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第1-2单元 单元阶段检测试题 2025-2026学年
小学数学人教版五年级上册
一、选择题
1．已知 a×0.88＝b×0.99＝c×1.01（a、b、c都不为0），a、b、c三个数中最大的是（ ）。
A．a B．b C．c
2．小明的位置是，他正前面的一个同学位置是（ ）。
A． B． C．
3．下列各算式的值与35.95×3.21最接近的是（ ）。
A．35×3 B．36×4 C．36×3
4．有一个两位小数的数，四舍五入精确到十分位是4.5，这个两位小数最小是（ ）。
A．4.51 B．4.45 C．4.55
5．计算1.25×32×2.5的最简便的方法是（ ）。
A．1.25×8＋2.5×4 B．（1.25×8）×（2.5×4） C．（1.25×2.5）×（8×4）
二、填空题
6．在计算6.2×0.8时，先把它看作62×8，这样乘得的积就扩大到原来的( )倍，再把计算出来的积除以( )才能得到6.2×0.8的积。
7．6个0.9的和列式是( )；比3.5的8倍多2.2的数是( )。
8．近似数为5.9的最大两位小数是( )，最小两位小数是( )。
9．王乐坐在教室的第7列第6行，用数对（7，6）表示，用（4，5）表示李莉同学坐在第( )列第( )行。
10．4.87×7.5的积是( )位小数，保留一位小数约是( )。
11．（ × ）。
12．（ ）的小数点向左移了两位后是6.3，这个数（ ）到原数的，与原数相差（ ）。
13．根据直接写出下面各题的结果。
(1)( )；
(2)( )；
(3)( )；
(4)( )。
14．9.9735保留一位小数大约是( )，保留两位小数大约是( )。保留三位小数大约是( )。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
11.8×0.9( )11.8 15.6×0.9( )156×0.09
25.8×0.76( )25.8＋25.8 6.59×0.95( )6.59×0.59
三、计算题
16．直接写出得数。
0.02×4＝ 1.1×20＝ 12×0.4＝ 4×0.7＝
2.2×3＝ 0.7×0.6＝ 1.3×3＝ 0.5×0.5＝
17．列竖式计算下面各题。（带△的要求验算）
0.37×20＝ 1.82×1.9≈（得数保留一位小数）
△3.3×1.5＝ 3.5×1.24＝
18．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1.5×104 2.5×7.7×0.4
8＋1.26×5 （7.2－6.8）×1.3
四、解答题
19．如图是花园小区的平面图，根据平面图完成下面各题。
（1）用数对表示下面各场所的位置。
大门（ ），超市（ ），2号楼（ ）。
（2）3号楼和4号楼的位置分别是（8，6）和（10，3），请在图上标出来。
20．山海关有“天下第一关”的美誉，牌匾为明代著名书法家萧显所书。暑假，浩浩的爸爸开车带全家去山海关旅游，每小时行驶85千米，3.5小时到达。他们开车一共行驶了多少千米？
21．在人体雕塑的创作中，为了创造出最美的视觉效果，设计的雕塑下半身高度一般是上半身高度的1.6倍。按照这样的要求，李叔叔创作了一个上半身高1.5米的人体雕塑，这个人体雕塑的高度一共是多少米？
22．人的心脏位于胸腔中部偏左下方，体积相当于一个拳头的大小。人的心脏是一个不知疲倦的“动力源”，只要生命不息，它就跳动不止。如果一个人心脏每秒跳动1.2次，那么这个人的心脏1时跳动了多少次？
23．育才小学开展“废纸回收，变废为宝”活动，号召同学们利用课余时间收集废旧报纸。四年级收集废旧报纸3.2千克，五年级收集废旧报纸的质量比四年级收集的2.5倍还多1.8千克。五年级收集废旧报纸多少千克？
24．明明带了80元去商店购物，买了2本笔记本、3套尺子和1盒水彩笔之后，还能再买一个足球吗？请计算说明。
25．某停车场的收费标准如下。杨伯伯在这个停车场停了2.4小时。他出停车场时付了20元，应找回多少元？
收费标准 （1）1小时及以内5元。 （2）超过1小时的部分，每小时2.8元（不足1小时，按1小时计算）。
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A B C B B
1．A
【分析】观察算式可知，三个乘法算式的积相等，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，据此比较0.88、0.99、1.01的大小，可得出a、b、c三个数的大小关系，从而找出最大的数。
【详解】a×0.88＝b×0.99＝c×1.01，积一定；
因为0.88＜0.99＜1.01，所以a＞b＞c。
a、b、c三个数中最大的是a。
故答案为：A
2．B
【分析】用数对表示位置时，数对的前一个数表示第几列，后一个数表示第几行。小明的位置是第5列第6行。他正前面的一个同学，可知这个同学和小明是同一列，这个同学在第6行的前一行，用数对表示即可。
【详解】小明的位置是，他正前面的一个同学位置是在第5列第5行，用数对（5，5）表示。
故答案为：B
3．C
【分析】根据小数乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整数，再根据乘法进行计算。
【详解】35.95看作36，3.21看作3，所以35.95×3.21≈36×3，与35.95×3.21最接近的是36×3。
故答案为：C
4．B
