资源简介

00
E(人教版)
●
2025~2026学年度第一学期第一次阶段性作业
000000
0000000
九年级数学
县市区
(建议完成时间：120分钟
满分：120分)
题号
二
三
总分
得分
学
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.下列方程中，是一元二次方稈的是
A.-3x=8
B士5
C.x2-4=0
D.x+6y2=0
2.抛物线y=3(x-7)2+5的顶点坐标是
(
姓
名
A.(7,5)
B.(7,-5)
C.(-7.5)
D.(-7,-5)
3.已知a是关于x的一元二次方程x2+2025x=2的一个解，则a2+2025a的值为
A.2
B.-2
C.1
D.-1
4.已知抛物线y=x2-bx+c(b,c为常数)与x轴交于点A(1,0),B(-3,0),则关于x的一元二次方程
班
级
x2-bx+c=0的解是
A.x1=-1,x2=-3
B.x1=-1,x2=3
C.x1=1,x2=-3
D.x1=1,x2=3
5.用配方法解一元二次方程x2+6x+8=0,将它转化为(x+a)2=b的形式，则a°的值为
A.4
B.3
C.2
D.1
试
场
的
6.在我国，博物馆是最受欢迎的旅游景点之一.随着“博物馆热"持续升温，越来越多的人走进博物
馆，了解文化历史、感受艺术魅力.某城市博物馆今年6月份接待游客10万人，8月份接待游客
增加到14.4万人.设该博物馆这两个月接待游客的月平均增长率为x,则根据题意可列方程
A.14.4(1-x)2=10
B.10(1+2x)=14.4
考
C.14.4(1+x)2=10
D.10(1+x)2=14.4
7.如图，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为y=一
}女，当水面离桥顶的高度
0B为空米时，水面的宽度AC为
●
●
A.8米
B.9米
(第7题图)
C.10米
D.11米
●
●●●
九年级数学第一次阶段性作业E(人救版)第1页（共6页）
0
O00000
00000
0
8.二次函数y=ax+bx+c(a,b,c为常数，且a<0)与x轴的-个交点的横坐标是-2.顶点坐标为
(1,9),则下列关于二次函数y=x+bx+c的说法中正确的是
()
A.二次函数图象的对称轴是直线x=-】
B.二次函数图象与x轴的另个交点的横坐标是3
C.当x<1时y随x的增大而减小
D.二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是8
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
9.写出一个根为-1的·元二次方程为
,(写出一个即可)
10.若将一元二次方程2x2=5x-3化成一般形式之后，二次项系数是2，则一次项系数为
11.若抛物线y=3(m-2)x2(m为常数)的开口向下，则m的取值范围是
12.九三阅兵场上，无人机作为新域新质力量的代表之一，备受瞩目.某品牌无人机在某次的方阵表
演中，无人机原来排成3行4列，后又增加了30架，使得方阵增加的行、列数相同.则增加了多
少行？设方阵增加的行数为x行，根据题意可列方程为
13.已知点A(x1y1),B(x2y3)均在抛物线y=-x2+4x-2上，且x1y,(填
“<"“>”或“=”)
14.如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴分别交于A,B两点，与y轴交于点C,PQ
为抛物线对称轴上的线段，且PQ=2,连接AC、CP、AQ,则四边形ACPQ周
长的最小值为
三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程）
15.(5分)用因式分解法解方程：(3x-2)2=4(3x-2).
(第14题图)
16.(5分)已知关于x的一元二次方程x2-x+12=0的-个根为3，求k的值.
九年级数学第一次阶段性作业E(人数版)第2页（共6）E(人教版)
2025~2026学年度第一学期第一次阶段性作业
九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.C2.A3.4.C5.B6.D7.C8.D
二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）】
9.x(+1)=0(答案不唯一）10.-511.m<2
12.(3+x)(4+)=3×4+30(形式不唯一，正确即可)
13.<14.2+2v10
三、解答题（共2小题，计78分.解答应写出过程）】
15.解：(3x-2)2=4(3-2).
(3.x-2)2-4(3x-2)=0.
(3x-2)(30-6)=0,…
(3分)
.3.-2=0或3r-6=0,
解得=号名3=2.
(5分)
16.解：将x=3代入原方程得：32-3k+12=0.
(3分)
解得：k=7,
.k的值为7。…
(5分)
17.解：由题意得m2+2m-6=2.…
(3分)
解得m=-4或m=2.
“m=-4或m=2时，函数=-2r2m6+4r-5是二次函数
(5分)
18.解：一元二次方程x2-2+2m-1=0有实数根，
.1≥0，即(-2)2-4(2m-1)≥0，…
(3分)
解得n≤1，
.m的取值范周是m≤1.…
(5分)
19.证明抛物线Cy=-2x=2(-22-202.-2)、…
(2分)
将Q(2,-2)向左平移2个单位长度得到对应点的坐标为(0，-2).
(3分)
当=0时=-之0-02+-2=-宁+-2=-2.
(0,-2)在抛物线C3上、
.无论1为何值.将C,的顶点Q向左平移2个单位长度后一定落在C上.
(5分)
20.解：(1)-.3.…(2分)
(2)二次函数图象如图所示.…。
(5分)
九年级数学第一次阶段性作业E答案（人教版）第1页（共3页）
21.解：设矩形的长为x步，则矩形的宽为(60-x)步，
由题意可得：x(60-x)=864,……
(3分)
解得：x1=36,x2=24(不符合题意，舍去).
(5分)
.矩形的宽为60-36=24（步），
答：矩形的长为36步，宽为24步.
(6分)
22.解：(1).二次函数y=(x-1)2+k的图象经过点(3.0).
.(3-1)2+k=0,
(2分)
解得k=-4,
即k的值为-4.
(3分)
(2)由(1)得二次函数的解析式为y=(x-1)2-4,
把(m+1.5)代入)=(x-1)2-4得(m+1-1)2-4=5,
(5分)
解得m1=3,m2=-3,
即m的值为3或-3.
(7分)
23.解：△ABC的两边ABAC的长是一个“邻根方程”的两个实数根，且AB>AC,
AB=AC+l....................................................................
(1分)
:△ABC是直角三角形，斜边BC的长为5，
∴.AB+AC2=5,即(AC+1)2+.1C2=5.
整理得：AC2+AC-2=0,。
(4分)
解得AC=1或AC=-2(不符合题意，舍去).则AB=AC+1=2.
(7分)
24.解：设矩形硬纸板剪去的正方形的边长为xcm,
由题意得：(2×26-x)(2-2x)=160,
(3分)
整理得：x2-24x+63=0,
(4分)
解得：x,=3,x2=21(不合题意，舍去)，
答：矩形硬纸板剪去的正方形的边长为3cm。…
(8分)
25.解：(1)当x=0时，y=-0.1×(0-4)2+2=-1.6+2=0.4.
答：喷头P与地面的距离OP为0.4m.
(3分)
(2)将y=1.6代人y=-0.1(x-4)2+2得-0.1(x-4)2+2=1.6.
(4分)
解得名，=2（舍），2=6，…
..................................
(6分)
6-3=3m,
答：当小红的头顶恰好接触到水柱时，距离点B3m远.
(8分)
九年级数学第一次阶段性作业E答案（人教版）第2页（共3页）》

展开更多......

收起↑