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2025-2026学年方城县第一高级中学高一上学期预习效果检测
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.集合，，则图中阴影部分所表示的集合为( )
A. B. C. D.
2.下列集合中表示同一集合的是( )
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
3.已知集合，则( )
A. B. C. D.
4.已知全集，集合，则( )
A. B. C. D.
5.命题“，”的否定是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6.设集合，，若，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.若，则下列不等式中成立的是( )
A. B. C. D.
8.设，且，则下列不等式不正确的是 ．
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列所给出的四个选项能推出的有( )
A. B. C. D.
10.下列命题中，既是存在量词命题又是真命题的是( )
A. 所有的正方形都是矩形 B. 有些梯形是平行四边形
C. ， D. 至少有一个整数，使得
11.集合中有且仅有一个元素，则实数的值可能为( )
A. B. C. D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.不等式的解集为 ．
13.若存在实数，使得关于的不等式成立，则实数的取值范围是 ．
14.设集合，若，则实数 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
写出下列命题的否定：
有些四边形有外接圆；
末位数字为的整数能被整除；
，．
16.本小题分
已知全集，，，求，，，．
17.本小题分
已知集合
若，求；
若，求实数的取值范围．
18.本小题分
设集合，．
当时，求的非空真子集的个数；
若，求的取值范围．
19.本小题分
已知集合．
当时，求；
若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.【详解】由命题的否定的定义可知，“有些四边形有外接圆”的否定是“所有的四边形都没有外接圆”．
由命题的否定的定义可知，“末位数字为的整数能被整除”的否定是“存在一个末位数字为的整数不能被整除”．
由命题的否定的定义可知，“，”的否定是“，”

16.【详解】由题意得：


，
，

17.【详解】因为，则，
所以；
因为，则，
所以，
所以实数的取值范围为

18.【详解】由题意得．
，，即中含有个元素，
的非空真子集的个数为．
当，即时，；
当，即时，，
因此，要使，
则．
综上所述，的取值范围或．

19.【详解】由，解得，所以，
当时，由，得，解得，
所以，
所以．
因为是的充分不必要条件，所以真包含于，
由知，
而，
当，即时，，显然不满足题意；
当，即时，，显然不满足题意；
当，即时，，
此时，即；
综上，．

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