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2.1.7有理数大小比较
一．选择题（共7小题）
1．（2025 黄冈模拟）“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．立春为二十四节气之首，2025年立春这天北京、武汉、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为﹣8℃，﹣1℃，﹣16℃，4℃，这些气温中最低的是（　　）
A．﹣8℃ B．﹣1℃ C．﹣16℃ D．4℃
2．（2025 龙华区校级模拟）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（　　）
A． B． C． D．
3．（2025 岳麓区校级三模）某一天，北京、沈阳、长沙、广州四个城市的最低气温分别是﹣10℃，﹣20℃，0℃，15℃，其中气温最低的城市是（　　）
A．北京 B．沈阳 C．长沙 D．广州
4．（2025 冷水江市三模）2024年1月22～26日，某地连续5天的最低气温（单位：℃）分别为﹣5，﹣6，﹣1，2，3，其中最低的气温是（　　）
A．﹣5 B．﹣6 C．﹣1 D．3
5．（2025 儋州模拟）在有理数，﹣1，0，2中，最小的数是（　　）
A．0 B． C．﹣1 D．2
6．（2025 东莞市校级模拟）在粤北某地生活的小红在冬至日查看天气预报时，得知未来一周的周一的最低气温是﹣4℃，周二的最低气温是﹣2℃，周三的最低气温是0℃，周四的最低气温是3℃．这四天中，气温最低的是（　　）
A．周一 B．周二 C．周三 D．周四
7．（2025 金水区校级三模）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各数中，最小的负数是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
二．填空题（共5小题）
8．（2025 南京模拟）若﹣1＜a＜0，则a，﹣a2，的大小关系是 　 　 ．
9．（2025春 上海期末）将分数按从大到小的顺序排列是 　 　 ．
10．（2024秋 庐江县期末）比较大小： 　 　 ．
11．（2025春 香坊区校级期中）在直线上表示数：，其中最接近0的数是 　 　 ．
12．（2024秋 商丘期末）有理数a、b所表示的点在数轴上的位置如图所示，将a、b、|a|、﹣b按从大到小的顺序排列，并用“＜”号连接，结果为　 　 ．
三．解答题（共3小题）
13．（2025春 鼓楼区期末）（1）已知a＞b＞0，用两种不同的方法比较，的大小；
（2）若，则a＝　 　 ，b＝　 　 （写出一组符合题意的值即可）．
14．（2025春 肇源县期中）把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来．
，0，+3.5，2.5，﹣3，．
15．（2025春 南岗区校级期中）用直线上的点表示下面各数，并将这些数按照从小到大的顺序排列．
﹣3、1.5、、﹣2′
　 　 ＜　 　 ＜　 　 ＜　 　
2.1.7有理数大小比较
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．（2025 黄冈模拟）“二十四节气”是中华农耕文明的结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．立春为二十四节气之首，2025年立春这天北京、武汉、哈尔滨、长沙四地最低气温分别为﹣8℃，﹣1℃，﹣16℃，4℃，这些气温中最低的是（　　）
A．﹣8℃ B．﹣1℃ C．﹣16℃ D．4℃
【考点】有理数大小比较；正数和负数．
【专题】实数；数感．
【答案】C
【分析】比较四个数值的大小关系，进行判断即可．
【解答】解：根据题意可知，﹣16℃＜﹣8℃＜﹣1℃＜4℃，
∴这些气温中最低的是﹣16℃．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数大小比较，正数和负数，掌握有理数大小比较的方法是关键．
2．（2025 龙华区校级模拟）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】有理数大小比较．
【专题】实数；数感．
【答案】A
【分析】0℃以下记为负数，0℃以上记为正数，温度都小于0℃时，绝对值最大的，温度最低．
【解答】解：∵|﹣4.6|＝4.6，|﹣3.2|＝3.2，4.6＞3.2，
∴﹣4.6＜﹣3.2＜5.8＜8.1，
∴气温最低的是北京．
故选：A．
【点评】本题考查了温度的比较以及正负数的概念，掌握比较有理数大小的方法是解决本题的关键．