【分析】精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。 据此可知，要考虑4.5是一个一位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到4.5的最大两位小数是4.54，“五入”得到4.5的最小两位小数是4.45，由此解答问题即可。
【详解】有一个两位小数的数，四舍五入精确到十分位是4.5，这个两位小数最小是4.45。
故答案为：B
5．B
【分析】32可以改写成（4×8）形式，再根据乘法交换律和结合律进行简便计算，据此解答。
【详解】1.25×32×2.5
＝1.25×4×8×2.5
＝（1.25×8）×（2.5×4）
＝10×10
＝100
因此计算1.25×32×2.5最简便的方法是（1.25×8）×（2.5×4）。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是熟记乘法交换律和结合律的内容及运用。
6． 100 100
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
【详解】在计算6.2×0.8时，先把它看作62×8，这样乘得的积就扩大到原来的100倍，再把计算出来的积除以100才能得到6.2×0.8的积。
7． 0.9×6 30.2
【分析】根据乘法是求几个相同加数的和的简便运算，6个0.9的和即0.9×6；求一个数的几倍是多少？用乘法计算。先用3.5×8求出3.5的8倍是多少，再加上2.2即可。
【详解】6个0.9的和列式是0.9×6。
3.5×8＋2.2
＝28＋2.2
＝30.2
比3.5的8倍多2.2的数是30.2
8． 5.94 5.85
【分析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。要考虑5.9是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到5.9的最大是5.94，“五入”得到5.9的最小是5.85，由此解答问题即可。
【详解】通过分析可得：近似数为5.9的最大两位小数是5.94，最小两位小数是5.85。
9． 4 5
【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此解答。
【详解】用（4，5）表示李莉同学坐在第4列第5行。
10． 三 36.5
【分析】积的位数和因数位数的关系：两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，再判断积有几位小数。根据小数乘法的计算法则求出结果，再看积有几位小数。保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值，百分位上的数字小于5，则百分位以及后面的数字舍去，如果百分位上的数字大于或等于5，则向十分位进1，再舍去。
【详解】4.87×7.5＝36.525
36.525≈36.5
4.87×7.5的积是三位小数，保留一位小数约是36.5。
11． 2.5 0.4
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律；a×b×c＝a×（b×c）；
乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；a×b＝b×a；据此解答。
【详解】2.5×（0.77×0.4）＝0.77×（2.5×0.4）
12．630；缩小；；623.7
【分析】已知某个数的小数点向左移了两位后是6.3，那么6.3的小数点向右移动两位即可得到这个数是630，再用减法求出两数的差值即可。
小数点移动引起小数大小的变化：一个数的小数点向右移动一位、两位……，相当于这个数扩大到原来的10倍、100倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位……，相当于这个数缩小到原来的、……。
【详解】630－6.3＝623.7
630的小数点向左移了两位后是6.3，这个数缩小到原数的，与原数相差623.7。
13．(1)867.3
(2)867.3
(3)0.8673
(4)0.08673
【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。据此解答。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
14． 10.0 9.97 9.974
【分析】用四舍五入法保留一位小数，就看这个数的第二位；保留两位小数，就看这个数的第三位；保留三位小数，就看这个数的第四位；运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答。
【详解】9.9735保留一位小数大约是10.0，保留两位小数大约是9.97。保留三位小数大约是9.974。
【点睛】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
15． ＜ ＝ ＜ ＞
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（2）先根据积不变的规律把156×0.09改写成15.6×0.9，再比较大小。
积不变的规律：一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变。
（3）把25.8＋25.8改写成25.8×2，再与25.8×0.76比较大小。
（4）乘法算式中，其中一个因数相同，另一个因数大的，积就大。
【详解】（1）0.9＜1，所以11.8×0.9＜11.8；
（2）156×0.09＝（156÷10）×（0.09×10）＝15.6×0.9
