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七年级数学上册单元练习题
第二章 有理数及其运算
一、选择题
1．有理数|﹣3|的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
2．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，是指两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（　　）
A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃
3．某工厂加工一种精密零件，图纸上对其直径的要求标注为“40±0.05mm”，则下列零件不合格的是（ ）
A．40mm B．39.95mm C．40.15mm D．40.02mm
4．下列说法错误的是（　　）
A．任何非零有理数的平方都大于0 B．若|x|＝|﹣2|，那么x＝﹣2
C．0是绝对值最小的有理数 D．如果m的相反数是﹣5，那么m＝5
5．下列算式中，正确运用有理数运算法则的是（　　）
A．﹣3+（﹣9）＝﹣（9﹣3） B．（﹣7）+5＝﹣（7+5）
C． D．
6. 抽查10袋某食品的质量，每袋食品的标准质量是100g，超出部分记为正，不足部分记为负，统计结果如下表．
袋数 2 3 3 1 1
每袋超出标准的质量/g +1 ﹣0.5 0 +1.5 ﹣1
则这10袋食品的总质量是（　　）
A．1000g B．1001g C．1005g D．1010g
7．下列各数中，结果相等的是（　　）
A．23和32 B．（﹣2）3和﹣23
C．（﹣3）2和﹣32 D．|﹣2|3和（﹣2）3
8．表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（　　）
A．ab＜bc B． C．b﹣a＞0 D．a+b＞b+c
9．如果|a|＝10，|b|＝|﹣7|，且a＞b，则a+b的值等于（　　）
A．17或3 B．17或﹣3 C．﹣17或﹣3 D．﹣17或3
10．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（　　）
A．5 B．﹣13
C．﹣3 D．3
二、填空题
11.海水淡化是解决全球水资源危机的战略手段，到2025年我国海水淡化总规模将达到2900000吨/日以上．数字2900000用科学记数法表示为　　 ．
12．0.5的倒数是　　 ．
13.在﹣34，0，，，﹣2，1，0.833，，﹣10.5中，非正整数有 个．
14.点A是数轴上一点，一只蚂蚁从点A出发爬了5个单位长度到了表示的数2的点，则点A所表示的数是 　 　．
15.如果|a+2|+（b﹣1）2＝0，那么（a+b）2025的值为　 　．
16.一条数轴上有点A、B、C（图①），其中点A、C表示的数分别是﹣14、8，现以点B为点，将数轴向右对折，若点A对应的点M落在点B的右边、点C的左边，并且C、M两点的距离是6（图②），则点B表示的数是　 　．
三、解答题
17.计算
（1） （2）
（3） （4）
18.定义一种新运算：ab＝a2﹣b+ab．例如：.
（1）求2（﹣4）的值；
（2）求的值．
19.国际直升机博览会展会期间有精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中直升机A和直升机B起飞后的高度变化如下表:（单位：千米，规定上升为正，下降为负）
动作1 动作2 动作3 动作4 动作5
直升机A +4.2 ﹣2.3 +1.5 ﹣0.9 +1.1
直升机B +3.8 ﹣2.5 +4.7 ﹣1.8 　 　
（1）若直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？
（2）若直升机A和直升机B完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
20．分类讨论是一种很重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝﹣a．用这种方法解决下列问题：
（1）当a＝5时，则＝ ；当a＝﹣2时，则＝ ．
（2）已知a，b是有理数，当ab＞0时，则＝ ．
（3）已知a，b是有理数，当abc＜0时，求值．
第二章 有理数及其运算参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．D 2．B 3．C 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9．A 10．A
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．2.9×106 12．2 13．3
14．﹣3或7 15．﹣1 16．﹣6
三、解答题：（共36分）
17．（1）解：原式＝﹣16﹣5﹣4+39
＝﹣25+39
＝14
（2）解：原式＝
＝
＝﹣20﹣32+36
＝﹣16
（3）解：原式＝3×（﹣9）﹣4
＝﹣27﹣4
＝﹣31
（4）解：原式＝
＝﹣1+（﹣10）﹣3
＝﹣14
18．解：（1）；
（2），
.
19．解：（1）（|+4.2|+|+1.5|+|+1.1|）×5+（|﹣2.3|+|﹣0.9|）×3
＝6.8×5+3.2×3
＝34+9.6
＝43.6（升），
答：直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗43.6升燃油．
（2）根据题意：（+4.2）+（﹣2.3）+（+1.5）+（﹣0.9）+（+1.1）﹣[（+3.8）+（﹣2.5）+（+4.7）+（﹣1.8）]＝3.6﹣4.2＝﹣0.6（千米），
答：直升机B的第5个动作是下降，下降0.6千米．
20．（1） 1 ； ﹣1 ；
（2） ±2 ；
（3）解：∵a，b是有理数，abc＜0，
∴a，b，c三个数中有1个或3个负数．
①当a＜0，b＞0，c＞0时，+++＝﹣1+1+1﹣1＝0，
②当a＜0，b＜0，c＜0时，+++＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4，
综上所述，+++的值为0或﹣4．

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