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2025一2026学年度高二9月联考
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知空间向量a=(5,0,1),b
,则a在b上的投影向量的模为
A√5
B.1
C.2
2.已知v1,v2分别为直线l1,l2的方向向量(l1,l2不重合)，n1,n2分别为平面a,B的法向
量(a,B不重合)，则下列说法中正确的是
A1∥v2台l1∥12
B.y1⊥n1台l1⊥a
C.v1∥n1台l1∥a
D.n1⊥n2台a∥3
3.在空间直角坐标系Oxyz中，已知点A(2,2,2),B(4,一2,0)，若点P与点A关于Oyz平
面对称，则BP=
A.2√14
B.√13
C.23
D.√/11
4.“直线ax+4y-3=0与直线x+(a-3)y-2=0平行”是“a=一1”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
5.如图，将菱形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角，E,F分别为AD,BC的中点，O是
AC的中点，LABC=},则折后二面角E-OF-A的余弦值为
B.-
5
35
C
D.
35
5
5
5
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6.已知直线1过点(0,2)，且与直线x一y十2=0及x轴围成$腰三角形，加1的方程为
A.√3x+y一2=0或3x-3y+6=0
B.3x-3y+6=0或3x-√3y+2√3=0
Cx-y十2=0
D.√3x+y-2=0
7.《九章算术》中将底面为直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.如图，已知在堑堵ABC一
A1B,C,中，AB⊥AC,AB=4,AC=AA,=6,B2=EAi,C京=2FA,则AE.BF=
A.-4
B.4
C.-3
时
8.已知函数f(x)=x2一2x十lnx一1|的图象经过点A(x1,4)和点B(x2,4)(x1线l:y=kx十b经过点C(1,一2)，且直线l交线段AB于点D,记△CDA的周长为L1,
△CDB的周长为L2.若L2=L1十2，则k=
A.2
B.6
C.-2
D.-6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.如图，已知四面体ABCD,点E,F分别是BC,CD的中点，下列说法正确的是
A.AB+BC+CD=AD
B.AB+BC-AD=DC
C.A店+2BC+B)=A
D.AB-A它+E京=FB
10.给出下列命题，其中正确的命题是
A.若a,b为单位向量，则a=b
B.若向量a是向量b的相反向量，则|a|=|b
C.在正方体ABCD-A1B,C1D1中，BD=B1D1
D.若空间向量m,n,p满足m∥n,n∥p,则m∥p
11.已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为2，点E,O分别是A1B1,A:C1的中点，点P
在正方体内部且满是A市-+号市+号A价，则下列说法正确的是
ABE与B,C所成角的正弦值是3YC
10
B点O到平面ABC,D,的距离是
C,平面A1BD与平面B,CD,间的距离为
D点P到直线AB的距离为号
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