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菁华校区高二第一次阶段性考试数学试题
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.测试范围：人教A版2019选择性必修第一册第一章空间向量与立体几何。
第一部分（选择题共58分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.在空间直角坐标系中，点P(-1,2,-3)关于xOy平面的对称点P的坐标为（)
A.(1,2,-3)
B.（-1,-2-3)
C.(-1,2,3)
D.(1,-2,-3)
2.如图，在平行六面体ABCD-AB,C,D,中，E为AC的中点，若BE=xLA+yAB+zAD则()
Ax=1,y=,21
2’2=
2
A
B.x=1,y=-1,
1
-2z=2
x元7y=1,
2
D.=-方y=,
1
2
3.已知空间向量方=2a-36+3元，=3a+6+c,则方+可以{位，6，}为单位正交基底时的坐标为（)
A.(5,-3,4)
B.(5,-2,4)
C.(2,-3,3)
D.(3,1,1)
4.已知直线的方向向量ā=(2,4，x),直线l2的方向向量6=(2，y,2),若园=6且a1i,则x+y的
值是（)
A.1
B.3或-1
C.-3
D.-3或1
5已知空间向量=(5,0,6=(0.则a在6上的投影有量的模为()
A.5
B.1
C.2
D.
高二第一次阶段性考试数学试卷第1页，共4页
6.已知=(1,1,0)，6=(0，l.0,c=0,0,),方=i-6,9=a+25-,则cos<币，可>的值为)
5
B.
c.-5
D.⑤
10
10
7.在空问直角坐标系0-yz中，01=（-1,2,1)，0丽=(11,2)，O丽=(（2,1,1)，点2在直线0P上运动，则可i
的最小值为()
A月
B.-2
3
c
8.三棱锥A-BCD中，底面是边长为2的正三角形，AC⊥BC,D⊥BD,直线AC与BD所成角为45°，
则三棱锥A-BCD外接球表面积为（)
A.8π
B.2
C.6π
D.l9π
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.将正方形ABCD沿AC折叠如图所示，其中点E,F分别为AD,DC的中点，点R,T将线段AC三等分，则
()
0
A.R胶=尿
B.AB+AD=3RT
C.AB=DC
D.丽=B-1而
10.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A,B,CD,中，E为BB的中点，F为AD的中点，如图所示建立
空间直角坐标系，则下列说法正确的是（)
A.DB=3V2
B
B.向量正与AG所成角的余弦值为西
E
C.平面4EF的一个法向量是(4，-1,2)
D.点D到平面ABF的距离为8N
21
11.如图，在棱长均为2的平行六面体ABCD-ABCD中，底面ABCD是
A
正方形，且∠AAB=∠AAD=60,下列选项正确的是（)
A.BD,长为2√3
B.异面直线AC与BD所成角的余弦值为
3
C.AC⊥BD
D.AA⊥BD
高二第一次阶段性考试数学试卷第2页，共4页

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