积．
见试题解答内容
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，和正方形的面积公式：S＝a2代入数据进行计算．
【解答】解：C＝4a
＝4
（米）
S＝a2
（平方米）
答：周长是米，面积是平方米．
故答案为：，．
【点评】本题主要考查了学生对正方形周长和面积公式的掌握情况．
17．【考点】单位“1”的认识及确定；分数乘法应用题．
见试题解答内容
【分析】根据分数的意义，题是把红朵数当作单位“1”，即把红花朵数平均分成3份，其中的两份等于黄花数，所以关系式为：黄花朵数＝红花朵数．
【解答】解：本题将红花朵数当作单位“1”，关系式为红花朵数黄花朵数．
故答案为：红花朵数，红花朵数，，黄花朵数．
【点评】确定单位“1”的几种方法：往往在（比，占，是等）字的后面，要找出关键字，关键字后面的就是单位1，如果单位“1”是已知的，就用乘法．如果单位“1”是未知的，就用除法．你要看单位“1”的话，你就看几分之几的前面的那几个字眼，就是单位“1”．
18．【考点】分数的意义和读写；分数除法．
见试题解答内容
【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量8米，求的是具体的数量；都用除法计算．
【解答】解：1÷5，
8÷5（米），
答：把8米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的 ，每段长 米；
故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
19．【考点】分数四则复合应用题．
见试题解答内容
【分析】把苹果总重量看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出他的是多少千克，再加千克即可解答．
【解答】解：20，
＝2，
＝2.1（千克）；
答：共卖出2.1千克．
故答案为：2.1．
【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力．
20．【考点】分数的加法和减法；分数乘法；分数除法．
见试题解答内容
【分析】（1）用40米加上米即可；
（2）把40米看作单位“1”，求比40米多是多少米，就是求40米的（1）是多少，用乘法解答；
（3）把要求的长度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用40除以（1）即可．
【解答】解：（1）4040（米）
答：比40米多米是40米．
（2）40×（1）
＝40
＝64（米）
答：比40米多是64米．
（3）40÷（1）
＝40
＝25（米）
答：40米比25米多．
故答案为：40米，64，25．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答．
21．【考点】用字母表示数；分数加减法应用题；分数四则复合应用题．
见试题解答内容
【分析】第一个后面有单位，是具体的数量，直接用全长减去即可，第二个的单位“1”是全长，剩下的就是全长的1，求剩下的长度用乘法．
【解答】解：（1）剩下的＝全长﹣用去的＝a（米）；
（2）a×（1）a（米）；
故答案为：a，a．
【点评】解答此类问题看清分数表示的含义，后面带单位的表示具体的数量，后面没带单位的表示单位“1”的几分之几．
22．【考点】简单的工程问题．
4。
【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”代入数据解答即可。
【解答】解：（）
＝4（小时）
答：甲乙合作4小时可以完成这批零件的。
故答案为：4。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
三．判断题（共10小题）
23．【考点】百分率应用题．
见试题解答内容
【分析】根据公式：命中率100%，进行解答即可．
【解答】解：100%＝100%
答：命中率为100%；
故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
24．【考点】分数的四则混合运算．
见试题解答内容
【分析】先把乙数看成单位“1”，甲数就是，然后再用乙数1除以甲数即可．
【解答】解：1．
答：乙数就是甲数的．
故答案为：√．
【点评】本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的几分之几的方法求解．
25．【考点】单位“1”的认识及确定．
见试题解答内容
【分析】苹果重量的相当于梨的重量，是把苹果的重量看作单位“1”，把它平均分成5份，梨相当于4份．
【解答】解：苹果重量的相当于梨的重量，是把苹果的重量看作单位“1”．
故答案为：×．
【点评】本题主要是考查单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”．
26．【考点】分数四则复合应用题．
见试题解答内容
【分析】把这项工作的量看作单位“1”，先求出甲做了后，余下工作的量占的分率，再把此看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出乙完成工作占的分率，最后依据分数大小比较方法即可解答．
【解答】解：（1），
，
；
答：两人做的一样多．
故答案为：√．
【点评】依据分数乘法意义，求出乙完成工作量占重量的分率，是解答本题的关键．
27．【考点】分数大小的比较．
见试题解答内容
【分析】五月份产量的等于四月份产量的，把五月份的产量看作1，求出四月份的产量，或把四月份的产量看作1，求出五月份的产量，即可确定哪个月份的产量高．
【解答】解：设四月份的产量为1，由题意，
五月份产量
＝1
1＜1
即五月份产量高．
故答案为：√．
【点评】本题是考查分数的大小比较，不能单纯比较这两个分数，因为单位“1”不同，不能直接比较，可设一个月份的产量为1，求出另一个月份的产量再作比较．
28．【考点】比的意义．
见试题解答内容
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数少，则甲数为乙数的（1），然后根据题意，求出甲数与乙数的比，进而得出结论．
【解答】解：（1）：1，
：1，
＝2：5；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而求出甲数是乙数的几分之几，然后进行比即可．
29．【考点】分数乘法应用题．
√
【分析】把这堆煤的总重量看作单位“1”，用去了，还剩下这堆煤的（1），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：1×（1），
（吨）；
答：还剩；
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
30．【考点】分数的意义和读写．
