资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第一单元分数乘法（情境化试题专练）
一、选择题
1．直播带货现已成为促进经济增长的一种有效途径。李叔叔将今年收获的苹果通过直播的方式销售。第一天卖出总量的，第二天卖出剩下的，两次卖出的比较，（ ）。
A．第一次卖的多 B．两次一样多 C．无法比较
2．星光小学篮球队、足球队和田径队的队员人数之间的关系，如下图所示。
根据图中信息，同学们列出了四个等量关系，其中正确的（ ）。
①足球队人数篮球队人数
②足球队人数田径队人数
③篮球队人数田径队人数
④篮球队人数田径队人数
A．只有①② B．只有③④ C．只有②③④ D．有①②③④
3．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……第四天取的长度是这根木棒的（ ），这样，每天截取一半，永远都截不完。
A． B． C． D．
4．微生物在生长过程中要经历延迟期、对数期、稳定期和衰亡期。某种微生物在进入衰亡期时有1024个，之后每过30分钟就减少为原来的一半，那么进入衰亡期后经过1小时还有（ ）个。
A．512 B．256 C．128
5．西湖龙井茶历史悠久，在唐代茶圣陆羽所著的《茶经》中便有相关记载。李叔叔买了一包西湖龙井茶，第一个月喝了整包茶的，第二个月喝了余下的与，这两个月相比，（ ）。
A．第一个月喝得多 B．第二个月喝得多 C．两个月喝得一样多
6．《西游记》是中国古代第一部浪漫主义长篇神魔小说。小山买了一本320页的《西游记》，第一周看了整本书的，第二周看了第一周页数的。“”的运算结果表示（ ）。
A．第一周看的页数 B．第二周看的页数 C．两周一共看的页数
7．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成，如图是一个七巧板拼成的正方形，则图中2号和4号部分的面积是整个正方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．如图，生态学家在研究一片森林的植被分布时，用长方形模型表示森林区域。其中，的区域是松树，松树区域的是幼龄松树。在长方形模型中，表示( )的区域，也就是把整个森林区域平均分成( )份，表示其中的( )份。
仔细想一想，为什么在计算过程中分母变成了12？
因为：( )。
9．你了解秦始皇统一度量衡的故事吗？我国最初的度量方法都是借助日常用品作单位，直到秦朝统一了度量衡，才有了统一的度量单位。古代长度单位有丈、尺、寸等，有的地方一直沿用至今，甚至语文学科中也常出现。例如“尺有所短，寸有所长”“垂涎三尺”“火冒三丈”等。其中“火冒三丈”形容愤怒到了极点，怒气仿佛火焰冒到了三丈高。当然，古代计量单位与现代计量单位也是有差别的，例如，一丈米，一尺厘米，那么：“三尺”换算成现代计量单位是( )米；一块长方形果园，长是15丈，宽是12丈，它的面积是( )平方米。
10．爸爸：“时间过得好快啊，我已经到不惑之年了。”乐乐：“爸爸，我的年龄比你的还小5岁。”请你算一算，乐乐的年龄在古代的称谓是( )。
古代对年龄的称谓豆蔻是指女子十三四岁；束发是指男子十五岁（到了十五岁，男子要把原先的总角解散，扎成一束）；弱冠是指男子二十岁（二十岁行冠礼，表示已成人，因身体未发育强壮，故称“弱冠”）；而立是指三十岁（立，“立身、立志”之意）；不惑是指四十岁（不惑，“不迷惑、不糊涂”之）。
11．一种乒乓球每次弹起的高度都是下落高度的。当乒乓球从8米的高度下落后，第二次弹起的高度是( )米。
12．“灵宝苹果潼关梨，新郑大枣甜似蜜。”新郑是大枣的故乡，种枣历史悠久。该地区某大枣种植园去年产枣1200千克，其中灰枣的产量约占，鸡心枣比灰枣少，其余的是雪枣。
①该种植园去年灰枣的产量是（ ）千克。
②鸡心枣比灰枣的产量少（ ）千克。
③雪枣的产量占总产量的。
13．我国古代数学名著《九章算术》里有这样一道题：今有人持百斗米出三关，内关四而取一，中关五而取一，外关十而取一，余米几斗？意思是：有个人带了100斗米出三道关，内关按总货物的收税，中关按余下货物的收税，外关按余下货物的收税，最后还剩( )斗米。
14．我国古代哲学名篇《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取后木棍剩下部分的长度占原来长度的( )（填写分数）。
15．气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的。人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到( )毫米。
16．黄山风景区的面积约为1200平方千米，绿色植物覆盖的面积约占景区面积的。绿色植物覆盖的面积有( )平方千米。
