资源简介

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2024-2025八年级模拟数学答题卡
20(8分)
考号：
姓名：
班级：
贴条形码区
考场：
座号：
选择题(24分)
21(10分)
1[A][B][cJ[J3[A][B][c][DJ5[A][B][c][DJ7[A][BJ[c][D
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2[A][B][c][D4[A][B][c][D]6[A][B][c][D]8[A][B][c][J
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二、填空题(40分)
D
9
11
12
13
14
15
16
17
三、解答题
19(10分)
22(10分)
回
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ID:3374869
第1页共2页
司游
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请使用2铅笔填涂选择题答案等选项及考号
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23(10分)
25.(本题14分)直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线1过点C.
(1)当AC=BC时，如图@，分别过点A、B作AD⊥1于点D,BE⊥1于点E,
求证：△ACD≌△CBE,
(2)当AC=8,BC=6时，如图②，点B与点F关于直线1对称，连接BF,CF,动点M
从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，
以每秒3个单位的速度沿F→C→B→C→F向终点F运动，点M、N到达相应的终点时
停止运动，过点M作D⊥l于点D,过点N作NB⊥于点E,设运动时间为t秒.
①CM=
,当V在F→C路径上时，CW=·(用含的代数式表示)
②直接写出当△MDC与△CEW全等时t的值
24(14分)(1)
(2)
图2
(3)
D
D
图4
图5
回
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口■
ID:3374869
第2页共2页2024－2025学年度第一学期质量调研
八年级数学试卷
（考试时间：90分钟，试卷满分：140分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知△≌△，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，，，，四点在一条直线上，，，再添一个条件仍不能证明△≌△的是（　　）
A． B． C． D．
第3题 第4题 第5题
4. 如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ）
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C．两余直线被一组平行线所截，所的对应线段成比例
D．两点之间线段最短
5. 如图，已知△，，用尺规作图的方法在上取一点，使得，则下列选项正确的是（ 　）
B. C. D.
如图平分，于，在上，，则的大小关系是（　　）
A. B. C. D. 不能确定
7. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若的度数为，则的度数为（　　）
A. B. C. D.
8. 如图，△的面积为，平分，且于点，则△的面积是（　　）
B. C. D.
第6题 第7题 第8题
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
9. 若点在线段的垂直平分线上，则、的关系是 .
10. 一位球员的球衣号码为，那么他在镜子中看到自己的号码是 .
11. 如图，已知△≌△，且△的周长为，若，则___________．
12. 如图，△≌△，请根据图中提供的信息，写出= ．
13. 如图，在3×3的正方形网格中，=_______度.
第11题 第12题 第13题
14.如图，△和△关于所在的直线对称，点在上，若，则图中阴影部分的面积为______．
15. 如图，在△中，与的平分线交于点，过点作，分别交于点．若，则的周长是 _____．
第14题 第15题 第16题
已知在△中，，，则中线的取值范围是 .
17. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．
如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是__ ___．
在中，，，，点为的中点．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为，则当与全等时，的值为______.
第17题 第18题
三、解答题（本大题共7小题，共76分）
19. （本题10分）如图，在长度为个单位长度小正方形组成的正方形网格纸中，点在小正方形的顶点上．
（1）在图中画出△与关于直线成轴对称的△；
（2）在上找一点，使得；
（3）在上找一点，使得最小．
20.（本题8分）如图，,,．求证：△≌△．
21.（本题10分）已知：如图，在中，，在边上取，过点作交于点若，，求的长．
22. （本题10分）如图，在△中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，这两条垂直平分线分别交于点、．
（1）若，，求的度数；
（2）已知△的周长cm，分别连接、、，若△的周长为cm，求的长．
23.（本题10分）两个大小不同的等腰直角三角形的三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，点、、在同一条直线上，连结．
（1）求证：△≌△；
（2）判定和的位置关系，并说明理由．
24.（本题14分）问题探究：（1）如图1是古希腊数学家欧几里得所著的《几何原本》第1卷命题9：“平分一个已知角．”即：作一个已知角的平分线，如图2是欧几里得在《几何原本》中给出的角平分线作图法：在和上分别取点和，使得，连接，以为边作等边三角形，则就是的平分线．

请写出平分的依据：____________；
类比迁移：
（2）小明根据以上信息研究发现：△不一定必须是等边三角形，只需即可．他查阅资料：我国古代已经用角尺平分任意角．做法如下：如图3，在的边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同刻度分别与点，重合，则过角尺顶点的射线是的平分线，请说明此做法的理由；
拓展实践：
（3）小明将研究应用于实践．如图4，校园的两条小路和，汇聚形成了一个岔路口，现在学校要在两条小路之间安装一盏路灯，使得路灯照亮两条小路（两条小路一样亮），并且路灯到岔路口的距离和休息椅到岔路口的距离相等．试问路灯应该安装在哪个位置？请用不带刻度的直尺和圆规在对应的示意图5中作出路灯的位置．（保留作图痕迹，不写作法）
25. （本题14分）直角三角形中，，直线过点．
（1）当时，如图①，分别过点、作于点，于点．
求证：△≌△．
（2）当，时，如图②，点与点关于直线对称，连接，，动点从点出发，以每秒个单位长度速度沿边向终点运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，点、到达相应的终点时停止运动，过点作于点，过点作于点，设运动时间为秒．
①=　　　　，当在路径上时，=　　　　．（用含的代数式表示）
②直接写出当△与△全等时的值．2024—2025学年度八年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项 C B D A B A B C
二．填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
9．； 10．； 11．； 12． ；
13．； 14．； 15．； 16．；
17．角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上； 18．.
三．解答题（本大题共7小题，共76分）
19.（本题10分）
20.（本题8分）
证明：
即
在△和中
21.（本题10分）
解：如图，连接，
在Rt△和Rt△中，
，
，
，
，
，
，
．
22.（本题10分）
解：（1）∵∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，
∴∠BAC＝180°-∠ABC-∠ACB＝180°-30°-40°＝110°，
∵DM是线段AB的垂直平分线，
∴DA＝DB，
又
∴Rt△ADM≌Rt△BDM
∴∠DAB＝∠ABC＝30°，
同理 ∠EAC＝∠ACB＝40°，
∴∠DAE＝∠BAC-∠BAD-∠EAC＝110°-30°-40°＝40°；
（2）连接OA，OB，OC，
∵△ADE的周长7
∴AD+DE+EA＝7
∴BC＝DB+DE+EC＝AD+DE+EA＝7
∵△OBC的周长为15，
∴OB+OC+BC＝15，
∵BC＝7，
∴OB+OC＝8，
∵OM垂直平分AB，
∴OA＝OB，
同理，OA＝OC，
∴OA＝OB＝OC＝4cm．
23.（本题10分）
解：（1）由题意得：和都是等腰直角三角形
,
，即
在和中，
△ABE≌△ACD（SAS）；
（2），理由如下：
由（1）知，△ABE≌△ACD
．
24.（本题14分）
解：（1）
（2）∵，，
∴
∴
∴是的角平分线
（3）（图略）先作的角平分线，再在角平分线上截取即可.
25.（本题14分）
（1）∵AD⊥，BE⊥，
∴∠DAC+∠ACD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠DAC=∠ECB，
在△ACD和△CBE中，
，
∴△ACD≌△CBE（AAS）；
（2）； ；
当t=3.5秒或5秒或6.5秒时，△MDC与△CEN全等．

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