资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025-2026学年湘教版七上数学9月月考练习卷
考试范围：第1章 第2章2.1-2.2 ；考试时间：90分钟；满分：100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四组有理数的大小比较正确的是( )
A. B.
C. D.
2.，时，则、、、 中最小的数是 ( )
A. B. C. D.
3.在，，，这四个数中，比小的数是( )
A. B. C. D.
4.下列计算中，错误的是( )
A. B.
C. D.
5.下列说法不正确的是( )
一定是正数； 的倒数是； 最大的负整数；
只有负数的绝对值是它的相反数； 倒数等于本身的有理数只有．
A. B. C. D.
6.、为两个有理数，若，且，则有( )
A. ，异号 B. 、异号，且负数的绝对值较大
C. ， D. ，
7.以为基准，并记作，则有记作，那么应记作( )
A. B. C. D.
8. 已知某个体户去年盈利万元，今年比去年增长了，若明年仍按这个速度增加，预测明年该个体户盈利 万元
A. B.
C. D.
9.若有理数，满足，则的值等于( )
A. B. C. D.
10.等边在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点所对应的数为，则翻转次后，点所对应的数是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.的相反数是_____，的倒数是_____，的绝对值是_____．
12.绝对值不大于的所有整数是______，其和是______，积是______．
13.若，，且，那么，的大小关系是 ．
14.若，互为相反数，是最小的非负数，是最小的正整数，，互为倒数，则___．
15.观察下面一列数：，，，，，，，，将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第行从左边数第个数是________，数是第________行从左边数第________个数．
16.已知、、为三个不相等的整数，且，则这三个数的和的最大值等于 ．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算下列各式


18.用简便方法计算：
； ．
四、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“”号把它们连接起来．
根据中的数轴，找出大于的最小整数和小于的最大整数，并求出它们的和．
20.本小题分
如图，为一个泳池内的水平面．某跳水运动员看作一个点从点处起跳，点，，为他三次跳水后落入水中的位置，已知点与点的深度差是，点与点的高度差是以水面为基准，在水面上方记为正，下方记为负，点表示的是，点表示的是，则点比点高多少？点比点低多少？
21.本小题分
已知，，，求的值．
若，求．
在数字、、、、、、的前面添加“”或“”号使它们的和为，请你想出种方案．
22.本小题分
出租车司机李师傅从上午：：在环岛路上营运，若规定向东为正，向西为负，李师傅营运批乘客里程如下：，，，，，，，，，单位：千米
将第批乘客送到目的地时，李师傅距第批乘客出发地的位置怎样？距离是多少？
上午：：李师傅开车的平均速度是多少？
若出租车的收费标准为：起步价元不超过千米，超过千米，超过部分每千米元．则李师傅在上午：：一共收入多少元？
23.本小题分
已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面．
若表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示数____的点重合；
若表示的点与表示的点重合，回答以下问题：
表示的点与表示数____的点重合；
若数轴上、两点之间的距离为在的左侧，且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？
24.本小题分
如图，点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题：
数轴上表示和两点之间的距离是_____，数轴上表示和的两点之间的距离是_____；
数轴上表示和的两点之间的距离表示为_____；
请写出的几何意义，并求出当时的值；
请画出数轴求的最小值，并直接写出此时可取哪些整数值．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)2025-2026学年湘教版七上数学9月月考练习卷
【答案】
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11. ，，
12. ，，，
13.
14.
15. ；；
16.
17. 解：原式
；
原式
；
原式
；
原式
．
18. 【小题】
解：原式
【小题】
解：原式