17．2021年教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，进一步强调保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展。研究表明，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达( )小时。
18．气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径大约是人类头发丝直径的。人类的头发丝的直径约是0.5毫米，这种细颗粒物的直径约是( )毫米。
三、计算题
19．计算下列各题，能简算的要简算。


四、解答题
20．学校艺术节上，六（3）班和六（4）班合作制作一座800厘米长的“隧道”模型。两班分别从两端开始搭建，六（3）班每周能完成模型的，六（4）班每周能完成模型的，如果两班同时开工，5周后能完成整个隧道模型吗？请说明理由。
21．2025年“五一”期间，永州市零陵区为大家呈现了一场前所未有的视听盛宴“一眼千年·零陵古城Cosplay”活动。活动持续时间为45分钟，其中打铁花展示的时间为全程的，其余时间为无人机表演时间，无人机表演的时间为多少分钟？
22．随着时代的发展，很多人喜欢网上购物。上个月王老师在“国风雅集”网购平台，购买《论语》典籍花费48元钱，购买苏绣团扇比典籍多花费，王老师买苏绣团扇花了多少元？
（1）根据题意，在线段图上填写信息和问题。
（2）列式解答。
23．“五一”假期，琪琪一家人自驾到成都大熊猫繁育基地参观，全程350千米。经过加油站时发现油箱还剩下的汽油，小轿车使用95号汽油，油箱总容量为60升，燃油价格见下表。爸爸加油时正遇优惠活动，加油卡里还有400元，能将油加满吗？
燃油标号 价格（元/升）
92号汽油 8.42
95号汽油 8.90
98号汽油 9.96
24．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世界，极大地缩短了三地间的陆路路程。2018年正式通车后，大巴车从香港到珠海需要的时间比通车前大约能节约。通车前某大巴车从香港到珠海需要3.2小时，则通车后需要多少小时？
25．扫地机器人凭借导航系统和传感器，自动规划清扫路线完成清理工作。轩轩家有95平方米地板需要打扫，扫地机器人打扫了后，由于电量低自主返回基站充电，充满电后打扫完了剩余部分，充电后比充电前多打扫多少平方米？
26．书法，是中华民族传统文化的瑰宝，它承载着历史的厚重与文化的传承，每一笔每一划都蕴含着深刻的意义。英山小学有360人，11月份学校举行书法比赛，其中的学生获奖，在获奖学生中有的学生获得一等奖，获一等奖的学生多少人？
27．2019年10月1日，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵仪式，带给我们的震撼仍激荡在我们的心间，下面让我们一起去了解国庆阅兵仪式中的一些数学问题吧！国庆阅兵方（梯）队由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成。其中，装备方队有32个，空中梯队是装备方队的，徒步方队是空中梯队的，空中梯队和徒步方队各有多少个？
28．《三国演义》是中国文学史上第一部章回小说，是历史演义小说的开山之作。小明买了一本360页的《三国演义》，第一周读了整本书页数的，第二周读的页数比还没有读的少。小明还剩多少页的书没有读？（解题后，呈现自己回顾与反思的过程。）
29．现在的人们不仅注重卫生习惯，更加注重饮食合理以及作息规律习惯。请从以下两条信息中任选一条信息提出一个数学问题并解答。
信息一：妈妈用白面、玉米面、黄豆面做成一个面饼。白面用了kg，玉米面用了kg，黄豆面用了kg。
信息二：五年级同学正在统计每天活动所用的时间占一天的多少。
统计结果为：休息时间占，在校学习时间占，锻炼时间占，课外阅读时间占，其他……
30．“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音级，其标准音的管长或弦长可以通过“三分损益”法计算得出。“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，“三分损一”是指比原有长度少，“三分益一”是指比原有长度多。基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，“徵”音的管长是多少？
参考答案
1．A
【分析】把苹果的总量看作单位“1”，第一天卖出总量的，还剩下总量的1－＝，再把剩下的部分看作单位“1”，第二天卖出剩下的，再用剩下的部分×，求出第二天卖出苹果占总量的分率，再和第一天卖出苹果占总量的分率比较，即可解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
因为4＜16，所以＞，第一次卖出的多。
直播带货现已成为促进经济增长的一种有效途径。李叔叔将今年收获的苹果通过直播的方式销售。第一天卖出总量的，第二天卖出剩下的，两次卖出的比较，第一次卖出的多。