所以，15.6×0.9＝156×0.09。
（3）25.8＋25.8＝25.8×2
0.76＜2，则25.8×0.76＜25.8×2，所以25.8×0.76＜25.8＋25.8。
（4）0.95＞0.59，所以6.59×0.95＞6.59×0.59。
16．0.08；22；4.8；2.8
6.6；0.42；3.9；0.25
【详解】略
17．7.4；3.5；
4.95；4.34
【分析】小数乘法的计算方法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的数位不足时，在前面补0占位。乘法可以交换两个乘数的位置再乘一遍进行验算。
【详解】0.37×20＝7.4 1.82×1.9≈3.5
3.3×1.5＝4.95
验算：
3.5×1.24＝4.34
18．156；7.7
14.3；0.52
【分析】1.5×104，把104化为100＋4，原式化为：1.5×（100＋4），再根据乘法分配律，原式化为：1.5×100＋1.5×4，再进行计算；
2.5×7.7×0.4，根据乘法交换律，原式化为：2.5×0.4×7.7，再进行计算；
8＋1.26×5，先计算乘法，再计算加法；
（7.2－6.8）×1.3，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法。
【详解】1.5×104
＝1.5×（100＋4）
＝1.5×100＋1.5×4
＝150＋6
＝156
2.5×7.7×0.4
＝2.5×0.4×7.7
＝1×7.7
＝7.7
8＋1.26×5
＝8＋6.3
＝14.3
（7.2－6.8）×1.3
＝0.4×1.3
＝0.52
19．（1）（3，1）；（4，2）；（3，6）
（2）见详解
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可；
（2）根据用数对表示位置的方法，据此标出3号楼和4号楼的位置。
【详解】（1）大门（3，1），超市（4，2），2号楼（3，6）。
（2）如图：
20．297.5千米
【分析】根据速度×时间＝路程，即用85乘3.5即可求出他们开车一共行驶了多少千米。
【详解】85×3.5＝297.5（千米）
答：他们开车一共行驶了297.5千米。
21．3.9米
【分析】根据题意，雕塑的下半身高度是上半身高度的1.6倍，用上半身的高度乘1.6即可求出下半身的高度，再加上上半身的高度，即可求出这个人体雕塑一共高多少米。据此解答。
【详解】1.5×1.6＋1.5
＝2.4＋1.5
＝3.9（米）
答：这个人体雕塑的高度一共是3.9米。
22．4320次
【分析】根据1时＝3600秒，用心脏每秒跳动的次数乘秒数即可求出这个人的心脏1时跳动了多少次。
【详解】1时＝3600秒
3600×1.2＝4320（次）
答：这个人的心脏1时跳动了4320次。
23．9.8千克
【分析】根据题意，用2.5乘上四年级收集旧报纸的质量再加上1.8千克，即可算出答案。
【详解】3.2×2.5＋1.8
＝8＋1.8
＝9.8（千克）
答：五年级收集旧报纸9.8千克。
24．不能；理由见详解
【分析】根据单价×数量＝总价，据此分别求出购买笔记本、尺子和水彩笔的钱数，然后再把它们的钱数相加即可求出购买这些物品需要的钱数；用80减去购买这些物品需要的钱数即可求出还剩下的钱数，最后与一个足球的价钱对比即可。
【详解】6.3×2＋5.5×3＋21.6
＝12.6＋16.5＋21.6
＝29.1＋21.6
＝50.7（元）
80－50.7＝29.3（元）
39.9＞29.3
答：剩下的钱数不够买一个足球。
25．9.4元
【分析】2.4小时按3小时算；用3－1，求出超出1小时的时间，再用超出的时间×2.8元，求出超出时间应交停车费，再加上5元，求出杨伯伯应交停车费，再用20元减去应交停车费，即可求出找回的钱数。
【详解】2.4小时按3小时算。
20－[2.8×（3－1）＋5]
＝20－[2.8×2＋5]
＝20－[5.6＋5]
＝20－10.6
＝9.4（元）
答：应找回9.4元。
3.2 函数的基本性质--函数的单调性和最大（小）值 常见题型总结练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册
一：图象法求单调区间
1.如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数的图象如图所示，则该函数的减区间为（ ）

A． B．
C． D．
4.定义在上的函数的单调递减区间是 .
二：函数单调性的判断
1．已知四个函数的图象如图所示，其中在定义域内具有单调性的函数是（ ）
A． B．
C． D．
2.（多选题）在区间上为减函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.(多选题)下列函数中，在R上是增函数的是（ ）
A．y=|x| B．y=x
C．y=x2 D．y=
4.下列函数中，在上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
三：证明或判断函数的单调性
1.下列函数中，满足“对任意，，当时，都有”的是（ ）
A． B． C． D．
2.函数在上的最小值为（ ）
A．1 B． C． D．
3.下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4.已知函数的定义域为，则下列说法中正确的是（ ）
A．若满足，则在区间内单调递增
B．若满足，则在区间内单调递减
C．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
