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（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第一至三单元月考练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．84消毒液一般需要稀释才能使用，如果按照1毫升84消毒液加500毫升清水的比例来配制消毒水，用8毫升的84消毒液需要加（ ）毫升清水。
A．4 B．408 C．4000 D．4008
2．下面的几何体中，从右面看是的几何体是（ ）。
A． B． C． D．
3．用3个同样大小的正方体摆一个立体图形，若从前面看到的形状是，则有（ ）种不同的摆法。（每小正方体至少有一个面相接）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．从正面看到的布克家房子的形状（如下图），他的房子后面有三扇窗户，没有门，那么从后面看到的布克家房子的形状可能是什么样子呢？（ ）
A． B． C． D．
5．把除数32看做30来试商，下列说法正确的是（ ）。
A．初商一定偏大 B．初商一定偏小
C．初商可能偏小，也可能正好 D．初商可能偏大，也可能正好
6．用几个同样的小正方体摆出一个组合图形，从前面、右面和上面看到的图形都是，摆一个这样的组合图形，至少要用（ ）个这样的小正方体。
A．6 B．5 C．4 D．3
7．观察下面的计算过程，这道除法竖式中的被除数是（ ）。
A．230 B．260 C．280 D．325
8．有一满水池，池底有泉水不断涌出，每分钟涌出的水量相等，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部抽水机10小时可以把水抽干，那么用25部同样的抽水机（ ）小时可以把水抽干。
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
9．15米＝( )厘米 9周＝( )天
780秒＝( )分 20升＝( )毫升
10．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
9毫升( )1升 5800毫升( )5升
8升( )8000毫升 2时( )80分
11．括号里最大能填几？
40×( )＜250 84×( )＜600 60×( )＜589
( )×72＜453 ( )×38＜214
12．
小明照上面的规律排了50颗珠子，其中黑珠子有( )颗。
13．如果，那么( )，( )。
14．李老师买了14副乒乓球拍，张老师买了26副同样的乒乓球拍，李老师比张老师多付576元，每副乒乓球拍( )元。
15．的积的个位数字是几？
列出周期表如下：
3的个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 …
积的个位数字 3 9 7 1 3 9 7 1 3 …
从上面的周期表中可以看出：它们乘积的个位数字是以( )为周期循环的，由此可列出除法算式( )。所以4567个3连乘的积的个位数字是在第( )个周期后的第( )位上，是数字( )。
16．两数相除商是8，余数是3，被除数、除数、商和余数的和是194，问被除数是( )。
三、判断题
17．竖式计算除法时，除数必须比余数小。( )
18．被除数不变，除数扩大到原来的多少倍，商也扩大到原来的多少倍。( )
19．一瓶苏打水350mL，3瓶这样的苏打水大约是1L。( )
20．站在不同的位置观察一个正方体，最多能同时看到3个面。( )
四、计算题
21．直接写得数。
37＋73＝ 24×5＝ 560÷70＝ 74＋16×2＝
580÷20＝ 900÷30＝ 60－30÷6＝ 100÷5×20＝
22．脱式计算。
（753－345）÷8 （80－8）×29 408÷（13＋21）
23．用竖式计算，带☆的要验算。
28×15＝ ☆907÷18＝ 800÷70＝
五、改错题
24．改错。
（ ）改正： （ ）改正： （ ）改正：
（ ）改正： （ ）改正：
六、解答题
25．四年级同学准备制作150面彩旗庆祝国庆。已经做了72面，剩下的分给26个同学去做，平均每人要做多少面彩旗？