3．（2025 岳麓区校级三模）某一天，北京、沈阳、长沙、广州四个城市的最低气温分别是﹣10℃，﹣20℃，0℃，15℃，其中气温最低的城市是（　　）
A．北京 B．沈阳 C．长沙 D．广州
【考点】有理数大小比较；正数和负数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】B
【分析】先求出﹣10和﹣20的绝对值，然后根据两个负数比较，绝对值小的数反而大，比较﹣10和﹣20的大小，再根据正数大于0，0大于负数，比较已知条件中的四个数的大小即可．
【解答】解：|﹣10|＝10，|﹣20|＝20，
∵10＜20，
∴﹣10＞﹣20，
∴15＞0＞﹣10＞﹣20，
∴气温最低的城市是沈阳，
故选：B．
【点评】本题主要考查了实数的大小比较，解题关键是熟练掌握两个负数比较，绝对值小的数反而大．
4．（2025 冷水江市三模）2024年1月22～26日，某地连续5天的最低气温（单位：℃）分别为﹣5，﹣6，﹣1，2，3，其中最低的气温是（　　）
A．﹣5 B．﹣6 C．﹣1 D．3
【考点】有理数大小比较．
【专题】实数；运算能力．
【答案】B
【分析】按照负数小于正数，绝对值大的负数反而小，进行比较即可得到答案．
【解答】解：根据题意可知，﹣6＜﹣5＜﹣1＜2＜3，
∴某地连续5天的最低气温为：﹣6℃．
故选：B．
【点评】此题考查了有理数的比较大小，掌握有理数的比较大小的方法是关键．
5．（2025 儋州模拟）在有理数，﹣1，0，2中，最小的数是（　　）
A．0 B． C．﹣1 D．2
【考点】有理数大小比较．
【专题】实数；数感．
【答案】C
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：∵﹣10＜2，
∴在有理数，﹣1，0，2中，最小的数是﹣1．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
6．（2025 东莞市校级模拟）在粤北某地生活的小红在冬至日查看天气预报时，得知未来一周的周一的最低气温是﹣4℃，周二的最低气温是﹣2℃，周三的最低气温是0℃，周四的最低气温是3℃．这四天中，气温最低的是（　　）
A．周一 B．周二 C．周三 D．周四
【考点】有理数大小比较；正数和负数．
【专题】实数；数感．
【答案】A
【分析】有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出这四天中，气温最低的是哪天即可．
【解答】解：∵﹣4℃＜﹣2℃＜0℃＜3℃，
∴这四天中，气温最低的是周一．
答：这四天中，气温最低的是周一．
故选：A．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：（1）正数都大于0；（2）负数都小于0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．
7．（2025 金水区校级三模）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各数中，最小的负数是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
【考点】有理数大小比较；正数和负数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】D
【分析】先求出各数的绝对值，然后利用两个负数比较，绝对值大的反而小，进行比较即可．
【解答】解：|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，|﹣4|＝4，
∵1＜2＜3＜4，
∴﹣1＞﹣2＞﹣3＞﹣4，
∴最小的负数是﹣4，
故选：D．
【点评】本题主要考查了实数的大小比较，解题关键是熟练掌握两个负数比较，绝对值大的反而小．
二．填空题（共5小题）
8．（2025 南京模拟）若﹣1＜a＜0，则a，﹣a2，的大小关系是 　　 ．
【考点】有理数大小比较．
【专题】实数；符号意识．
【答案】．
【分析】根据﹣1＜a＜0，可用特殊值a，进行分析，即可求解．
【解答】解：∵﹣1＜a＜0，
不妨设a，
∴2，，
∵﹣2，
∴，
故答案为：．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，倒数，有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的大小比较，倒数，有理数的乘方运算法则是解题的关键．
9．（2025春 上海期末）将分数按从大到小的顺序排列是 　　 ．
【考点】有理数大小比较．
【专题】实数；数感．
【答案】．
【分析】先将和62.5%化成小数可得，再将与0.75，比较大小即可得．
