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七年级数学上册单元练习题
第一章 丰富的图形世界
一、选择题
1．按柱体、锥体、球体分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列几何体中，含有曲面的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
3．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．用一个平面去截以下几何体：圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱；能截得三角形截面的几何体有（　　）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图是从上面看到的由多个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从左面看该几何体的形状图是（　　）
A． B． C． D．
6．用如图所示的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，使其做成的正方体纸盒相对的面上的图案分别相同，下列图案设计符合要求的是（　　）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（　 　）
A．三棱柱的侧面为三角形 B．n棱柱有n个面，2n个顶点，3n条棱
C．长方体、正方体是六棱柱 D．若棱柱底面边长相等，则它各侧面面积相等
8．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（　 　）个小立方块搭成的
A．8 B．7 C．6 D．5
9．一个长方形的长是3厘米，宽是2厘米．如图所示，以长为轴旋转一周形成的圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙．下面说法正确的是（　 　）
A．两个圆柱的底面积一样大 B．两个圆柱的底面周长一样大
C．两个圆柱的侧面积一样大 D．两个圆柱的体积一样大
10．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（　 　）
A．祝 B．你 C．成 D．功
题8图 题9图 题10图
二、填空题
11．“力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭成功将六颗卫星送入预定轨道．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了　 　．
12．用平面去截一个几何体，若所得的截面都是圆，则这个几何体是 ．
13．一个棱柱有10个顶点，则这个棱柱有 　 　个面．
14．把正方体的六个面分别涂上不同的颜色（红、黄、蓝、绿、紫、白），现将四块大小相同、颜色分布完全一样的正方体拼成一个如图所示的长方体，则正方体红色面对面的颜色是 　　 ．
15．如图是从三个不同方向看一个几何体所得到的形状图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 　 　．
16．把一张长和宽分别为6cm和4cm的矩形纸片卷成一个圆柱，则它的底面半径为 ．（结果保留π）
三、解答题
17．如图所示三棱柱，高为5cm，底面是一个边长为3cm的等边三角形．
（1）该三棱柱有 　 　条棱，有 　 　个面；
（2）用一个平面去截该三棱柱，截面形状不可能是 　 　（填序号）；
①三角形；②长方形；③五边形；④六边形；⑤圆形；
（3）求三棱柱的所有侧面的面积之和．
18．如图是一个粮仓，已知粮仓底面直径为8m，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m，粮仓下半部分高为6m，观察并回答下列问题：
（1）粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是 　 ， 　；
（2）将如图所示的图形分别绕直线旋转一周，哪一个能形成粮仓？用线连一连；
（3）求出该粮仓的容积（结果保留π）．
19．（1）画出如图所示几何体从正面、左面、上面看到的平面图形；
（2）若再添加n个小正方体，使新得到的几何体从正面和左面看到的平面图形不变，则n的最大值为 　 　．
20．问题情景：某综合实践小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动．
（1）下列图形中，是无盖正方体的表面展开图的是 　 　．（填序号）
（2）综合实践小组利用边长为30cm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的纸盒，图2为有盖的纸盒）．
①根据图1方式制作一个无盖的盒子，方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为5cm的小正方形，再沿虚线折合起来．则长方体纸盒的底面积为 　 　；
②根据图2方式制作一个有盖的纸盒，方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为5cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，则该长方体纸盒的体积为 　　 ；
若无盖长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最小外围周长为 　 　．
第一章 丰富的图形世界参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．A 2．C 3．C 4．B 5．D 6．A 7．D 8．C 9．C 10．B
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．点动成线 12．球体 13．7
14．绿色 15．72 16． cm或cm
三、解答题：（共36分）
\17．（1） 9 ， 5 ；（2） ④⑤
（3）解：侧面积之和为：3×5×3＝45（cm2），
答：该三棱柱的所有侧面的面积之和是45cm2．
18．（1） 　圆锥 ， 圆柱　； 　
（2）如右图示．
（3）解：依题意得：
（m3），
答：该粮仓的容积为m3．
19．解：（1）如图所示：
（2）　6　．
20．（1）　①③④　；
（2）　400cm2 ；　1000cm 3 ；
（3）　44cm　．

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