故答案为：A
2．C
【分析】看图可知，将篮球队人数看作单位“1”，足球队人数是篮球队的；将足球队人数看作单位“1”，田径队人数是足球队的，田径队人数是篮球队人数的，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，逐个进行分析。
【详解】①＝，田径队人数是篮球队人数的，足球队人数田径队人数，原等量关系错误；
②足球队人数田径队人数，等量关系正确；
③篮球队人数田径队人数，等量关系正确；
④篮球队人数田径队人数，等量关系正确。
其中正确的只有②③④。
故答案为：C
3．D
【分析】一半即，据题意可知，第一个一半是把这根木棒看作单位“1”，第二个一半是把第一天取剩下的木棒看作单位“1”，即以为单位“1”，求的是多少，可用乘法计算，依此类推，计算得解。
【详解】
第四天取的长度是这根木棒的。
故答案为：D
4．B
【分析】每过30分钟减少为原来的一半即，就是把原来的数量看作单位“1”，每经过一个30分钟就乘上一个，1小时中包含两个30分钟，就需要乘两个。
【详解】1小时＝60分钟，包含两个30分钟；
1024××
＝512×
＝256（个）
故答案为：B
5．C
【分析】把这包茶的总量看作单位“1”，第一个月喝了整包茶的，那么剩下这包茶的（1－），再把剩下的量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法，第二个月喝了余下的，即用（1－）×求出第二个月喝的这包茶的分率，跟第一个月喝的分率进行比较即可。
【详解】由分析可得：
（1－）×
＝×
＝
＝
所以两个月喝得一样多。
故答案为：C
6．B
【分析】首先把这本书的页数看作单位“1”，第一周看了整本书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一周看了多少页，再把第一周看的页数看作单位“1”，第二周看了第一周页数的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第二周看的页数。
【详解】由分析得：“”的运算结果表示第二周看的页数。
故答案为：B
【点睛】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
7．C
【分析】由图可知，4号部分的面积是整个正方形面积的，2号部分的面积是整个正方形面积的的，最后计算图中2号和4号部分的面积是整个正方形面积的分率，据此解答。
【详解】
＋×
＝＋
＝
故答案为：C
【点睛】用分数乘法计算出2号部分的面积占整个图形面积的分率是解答题目的关键。
8． 幼龄松树 12 2 见详解
【分析】：把整个长方形看作单位“1”，平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，表示松树的区域；
：把松树的区域看作单位“1”，平均分成4份，深色阴影占其中的1份，表示幼龄松树的区域；
那么，深色阴影占整个长方形的的，根据分数乘法的意义可得：，也就是幼龄松树的区域占森林区域的，即把整个森林区域平均分成12份，表示其中的2份。
从图中可以看出，先把单位“1”平均分成3份，再平均分成4份，一共平均分成了3×4＝12份，由此得出计算过程中分母变成12的原因。
【详解】在长方形模型中，表示（幼龄松树）的区域，也就是把整个森林区域平均分成（12）份，表示其中的（2）份。
仔细想一想，为什么在计算过程中分母变成了12？
因为：（先把单位“1”平均分成3份，再平均分成4份，一共把单位“1”平均分成了12份，所以分母变成了12）。（原因不唯一）
9． 1 2000
【分析】根据一尺＝厘米、1米＝100厘米，先将尺换算为厘米，再换算为米；对于长方形果园，根据一丈米，将长和宽的丈换算为米，再根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算，求出长方形的面积。
【详解】3×＝100（厘米）
100÷100＝1（米）
即“三尺”换算成现代计量单位是1米。
长：15×＝50（米）
宽：12×＝40（米）
50×40＝2000（平方米）
即一块长方形果园，长是15丈，宽是12丈，它的面积是2000平方米。
10．束发
【分析】根据题意可知，不惑之年是40岁；爸爸的年龄是40岁，把爸爸的年龄看作单位“1”，乐乐的年龄是爸爸的还小5岁，用爸爸的年龄×，再减去5岁，求出乐乐的年龄，再进行对比，即可解答。
【详解】不惑之年是40岁。
40×－5
＝20－5
＝15（岁）
十五岁是束发。
乐乐的年龄在古代的称谓是束发。
11．0.5
12．①720
②320
③
【分析】①由题意可知，把去年枣的产量看作单位“1”，已知灰枣的产量约占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得解。
