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杭州市保俶塔教育集团2025学年第一学期9月质量检测
九年级数学
试题卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、
多选、错选，均不给分)
1.下列各式中，y是关于x的二次函数的是()
A.y=3x-1
B.y=1
cy=+lD.y=2x+月
2.二次函数y=22+4x一1的图象与y轴的交点坐标是（)
A.(0.2)
B.(0,-1)
C.(0,0)
D.(0,4)
3.对于抛物线y=一(x一5)2十3，下列说法正确的是()
A.开口向上，顶点坐标（一5,3）
B.开口向上，顶点坐标(5,3)
C.开口向下，顶点坐标（一5,3)
D.开口向下，顶点坐标（5,3)
4.将抛物线y=一3x2平移，得到抛物线y=一3(x一1)2一2，下列平移方式中，正确的是(）
A.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位
B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
C.先向右平移】个单位，再向上平移2个单位
D。先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
5.童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系
y=一x2+50x一500，若要想获得最大利润，则销辔单价x为（)
A.20元
B.25元
C.30元
D.0元
6.设二次函数y=2+bx十c（a,b,c是常数，a0),部分对应值如下表：
-2
1
2
y
一3
当x=3时，y=（)
A.5
B.-4
C.-3
D.0
7.已知二次函数y=一x+2x+3的图象迹点M(-2,n),N(-3,2),K(6,),则，
2,的关系从小到大的是（)
A.y1<2C.yD.<1<2
8.已知关于x的二次函数y=一(x一m)2十2，当x>1时，y随x的增大而减小，则实数m
的取值范围是（)
A.m<0
B.0C.mD.m2l
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9)在同一平面宜角坐标系中，一次函数y=x十b和二次函数y=2十bx十c的图象可能为
()
凡w
10.四位同学研究二次函数y=2+bx十3（a≠0)的图象与性质时，甲发现当x=2时，y=
2:乙发现函数的最大值是4：丙发现x=一1是方程2十bx十3=0的一个根：丁发现函
数图象关于直线x=1对称.已知这四个同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学
是()
A.甲
B.乙
C.丙
D.T
二、填空题（本题6小愿，每小题3分，共18分)
11.二次函数y=2x2的对称轴是
12.已知二次函数y=x2+x,当x二一1时，函数值是
13.如图是二次函数y=2十bx十c的部分图象，由图象可知方程
a2+r叶c=0的解是
14.若二次函数y=mx2+2x十2的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为
15.已知函数.v=a(x一h+1)2+m+2025（a>0)与x轴的交点坐标为（一3,0），(2.0)，
则函数y1=a(一x+h一22+m+2025(a>0),当y<0时.自变员x的取值范围是
16.已知点（3，m),(5,n)在抛物线y=ar2+bx（a,b为实数，a<0)上，设抛物线的对
称轴为直线x=1,若n<0三、解答题（本愿有8小题，共72分。解答需写出必要的文字说明、演算步绿或证明过程)
17.在平面直角坐标系中，已知二次函数y=x2十bx十c图象的顶点坐标是（1，一4)，
(1)求b、c的值.
(2)判断点A(2,一3)是否在该二次函数图象上，并说明理由。教数匠
18.已知二次函数y=x2一4x+3,
(1)把它化成y=a（x一+k的形式为：
(2)直接写出抛物线的顶点坐标：
:对称轴：
(3)求该地物线与坐标轴的交点坐标，
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