19. 解：
；
大于的最小整数是，小于的最大整数是，
和为．
20. 解：依题意，得点的高度为，点的高度为所以点比点高， 点比点低．
21. 解：，，，
，
．
由题意可得：，，
，，
原式
．
答案不唯一，比如：
．
22. 解：由题意得：向东为“”，向西为“”，
则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：
千米，
所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是千米；
上午：：李师傅开车的距离是：
千米，
上午：：李师傅开车的时间是：小时分小时；
所以，上午：：李师傅开车的平均速度是：千米小时；
一共有位乘客，则起步费为：元．
超过千米的收费总额为：
元．
则李师傅在上午：：一共收入：元．
23. 解：；
；
为对称点，、两点之间的距离为在的左侧，且、两点经折叠后重合，
表示的数，点表示的数．
24. 解：；
表示与之间的距离，
，
或，
或；
由数轴可知，当时，取得最小值，
最小值是：，
此时，可取的整数值是：，，，，，，，．
即的最小值是，此时可取的整数值是：，，，，，，，．
第1页，共3页2025-2026学年湘教版七上数学9月月考练习卷
考试范围：第1章 第2章2.1-2.2 ；考试时间：90分钟；满分：100分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四组有理数的大小比较正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】解：、错误，，，，
，即；
B、错误，，，；
C、错误，，，，；
D、正确，，，，
故选D．
先去掉绝对值符号，再比较大小．
有理数比较大小与实数比较大小相同：
正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数；
两个负数，绝对值大的反而小．
2.，时，则、、、 中最小的数是 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】【分析】
本题考查的知识点是比较有理数的大小解题关键是掌握比较有理数的大小的规则先根据比较有理数的大小的规则和已知条件得出、、、大小的顺序用连“”将它们连结起来的算式，然后根据这个结果找到最小的数即可得出正确选项，也可以代入特定的值进行计算比较．
【解答】
解：，，
，
最小的数为
故选B
3.在，，，这四个数中，比小的数是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】【分析】
考查了有理数大小比较法则正数大于，大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项
【解答】
解：正数和大于负数，
排除和．
，，，
，即，
．
故选A．
4.下列计算中，错误的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了有理数的乘法、有理数的加法，
根据运算法则计算后即可得出正确结果．
【解答】
解：．，本选项正确，不符合题意；
B.，本选项错误，符合题意；
C.，本选项正确，不符合题意；
D.，本选项正确，不符合题意．
故选B．
5.下列说法不正确的是( )
一定是正数； 的倒数是； 最大的负整数；
只有负数的绝对值是它的相反数； 倒数等于本身的有理数只有．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】【分析】
本题考查有理数的绝对值，倒数，相反数和字母表示数的意义，根据绝对值，倒数，相反数的解答即可．
【解答】
解： 一定是正数，是错误的；
没有的倒数，故错误；
最大的负整数，是正确的；
绝对值也是它的相反数，故错误；
倒数等于本身的有理数有和，故错误．
综上所述错误的有，
故选D．
6.、为两个有理数，若，且，则有( )
A. ，异号 B. 、异号，且负数的绝对值较大
C. ， D. ，
【答案】C
【解析】解：，
，一定是同号，
，
，为负数，
即：，，
故选：．
首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定，一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定，为负数．
此题主要考查了有理数乘法以及有理数加法，熟记计算法则是解题的关键．
7.以为基准，并记作，则有记作，那么应记作( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：．
故选D．
根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．
考查有理数的运算方法．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
8. 已知某个体户去年盈利万元，今年比去年增长了，若明年仍按这个速度增加，预测明年该个体户盈利 万元
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查列代数式，解答本题的关键是理解题意：今年盈利去年盈利增长率，明年盈利今年盈利增长率，把相关数值代入化简即可．
【解答】
解：今年盈利为：，
则明年盈利为：
故选D．
9.若有理数，满足，则的值等于( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】【分析】
本题考查的是绝对值非负性，偶次方非负性，代数式求值有关知识，首先根据题意求出，，然后再代入计算即可．
【解答】
解：由题意可得：原式可化为，
，，
解得：，．
则．
故选C．
10.等边在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为和，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点所对应的数为，则翻转次后，点所对应的数是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：如图，每次翻转为一个循环组依次循环，
，
翻转次后点在数轴上，
点对应的数是．
故选D．
作出草图，不难发现，每次翻转为一个循环组依次循环，用除以，根据正好能整除可知点在数轴上，然后进行计算即可得解．
本题考查了数轴，根据翻转的变化规律确定出每次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.的相反数是_____，的倒数是_____，的绝对值是_____．
【答案】，，
【解析】【分析】
本题考查的是相反数，倒数，绝对值有关知识，利用相反数定义，倒数定义，绝对值定义进行解答即可．
【解答】
解：的相反数为，的倒数为，的绝对值为．
故答案为，，．
12.绝对值不大于的所有整数是______，其和是______，积是______．
【答案】，，，
【解析】解：绝对值不大于的所有整数是：，，，，
，
，
故答案为：：，，，；；．
首先找出绝对值不大于的所有整数为：，，，，再求和与积即可．
此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念，数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．
13.若，，且，那么，的大小关系是 ．
【答案】
【解析】【分析】
本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
解：，，且，
．
故答案为：．
14.若，互为相反数，是最小的非负数，是最小的正整数，，互为倒数，则___．
【答案】
【解析】【分析】
本题考查了代数式求值，关键是利用互为相反数的和为零、互为倒数的积为、非负数的意义．根据互为相反数的和为零，可得、的关系，根据大于或等于零的数是非负数，可得的值，根据大于零的整数是正整数，可得的值，根据乘积为的两个数互为倒数，可得、的关系，根据代数式求值，即可求得答案
【解答】
解：由，互为相反数，得．
由是最小的非负数，得．
由是最小的正整数，得
，互为倒数，．
当，，，时，，
故答案为
15.观察下面一列数：，，，，，，，，将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第行从左边数第个数是________，数是第________行从左边数第________个数．
【答案】；；
【解析】【分析】
本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题的关键．根据数的排列，每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方，并且奇数都是负数，偶数都是正数，求出第行的最后一个数的绝对值，然后加上即为第行从左边数第个数；求出与最接的平方数为，即可得解．
【解答】解：第行的最后一个数的绝对值为，
第行从左边数第个数的绝对值是，
是偶数，
第行从左边数第个数是正数，为，
，，
数是第行从左边数起第个数．
故答案为；；．
16.已知、、为三个不相等的整数，且，则这三个数的和的最大值等于 ．
【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查的是有理数的混合运算的有关知识，根据题意确定，，的值，即可求出和的最大值．
【解答】
解：，，为三个不相等的整数，且，
又可看作或，原式中、、三个数减去的数都相同，要使和最大，则使其中一个因式为，
故设，，，
解得：，，．
所以这三个数的和的最大值为．
故答案为．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.计算下列各式