26．一盒水彩笔28元，张老师带了336元买水彩笔，可以买多少盒？现在商店搞促销活动，水彩笔半价，336元可以买多少盒？
27．一种花架有5层，每层可放16盆小盆栽。
（1）6个这样的花架可放多少盆小盆栽？
（2）新买来220盆小盆栽，需要增加几个这样的花架比较合适？
28．有960千克花生油，如果每10千克装一桶。每6桶装一箱，这些花生油可以装多少箱？
先算：（ ），列式：（ ），验算：（ ）；
再算：（ ），列式：（ ）；
列成综合算式为：（不需解答）
29．一辆汽车以每小时96千米的速度从甲地开往乙地，需要6小时到达。照这样计算，如果已经行驶了192千米，还需要多少小时才能到达？
30．兰兰在计算一道除法算式时，把被除数554误写成455，导致商比原来少了3，且余数不变，正确的商是多少？
31．有60张卡片，按从小到大的顺序排好，第一次，从第一张开始间隔取出一张；第二次，在剩下的卡片中，再从第一张开始间隔取出一张，像这样取下去，几次取完？最后一张是几号？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第一至三单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C D B D C B A
1．C
【分析】根据题意，1毫升84消毒液加500毫升清水，8毫升84消毒液要加8个500毫升的清水，用乘法计算，据此计算。
【详解】500×8＝4000（毫升）
所以用8毫升的84消毒液需要加4000毫升清水。
故答案为：C
2．C
【分析】观察一个用小正方体搭建的立方立方体图形，发现从不同的位置观察到图形的形状可能是不同的，但是只要从物体的前面、左面、上面这三个方向观看一个立体图形，就会得到描述这个立体图形的三张平面图形，简称为三视图。
根据右面的图形，立体图形应该是两层两列，排除A、D。再根据方向，得出C是正确的选项。
【详解】
A．右面看到的图是
B．右面看到的图是
C．右面看到的图是
D．右面看到的图是
故答案为：C
3．D
【分析】从前面看只有左右两个方块并排，第三个方块必须放在这两个方块的“后面”或者“前面”且与其中一个方块面贴面，才能使正面投影仍然是两个并排的小正方形。具体可分为四种情形：
① 第三个方块放在左边方块的后面或者前面；
② 第三个方块放在右边方块的后面或者前面。
除此之外，若将第三个方块放在上面或其它位置，正面都会多出或露出新的方块，无法保持题目所示的正面形状。因此共有4种不同的摆法。
【详解】根据分析得，要想从前面看到的形状是，且每小正方体至少有一个面相接，只能摆一层，所以第三个小正方形放两个正方形的后面或者前面，所以总共有四种摆法。
故答案为：D
4．B
【分析】从正面看到的房子烟囱在右侧，根据相对性从后面看到房子的烟囱应该在左侧，再从烟囱在左侧的选项中选出只有三扇窗户的形状图案。
【详解】烟囱在左侧的选项只有A和B，而B只有窗户，A还有门不符合题意，只可以选B。
故答案为：B
5．D
【分析】计算三位数除以两位数时，首先需要进行试商，试商不准确时进行调商。试商时，先把除数“四舍”或 “五入”看成整十数，把除数看大了，初商可能偏小，调商时要调大一点，把除数看小了，初商可能偏大，调商时要调小一点；把除数32看作30来试商，32＜30，据初商可能偏大，据此解答。
【详解】根据试商的方法可知：把除数32看做30来试商，初商可能偏大，也可能正好。
故答案为：D
6．C
【分析】
从上面看是，说明最下层有3个小正方体，从前面和右面看都是，说明是2层，并且上层有1个小正方体，在第一排、第一列的第二层位置（排是从前往后数，列是从左往右数，层是从下往上数），所以共有3＋1＝4个这样的小正方体。
【详解】
根据分析可知，用几个同样的小正方体摆出一个组合图形，从前面、右面和上面看到的图形都是，摆一个这样的组合图形，至少要用4个这样的小正方体。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生的观察、分析能力。
7．B
【分析】观察上图的计算过程可知，由于被除数不变，用两次计算的余数的差，除以试商的差，得到的商就是竖式中的除数，再被除数＝商×除数＋余数，求出被除数即可。
【详解】50－15＝35
