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七年级数学上册单元练习题
第四章 基本平面图形
一、选择题
1.下列各直线的表示法中，正确的是（ ）
A．直线A B．直线Ab C．直线ab D．直线AB
2．如图所示，下列表示角的方法错误的是（　　）
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．∠AOC也可用∠O来表示
D．图中共有三个角，分别是∠AOB，∠AOC，∠BOC
3．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（　　）
①经过刨平的木板上两点，能弹出一条笔直的墨线；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③从A到B架设电线，为使材料更省总是尽可能沿线段AB架设；④在墙上挂条幅时，至少要钉两个钉子才能牢固．
A．①④ B．②④ C．②③ D．③④
4．如图，在A、B两处观测到C处的方位角分别是（　　）
A．北偏东65°，北偏西40° B．北偏东65°，北偏西50°
C．北偏东25°，北偏西40° D．北偏东35°，北偏西50°
5．若∠α＝18°18'，∠β＝18.18°，∠γ＝18.3°，下列结论正确的是（ ）
A．∠α＝∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠γ D．∠α＞∠γ
6.下列说法：①因为AM＝MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB＝2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM＝MB＝AB．其中正确的是（ ）
A．①③④ B．①② C．②③ D．①③
7．如图，延长线段AB到C，使BC＝2AB．若点D恰为线段AC的中点，且CD＝3cm，则AB＝（　　）
A．1cm B．2cm
C．3cm D．4cm
8．如图，1时30分的时候，钟表的时针与分针所组成的小于平角的角的度数是（　　）
A．120° B．125°
C．135° D．150°
9.已知∠AOC＝90°，过点O作射线OB,且∠AOB=30°，则∠BOC的度数为（ ）
A．60° B．120° C．60°或120° D．以上都不对
10.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有（ ）.
A．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点
二、填空题
11. 98°31′12″＝ °.
12.过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是 .
13．将一个圆分成四个扇形，使它们的圆心角的度数比为1：2：3：4，则这四个扇形中最大的圆心角是 .
14. 如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠AOB＝155°，则∠COD＝ °.
15．如图，C是线段AB上一点，D，E分别是线段AC，BC的中点，若AB＝10，则DE＝　 　．
16．如图是一个长方形纸片ABCD，将纸片沿EF，EG折叠，点A、D的对应点分别为、D′，且点在线段上，则∠FEG的大小为 °.
三、解答题
17．如图，在同一平面内有三个点A，B，C．
（1）利用尺规，按下面的要求作图．（不写画法，保留作图痕迹）；
①作射线BA；②作线段BC；
③连接AC，并在线段AC上作一条线段AD，使AD＝AB，连接BD．
（2）观察（1）题得到的图形，请直接写出DB+DC与BC的大小关系是 　 　，理由是　 　．
18．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝20°，OD平分∠COE，求∠COB的度数．
（1）图中有_______个小于平角的角；
（2）求∠COB的度数．
19．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9cm，BD＝2cm．
（1）求AC的长．
（2）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．
20．如图，以直线CD上的一点O为端点，在直线CD的上方作射线OP，使∠COP＝60°，将一块直角三角尺（∠AOB＝90°）的直角顶点放在点O处，且直角三角尺在直线CD的上方，设∠AOD＝n°（0＜n＜90）．
（1）当n＝70时，求∠BOP的大小．
（2）若射线OP的位置保持不变，绕点O旋转直角三角尺，只要射线OP在∠AOB内，则∠AOP与∠BOC的差是否变化？若不变，请求出∠AOP与∠BOC的差；若变化，请说明理由．
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第四章 基本平面图形参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．D 2．C 3．A 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．98.52 12．9 13．144°
14． 25 15．5 16． 70
三、解答题：（共36分）
17．解：（1）如图所示：
（2） DB+DC＞BC ， 两点之间线段最短
18．（1）9
（2）解：∵OD平分∠COE，∠EOD＝20°，
∴∠COE＝2∠EOD＝40°，
∵∠AOB＝40°，
∴∠COB＝180°﹣∠AOB﹣∠COE＝180°﹣40°﹣40°＝100°．
19．解：（1）∵点B为CD的中点，
∴CB＝BD＝2cm，
∴CD＝BC+BD＝4cm，
∴AC＝AD﹣CD＝9﹣4＝5cm，
答：AC的长为5cm．
（2）AB＝AC+BC＝7cm，EA＝3cm，
当点E在线段AD上时，
BE＝AB﹣AE＝7﹣3＝4cm，
当点E在线段DA的延长线上时，
BE＝AB+AE＝7+3＝10cm．
答：BE的长为4cm或10cm．
20．解：（1）当n＝70时，
∴∠COB＝180°﹣∠AOB﹣∠AOD＝180°﹣90°﹣70°＝20°，
∵∠COP＝60°，
∴∠BOP＝∠COP﹣∠COB＝60°﹣20°＝40°；
（2）∠AOP与∠BOC差不变，始终为30°，理由如下：
∵∠BOC＝180°﹣∠AOB﹣∠AOD＝90°﹣n°，
∴∠AOP＝180°﹣∠COP﹣∠AOD＝180°﹣60°﹣n°＝120°﹣n°，
∴∠AOP﹣∠BOC＝（120°﹣n°）﹣（90°﹣n°）＝30°．
∴∠AOP与∠BOC差不变，始终为30°，

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