【解答】解：，62.5%＝0.625，，，
所以，
故答案为：．
【点评】本题考查了分数、小数、百分数的大小比较，熟练掌握分数、小数、百分数之间的互相转化是解题关键．
10．（2024秋 庐江县期末）比较大小： 　＞　 ．
【考点】有理数大小比较．
【专题】计算题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先计算||，||，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．
【解答】解：∵||，||，
而，
∴．
故答案为：＞．
【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．
11．（2025春 香坊区校级期中）在直线上表示数：，其中最接近0的数是 　﹣0.5　 ．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【专题】实数；符号意识．
【答案】﹣0.5．
【分析】先把各数表示在数轴上，然后观察数轴，进行判断即可．
【解答】解：各数中数轴上表示出来为：
，
观察数轴可知：，最接近0的数是﹣0.5，
故答案为：﹣0.5．
【点评】本题主要考查了实数的大小比较，解题关键是熟练掌握如何把实数表示在数轴上．
12．（2024秋 商丘期末）有理数a、b所表示的点在数轴上的位置如图所示，将a、b、|a|、﹣b按从大到小的顺序排列，并用“＜”号连接，结果为　﹣b＜a＜|a|＜b　 ．
【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣b＜a＜|a|＜b．
【分析】根据数轴上靠近右边的数大于靠近左边的数，绝对值的意义，相反数的意义计算即可．
【解答】解：∵a＜0＜b，且0＜|a|＜|b|，
∴a＜0＜|a|＜b，﹣b＜a＜0，
故答案为：﹣b＜a＜|a|＜b．
【点评】本题考查了数轴上表示有理数，绝对值，相反数的意义，数轴上有理数的大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键．
三．解答题（共3小题）
13．（2025春 鼓楼区期末）（1）已知a＞b＞0，用两种不同的方法比较，的大小；
（2）若，则a＝　2　 ，b＝　1　 （写出一组符合题意的值即可）．
【考点】有理数大小比较．
【专题】实数；数感．
【答案】（1）；（2）a＝2，b＝1（答案为不唯一，满足题意即可）．
【分析】（1）用作差法和作除法，可以比较大小．
（2）若，则0，进而可求出a与b的大小关系，再写出符合题意的数值即可．
【解答】解：（1）法①：
，
∵a＞b＞0，
∴b﹣a＜0，ab＞0，
∴0，即：0，
∴；
法②：
b，
∵a＞b＞0，
∴01，即：01，
∴．
（2）若，则0，
∴0，
①当a（a+1）＞0时，即：a＞0或a＜﹣1时，b﹣a＜0，可得b＜a，
②当a（a+1）＜0时，即：﹣1＜a＜0时，b﹣a＞0，可得b＞a，
综上，a＝2，b＝1（答案为不唯一，满足题意即可）．
故答案为：2，1．
【点评】本题考查了有理数比较大小，用作差法和作除法是解本题的关键，难度不大，仔细审题即可．
14．（2025春 肇源县期中）把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来．
，0，+3.5，2.5，﹣3，．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【专题】实数；数感．
【答案】，数轴见解析．
【分析】在数轴上表示出各数，再把各数按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．
【解答】解：在数轴上表示为：
，
按照从小到大的顺序用“＜”连接为：．
【点评】本题主要考查了数轴，有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握在数轴上表示实数．
15．（2025春 南岗区校级期中）用直线上的点表示下面各数，并将这些数按照从小到大的顺序排列．
﹣3、1.5、、﹣2′
　﹣3　 ＜　　 ＜　　 ＜　1.5　
【考点】有理数大小比较；数轴．
【专题】实数；运算能力．
【答案】数轴见解析，．
【分析】先把各数表示在数轴上，然后按照从左到右的顺序排列起来，并用小于号连接起来即可．
【解答】解：各数在数轴上表示出来为：
，
∴，
故答案为：．
【点评】本题主要考查了实数的大小比较，解题关键是熟练掌握把各数表示在数轴上．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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