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2025一2026学年德州市夏津一中高二上学期数学九月月考试题
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
第一部分（选择题共58分）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的)
1,四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E为棱PC的中
点，若AE=xAB+yAD+zAP,则x+y+z等于()
D
B.1
D.2
2.若平面α的法向量为i=(-1,2,4),平面B的法向量为下=(m,-1,-2),直线1的方向向量为
i=(m,-2,4),则()
A.若al1B,则m=1
B.若1⊥，则n=2
C.若n=20,则111a
D.若m=-10,则a⊥B
3.如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，平面AB,D,与平面ABCD的夹角
的正切值为()
A.
B.1
C.
2
D.5
4.在正方体ABCD-A,B,CD,中，下列说法错误的是()
A.AD⊥AC
B.AD与BD所成角为月
C.AD∥平面BDC
D.AD,与平面4CC所成角为
5.直线mr+(3m-1)y+1=0必过定点()
A.(3,1)
B.(-3,)
D..o
6.在棱长为1的正方体ABCD-A,B,C,D,中，直线BC到平面ACD的距离是()
A片B.9C.背D.5
3
7.经过点P(0,-1)作直线1，若直线1与连接A(1,-2),B(2,1)两点的线段总有公共点，求直线1的斜率k
的取值范围是()
A.【-l
B.(-11
C.(-0,-1)U1,+o)D.1,+∞)
8.如图，已知正方体AA,A,A-AAA,A,空间中一点P满足
AP=xAA+yAA+zAA,且x+y+z=1,当4P取最小值时，点P位置
A
记为点Q,则数量积AQ·AA(1A.3
B.4
C.5
D.6
A
A
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.如右图所示，在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面
ABCD,AP=AB=1,则下列说法正确的是()
A,异面直线PB与AC所成的角为60°
B.直线PD与平面PAC所成的角为30°
A
D
C.平面PBD与平面PAB的夹角为30
D.点C到面PBD的距离为5
10.已知直线1过点(0,2)，(5，，则()
A.点C(2,-I)在直线1上
B.直线1的两点式方程为)}
2-10-V5
C.直线1的一个方向向量的坐标为1，√
D直线1的藏距式方程为行宁
11.在直三棱柱ABC-A,B,C中，AB L AC,AB=AC=2,A4=2N2,
D为C的中点，则()
D
A.AD⊥BC
B.BC⊥平面ABD
C.AC,∥平面ABD
D.直线4C与8C所成角为月
第二部分（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.过点A(2,1)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为
1B.如图，在正四棱柱BCD-4BCD,中，底面边长为2，直线CC与平面4CD,所成角的正弦值为，

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