②是把灰枣的产量看作单位“1”，已知鸡心枣比灰枣少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得解。
③已知灰枣的产量，又知鸡心枣比灰枣少多少，即可用减法求鸡心枣的产量，再用总产量减去灰枣和鸡心枣的产量，得雪枣产量，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可得解。
【详解】①（千克）
该种植园去年灰枣的产量是720千克。
②（千克）
鸡心枣比灰枣的产量少320千克。
③
雪枣的产量占总产量的。
13．54
【分析】将出关前米的斗数看作单位“1”，内关按总货物的收税，还剩出关前的（1－）；再将过内关后余下的斗数看作单位“1”，中关按余下货物的收税，还剩过内关后余下的（1－）；再将过中关后余下的斗数看作单位“1”，外关按余下货物的收税，还剩过中关后余下的（1－），出关前的斗数×过内关后余下的对应分率×过中关后余下的对应分率×过外关后余下的对应分率＝最后剩下的斗数，据此列式计算。
【详解】100×（1－）×（1－）×（1－）
＝100×××
＝75××
＝60×
＝54（斗）
最后还剩54斗米。
【点睛】关键是确定单位“1”，确定对应分率，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，列式计算。
14．
【分析】根据题意，每天截取一半，则每次截取的和剩下的一样多，第一天截取的是木棍总长度的 ，第二天截取的是的，即×＝，第三天截取的是的，即×＝，据此解答。
【详解】××＝
即第三天截取后木棍剩下部分的长度占原来长度的。
15．0.0025/
【分析】把人类头发丝直径看作单位“1”，细颗粒物的直径不到单位“1”的，直接用0.05毫米乘即可。
【详解】0.05×
＝0.05×0.05
＝0.0025（毫米）
这种细颗粒物的直径不到0.0025毫米。
16．1080
【分析】的单位“1”是黄山景区面积，对应的比较量是绿色植物覆盖的面积。已知单位“1”，求对应的比较量，用乘法计算。
【详解】1200×＝1080（平方千米）
所以，绿色植物覆盖的面积有1080平方千米。
【点睛】找准分率的单位“1”和对应的比较量。已知单位“1”，求对应的比较量，用乘法计算。
17．10
【分析】一天又24小时，把24小时看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用24×即可求出小学生每天的睡眠时间。
【详解】24×＝10（小时）
小学生每天的睡眠时间应达10小时。
18．0.025
【分析】已知人类的头发丝的直径约是0.5毫米，细颗粒物的直径大约是人类头发丝直径的，运用分数乘法可求出细颗粒物的直径。
【详解】这种细颗粒物的直径约是：（毫米）。
【点睛】本题主要考查的是分数、小数乘法，解题的关键是分数化为小数再计算，进而得出答案。
19．；10；
；；16
【分析】，利用乘法交换律进行计算。
，把第二个看作（×1），然后利用乘法分配律逆运算进行计算。
，把小数转化为分数，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。
，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的减法。
，把97拆分成（96＋1），然后利用乘法分配律进行计算。
，利用乘法分配律进行计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝10
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝18－16＋14
＝2＋14
＝16
20．能；理由见详解
【分析】把隧道模型的全长看作单位“1”，两班每周一共完成模型的（＋），两班同时开工，合作5周，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出两班5周完成整个隧道模型的几分之几，再与“1”比较，如果等于或大于“1”，则能完成；如果小于“1”，则不能完成。
【详解】（＋）×5
＝（＋）×5
＝×5
＝
＞1
答：如果两班同时开工，5周后能完成整个隧道模型。
21．45×（1－）
【分析】把活动的持续时间45分钟看作单位“1”，其中打铁花展示的时间为全程的，则无人机表演时间为全程的（1－），单位“1”已知，用活动的总时间乘（1－），求出无人机表演的时间。
【详解】45×（1－）
＝45×
＝30（分钟）
答：无人机表演的时间为30分钟。
22．（1）图见详解；
（2）60元
【分析】（1）从线段图中可知，下面的线段比上面的线段多，结合题意可知，上面的线段表示买《论语》典籍的花费，下面的线段表示买苏绣团扇的花费，据此把线段图补充完整。
（2）已知购买苏绣团扇比典籍多花费，把买典籍的花费看作单位“1”，则购买苏绣团扇的花费是典籍的（1＋），单位“1”已知，用买典籍的花费乘（1＋），求出买苏绣团扇的花费。
