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第1-2单元 单元阶段检测试题 2025-2026学年
小学数学人教版四年级上册
一、填空题
1．5300906000读作( )，它是由5个( )，3个( )，( )个十万和( )个千组成的。
2．最高位是千万位的数是( )位数，一个七位数的高位是( )位。
3．574020600是( )位数，它的最高位是( )位。6在( )位上，十万位上是( )。
4．一个九位数最高位数字是4，百万位是8，万位是1，十位是5，其余各位都是0，这个数写作( )，读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。
5．820601000＝800000000＋20000000＋( )＋( )。
6．最小的自然数是( )，自然数的个数是( )。
7．与999999相邻的两个自然数是( )和( )。
8．50公顷＝( )平方米 12000000平方米＝( )公顷＝( )平方千米
9．一个自然数“四舍五入”到万位约是20万，这个数最大是( )，最小是( )。
10．在计算下一道题时，计算器一定按( )键。计算器的ON/C键是( )键。
11．一个大型长方形园林，长2000米，宽1200米。它的面积为( )平方米，合( )公顷。
二、选择题
12．下面是计数单位的是（ ）。
A．千位 B．千亿 C．千万位
13．在5和7之间添上（ ）个0，这个数才能成为五亿零七。
A．6 B．7 C．8
14．下面各数中，一个0也不读的数是（ ）。
A．93000006 B．9030600 C．93006000
15．用2，0，4，8，6，9这六个数组成数中最接近五十万的是（ ）。
A．602489 B．490682 C．402689
16．82（ ）000≈83万，括号里最小可以填（ ）。
A．9 B．4 C．5
三、作图题
17．在计数器上表示出40321000。

