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16.2　第1课时　单项式与单项式相乘
素养目标
　　1.会进行单项式与单项式相乘的运算.
2.经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程,增强运算能力与合作交流能力.
运用单项式与单项式相乘的运算法则进行运算.
【自主预习】
2×32的值为多少 3×33的值为多少 (2×32)×(3×33)与2×3×32×33的值有何数量关系
1.计算:2a2b·3ab=　　　　.
2.计算:xy·(-2x2y)=　　　　.
【合作探究】
知识点：单项式与单项式相乘
阅读课本本课时全部内容,解答下列问题.
1.(1)写出(3×105)×(5×102)的计算过程.
其中用到的运算律有 ,用到的运算性质有 .
(2)仿照(1)写出ac5·bc2的计算过程.
其中用到的运算律有　.
2.你认为单项式与单项式相乘,系数应该怎么处理
3.单项式与单项式相乘,相同字母的底数、指数怎么处理
　　单项式与单项式相乘,把它们的　　　　、　　　　分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个　 .
1.计算2a2·(-3a)的结果是 ( )
A.6a3 B.-6a3 C.6a D.-6a
2.计算:(2x)2(-3xy)=　　　　.
3.计算:4x2·5x4+(-2x2)3.
题型1 单项式与单项式相乘
例1　计算:(1)(-2a2b3)·(-ab)2·ab.
(2)·-(-2ab)3.
变式训练
计算:(1)9x3y3·+(-x2y)3xy2.
(2)-6m2n·(m-n)3·mn·(n-m)2.
题型2 单项式与单项式相乘的实际应用
例2　一个长方体的长为4×103cm,宽为2×102cm,高为2.5×103cm,求该长方体的体积.　　
变式训练　若某飞船的飞行速度约每小时2.8×104千米,则该飞船飞行2×102小时的路程为　　　　米.
题型3 单项式与单项式的积与同类项
例3　已知9an-6b-2-n与-2a3m+1b2n的积与25a4b是同类项,求mn的值.
变式训练　若-2x2m-1与yn-4与7x1-nym-1的积与x7y3是同类项,求m+2n的值.
题型4 新定义运算
例4　(新趋势)若定义表示2xyz,表示-3abcd,求运算×的结果.
参考答案
【自主预习】
预学思考
解:2×32的值为18,3×33的值为81.因为(2×32)×(3×33)=1458,2×3×32×33=1458,所以(2×32)×(3×33)与2×3×32×33的值相等.
自学检测
1.6a3b2
2.-2x3y2
【合作探究】
知识生成
知识点
1.解:(1)(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107=1.5×108.
乘法交换律、结合律　同底数幂的乘法法则
(2)ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7.
乘法交换律、结合律
2.解:系数与系数相乘的结果作为积的系数.
3.解:底数不变,指数相加.
归纳总结　系数　同底数幂　因式
对点训练
1.B
2.-12x3y
3.解:原式=20x6-8x6=12x6.
题型精讲
题型1
例1
解:(1)原式=-2a4b5·ab
=-2a5b6.
(2)原式=a3b3+8a3b3
=a3b3.
变式训练
解:(1)原式=9x3y3·x4y2-x6y3·xy2
=x7y5-x7y5=0.
(2)原式=-6m2n·(m-n)3·mn·(m-n)2
=-2m3n2(m-n)5.
题型2
例2
解:该长方体的体积是4×103×2×102×2.5×103=2×109(cm3).
变式训练
5.6×109
题型3
例3
解:∵9an-6b-2-n与-2a3m+1b2n的积与25a4b是同类项,
∴解得
∴mn=23=8.
变式训练
解:∵-2x2m-1·yn-4·7x1-nym-1=-14x2m-nym+n-5,
且-14x2m-nym+n-5与x7y3是同类项,
∴2m-n=7,m+n-5=3,
解得m=5,n=3,
∴m+2n=5+2×3=11.
题型4
例4
解:原式=4mn×(-3m2n3)=-12m3n4.

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