D．若在区间内单调递增，在区间内单调递增，则在区间内单调递增
四：求函数的单调区间
1.函数的单调增区间为（ ）
A． B． C．和 D．
2.函数的单调递增区间是（ ）
A．（，1] B．[1，） C．[1，4] D．[2，1]
3.已知，则函数的单调增区间是 .
4.（24-25高一上·全国·课堂例题）已知函数，，根据图象写出它的单调区间．．
五：函数单调性的应用
1.已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（ ）
A． B． C．0 D．1
2.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数（为实数）是R上的减函数，则（ ）
A． B． C． D．
4.若在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
六：利用单调性比较大小或解不等式
1.若函数在上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2.已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，若f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A．（﹣1，2） B．[﹣1，2]
C．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）
3.设函数在区间上有意义，任意两个不相等的实数，下列各式中，能够确定函数在区间上单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
4.(多选题)设函数在上为减函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
E．
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
1.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)(　　)
A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6
B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6
C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6
D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6
2.函数y＝f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是(　　)．
A．f（－2），0 B．0，2 C．f（－2），2 D．f（2），2
3.若函数，它的最大值为，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.函数在区间上的值域为
二：利用单调性求函数最值
1.函数y＝在[2，3]上的最小值为（ ）
A．2 B．
C． D．－
2.已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ）
A． B． C．1 D．-1
3.函数在区间上的最小值为（ ）
A． B．1 C． D．2
4.若函数y＝在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为(　　)
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
三：求二次函数的最值
1.已知函数在区间上有最大值5，最小值1，则的值等于（ ）
A． B．1 C．2 D．3
2.定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为(　　)
A． B． C． D．
3.（多选题）关于函数（）在上最小值的说法不正确的是（ ）
A．4 B．
C．与的取值有关 D．不存在
4.（多选题）已知在区间上的最小值为，则可能的取值为（ ）
A． B．3 C． D．1
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
1.函数在区间上递增，则实数的取值范围是(　　)
A． B． C． D．
2.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4.（多选题）已知函数的定义域为，值域为，则的可能的取值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
五：函数最值的实际应用
1.如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（ ）
A．函数的定义域为
B．函数的值域为
C．此函数在定义域中不单调
D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应
2.若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3.向一个圆台形的容器(如图所示)中倒水,且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等,记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为,则以下函数图象中,可能是的图象的是(　　).