见试题解答内容
【分析】那么把小红的体重看作单位“1”，那么小明的体重视1，用小红比小明轻的重量除以小明的体重，据此判断即可．
【解答】解：（1）
所以原题解答错误；
故答案为：×．
【点评】本题关键是明确多多少就等于少多少，但多几分之几不等于少几分之几，这是解答的难点．
31．【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）．
×
【分析】（）×5×7，交换与5的位置，然后再把与5、与7结合在一起，这是运用了乘法交换律和结合律，据此解答。
【解答】解：（）×5×7
＝（5）×（7）
＝3×2
＝6
运用了乘法交换律和结合律；
所以，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。
32．【考点】分数四则复合应用题．
×
【分析】先降价后的价格是原价的（1）；再提价后的价格是降价后价格的（1），是原价的（1）的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法计算。
【解答】解：8×（1）×（1）
＝8
（元）
答：结果是元。
所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】掌握求一个数的几分之几是多少用乘法计算；注意先降价是把原价看作单位“1”，再提价是把降价后的价格看作单位“1”。
四．计算题（共2小题）
33．【考点】分数方程求解．
见试题解答内容
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6求解．
【解答】解：（1）x+x
x
x
x；
（2）xx
x
x
x；
（3）x+0.5x＝14
0.6x＝14
0.6x÷0.6＝14÷0.6
x．
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．
34．【考点】分数的四则混合运算．
29；6；52；。
【分析】（1）根据乘法分配律计算；
（2）先算除法，再算减法；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【解答】解：（1）18×（）
＝181818
＝12+27﹣10
＝29
（2）33
＝7
＝6
（3）11×（）×15
＝11×15
＝22+30
＝52
（4）[8×（）]
[8]
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
五．解答题（共8小题）
35．【考点】分数除法应用题．
见试题解答内容
【分析】250户，还有没有安装，则已安装了全部的1，根据分数除法的意义，共有居民250÷（1）户．
【解答】解：250÷（1）
＝250，
＝550（户）．
答：这个共园小区共有550户．
【点评】首先根据减法的意义求出已安装的占全部的分率是完成本题的关键．
36．【考点】简单的工程问题．
见试题解答内容
【分析】首先根据第1天完成总数的，第2天完成总数的，求出第3天完成了总数的几分之几；然后根据分数除法的意义，用25除以它占这批零件个数的分率，求出这批零件共有多少个即可．
【解答】解：25
＝60（个）
答：这批零件共有60个．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握分数除法的意义．
37．【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
见试题解答内容
【分析】先求出这个鱼缸的底面积，然后用注入水的体积除以它的底面积就是水深是多少．
【解答】解：20升＝20立方分米
20÷（5×2）
＝20÷10
＝2（分米）
答：鱼缸里的水深2分米．
【点评】此题主要考查长方体的体积计算公式：长方体的体积＝长×宽×高，由此求出高即可．
38．【考点】数与形结合的规律．
见试题解答内容
【分析】此题可分以下三种情况：1、每幅画分别钉需：4×4＝16（个）；
2、四幅画排成一排并两两相连需：4×4﹣2×3＝10（个）；
3、四幅画排成“田”字形需：3×3＝9个．
【解答】解：分三种情况：
1、每幅画分别钉需：4×4＝16（个）；
2、四幅画排成一排并两两相连需：4×4﹣2×3＝10（个）；
3、四幅画排成“田”字形需：3×3＝9（个）．
如图：
1、
2、
3、
【点评】此题考查了学生空间想象以及动手操作能力．
39．【考点】分数四则复合应用题．
见试题解答内容
【分析】设原价是100，第一个单位“1”是原价，提价后的价格就是原价的1；第二个的单位“1”是提价后的价格，现价是提价后价格的1，求出现价再与原价比较即可．
【解答】解：设原价是100，则提价后的价格是：
100×（1）＝100120（元）；
现价是：120×（1）＝96（元）；
答：这件衬衫的价格和原来相比是降低了，现在售价96元．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．
40．【考点】分数除法应用题．
见试题解答内容
【分析】分析“五年级的学生人数是六年级的 ”这个条件，确定在这里的单位“1”是六年级的学生人数，而问题正是要求这个单位“1”，因此用除法计算，再根据“五年级有男生98人，女生112人”这两个条件，就可以找到五年级的人数，进一步计算就可以得出答案；也可以确定单位“1”不知道时，就把单位“1”设为x，用方程计算．
【解答】解：方法一：
（98+112）
＝210
＝270（人）
答：六年级有学生270人．
方法二：解：设六年级学生有x人，根据题意得
x＝98+112
x＝210
x＝270（人）
答：六年级有学生270人．
【点评】分数除法应用题，最关键的就是找单位“1”，单位“1”不知道时，用除法计算；也可以把单位“1”设为x，找到等量关系用方程计算．
41．【考点】比的意义．
见试题解答内容
【分析】本题可把乙的行程和时间当做“1”，求出甲的行程和时间各是乙的多少，从而求出他们回家的速度是多少．
【解答】解：（1）甲的行程是乙的：（1）
乙的时间是甲的：（1）
那么甲的时间是乙的：
甲乙速度比为：（）：（1÷1）＝9：8，
答：甲乙两个学生回家的速度比是9：8．
【点评】本题考查了比的意义．完成本题的关键是把乙的速度和时间各当做“1”，从而求出甲的速度和时间．
42．【考点】比的应用．
见试题解答内容
【分析】根据题意，男工人数不变，即240×（1﹣55%）人，后来男工人数占总人数的（1），那么，后来总人数为240×（1﹣55%）÷（1），然后减去原来总人数，即为所求．
【解答】解：240×（1﹣55%）÷（1）﹣240
＝240×0.45÷0.4﹣240
＝270﹣240
＝30（人）
答：后来又调进30名女职工．
【点评】此题解答的关键是根据男工人数不变这一重要条件，解决问题．
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