7－6＝1
除数：
35÷1＝35
被除数：
35×6＋50
＝210＋50
＝260
所以除法竖式中的被除数是260。
故答案为：B
【点睛】从调商过程中发现余数与商的变化情况，先求出除数是解决本题的关键。
8．A
【分析】假设每台抽水机每小时抽一份水，先求出10台抽水机20小时抽水量，即10×20＝原有的水＋20小时增加的水，再求出15台抽水机10小时抽水量，即15×10＝原有的水＋10小时增加的水，因此每小时新加增的水量为（10×20－15×10）÷（20－10），那么原有的水为10×20－5×20，计算可知，原有的水为100份，每小时增加5份水，用5台抽水机抽每小时增加的水，其余（25－5）台抽原有的水，25部同样的抽水机100÷（25－5）小时可以把水抽干。
【详解】每小时增加的水：（10×20－15×10）÷（20－10）
＝（200－150）÷10
＝50÷10
＝5（份）
原有的水：10×20－5×20
＝200－100
＝100（份）
用5台抽水机抽每小时增加的水，其余20台抽原有的水：100÷（25－5）
＝100÷20
＝5（小时）
用25部同样的抽水机5小时可以把水抽干。
故答案为：A
【点睛】先求出10台抽水机20小时抽水量，再求出15台抽水机10小时抽水量，继而求出每小时新加增的水量，那原有的水即可求出，并进一步求出25部抽水机把水抽干所用的时间。
9． 1500 63 13 20000
【分析】（1）1米＝100厘米，15×100＝1500厘米，15米＝1500厘米。
（2）1周＝7天，9×7＝63天，9周＝63天。
（3）1分＝60秒，780÷60＝13分，780秒＝13分。
（4）1升＝1000毫升，20×1000＝20000毫升，20升＝20000毫升。
【详解】15米＝1500厘米 9周＝63天
780秒＝13分 20升＝20000毫升
10． ＜ ＞ ＝ ＞
【分析】根据容积单位1升＝1000毫升换算进率进行转换，再根据时间单位1时＝60分换算进率进行转换，转换成相同单位再进行比较。
【详解】1升＝1000毫升，9毫升＜1000毫升，所以9毫升＜一升，故填“＜”；
5升＝5000毫升，5800毫升＞5000毫升，所以5800毫升＞5升，故填“＞”；
8升＝8000毫升，所以填“＝”；
2时＝120分，120分＞80分，所以2时＞80分，故填“＞”。
11． 6 7 9 6 5
【分析】在括号里填入一个最大数，只要使它们的积满足条件即可，因数＝积÷另一个因数，因此可用小于符号后面的数除以前面的一个数，再根据计算出的商确定出括号里的最大值即可。
【详解】（1）250÷40＝6……10，即40×6＜250，括号里最大填6；
（2）600÷84＝7……12，即84×7＜600，括号里最大填7；
（3）589÷60＝9……49，即9×60＜589，括号里最大填9；
（4）453÷72＝6……21，即6×72＜453，括号里最大填6；
（5）214÷38＝5……24，即5×38＜214，括号里最大填5。
12．26
【分析】从图中可以看出，这串珠子的排列规律是：2黑、1白、1黑、2白，共有6个珠子为一个周期，每一个周期看作一组，一组里有3颗黑珠子，50÷6＝8（组） 2（颗），说明共有8组，用8乘3，求出8组里有多少黑珠子，余数是2，说明还剩2颗黑珠子，再加上2颗，即可得解。
【详解】2＋1＋1＋2＝6（颗）
50÷6＝8（组） 2（颗）
8×3＋2
＝24＋2
＝26（颗）
即其中黑珠子有26颗。
【点睛】解答本题的关键是找到几个珠子为一个周期，再根据周期问题的计算公式解答。
13．
60
240
【分析】A÷B＝60，（A×2）÷（B×2）中，根据被除数和除数同时乘2，商不变；
（A×2）÷（B÷2）中，根据商的变化规律，被除数乘2，除数除以2，相当于商扩大2×2＝4倍，则（A×2）÷（B÷2）＝60×4＝240。
【详解】如果A÷B＝60，那么（A×2）÷（B×2）＝60，（A×2）÷（B÷2）＝60×4＝240。
14．48
【分析】根据题意可知，用李老师比张老师多付的钱数，除以，李老师比张老师多买的副数，即可计算出每副乒乓球拍的价钱，依此列式并计算。
【详解】26－14＝12（副）
576÷12＝48（元）
