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GS2025-2026学年第一学期质量监测（一）
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.
11.如图，在△ABC和△ABD中，∠C=D=90,若利用“HL"证明△ABCa△ABD,则需要添加的条
八年级数学试卷
件是
,(添加一个即可)
考生注意：本武卷满分为150分，考试时问为120分钟。所有试题均在答题卡上作答，否则无效。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，
1.如果三角形两边长分别是5cm,8cm,那么第三边长可能是
A.15 cm
B.13 cm
C.3 cm
D.6cm
2.三角形的三条高、三条角平分线、三条中线都分别相交于一点，其交点一定在三角形内部的是
A角平分线、高
B.角平分线、中线C.中线、高
D.以上都不对
3.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图，
(第11小题围)
(第12小题图)
(第13小题困)
AE=AF,GE=GF,则△AEG≌△AFG的依据是
12.如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若∠1=130°，∠2=85°，则上3的度数为
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
I3.如图，已知△ABCa△EDF,点A的对应点为点E,点B的对应点为点D.若AE=12,FC=6,则
AF的长为
14.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”，若三角形
ABC中有两条边相等，且是“倍长三角形”，BC边的长为3，则AB边的长为
15.如图是一块面积为28的三角形纸板，点D,E,F分别是线段AF,BD,CE的中点，则阴影部分的
面积为.
(第3小题图)
(第4小题围)
(第5小题图)
4.数学来源于生活，又服务于生活.如图，人字梯中间一般会设计一根“拉杆”，这样做的道理是
A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.三角形具有稳定性D.垂线段最短
5.如图，CD,CE,CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列结论中错误的是
A.AB=2BF
B.AE=BE
C.∠ACE=5 LACB D.CD⊥AB
6.如图，点B,E,C,F在同一直线上，AB=DE,BC=EF,添加一个条件能判定△ABC兰△DEF的是
(第15小题图)
(第16小题图)》
A.AB∥DE
B.LA=LD
C.∠ACB=∠F
D.AC∥DF
16.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=」
三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演
算步骤.
17.(本题6分)如图，点A,B,C在一条直线上，BD∥CE,AB=EC,BD=CB.求证：AD=EB
E C
(第6小题图)
（第7小题图)
(第8小题图)
(第9小题图)
7.如图，△ABC的两条角平分线BD,CE交于点P,若LA=50°，则LBPC为
A.115
B.120
C.125
D.130°
8.如图，点F,B,E,C在同一条直线上，△ABC≌△DEF,若LA=40°，LF=26,则LDEF的度数为
A.124°
B.66
C.114°
D.140°
(第17小题图)
(第18小题图)
(第19小题图)}
9.如图，直线m∥n,等边△ABC的顶点B在直线n上，直线m交AB边于点D.若L&=22°，则LP的度
18.(本题6分)利用网格中的点A,B,C.D,E,在方框中画三角形
数为
A.82
B.72°
C.78
D.86
(1)画一个锐角三角形：(2)画一个直角三角形：(3)画一个钝角三角形
10.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,E为BC的中点，且AE⊥DE,延长
19.(本题6分)如图，在△ABC中，已知点D为AB的中点，PD⊥AB于点D,
DE交AB的延长线于点F.若AB=9,CD=4,则AD的长为
连接AP.求证：∠APC=2LB.
A.11
20.(本题8分)如图，在△ABC中，点D在边BC上
B.12
(1)若L1=L2=35°，∠3=∠4，求LDAC的度数：
A34△
C.13
(2)若AD为△ABC的中线，△ABD的周长比△ACD的周长大3，
D.14
AB=9,求AC的长.
(第20小题图)
八年级数学试卷（一）第1页（共4页）
八年级数学试卷（一）第2页（共4页）
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