四、解答题
18．如图，这个图形的面积是多少公顷？
19．葛洲坝水电站建成后，每年能发电138 0000 0000千瓦时，而三峡水电站建成后每年能发电828 0000 0000千瓦时。
（1）分别改写成以亿为单位的数。
（2）哪个水电站年发电量多？多多少千瓦时？
20．一个长方形芒果园长400米，宽200米，如果每公顷能种600棵芒果树，这块地一共有多少棵芒果树？
21．李老师新买了一部手机，还换了一个新号码。
李老师的手机号码是多少呢？我想打电话请假，你能帮我吗？
我的手机号是一个十一位数，是由145个亿、7860个万和88个一组成的。
22．一个数有三级，其中一级上的数恰好是火警电话号码加上一个“零”，另一级上的数是急救中心的电话号码加上一个“零”，还有一级上的数是的公安报警电话号码加上一个“0”，这个数最大是多少？最小是多少？
23．有一个五位数，前三位上的数字之和是16，千位上的数字和万位上的数字相同，百位上的数字是千位上的数字的2倍，其余数位上都是0，这个五位数是多少？
24．下面是一个小区的一则广告：本小区环境优美，景色宜人，是绿色花园模范小区。小区占地面积12公顷，娱乐场所等设施占地3公顷，绿化面积5公顷……侯一鸣在小区走了一圈，发现一共有75幢楼，每幢楼长80米，宽10米。请你通过计算推断开发商的广告真实吗？
25．如图，一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加多少公顷？
参考答案
题号 12 13 14 15 16
答案 B B C B C
1． 五十三亿零九十万六千 十亿 亿 9 6
【分析】（1）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。
（2）5300906000中，5在十亿位，表示5个十亿。3在亿位，表示3个亿。9在十万位，表示9个十万。6在千位，表示6个千。据此解答即可。
【详解】5300906000读作五十三亿零九十万六千，它是由5个十亿，3个亿，9个十万和6个千组成的。
【点睛】读整数时，从高位起，一级一级的读，注意每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。要求整数的组成，就看整数中各个数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。
2． 八 百万
【分析】根据整数的数位顺序表，最高位是千万位的数有八位数，七位数的最高位是百万位。
【详解】最高位是千万位的数是八位数，一个七位数的高位是百万位。
【点睛】掌握数位顺序表是解答本题的关键。
3． 九 亿 百 0
【分析】先数出这个整数的位数，然后根据整数数位顺序表中：从右边起，第一位是个位，计数单位是一；第二位是十位，计数单位是十；第三位是百位，计数单位是百；第四位是千位，计数单位是千；第五位是万位，计数单位是万；第六位是十万位，计数单位是十万；第七位是百万位，计数单位是百万；第八位是千万位，计数单位是千万；第九位是亿位，计数单位是亿，以此类推，据此解答即可。
【详解】574020600是九位数，它的最高位是亿位。6在百位上，十万位上是0。
4． 408010050 四亿零八百零一万零五十 4
【分析】从高位起，按照数位顺序，一级一级地往下写。亿级的数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；万级的数只有两级，要先写万级，再写个级。哪一位上数字是几就写几，没有就写0；
根据数的读法，从高位到低位，一级一级的读，每一级末尾的0都不读，其余数位连续有几个0都只读一个0，据此即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是把千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】一个九位数最高位数字是4，百万位是8，万位是1，十位是5，其余各位都是0，这个数写作408010050，读作四亿零八百零一万零五十，省略亿位后面的尾数约是4亿。
5． 600000 1000
【分析】根据整数的数级、数位顺序，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；对应的计数单位是：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；相对应的数位上是几，就表示几个这样的计数单位；据此解答
【详解】根据分析可得：820601000＝800000000＋20000000＋600000＋1000
6． 0 无限的
【分析】表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，据此解答即可。
【详解】由分析知，最小的自然数是0，自然数的个数是无限的。
7． 999998 1000000
【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，999999相邻的自然数是999998、1000000。
【详解】999999－1＝999998
999999＋1＝1000000
所以，与999999相邻的两个自然数是999998和1000000。
【点睛】此题考查的目的是理解自然数的意义，掌握自然数的排列规律．明确：相邻的自然数相差1。
8． 500000 1200 12
【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米做题时要先确定它们之间的进率，如果是高级单位转化成低级单位，要乘进率；如果是低级单位转化成高级单位，要除以进率。
【详解】50公顷＝500000平方米 12000000平方米＝1200公顷＝12平方千米
9． 204999 195000
【分析】一个自然数按“四舍五入”法得到的近似数是20万，最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可，最小的数是千位上的数进一得到，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最的小自然数0即可。
【详解】据分析可得：
一个自然数“四舍五入”到万位约是20万，这个数最大是204999，最小是195000。
10． 清除（AC） 开机及清屏
【分析】在计算器上：ON/C是开机及清屏键，MC是记忆式清除键，清除储存的数据，AC是清除键，M＋是运算存储键，OFF是关机键……；据此解答即可。
【详解】在计算下一道题时，计算器一定按清除（AC）键。计算器的ON/C键开机及清屏键。
11． 2400000 240
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出长方形园林的面积是多少平方米，然后根据1公顷＝10000平方米，换算成公顷作单位即可。
【详解】2000×1200＝2400000（平方米）
2400000平方米＝240公顷
一个大型长方形园林，长2000米，宽1200米。它的面积为2400000平方米，合240公顷。
12．B
【分析】数位有：个位、十位、千位、万位……，数位后面带个“位”字，计数单位有：一、十、百、千、万……，计数单位后面没有“位”字，据此判断。
【详解】A．千位是数位，不符合题意；
B．千亿是计数单位，符合题意；
C．千万位是数位，不符合题意。
故答案为：B
13．B
【分析】这个数的最高位是亿位，亿位数字是5，个位数字是7，其余数位都是0，最高位是亿位的数是九位数，其中有两位的数字不是0，由此可知需要添上7个0。
【详解】500000007读作：五亿零七，要添上7个0；
故答案为：B
14．C
【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。
【详解】A．93000006读作九千三百万零六，读了一个0；
B．9030600读作九百零三万零六百，读了2个0；
C．93006000读作九千三百万六千，一个0也不读；
故答案为：C
【点睛】本题考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。
15．B
【分析】哪个数与五十万的差最小，哪个数最接近五十万。
整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
整数大小的比较方法：位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。
【详解】五十万写作500000
A．602489－500000＝102489；
B．500000－490682＝9318；
C．500000－402689＝97311；
9318＜97311＜102489，即490682与五十万的差最小，最接近五十万；
故答案为：B
【点睛】准确计算出每个数与五十万差是解答此题的关键。
16．C
【分析】四舍五入后是83万，万位上的数由2变成3，说明千位上向万位进一，“五入”中最大的数是9，最小的数是5；据此解答。
【详解】根据分析可得：82（ ）000≈83万，括号里最小可以填5。
故答案为：C
17．见详解
【分析】根据题意，40321000中，4在千万位，表示4个千万；3在十万位，表示3个十万；2在万位，表示2个万；1在千位，表示1个千，据此作答。
【详解】如图所示：