每副乒乓球拍48元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。
15． 3、9、7、1 4567÷4＝1141……3 1141 3 7
【分析】根据题意可知，若干个3相乘的积的个位数字的规律是：3、9、7、1、3、9、7、1…，即每4个数字为一组循环，用4567除以4，求出商和余数，余数是几，乘积的个位数字就是每组循环中的第几个数字。依此解答。
【详解】根据分析可知，它们乘积的个位数字是以3、9、7、1为周期循环的，由此可列出除法算式4567÷4＝1141……3。所以4567个3连乘的积的个位数字是在第1141个周期后的第3位上，是数字7。
【点睛】通过计算，发现积的个位上的数字出现的周期是解题的关键。
16．163
【分析】用194－余数－商＝被除数＋除数，求出被除数加除数的和；两数相除商是8，余数是3，用被除数与除数的和减去余数，即表示被除数是除数的8倍； 根据和倍公式：和÷（倍数＋1）＝除数，除数×商＋余数＝被除数，据此解答。
【详解】根据分析：194－3－8＝183，183－3＝180，除数：
180÷（8＋1）
＝180÷9
＝20
被除数：
20×8＋3
＝160＋3
＝163
所以被除数是163。
【点睛】掌握被除数、除数、商和余数之间的关系是解答本题的关键。
17．×
【分析】根据笔算除法的法则，每一步除得的余数都要比除数小。据此判断。
【详解】根据分析可知：
竖式计算除法时，余数必须比除数小。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。但是当被除数扩大到原来的几倍，除数不变时，商也扩大到原来的几倍。被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小到原来的几分之一。也可以举例验证。
【详解】例如：12÷3＝4，当除数扩大到原来的2倍变成6，算式是12÷6＝2，商由4变成2，反而缩小到原来的二分之一。所以被除数不变，除数扩大到原来的多少倍，商应该缩小到原来的几分之一。原题表述错误。
故答案为：×
19．√
【分析】先用350乘3，求出3瓶苏打水是多少mL，将计算结果估算为整千、整百或整十数；再根据1L＝1000mL，将mL换算为以L作单位，据此作答。
【详解】根据上述分析可列式为：
350×3＝1050mL≈1000mL
1000mL＝1L
所以一瓶苏打水350mL，3瓶这样的苏打水大约是1L，原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】站在不同的位置上观察一个正方体，角度合适可以最多看到前面，上面和侧面；但看到上面看不到下面，看到前面看不到后面，看到左面看不到右面，据此判断。
【详解】根据分析可得：站在不同的位置观察一个正方体，最多能同时看到3个面。原题说法正确。
故答案为：√
21．110；120；8；106
29；30；55；400
【详解】略
22．51；2088；12
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法。
【详解】（753－345）÷8
＝408÷8
＝51
（80－8）×29
＝72×29
＝2088
408÷（13＋21）
＝408÷34
＝12
23．420；50……7；11……30
【分析】两位数乘两位数时，根据两位数乘两位数的计算法则计算即可。除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。
【详解】
验算
【点睛】熟练掌握除数是两位数的除法计算法则是本题解题的关键。
24．（1）×；7……4；（2）×；6……61；（3）×；9；
（4）×；30……5；（5）×；23
【分析】（1）错在商小了，余数应该比除数小，而竖式中余数36比除数32大，应该在个位上商7，而不是商6；
（2）错在商大了，商7乘除数62比被除数433大，个位上应该商6，而不是商7；
（3）错在商和除数相乘计算错误，商9乘除数81得729，而不是720；
（4）错在被除数个位上的5不够除以23，应该在个位商0，而不是空着；
（5）错在个位上的商小了，余数应该比除数小，而竖式中余数33比除数32大，应该在个位上商3，而不是商2；据此解答。