A． B．
C． D．
4.（23-24高一上·全国·课后作业）一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）.

给出以下4个论断，其中正确的是（　　）
A．0点到3点只进水不出水
B．3点到4点不进水只出水
C．3点到4点只有一个进水口进水
D．4点到6点不进水也不出水
答案
一：图象法求单调区间
根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：.
故选：.
函数的定义域需要满足，解得定义域为，
因为在上单调递增，所以在上单调递增，
故选：D.
函数的图象在区间和是下降的，在区间和是上升的，
故该函数的减区间为．
故选：C.
，取
如图所示：
单调递减区间是
故答案为
二：函数单调性的判断
对于A，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故A不符合题意；
对于C，函数分别在及上单调递增，
但存在，使，故C不符合题意；
对于D，函数分别在及上单调递减，
但存在，，使，故D不符合题意；
只有B完全符合增函数的定义，具有单调性.
故选:B.
解：函数是上的减函数，
函数在区间上单调递减，
函数在区间单调递减.
函数在区间单调递增，
所以A，B，C符合要求；D项不符合要求.
故选：ABC.
解：选项A，，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项B，显然在R上是增函数，符合题意；
选项C，y=x2，当x<0时单调递减，不符合题意；
选项D，作出草图如下，实线部分，观察图象可得函数在R上为增函数，符合题意.

故选：BD
对于A中，函数在上单调递减，所以A不符合题意；
对于B中，函数在上单调递减，单调递增，所以B符合题意；
对于C中，函数在上单调递减，所以C不符合题意；
对于D中，时函数在上单调递减，所以D符合题意.
故选：D.
三：证明或判断函数的单调性
因为对任意，，当时，都有，所以在上为增函数，
A选项，在上为增函数，不符合题意.
B选项，在上为减函数，不符合题意.
C选项，在上为增函数，符合题意.
D选项，在上为增函数，不符合题意.
故选：C.
因为在上单调递增，且恒成立，
可知函数在上单调递减，
当时，，所以函数在上的最小值为.
故选：B.
选项A：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项A错误；
选项B：，所以函数在区间上为增函数，故选项B正确；
选项C：可以看作由函数向左平移一个单位得到，所以函数在区间上为减函数，故选项C错误；
选项D：，开口向下，对称轴为，所以函数在区间上为减函数，故选项D错误.
故选：B.
对于AB：函数满足，或，特值并不具有任意性，
所以区间端点值的大小关系并不能确定函数在区间上的单调性，故A，B错误；
对于C：区间和有交集，故函数在区间内单调递增，故C正确，
对于D：区间和没有交集，故不能确定函数在区间内的单调性.
例如在和上递增，但，故D错误．
故选：C.
四：求函数的单调区间
由可得且，
因为开口向下，其对称轴为，
所以的减区间为和
所以的单调增区间为和
故选：C
由，得，解得，
令，则，
因为在上递增，在上递减，而在上递增，
所以在上递增，在上递减，
所以的单调递增区间是，
故选：D
解：因为，对称轴为 ，又开口向下，
又，∴函数的单调递增区间为．
故答案为：
，
函数图象如图所示．
由图象可知，函数的单调递增区间为，单调递减区间为．
五：函数单调性的应用
解：由题意可得，解得，
∴整数a的取值可以为.
