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灵武市第一中学2026届高三入学学业水平定位测试·数学
参考答案、提示及评分细则
1.C由命题否定的法则得，p的否定是3x>2,x3≤8.故选C
2.B在集合B中，满足x>15的有-2,2,3，故A∩B={一2,2,3}.故选B.
(3-x≥0，
3.C由
解得x≤3且x≠2，所以函数f(x)的定义域是(-o∞，2)U(2,3].故选C
(x-2≠0，
4.A若x≥4，y≥6，则xy≥24，所以“x≥4，y≥6”是“xy≥24”的充分条件；若x=1,y=25,满足xy≥24，但是
x<4,所以“x≥4，y≥6”不是“xy≥24”的必要条件，所以“x≥4，y≥6”是“xy≥24”的充分不必要条件.故
选A.
5D因为r-2z+3>0,所以23g<0-1<0<1.放选D
6.B由题意可得N,e=号N,解得e“=号，令Ne也-0.64N=(告)），可得e=(e)2=e,
解得=8，所以污染物消除至最初的64%还需要4小时.故选B.
7.D因为f(x)=(m一2)x”是幂函数，所以m一2=1，解得m=3,又点(3,27)在函数f(x)=x”的图象上，
所以27=3”，解得n=3,所以f(x)=x3,易得函数f(x)在(-∞，十o∞)上单调递增，又ln3>lne=1=3
>3寸-号>号-l6g,2>bg5.所以a<<故选n
8.B当a=0时，一(x一b)≥0不可能对任意的x∈R恒成立，不满足要求，当a<0时，y=(a.x一1)(x一b)开
口向下，不满足题意，所以a>0.令(ax一1)(x一)=0，得=日西=6，当西=时，不等式
(ax-1)(x-b)≥0对任意的x∈R恒成立，所以】=b,即ab=1,且a>0,b>0,所以4a十b≥2√4a·b=
4,当且仅当4a=6,即a=号，b=2时等号成立，所以4a十b的最小值为4.故选B
2-x,x<2,
9.AD对于A,函数f(x)=|x-2=
所以f(x)在（一∞，2）上单调递减，故A正确；对于B,
x-2,x≥2，
函数)一x一2在（一 ，2）上单调递增，函数)y=一在(-，0)上单调递增，所以函数g(x)=一
2在
(一∞，2)上单调递增，故B错误；对于C,函数y=x一2在（一∞，2）上单调递增，函数y=e在R上单调递
增，所以函数h(x)=e一2在（一∞，2）上单调递增，故C错误；对于D,函数y=2一x在（一∞，2）上单调递
减，函数y=lnx在(0，十∞)上单调递增，所以函数p(x)=ln(2-x)在（一∞，2）上单调递减，故D正确.
故选AD.
【高三入学学业水平定位测试·数学参考答案第1页（共4页）】
26-T-074C灵武市第一中学2026届高三入学学业水平定位测试
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，不等式的性质，一元二次不等式，基本不等式，函数
(3.1函数的概念~3.7对数函数)。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.若命题p:Vx>2,x3>8,则p的否定是
A.Hx>2,x3≤8
B.Hx≤2，x3>8
C.]x>2,x3≤8
D.3x≤2，x3≤8
2.已知集合A={xx4>15},B={一2，一1,0,1,2,3}，则A∩B=
A.{2,3}
B.{-2,2,3}
C.{-1,0,1}
D.{-1,0,1,2》
3.函数f代x)=3+己2的定义域是
A.(2,3]
B.(-∞，2)U(2,3)
C.(-o∞，2)U(2,3
D.(-∞，3]
4.已知x>0,y>0,则“x≥4，y≥6”是“xy≥24”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
5不等式，十3<0的解集为
A.R
B.{xx>1}
C.{xx<-1}
D.{x|x<1〉
【高三入学学业水平定位测试·数学第1页（共4页）】
26-T-074C
6.国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个
系统的碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆、绿色场馆，并且为了倡导绿色可循环的理
念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统，已知过滤过程中废水的污染物数量
V(mg/L)与时间t(小时)的关系为N=Noe:(N。为最初污染物数量，且No>0).如果前
4个小时消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的64%还需要
A.3.8小时
B.4小时
C.4.4小时
D.5小时
7.已知点(m,27)在幂函数f(x)=(m-2)x”的图象上，设a=f(1og4√3)，b=f(ln3),c=
f(3立)，则a,b,c的大小关系为
A.cB.bC.aD.a8.若不等式(a.x一1)(x一b)≥0对任意的x∈R恒成立，则4a十b的最小值为
A.22
B.4
C.5
D.42
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列函数中，在区间（一∞，2）上单调递减的是
A.f(x)=x-2
B.g(x)=-
x-2
C.h(x)=e-2
D.o(x)=In(2-x)
10.若a<00,则下列说法正确的是
A8>-1
B日+6>0
C.a2D.(a-1)(b-1)<0
11.已知定义域为R的函数f(x)满足f(4一3x)=f(3x一2)，f(4x一1)为奇函数，f(0)=一1，则
A.f(x)为8周期的函数
B.f(x-3)为偶函数
C.f(1)+f(5)=1
n5/)=l
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知偶函数f(x)满足：当x>0时，f(x)=1og2x十x2,则f(一4)=
13.423-log37·log,9+l0g153十1og155的值为
14.已知函数f(x)=。
-x2+2ax,x<0,
的值域为R,则实数a的取值范围是
e+ln(.x+1),x≥0
【高三入学学业水平定位测试·数学第2页（共4页）】
26-T-074C

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