【详解】（1）×；改正： （2）×；改正： （3）×；改正：

（4）×；改正： （5）×；改正：

【点睛】掌握除数是两位数的除法竖式计算方法，是解答本题的关键。
25．3面
【分析】用彩旗的总面数减去制作的面数求出剩下还没有制作的面数，用剩下的面数除以28就是平均每个人要做的面数。
【详解】（150－72）÷26
＝78÷26
＝3（面）
答：平均每人要做3面彩旗。
26．12盒；24盒
【分析】根据数量＝总价÷单价，由此即可求出可以购买的数量；然后用水彩笔的原价除以2，计算出现在的卖价，用336除以卖价就是买到的数量。
【详解】336÷28＝12（盒）
336÷（28÷2）
＝336÷14
＝24（盒）
答：可以买12盒；商店搞促销活动，336元可以买24盒。
27．（1）480盆
（2）3个
【分析】（1）先用每层放的盆数乘层数，求出一个花架放的盆栽数，再乘花架数，就是一共放的盆栽数。
（2）根据“总量÷单位量＝数量”，用220除以每个花架上放的花架数，就是需要增加的花架数。
【详解】（1）16×5×6＝480（盆）
答：6个这样的花架可放480盆小盆栽。
（2）220÷（5×16）
＝220÷80
≈3（个）
答：需要增加3个这样的花架比较合适。
【点睛】解题关键是求出每个花架大约放花的盆数，然后再根据分析数量关系列式解答。
28．可以装多少桶；960÷10＝96（桶）；96×10＝960（千克）
可以装多少箱；96÷6＝16（箱）
960÷10÷6
【分析】花生油的千克数除以每桶装的千克数等于可以装的桶数，可以装的桶数除以每箱装的桶数等于可以装的箱数，据此即可解答。
【详解】先算：可以装多少桶，列式：960÷10＝96（桶），验算：96×10＝960（千克）；
再算：可以装多少箱，列式：96÷6＝16（箱）；
列成综合算式为：
960÷10÷6
＝96÷6
＝16（箱）
答：这些花生油可以装16箱。
【点睛】本题主要考查连除的实际应用，分析清楚数量之间的关系是解答本题的关键。
29．4小时
【分析】根据路程＝速度×时间，先用每小时行驶的距离乘到达需要行驶的时间，求出甲地到乙地的距离，用总距离减去已经行驶的距离，求出还剩多少千米，最后除以每小时行驶的距离，即可求出还需要多少小时才能到达。
【详解】96×6＝576（千米）
（576－192）÷96
＝384÷96
＝4（小时）
答：还需要4小时才能到达。
30．16
【分析】因为商比原来少3，而余数不变，所以被除数减少的数即除数的3倍，即除数为：（554－455）÷3＝33，然后根据“被除数÷除数＝商……余数”进行解答即可。
【详解】（554－455）÷3
＝99÷3
＝33
正确的算式为：554÷33＝16……26
答：这道除法算式正确的商是16。
【点睛】解答此题应明确，被除数减少，所以商也会减少，但余数恰好相同，即被除数减少的部分正好是除数的3倍，是解答此题的关键。
31．6次；32号
【分析】将卡片编号为1，2，3，…，60，则第一次取出1，3，5，7，…，59，即所有奇数，剩下的卡片编号为2，4，6，…，60，（即所有偶数）；然后再推出其余每次取出的数字编号以及剩下的编号；一步步进行，即可得出答案
【详解】将卡片编号为1，2，3，…，60，则：
第一次取出1，3，5，7，…，59，即所有奇数，剩下的卡片编号为2，4，6，…，60，（即所有偶数）；
第二次取出2，6，10，…，58，即2的倍数但非4的倍数，此时剩下的卡片编号为4，8，12，…，60，（即4的倍数）；
第三次取出4，12，20，…，60，（即4的倍数但非8的倍数），剩下的卡片编号为8，16，24，32，40，48，56，（即8的倍数）；
第四次取出8，24，40，56，（即8的倍数但非16的倍数），剩下的卡片号码为16，32，48，（即16的倍数）；
第五次取出16，48，（即16的倍数但非32的倍数），剩下的只有32；
所以6次取完。
答：6次取完，最后一张是32号。
【点睛】本题考查了间隔问题的实际应用，根据取出的卡片规则得出规律，是解答的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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