故选：A
函数的对称轴为，
由题意可知，解得，
所以实数的取值范围是.
故选：B.
由题意知，解得
故选：D
为上的减函数， 时， 递减，即，①， 时， 递减，即，②且 ，③ 联立①②③解得， .
故选：C.
六：利用单调性比较大小或解不等式
在上单调递增，，，解得：，
实数的取值范围为.
故选：C.
解：由题意，可知：
∵对任意的x1，x2且x1≠x2都有[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0成立，
∴函数f（x）在定义域R上为增函数．
又∵f（x2+1）＞f（m2﹣m﹣1）对x∈R恒成立，
∴x2+1＞m2﹣m﹣1，
∴m2﹣m﹣1＜1，
即：m2﹣m﹣2＜0．
解得﹣1＜m＜2．
故选：A．
解：函数在区间上单调递增，则任意两个不相等的实数，与应该同号，所以，
故选：C.
由题意，函数在上为减函数.
当时，，，，
则，，，故ACD错误；
对于B，因为，所以，
所以，故B正确；
对于E，因为，所以，故E正确.
故选：BE.
函数的最大（小）值
一：利用图象求函数最值
∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，
∴函数在[-7，0]上是减函数.
又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，
∴最大值为f(7)=f(-7)=6.
故选B.
试题分析：由图观察可知函数在和上单调递增，在上单调递减．
所以函数在处取的最大值为．
又由图观察可知，所以函数的最小值为．故C正确．
由题意，函数表示开口向上，且对称轴为的抛物线，
要使得当，函数的最大值为，则满足且，
解得，所以实数的取值范围是.
故选D.
由题：，函数在单调递减，在单调递减，
可以看成函数向右平移1个单位，再向上平移1个单位，作出图象：
所以函数在递减，在递减，，，
所以函数的值域为.
故答案为：
二：利用单调性求函数最值
y＝在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为，
故选：B.
函数在区间是减函数，
所以时有最大值为1，即A=1，
时有最小值，即B=，
则,
故选：A.
由知，在上是增函数，所以在上递增，所以.
故选：C
∴或∴k＝20.选C.
三：求二次函数的最值
由题意，函数，
可得函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
当时，则函数在区间上单调递增，其最小值为，
显然不合题意；
当时，则函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，
故函数的最大值为，
因为，令，即，即，
解得或，
又因为，所以.
故选： D.
设，则，则，又，∴，∴当时，取到最小值为.
由题意得：二次函数（）的对称轴为，且函数图象开口向上，
则该函数在上单调递减，
所以，
故选：BCD.
解：因为函数，函数的对称轴为，开口向上，
又在区间上的最小值为，
所以当时，，解得（舍去）或；
当，即时，，解得（舍去）或；
当，即时，．
综上，的取值集合为．
故选：BC．
四：判断二次函数的单调性和求解单调区间
函数,二次函数图像开口向上，
若在区间上递增，
则对称轴x=-a,
即a
故选D.
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
函数的对称轴为，
由于在上是减函数，所以.
故选：B
因为函数在区间上单调递减，在上单调递增，
所以在R上的最小值为，且，
（1）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
（2）当时，由的值域为，可知必有
所以且，解得，此时
综上可知，
所以的可能的取值为
故选：BCD
五：函数最值的实际应用
1 由图知：的定义域为，值域为，A、B错；
显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对；
显然，对应自变量x不唯一，D错.
故选：C
∵对任意的x1，x2∈（0，+∞），都有，
∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，
又∵，
∴，
又∵f（x）是偶函数，∴f（﹣）＝f（）.
∴.
故选：A.
由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，
故函数的图象越来越平缓，
故选：D.
由甲，乙图得进水速度为1，出水速度为2，
对A，由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以A正确；
对BC，从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故B错误C正确；
对D，当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变；也可由题干中的“至少打开一个水口”知D错，故D错误．
故选：AC
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