【详解】（1）如下图：
（2）48×（1＋）
＝48×
＝60（元）
答：王老师买苏绣团扇花了60元。
23．能
【分析】以油箱总容量为单位“1”，油箱还剩下的汽油，将油加满，还需加总容量的1－＝。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总容量×即可计算出将油加满还需加的油量。已知95号汽油8.90元/升，优惠活动后每升8.9－0.4＝8.5元/升，用优惠后的价格×加满还需加的油量即可得到加满需要的总价，再与400元比较，即可解答。
【详解】60×（1－）
＝60×
＝45（升）
（8.9－0.4）×45
＝8.5×45
＝382.5（元）
400＞382.5
答：加油卡里还有400元，能将油加满。
24．0.8小时
【分析】由题意可知，把通车前大巴车从香港到珠海需要的时间看作单位“1”，通车后的时间是通车前的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】
（小时）
答：通车后需要0.8小时。
25．
57平方米
【分析】由题意可知，把轩轩家的面积看作单位“1”，打扫了，剩余的是，则充电后比充电前多打扫的面积占轩轩家面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。方法一：用95乘充电后比充电前多打扫的面积占轩轩家面积的分率；方法二：用95分别乘充电前和充电后打扫的面积的分率，再相减。计算即可得解。
【详解】方法一：
（平方米）
方法二：
（平方米）
答：充电后比充电前多打扫57平方米。
26．54人
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用小学的总人数乘即可得到获奖学生的人数，再用获奖学生的人数乘即可求出获一等奖的人数。
【详解】360××
＝270×
＝54（人）
答：获一等奖的学生54人。
27．空中梯队有12个，徒步方队有15个。
【分析】把装备方队的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出空中梯队的个数，是把空中梯队的个数看作单位“1”，用空中梯队的个数乘，即可得徒步方队的个数。
【详解】（个）
（个）
答：空中梯队有12个，徒步方队有15个。
28．86.4页；回顾与反思见详解
【分析】把《三国演义》这本书的页数看作单位“1”，第一周读了整本书页数的，用360乘即可求出第一周读的页数；还剩下的页数占这本书页数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用360乘（1－）即可得到还没有读的页数；再把还没有读的页数看作单位“1”，则第二周读的页数是还没有读的页数的（1－），同理，即用还没有读的页数乘（1－）即可求出第二周读的页数；再用这本书的总页数减去第一周和第二周看的页数即可求出小明还剩多少页的书没有读。反思：用还剩下的页数加上第一周和第二周看的页数验证是否等于360页，若等于则计算正确。
【详解】360×＝144（页）
360×（1－）
＝360×
＝216（页）
216×（1－）
＝216×
＝129.6（页）
360－144－129.6
＝216－129.6
＝86.4（页）
答：小明还剩86.4页的书没有读。
回顾与反思：
86.4＋129.6＋144
＝216＋144
＝360（页）
29．白面、玉米面和黄豆面一共用了多少千克？
一共用了千克
或在校学习和课外阅读时间一共是多少小时？
一共是5小时
【分析】题目要求任选一条信息提出一个数学问题并解答，所以答案不唯一，合理即可。
例如根据信息一可提问：白面、玉米面和黄豆面一共用了多少千克？一共用多少面粉＝白面＋玉米面＋黄豆面。
根据信息二可提问：在校学习和课外阅读时间一共是多少小时？在校学习和课外阅读时间＝24×在校学习和课外阅读时间占比。
【详解】信息一示例：
问题：白面、玉米面和黄豆面一共用了多少千克？
（千克）
答：白面、玉米面和黄豆面一共用了千克。
信息二示例：
问题：在校学习和课外阅读时间一共是多少小时？
（小时）
答：在校学习和课外阅读时间一共是5小时。（答案不唯一）
【点睛】本题考查分数四则混合运算及其应用，先提出一个数学问题，再分析数量关系列出算式，最后根据分数四则混合运算法则计算结果。
30．108
【分析】根据题意知：以“宫”的管长是81为单位“1”，“徵”的管长相当于“宫”的管长的（），也就是求81的（）是多少，根据分数乘法的意义，列式解答即可。
【详解】
＝
＝108
答：“徵”音的管长是108。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求比已知一个数多几分之几（或少几分之几）的数是多少用乘法计算是解答的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