资源简介

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2024-2025九年级第一次检测数学答题卡
18(8分)
考号：
姓名：
班级：
贴条形码区
考场：
座号：
19(8分)
选择题(24分)
1[A][B][cJ[J3[A][B][c][DJ5[A][B][c][DJ7[A][BJ[c][D
■
2[A][B][c][D4[A][B][c][D]6[A][B][c][D]8[A][B][c][J
■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
二、填空题(32分)
①
②
0
11
12
20(8分)(1)
14
15
16
(2)
三、解答题
17(8分)
(1)x2-2x-1=0:
(2)x2-6r+9=(2r-1)2.
21(8分)
回
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ID:3378175
第1页共2页
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■
请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号
■
22(10分)
25(12分)(1)
A
23(10分)
o
A
③
24(12分)(1)
(2
备用1
用
回x回
■
口■口
ID:3378175
第2页共2页九年级第一次质量调研数学试题
选择题（本题共8小题，每题3分）．
1．⊙O 半径为4，点A在⊙O内，则 OA的长可以是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2．把一元二次方程化为一般形式，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1，AB＝6，则⊙O半径的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．无法确定
5．关于的一元二次方程的根的情况是（　　）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．实数根的个数与实数的取值有关
6. 一面墙上有一个矩形门洞，其中宽为米，高为2米，现要将其改造成圆弧型门洞（如图），则改造后圆弧型门洞的最大高度是（　　）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
7．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）
A．3（x﹣1）x＝6210 B．3（x﹣1）＝6210
C．（3x﹣1）x＝6210 D．3x＝6210
8. 计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比，下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：
当任务完成的百分比为时，线段的长度记为．下列描述正确的是（ ）
A. 当时， B. 当时，
C 当时， D. 当时，
二、填空题．
9．方程x2＝3x的解为：　 　．
10．若方程是关于x的一元二次方程，则a的值为 ．
11．已知关于x的一元二次方程的一个根为，则另一个根为__________．
12．某新建工业园区今年六月份提供就业岗位个，并按计划逐月增长，预计八月份将提供岗位个．设七、八两个月提供就业岗位数量的月平均增长率为，根据题意，可列方程为___________．
13. 在半径为R圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是_______．
14．如图，⊙O的直径AB平分弦CD（不是直径）．若∠D＝35°，则∠C＝　 　°．
15．已知实数a、b，满足，则代数式的最小值等于______．
16. 如图，正方形边长为2，点是以为直径半圆上的一个动点，点是边上的一个动点，点是的中点，则的最小值为________．
三、解答题．
17．（8分）解下列方程
（1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）x2﹣6x+9＝（2x﹣1）2．
18. （8分）如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AB＝CD，求证：AD＝BC．
19. （8分）如图，在边长为1的正方形网格纸中，以O为圆心，为半径作圆，点O、A、B均在格点上．仅用无刻度直尺，完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）在图①中，作的中点M；
（2）在图②中，作，使得．
20．（8分） 某养殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域，其中区域①是正方形，区域②和③是矩形，且AG∶BG＝3∶2．设BG的长为2x米．
（1）用含x的代数式表示DF＝ ；
（2）x为何值时，区域③的面积为180平方米；
21．（8分）已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：不论k取何值，方程总有两个实数根；
(2)若方程的两个根都是负根，求k的取值范围．
22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，且，BE分别交CD、AC于点F、G．
（1）求证：∠CAB＝∠DCB；
（2）求证：F是BG的中点．
23. （10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
24.（12分） 如图，在矩形中，，，动点P，Q分别从点A、C同时出发，点P以2厘米/秒的速度向终点B移动，点Q以1厘米秒的速度向D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒，问：
（1） ， ， ， （用含t的代数式表示）；
（2）当t为何值时，以点P、Q、D为顶点的三角形是等腰三角形．
25. （8分）
【数学认识】
数学是研究数量关系的一门学科，在初中几何学习的历程中，常常把角与角的数量关系转化为边与边的数量关系，把边与边的数量关系转化为角与角的数量关系．
【构造模型】
（1）如图①，已知，在直线上用直尺与圆规作点D，使得．（不写作法，保留作图痕迹）
【应用模型】
已知是的内接三角形．
（2）如图②，若的半径，，求的最大值并说明理由．
（3）如图③，已知线段，为的弦，用直尺与圆规作点C，使．（不写作法，保留作图痕迹）九年级第一次质量调研数学 (
学校：______________ 班级：_____________ 姓名：______________ 考号：________________
)试题
一、选择题
1.A 2.A 3.D 4.C 5.C 6.A 7.A 8.C
二、填空题
9.x1=0，x2=3；
10.-2；
11.2；
12.
13. 150°或30°；
14.55；
15.5；
16.
三、解答题
17.
18.略
19.（1）；（2）
20.（1）48-12x; (2)1或3
21.（1）略；（2）k>-1
22.略
23. （1）4元或6元；（2）九折
24.(1)AP=2t; BP=6-2t; CQ=t; DQ=6-t.
（2），，，
25.（1）
（2）
果年8用年年男果年8男果年”用年8用果8
果■■果■果■率■果■
用用8器用男男用用目用用不
88用88用88用8男用鄂8用9用鄂8用用88用88用88用用88用男用88用8用88用88用鄂8用
。湘8围
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C
、
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果年8用果年8用年8男果年8用年门
复图是图：个程用里用量””
。出表
8图：88里88型8图88用里88图888E888至88
++++
D
C
B
A
D
07:00
2
3
结果一
结果二
结果三
:.当CO最长时，即CO⊥AB时，AC+BC最长，
‘r=5,AB=8,
.C0=5,AE=4,
.'AC=BC=45,
.AC+BC的最大值为8√5；
(3)如图③，
第1步：作AB的垂直平分线交⊙O于点P;
第2步：以点P为圆心，PA为半径作⊙P;
第3步：以A为圆心，MN的长为半径画弧交⊙P于点E;
第4步：连接AE交⊙O于点C.
则AC+BC=MN.
E
C
E
C
M
N
③
G
品
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