【点睛】本题考查亿以内的数位和组成，关键看此数在哪一个数位上和计数单位是什么。
18．25公顷
【分析】这个图形由一个长方形和一个正方形组成，正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，将两部分面积算出相加，再根据1公顷＝10000平方米将单位换算成公顷即可。
【详解】300×300＝90000（平方米）
800×200＝160000（平方米）
90000＋160000＝250000（平方米）＝25（公顷）
答：这个图形的面积是25公顷。
19．（1）13800000000＝138亿，82800000000＝828亿
（2）三峡水电站；690亿千瓦时
【分析】（1）把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只需把个级和万级里8个0去掉，同时在后面写上“亿”字
（2）比大小可知哪个发电量多，大数减小数即可求出多多少。
【详解】（1）13800000000＝138亿，82800000000＝828亿
（2）828亿＞138亿
828亿﹣138亿＝690亿
答：三峡水电站每年的发电量比葛洲坝多，多690亿千瓦时。
【点睛】本题主要考查整亿数改写成以亿为单位的数，改写时注意0的个数；比大小时注意区分大于小于号。
20．4800棵
【分析】根据长方形的面积计算公式“长方形面积＝长×宽”计算出这个芒果园的面积是多少平方米，再除以进率10000化成公顷数，再用600棵乘芒果园公顷数。
【详解】400×200＝80000（平方米）
80000÷10000＝8（公顷）
8×600＝4800（棵）
答：这块地一共有4800棵芒果树。
【点睛】要注意解决面积问题要统一单位，面积单位通常要记得加平方。
21．14578600088
【分析】读题可知，李老师手机号码是十一位数，亿级包含百亿位、十亿位和亿位；万级包含千万位、百万位、十万位和万位；个级包含千位、百位、十位和个位；145个亿即百亿位是1，十亿位是4，亿位是5；7860个万即千万位是7，百万位是8，十万位是6，万位是0；88个一即十位和个位是8，其余数位是0。据此解答。
【详解】由分析可知，这个数是14578600088。
答：李老师的手机号码是14578600088。
22．最大是120011901100；最小是110001190120
【分析】由题意，要想最大，则把0放在每级的末尾，且按从大到小的顺序从最高级排下来；要想最小，则把0放在每级的开头，且按从小到大的顺序从最高级排下来，但最高级的0要放在末尾；据此解答。
【详解】若每级最大，则每级分别是1190、1200、1100，所以这个数最大是120011901100；
若每级最小，则每级分别是0119、0120、0110，所以这个数最小是110001190120；
答：这个数最大是120011901100，这个数最小是110001190120。
【点睛】此题考查了大小数的排列与组合，注意排最小数时最高位不能为0。
23．44800
【分析】“有一个五位数，前三位上的数字之和是16，千位上的数字和万位上的数字相同，百位上的数字是千位上的数字的2倍，所以千位数字、万位上的数字分别是1份，百位上的数字是2份，这三位上的数字总份数是 4；所以百位上的数字是8；由“千位上的数字等于万位上的数字”，千位数字、万位上的数字分别是8÷2＝4；十位上的数字和个位上的数字都是0，据此写出这个数。
【详解】16÷（1＋1＋2）
＝16÷4
＝4
4×2＝8
所以这个五位数的万位上是4，千位上的数字是4，百位上的数字是8，十位上的数字是0，个位上是0，这个数写作：44800。
答：这个五位数是44800
【点睛】本题是考查整数的写法，关键是根据题意确定每位上的数字，注意每个数位上的最大数字是9。
24．不真实
【分析】长方形的面积＝长×宽，因此用80乘10后，再乘75计算出75幢楼的占地面积，再将单位化成公顷，然后用小区的占地面积减去75幢楼的占地面积计算出小区其它部分的占地面积，最后与广告中其它部分的占地面积进行比较即可。
【详解】80×10＝800（平方米）
800×75＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
12－6＝6（公顷）
3＋5＝8（公顷）
6公顷＜8公顷，即广告不真实。
答：通过计算推断开发商的广告不真实。
【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，以及公顷与平方米之间的换算，应熟练掌握。
25．3公顷
【分析】根据题意，首先明确1公顷＝10000平方米，因为正方形的面积＝边长×边长，100×100＝10000（平方米），可以判断正方形的苗圃的边长是100米，如果这个苗圃的边长分别加长100米变成更大的正方形，可知增加后的大正方形的边长为：100＋100＝200（米），求出大正方形的面积换算成公顷，再用大正方形的面积减去小正方形的面积，就是增加的面积。
【详解】根据图示：100＋100＝200（米）
200×200＝40000（平方米）＝4（公顷）
4－1＝3（公顷）
答：苗圃的面积增加3公顷。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）

A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　)
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为(　　)
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是(　　).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.

给出以下4个论断，其中正确的是（　　）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.

故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
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