【答案】解：原式
；
原式
；
原式
；
原式
．
【解析】此题主要考查有理数的混合运算根据有理数混合运算的计算法则进行计算即可，能简便计算的进行简便计算即可．
18.用简便方法计算：
；
．
【答案】(1)解：原式 ．
(2)解：原式 ．
【解析】 略
略
四、解答题：本题共6小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题分
在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“”号把它们连接起来．
根据中的数轴，找出大于的最小整数和小于的最大整数，并求出它们的和．
【答案】解：
；
大于的最小整数是，小于的最大整数是，
和为．
【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可；
先找出最小整数和最大整数，再求出和即可．
本题考查了数轴，绝对值，有理数的大小比较的应用，能在数轴上正确表示出各个数是解此题的关键．
20.本小题分
如图，为一个泳池内的水平面．某跳水运动员看作一个点从点处起跳，点，，为他三次跳水后落入水中的位置，已知点与点的深度差是，点与点的高度差是以水面为基准，在水面上方记为正，下方记为负，点表示的是，点表示的是，则点比点高多少？点比点低多少？
【答案】解：依题意，得点的高度为，点的高度为所以点比点高， 点比点低．
【解析】略
21.本小题分
已知，，，求的值．
若，求．
在数字、、、、、、的前面添加“”或“”号使它们的和为，请你想出种方案．
【答案】解：，，，
，
．
由题意可得：，，
，，
原式
．
答案不唯一，比如：
．
【解析】本题考查的是绝对值，代数式有关知识．
首先根据题意求出，然后再代入计算即可；
首先根据题意求出，的值，最后代入计算即可；
通过正负号的连接直接进行解答即可．
22.本小题分
出租车司机李师傅从上午：：在环岛路上营运，若规定向东为正，向西为负，李师傅营运批乘客里程如下：，，，，，，，，，单位：千米
将第批乘客送到目的地时，李师傅距第批乘客出发地的位置怎样？距离是多少？
上午：：李师傅开车的平均速度是多少？
若出租车的收费标准为：起步价元不超过千米，超过千米，超过部分每千米元．则李师傅在上午：：一共收入多少元？
【答案】解：由题意得：向东为“”，向西为“”，
则将最后一批乘客送到目的地时，李师傅距离第一批乘客出发地的距离为：
千米，
所以，将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在距离第一批乘客出发地的东方，距离是千米；
上午：：李师傅开车的距离是：
千米，
上午：：李师傅开车的时间是：小时分小时；
所以，上午：：李师傅开车的平均速度是：千米小时；
一共有位乘客，则起步费为：元．
超过千米的收费总额为：
元．
则李师傅在上午：：一共收入：元．
【解析】此题考查正负数在实际生活中的应用，绝对值，有理数的加法解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
按照东为正，西为负，将各数据相加减，即可得出结论；
去各数绝对值相加，再除以时间，即可得出速度；
依照题意，列出算式，即可得出结论．
23.本小题分
已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面．
若表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示数____的点重合；
若表示的点与表示的点重合，回答以下问题：
表示的点与表示数____的点重合；
若数轴上、两点之间的距离为在的左侧，且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？
【答案】解：；
；
为对称点，、两点之间的距离为在的左侧，且、两点经折叠后重合，
表示的数，点表示的数．
【解析】【分析】
本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．
由表示与的两点重合，利用对称性即可得到结果；
由表示与的两点重合，确定出为对称点，得出两项的结果即可．
【解答】
解：表示的点与表的点重合．
原点为对称点，表示的点与表示的点重合．
故答案为；
由题意得：，即为对称点．
根据题意得：．
故答案为；
见答案．
24.本小题分
如图，点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离利用数形结合思想回答下列问题：
数轴上表示和两点之间的距离是_____，数轴上表示和的两点之间的距离是_____；
数轴上表示和的两点之间的距离表示为_____；
请写出的几何意义，并求出当时的值；
请画出数轴求的最小值，并直接写出此时可取哪些整数值．
【答案】解：；
表示与之间的距离，
，
或，
或；
由数轴可知，当时，取得最小值，
最小值是：，
此时，可取的整数值是：，，，，，，，．
即的最小值是，此时可取的整数值是：，，，，，，，．
【解析】本题考查有理数的绝对值的意义和数轴上两点之间的距离，需熟练掌握相关知识．
根据题意，可以解答本题；
由题意可以得到，数轴上表示和的两点之间的距离；
先写出的几何意义，再去绝对值符号，进行化简，即可解答本题；
利用分类讨论的数学思想解答本题．
【解答】
解：由题意可得，数轴上表示和两点之间的距离是：，数轴上表示和的两点之间的距离是：，故答案为：，；
由题意可得，数轴上表示和的两点之间的距离是：，故答案为：；
见答案；
见答案．
第2页，共13页

展开更多......

收起↑